劉學(xué)榮，童 輝，馮 剛，蘇國(guó)棟

基于形貌優(yōu)化的動(dòng)力電池上蓋模態(tài)優(yōu)化

劉學(xué)榮，童 輝，馮 剛，蘇國(guó)棟

（新興際華應(yīng)急產(chǎn)業(yè)研究院，北京 100070）

動(dòng)力電池上蓋模態(tài)直接影響到整車噪聲、振動(dòng)與聲振粗糙度（NVH）性能及結(jié)構(gòu)耐久性能，為了提升動(dòng)力電池上蓋模態(tài)性能，通過(guò)形貌優(yōu)化方法對(duì)上蓋進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化?；谇蠼馄鱉SC.Nastran對(duì)動(dòng)力電池上蓋的模態(tài)進(jìn)行了分析，根據(jù)分析結(jié)果，利用形貌優(yōu)化法對(duì)重點(diǎn)關(guān)注的第1階模態(tài)進(jìn)行了優(yōu)化，通過(guò)改變上蓋結(jié)構(gòu)特征，使得上蓋第1階模態(tài)由9.6 Hz提升至25.61 Hz。結(jié)果表明，形貌優(yōu)化技術(shù)能夠有效提升動(dòng)力電池上蓋模態(tài)性能，為動(dòng)力電池上蓋優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了參考。

動(dòng)力電池；上蓋；模態(tài)；形貌優(yōu)化

新能源汽車技術(shù)發(fā)展突飛猛進(jìn)，動(dòng)力電池作為新能源汽車及其重要的部件之一，對(duì)整車性能有著至關(guān)重要的影響。動(dòng)力電池的結(jié)構(gòu)耐久，噪聲、振動(dòng)與聲振粗糙度（Noise, Vibration, Harshness, NVH），耐撞性均對(duì)整車性能有重要影響。對(duì)新能源純電動(dòng)汽車而言，汽車整車質(zhì)量對(duì)續(xù)航里程影響較大，汽車整車質(zhì)量每減少10%，耗電下降5.5%，續(xù)航里程增加5.5%[1]。因此，整車開(kāi)發(fā)對(duì)電池質(zhì)量提出了更嚴(yán)苛的要求。

不同形狀的動(dòng)力電池上蓋需要有不同的加強(qiáng)筋進(jìn)行加強(qiáng)。形貌優(yōu)化在薄板形狀的結(jié)構(gòu)尋找最優(yōu)加強(qiáng)筋均有很好的優(yōu)勢(shì)，在產(chǎn)品優(yōu)化中得到了很好的應(yīng)用。文獻(xiàn)[2]利用形貌優(yōu)化的方法對(duì)列車空調(diào)的箱體進(jìn)行了輕量化設(shè)計(jì)。文獻(xiàn)[3]使用形貌優(yōu)化技術(shù)對(duì)郵輪防火墻進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到了重量輕、強(qiáng)度好的優(yōu)化方案。

為了提升動(dòng)力電池上蓋模態(tài)，避免經(jīng)驗(yàn)優(yōu)化帶來(lái)的時(shí)間成本問(wèn)題，本文利用形貌優(yōu)化方法對(duì)動(dòng)力電池上蓋模態(tài)進(jìn)行了優(yōu)化。

1 動(dòng)力電池上蓋結(jié)構(gòu)

動(dòng)力電池的上蓋位于動(dòng)力電池頂部，由薄板結(jié)構(gòu)組成，起到了保護(hù)電池內(nèi)部組件的作用，上蓋與箱體框架之間采用螺栓連接。上蓋結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 動(dòng)力電池上蓋

2 動(dòng)力電池上蓋有限元模型建立

2.1 網(wǎng)格劃分

文中動(dòng)力電池上蓋屬于薄板結(jié)構(gòu)，厚度方向尺寸遠(yuǎn)小于長(zhǎng)度方向尺寸，因此，上蓋可用殼單元進(jìn)行劃分網(wǎng)格。使用前處理軟件對(duì)上蓋抽取中面，并進(jìn)行網(wǎng)格劃分，單元基本尺寸為10 mm，如圖2所示。

圖2 動(dòng)力電池上蓋有限元模型

由于動(dòng)力電池上蓋通過(guò)螺栓固定在電池箱體上，螺栓貼合面需要做剛性處理，因此，螺栓安裝孔的網(wǎng)格需特殊處理，用一圈深度為5 mm的washer進(jìn)行劃分網(wǎng)格，并用剛性單元rbe2將washer的各個(gè)節(jié)點(diǎn)連接，用來(lái)模擬墊片，使得上蓋的連接形式接近真實(shí)情況，如圖3所示。

圖3 螺栓安裝孔建模

有限元模型共有96 889個(gè)節(jié)點(diǎn)、93 825個(gè)單元，其中三角形單元數(shù)為6個(gè)，四邊形單元數(shù)為93 690個(gè)。

2.2 模型定義

模型定義為殼單元屬性，厚度為1.2 mm。上蓋的材料為鋁合金6063-T6，材料物性參數(shù)如表1所示。

表1 材料物性參數(shù)

3 上蓋模態(tài)分析

3.1 模態(tài)分析求解方程

模態(tài)結(jié)構(gòu)的固有特性之一，用來(lái)衡量結(jié)構(gòu)振動(dòng)性能，每一個(gè)結(jié)構(gòu)具有無(wú)窮階模態(tài)，對(duì)應(yīng)的每一階模態(tài)具有固定頻率和模態(tài)振型。模態(tài)分析指通過(guò)計(jì)算或者試驗(yàn)的方法獲取模態(tài)的固有頻率、模態(tài)振型。復(fù)雜模型可以通過(guò)有限元分析方法獲取結(jié)構(gòu)模態(tài)。動(dòng)力電池上蓋無(wú)法通過(guò)解析法求得模態(tài)，只能借助于有限元方法進(jìn)行求解。有限元自由振動(dòng)方程為

(-)=0 （1）

式中，為結(jié)構(gòu)剛度矩陣；為結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣。

動(dòng)力電池上蓋為金屬材料，其結(jié)構(gòu)阻尼小，由于小阻尼對(duì)固有頻率的影響小，因此，上蓋模態(tài)分析可忽略阻尼影響，屬于實(shí)模態(tài)分析。求解式（1）可以得到個(gè)特征值λ[4]，從而可以得到固有頻率為

3.2 模態(tài)分析結(jié)果

對(duì)動(dòng)力電池上蓋進(jìn)行模態(tài)分析可以得到上蓋固有頻率，上蓋第1階模態(tài)的高低直接影響到NVH性能及隨機(jī)振動(dòng)疲勞可靠性，同時(shí)為上蓋優(yōu)化提供理論依據(jù)。上蓋通過(guò)螺栓與電池箱體連接到一起，因此，需要對(duì)上蓋進(jìn)行約束模態(tài)分析。電池箱體具有剛度高、質(zhì)量大的特點(diǎn)，根據(jù)工程分析經(jīng)驗(yàn)，上蓋模態(tài)分析的約束條件為約束上蓋各螺栓安裝孔的全部自由度。為提高計(jì)算效率，采用蘭索斯法計(jì)算模態(tài)，對(duì)應(yīng)的關(guān)鍵字為EIGRL。通過(guò)求解器MSC.Nastran求解約束模態(tài)分析得到動(dòng)力電池上蓋的前6階固有頻率，如表2所示。

表2 各階固有頻率

第1、2階模態(tài)振型表現(xiàn)為上蓋左右兩部分垂直于上蓋平面方向的振動(dòng)，第3、4階模態(tài)振型表現(xiàn)為上蓋上下左右四部分垂直于上蓋平面方向的振動(dòng)，第5階模態(tài)振型表現(xiàn)為上蓋中間部分垂直于上蓋平面方向的振動(dòng)，第6階模態(tài)振型表現(xiàn)為中間部分左右兩側(cè)垂直于上蓋平面方向的振動(dòng)。因此，前6階模態(tài)振型均為垂直于上蓋平面方向的振動(dòng)。其中，作為重點(diǎn)關(guān)注的動(dòng)力電池上蓋第1階模態(tài)振型圖如圖4所示。

圖4 動(dòng)力電池上蓋第1階模態(tài)振型

4 上蓋優(yōu)化設(shè)計(jì)

新能源電動(dòng)車的主要激勵(lì)來(lái)源于汽車行駛過(guò)程中的路面激勵(lì)，根據(jù)國(guó)標(biāo)《電動(dòng)汽車用動(dòng)力蓄電池安全要求》（GB 38031—2020），其激勵(lì)頻率主要集中在10 Hz～20 Hz之間。為了避振，需要保證動(dòng)力電池上蓋與路面激勵(lì)頻率具有5 Hz的避振頻率。因此，上蓋模態(tài)性能要求不低于25 Hz。通過(guò)模態(tài)分析結(jié)果可以看出，前6階模態(tài)均低于25 Hz，在汽車行駛過(guò)程中可能發(fā)生共振問(wèn)題，不能滿足性能要求。

4.1 形貌優(yōu)化理論模型

形貌優(yōu)化是一種針對(duì)薄殼結(jié)構(gòu)加強(qiáng)筋優(yōu)化布置的優(yōu)化方法，在不改變厚度的情況下，通過(guò)改變薄殼結(jié)構(gòu)上加強(qiáng)筋的位置及加強(qiáng)筋的形狀提高薄殼結(jié)構(gòu)的剛度，從而提升模態(tài)性能。與拓?fù)鋬?yōu)化不同的是拓?fù)鋬?yōu)化采用的是單元變密度為設(shè)計(jì)變量，而形貌優(yōu)化采用的是起筋形狀為設(shè)計(jì)變量[5]。

形貌優(yōu)化的理論數(shù)學(xué)模型為

=(1,2,3,4,...,)T（3）

Min=T(e)（4）

式中，e為有限元模型節(jié)點(diǎn)在設(shè)計(jì)空間的位移量，其方向?yàn)閱卧ㄏ嗷蛉肿鴺?biāo)方向，0＜e＜；為優(yōu)化對(duì)象的柔度；為在外載情況下節(jié)點(diǎn)的位移；(e)為節(jié)點(diǎn)移動(dòng)后的對(duì)應(yīng)模型的剛度；為設(shè)計(jì)空間內(nèi)允許節(jié)點(diǎn)移動(dòng)的上限值。

4.2 動(dòng)力電池上蓋變量定義

動(dòng)力電池上蓋四周及中面螺栓安裝孔為密封區(qū)域，此處需要保持鈑金具有完整的平面。因此，將上蓋中間區(qū)域定義為優(yōu)化區(qū)域，如圖5所示。

圖5 動(dòng)力電池上蓋優(yōu)化區(qū)域

上蓋起筋的高度由設(shè)計(jì)空間決定，頂部空間需保留與電動(dòng)車地板之間的間隙，底部空間需保留與模組之間的間隙，根據(jù)設(shè)計(jì)需求，定義起筋高度為5 mm。起筋寬度及起筋角度由單元尺寸及成型工藝決定，定義最小起筋寬度為15 mm，起筋角度為60°。

4.3 動(dòng)力電池上蓋約束及目標(biāo)定義

形貌優(yōu)化過(guò)程中的變量響應(yīng)通常為位移、質(zhì)量、模態(tài)、應(yīng)力等。動(dòng)力電池上蓋主要性能指標(biāo)為模態(tài)，以模態(tài)及質(zhì)量作為響應(yīng)，以模態(tài)作為約束，質(zhì)量最小作為目標(biāo)[6]。其中，考慮到形貌優(yōu)化之后仍需工程化處理，此過(guò)程有可能造成優(yōu)化指標(biāo)下降，因此，需要對(duì)約束值設(shè)定一定的裕度。根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，設(shè)置優(yōu)化約束裕度值為5 Hz，即模態(tài)約束值為不小于30 Hz。

4.4 形貌優(yōu)化

優(yōu)化求解經(jīng)過(guò)19次迭代后，目標(biāo)函數(shù)收斂，得到各部分節(jié)點(diǎn)的變形量，中間區(qū)域表示變形量為5 mm，四周區(qū)域變形量為0，變形云圖如圖6所示。

圖6 形貌優(yōu)化變形云圖

4.5 結(jié)果快速驗(yàn)證

在前處理軟件HyperMesh中對(duì)形貌優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行快速處理，計(jì)算優(yōu)化后方案的模態(tài)，從而快速驗(yàn)證方案可行性?？焖衮?yàn)證模型如圖7所示。

圖7 動(dòng)力電池上蓋快速驗(yàn)證模型

經(jīng)求解計(jì)算得到前6階模態(tài)結(jié)果，其中第1階模態(tài)為29.6 Hz，滿足性能指標(biāo)要求。其振型圖如圖8所示。

圖8 形貌優(yōu)化結(jié)果快速驗(yàn)證振型圖

4.6 工程化處理

形貌優(yōu)化的結(jié)果存在一些銳角、斷面等容易產(chǎn)生工藝缺陷的問(wèn)題，無(wú)法直接使用形貌優(yōu)化結(jié)果。因此，需要對(duì)形貌優(yōu)化的結(jié)果進(jìn)行工程化處理。將優(yōu)化結(jié)果導(dǎo)出igs格式的幾何面，在三維設(shè)計(jì)軟件SolidWorks中對(duì)其進(jìn)行工程化設(shè)計(jì)，工程化設(shè)計(jì)過(guò)程中主要考慮最小圓角、拔模方向、密封性的要求。工程化結(jié)果如圖9所示。

圖9 工程化模型

5 優(yōu)化結(jié)果驗(yàn)證

將優(yōu)化后的幾何模型導(dǎo)入到前處理軟件中進(jìn)行網(wǎng)格劃分、材料定義、屬性定義、求解設(shè)置等前處理工。使用求解器MSC.Nastran求解前10階約束模態(tài)，得到各階模態(tài)值。其中前6階固有頻率如表3所示。

表3 各階固有頻率

其中，第1階模態(tài)固有頻率為25.61 Hz，比形貌優(yōu)化快速驗(yàn)證模型結(jié)果低了3.9 Hz，主要是由于工程化之后部分特征移除造成的。優(yōu)化結(jié)構(gòu)比原始結(jié)構(gòu)提升了16.01 Hz，固有頻率提升了167%，有效地提升了固有頻率，達(dá)到了優(yōu)化效果。第1階模態(tài)振型圖如圖10所示。

圖10 優(yōu)化后第1階模態(tài)振型圖

為驗(yàn)證仿真優(yōu)化結(jié)果的準(zhǔn)確性，使用求解器ABAQUS對(duì)同一有限元模型進(jìn)行模態(tài)分析，得到前六階固有頻率，與MSC.Nastran計(jì)算結(jié)果偏差最大的為第4階頻率，偏差為0.5%。通過(guò)兩種軟件仿真分析結(jié)果對(duì)比可知，仿真分析結(jié)果差異小、仿真精度滿足工程需求。ABAQUS仿真計(jì)算得到的前6階固有頻率如表4所示。

表4 ABAQUS求解所得各階固有頻率

6 結(jié)論

本文以動(dòng)力電池上蓋為研究對(duì)象，通過(guò)模態(tài)分析得到了前6階模態(tài)的固有頻率和振型。根據(jù)動(dòng)力電池上蓋的性能要求，得出原有方案不能滿足求解的結(jié)論。為滿足性能要求，對(duì)動(dòng)力電池上蓋進(jìn)行了形貌優(yōu)化，根據(jù)形貌優(yōu)化結(jié)果對(duì)上蓋合理起筋，固有頻率由9.6 Hz提升至25.61 Hz，固有頻率提升了167%，優(yōu)化后的上蓋滿足了性能要求，保證產(chǎn)品安全性。

[1] 王品健.純電動(dòng)汽車動(dòng)力電池包箱體結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計(jì)與優(yōu)化[D].長(zhǎng)沙:湖南大學(xué),2018.

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Modal Optimization of Power Battery Cover Based on Topography Optimization

LIU Xuerong, TONG Hui, FENG Gang, SU Guodong

( Xinxing Cathay Emergency Industry Institute, Beijing 100070, China )

The modal of the power battery cover directly affects the noise, vibration, harshness(NVH)performance and structural durability of the whole vehicle. In order to improve the modal performance of the power battery cover, the cover structure is optimized by using topography optimization method. Based on solver MSC.Nastran analyzed the modal of the power battery cover. According to the analysis results, the first modal that is of great concern was optimized by using the topography optimization method. By changing the structural characteristics of the cover, the first modal of the cover is increased from 9.6 Hz to 25.61 Hz. The results show that the topography optimization technology can effectively improve the modal of the power battery cover, which provides a reference for the optimization design of the power battery cover.

Power battery; Cover; Modal;Topography optimization

TH122

A

1671-7988(2023)03-95-05

10.16638/j.cnki.1671-7988.2023.03.018

劉學(xué)榮（1988—），男，碩士，工程師，研究方向?yàn)樘胤N裝備仿真技術(shù)應(yīng)用，E-mail:liu.x.rong@163.com。