鄧天華 傅 敏

（1.西北師范大學(xué)教育學(xué)部，甘肅 蘭州 730070；2.西北師范大學(xué)附屬中學(xué)，甘肅 蘭州 730070）

1 引言

為促進學(xué)生物理學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展，課程學(xué)習(xí)中要倡導(dǎo)基于項目的學(xué)習(xí)或整合學(xué)習(xí)等方法，促進學(xué)生基于真實情境下學(xué)科和跨學(xué)科問題解決能力的發(fā)展，促進學(xué)生素養(yǎng)的發(fā)展.［1］素養(yǎng)的全面發(fā)展僅僅依靠單學(xué)科教學(xué)是難以實現(xiàn)的.物理學(xué)科與其他學(xué)科有著知識內(nèi)容的緊密聯(lián)系，如物理與數(shù)學(xué)、化學(xué)、生物和地理等學(xué)科；在方法思維上也有“跨”的可能，如“微元”“極限”和“化曲為直”等.此外，物理學(xué)還與日常生活、工程實踐和社會發(fā)展等息息相關(guān).教學(xué)實踐中應(yīng)該把跨學(xué)科知識的聯(lián)系與建構(gòu)和核心素養(yǎng)協(xié)同發(fā)展這兩方面統(tǒng)整起來，在真實情境下發(fā)展跨學(xué)科問題解決能力，如圖1.

圖1 物理跨學(xué)科教學(xué)

高考物理試題常?；谏a(chǎn)生活和科學(xué)技術(shù)的情境，不僅僅考查學(xué)科內(nèi)部知識間的聯(lián)系，更要考查學(xué)生從不同角度發(fā)現(xiàn)、分析和解決跨學(xué)科實際問題的綜合能力.

2 跨學(xué)科試題的命制

2.1 數(shù)理結(jié)合的跨學(xué)科試題

2022年高考試題物理和數(shù)學(xué)跨學(xué)科的頻次較大，考生最終解決這些試題需要關(guān)聯(lián)相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識和具備良好的數(shù)學(xué)能力，如表1.

表1 2022年高考物理數(shù)學(xué)跨學(xué)科試題的命制

從試題統(tǒng)計看，物理知識涉及運動學(xué)、力學(xué)、光學(xué)、電磁學(xué)等，幾乎涵蓋高中物理的主要內(nèi)容；數(shù)學(xué)則涉及函數(shù)、幾何與代數(shù)、數(shù)學(xué)建模等幾個主題.從復(fù)雜程度看，多為基礎(chǔ)型，往往基于具體的物理問題情境，建構(gòu)物理模型，聯(lián)系相應(yīng)的物理知識，并結(jié)合數(shù)學(xué)要求即可順利解答.如光學(xué)中的全反射試題，只要嚴格畫出光路圖，聯(lián)系折射定律和臨界角等知識，結(jié)合平面幾何知識（如圓、三角形、梯形等）即可解決，有時還需尋找題設(shè)中隱含的幾何關(guān)系，見例1.全國乙卷第16題考查動能定理或機械能守恒定律，只需要結(jié)合圓內(nèi)直角三角形找到小球下落高度與直徑和位移間的關(guān)系就可以解決，見例2.

例1.（全國甲卷第34題第2問）如圖2，邊長為a的正方形ABCD為一棱鏡的橫截面，M為AB邊的中點.在截面所在平面，一光線自M點射入棱鏡，入射角為60°，經(jīng)折射后在BC邊的N點恰好發(fā)生全反射，反射光線從CD邊的P點射出棱鏡，求棱鏡的折射率以及P、C兩點之間的距離.

圖2

例2.（全國乙卷第16題）如圖3，固定于豎直平面內(nèi)的光滑大圓環(huán)上套有一個小環(huán).小環(huán)從大圓環(huán)頂端P點由靜止開始自由下滑，在下滑過程中，小環(huán)的速率正比于

圖3

（A）它滑過的弧長.

（B）它下降的高度.

（C）它到P點的距離.

（D）它與P點的連線掃過的面積.

參考答案：（C）.

此外，也有高強度型試題出現(xiàn)，兼顧發(fā)展物理和數(shù)學(xué)兩門課程的學(xué)科核心素養(yǎng)，常常要求學(xué)生讀懂題目、搞清問題、構(gòu)建物理模型后，緊密聯(lián)系數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算和數(shù)據(jù)分析等（數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)）.如山東卷第12題考查電磁感應(yīng)綜合問題，結(jié)合平面幾何找到金屬框切割磁感線的有效長度，還利用求導(dǎo)找感應(yīng)電動勢的極值條件，整體難度較大，見例3.再如湖南卷第14（3）題考查動能定理和動量定理，求N次拍擊籃球后恰好反彈原高度的歷次沖量（均相同），緊貼體育運動又需構(gòu)建合適的物理模型，還必須用到數(shù)學(xué)中的歸納法和等比數(shù)列的求和公式，見例4.

例3.（山東卷第12題，多選）如圖4，xOy平面的第一、三象限內(nèi)以坐標原點O為圓心、半徑為的扇形區(qū)域充滿方向垂直紙面向外的勻強磁場.邊長為L的正方形金屬框繞其始終在O點的頂點，在x Oy平面內(nèi)以角速度ω順時針勻速轉(zhuǎn)動，t＝0時刻，金屬框開始進入第一象限.不考慮自感影響，關(guān)于金屬框中感應(yīng)電動勢E隨時間t變化規(guī)律的描述正確的是

圖4

參考答案：（B）（C）.

圖5

（1）略；（2）略；

（3）籃球從H高度處由靜止下落后，每次反彈至最高點時，運動員拍擊一次籃球（拍擊時間極短），瞬間給其一個豎直向下、大小相等的沖量I，經(jīng)過N次拍擊后籃球恰好反彈至H高度處，求沖量I的大小.

參考答案：

物理學(xué)習(xí)過程中，從概念規(guī)律形成到問題解決能力的發(fā)展，物理內(nèi)容與數(shù)學(xué)始終緊密聯(lián)系.在2022年高考試題中，數(shù)理結(jié)合還未出現(xiàn)的內(nèi)容有“熱力學(xué)中溫度的微觀意義、氣體壓強的微觀解釋和概率與統(tǒng)計學(xué)”“實驗數(shù)據(jù)的處理和線性回歸”“力的合成與分解、運動的合成與分解和平面向量（矢量加減法）”“曲線運動（圓周運動、拋體運動等）和平面解析幾何”等等.物理教學(xué)還要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)對物理概念和規(guī)律形成發(fā)展中的作用，還有數(shù)學(xué)知識和相應(yīng)關(guān)鍵能力在認識、理解和應(yīng)用到實際問題中的價值體現(xiàn).

2.2 基于情境的跨學(xué)科試題

物理學(xué)與日常生活、社會發(fā)展等息息相關(guān)，2022年高考物理就有很多試題基于這些真實情境而命制，如表2.

從試題統(tǒng)計看，高考物理試題的跨學(xué)科情境來自日常生活、工程實踐和社會發(fā)展這三大類別，涉及運動學(xué)、力學(xué)、熱學(xué)、核物理和電磁學(xué)等幾乎所有高中物理內(nèi)容，包括但不限于交通、醫(yī)療、體育和航天等方方面面，讓學(xué)生感受身邊的物理，突出體現(xiàn)了時代主題和考查學(xué)生思維品質(zhì)，發(fā)展學(xué)生解決問題的能力.廣東卷試題跨情境較多，幾乎每個題目都有情境，可謂“一題一情境”，而全國甲卷則很少，往往直接呈現(xiàn)物理問題.

從整合程度看，跨情境試題多為融合型，即試題一定基于現(xiàn)實生產(chǎn)生活中的實際情境，問題的最終解決需要學(xué)生將此轉(zhuǎn)化進而構(gòu)建合適的物理模型.例如廣東卷第3題，實際情境是“滑雪道”，考生需要根據(jù)試題內(nèi)容構(gòu)建起勻加速直線運動、平拋運動的模型，聯(lián)系運動的合成與分解便可順利解決，見例5.此外，也有淺層型的跨情境試題，這往往借助情境卻僅僅提供背景引出話題，物理問題及解決幾乎與此情境無任何關(guān)聯(lián).例如浙江卷第8題的情境是天宮課堂，但實際考查全反射內(nèi)容，見例6.跨情境試題更有整合性，這類試題往往詳細介紹情境，綜合性很強，某個細節(jié)（隱藏于圖像、文字或照片等）很可能影響到試題的最終解決.需要學(xué)生反復(fù)熟悉情境，閱讀已知條件，構(gòu)建物理模型，常常還需要經(jīng)歷一定的過程分析和數(shù)學(xué)演算后才能抓住題眼.例如全國甲卷第25題，光點式檢流計，題目詳細介紹了其簡化的工作原理并配有示意圖.學(xué)生必須認真讀題，了解工作原理，構(gòu)建起安培力、胡克定律的模型，并考查受力分析、光放大（相似三角形）、極限等解決問題的方法和能力，見例7.

原來這次大會規(guī)定凡是提交抗議書的要付二十美元的手續(xù)費。女教練還堅持要重放現(xiàn)場攝制的電視錄像，以證明時間并沒有短缺。

例5.（2022年廣東卷第3題）圖6是滑雪道的示意圖.可視為質(zhì)點的運動員從斜坡上的M點由靜止自由滑下，經(jīng)過水平NP段后飛入空中，在Q點落地.不計運動員經(jīng)過N點的機械能損失，不計摩擦力和空氣阻力.下列能表示該過程運動員速度大小v或加速度大小a隨時間t變化的圖像是

圖6

參考答案：（C）.

例6.（浙江卷第8題）如圖7所示，王亞平在天宮課堂上演示了水球光學(xué)實驗，在失重環(huán)境下，往大水球中央注入空氣，形成了一個空氣泡，氣泡看起來很明亮，其主要原因是

圖7

（A）氣泡表面有折射沒有全反射.

（B）光射入氣泡衍射形成“亮斑”.

（C）氣泡表面有折射和全反射.

（D）光射入氣泡干涉形成“亮斑”.

例7.（全國甲卷第25題）光點式檢流計是一種可以測量微小電流的儀器，其簡化的工作原理示意圖如圖所示.圖8中A為輕質(zhì)絕緣彈簧，C為位于紙面上的線圈，虛線框內(nèi)有與紙面垂直的勻強磁場；M為置于平臺上的輕質(zhì)小平面反射鏡，輕質(zhì)剛性細桿D的一端與M固連且與鏡面垂直，另一端與彈簧下端相連，PQ為圓弧形的、帶有均勻刻度的透明讀數(shù)條，PQ的圓心位于M的中心，使用前需調(diào)零，線圈內(nèi)沒有電流通過時，M豎直且與紙面垂直；入射細光束沿水平方向經(jīng)PQ上的O點射到M上后沿原路反射.線圈通入電流后彈簧長度改變，使M發(fā)生傾斜，入射光束在M上的入射點仍近似處于PQ的圓心，通過讀取反射光射到PQ上的位置，可以測得電流的大小.已知彈簧的勁度系數(shù)為k，磁場磁感應(yīng)強度大小為B，線圈C的匝數(shù)為N、沿水平方向的長度為l，細桿D的長度為d，圓弧PQ的半徑為r，r?d，d遠大于彈簧長度改變量的絕對值.

圖8

（1）若在線圈中通入的微小電流為I，求平衡后彈簧長度改變量的絕對值Δx及PQ上反射光點與O點間的弧長s；

（2）某同學(xué)用此裝置測一微小電流，測量前未調(diào)零，將電流通入線圈后，PQ上反射光點出現(xiàn)在O點上方，與O點間的弧長為s1.保持其他條件不變，只將該電流反向接入，則反射光點出現(xiàn)在O點下方，與O點間的弧長為s2.求待測電流的大小.

參考答案：

3 啟示

高考試題命制直接影響甚至某種程度上決定著高中教學(xué)評價，跨學(xué)科跨情境試題命制也必然引導(dǎo)著跨學(xué)科教學(xué)實施，促進教考銜接.學(xué)生完整的生活呼喚跨學(xué)科教學(xué)，問題解決本身也具有跨學(xué)科性.同時，跨學(xué)科教學(xué)相對于某單一課程實施，更具綜合性、應(yīng)用性、開放性.在進行跨學(xué)科教學(xué)實踐中，教師始終堅守的是，跨的目標是從整體上實現(xiàn)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育和提升，至少要注意兩個方面.

一要跨得適切.學(xué)科間的知識和蘊含其中的能力要求有著聯(lián)系，有需求才可以跨有必要就應(yīng)該跨，不能為了跨而跨.如物理概念和規(guī)律常以數(shù)學(xué)表達式簡化描述，又如物理的“電”與化學(xué)的“電”、萬有引力與地理的地球科學(xué)等就可以大膽地“跨”.另外，還有跨多少的問題，這對度的把握有要求.如物理的教學(xué)不能太依賴于數(shù)學(xué)，或者干脆全交給數(shù)學(xué)！高中物理教學(xué)應(yīng)在（甚至低于）高中數(shù)學(xué)要求下實施，有的物理內(nèi)容對數(shù)學(xué)要求太高，特別是考試中試題的解決需要用到較多數(shù)學(xué)知識與較高數(shù)學(xué)技巧，就不夠合適了.因此，高中物理教學(xué)過程中注重思想方法的提升，減少一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)過程，強調(diào)物理模型的建構(gòu)能力和物理問題的解決能力培養(yǎng)，這才是高中物理的本質(zhì).跨學(xué)科情境試題，應(yīng)該基于真實情境，對物理模型的建構(gòu)和物理問題的解決有貢獻，不命制淺層型試題，可以有一些整合型，讓學(xué)生解決問題都必須經(jīng)歷情境素材化、素材模型化和模型問題化的過程.

二要尋求不變與變的平衡.進行跨學(xué)科教學(xué)，要堅持課程標準導(dǎo)向，始終圍繞物理課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)和學(xué)科核心素養(yǎng)的形成發(fā)展進行，堅持以物理學(xué)科的核心概念與規(guī)律、學(xué)業(yè)質(zhì)量水平和關(guān)鍵能力要求為中心，這些不能變.可以變的是實現(xiàn)形式和方式、問題情境等等.物理與數(shù)學(xué)、化學(xué)等其他學(xué)科整合進行跨學(xué)科教學(xué)時，不要偏離物理這個中心，可以調(diào)整學(xué)科內(nèi)的教材編排順序和學(xué)科間的承接順序；跨情境教學(xué)時，也一定要回到物理學(xué)科，從情境到物理問題再到物理模型最終尋求解決.教師往往依靠經(jīng)驗，也要不斷學(xué)習(xí)，有效銜接物理同其他學(xué)科的知識要點，對可能存在的問題進行精準分析和設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生了解跨學(xué)科的銜接知識形成知識結(jié)構(gòu)，強化跨的意識，提升學(xué)生素養(yǎng).