王 涵，王海濤，王國成

廣播星歷參數(shù)變化特征分析與異常監(jiān)測(cè)

王 涵1,2，王海濤1，王國成1

（1. 中國科學(xué)院 精密測(cè)量科學(xué)與技術(shù)創(chuàng)新研究院/大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430077；2. 中國科學(xué)院大學(xué) 地球與行星科學(xué)學(xué)院，北京 100049）

全球定位系統(tǒng)（GPS）；廣播星歷；閾值；異常探測(cè)；差分法

0 引言

近年來，全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（global navigation satellite system，GNSS）發(fā)展迅速，具有提供導(dǎo)航、定位、授時(shí)服務(wù)的能力[1]。廣播星歷是GNSS向用戶提供上述服務(wù)的關(guān)鍵基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，因具有實(shí)時(shí)性、易獲取等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用，其精度和可靠性將直接影響最終用戶的導(dǎo)航和定位性能[2]。

由于廣播星歷參數(shù)多，編碼和解碼過程復(fù)雜，雖有多種方式檢查和校驗(yàn)數(shù)據(jù)一致性，仍有部分?jǐn)?shù)據(jù)出現(xiàn)錯(cuò)誤；這可能會(huì)導(dǎo)致衛(wèi)星位置解算出現(xiàn)較大誤差，影響系統(tǒng)各項(xiàng)服務(wù)性能[3]。因此，準(zhǔn)確檢測(cè)與告警異常數(shù)據(jù)具有重要意義。目前，該異常值探測(cè)的方法主要有2種，分別是“自下而上”和“自上而下”法[4]。前者利用廣播星歷計(jì)算其有效期內(nèi)的衛(wèi)星位置和鐘差參數(shù)，以超快速精密星歷為參考，修正各項(xiàng)誤差后，通過得到的衛(wèi)星位置誤差判斷廣播星歷是否異常；后者利用地面跟蹤站觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算測(cè)站與衛(wèi)星的距離殘差，修正非空間信號(hào)誤差，即電離層和對(duì)流層延遲、多路徑誤差、接收機(jī)鐘差等，進(jìn)而判斷星歷是否異常。

眾多學(xué)者使用這2種方法進(jìn)行了研究。對(duì)于“自下而上”法而言，在全球定位系統(tǒng)（global positioning system，GPS）上，文獻(xiàn)[5]識(shí)別并移除了2005—2008年的衛(wèi)星星歷異常，并利用剩余無故障數(shù)據(jù)對(duì)空間信號(hào)測(cè)距誤差（signal-in-space ranging error，SISRE）進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)[6]設(shè)計(jì)了一種基于糾錯(cuò)和選舉多數(shù)的數(shù)據(jù)凈化算法去除錯(cuò)誤星歷，生成經(jīng)過驗(yàn)證的廣播星歷，通過計(jì)算最壞情況下的SISRE識(shí)別了2006—2009年的衛(wèi)星星歷異常，并應(yīng)用該方法篩選了過去10 a（2000—2010）的星歷潛在異常[7]。近些年來，該方面的研究在北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BeiDou navigation satellite system，BDS）不斷展開。以武漢大學(xué)提供的精密星歷為參考，文獻(xiàn)[8-9]分析了北斗衛(wèi)星導(dǎo)航（區(qū)域）系統(tǒng)即北斗二號(hào)（BeiDou navigation satellite (regional) system，BDS-2）初期的衛(wèi)星星歷誤差。文獻(xiàn)[10-11]對(duì)北斗三號(hào)全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BeiDou-3 navigation satellite system，BDS-3）的SISRE進(jìn)行了初步評(píng)估。與GPS不同，無法假設(shè)BDS瞬時(shí)SISRE服從零均值高斯分布進(jìn)行異常監(jiān)測(cè)，文獻(xiàn)[12]通過提取衛(wèi)星軌道和時(shí)鐘誤差的時(shí)間序列趨勢(shì)項(xiàng)，提出一種基于最差用戶位置保護(hù)原則的異常監(jiān)測(cè)方法，計(jì)算了異常概率，發(fā)現(xiàn)隨著時(shí)間推移，BDS提供的運(yùn)行服務(wù)性能逐漸提高。文獻(xiàn)[13-14]也使用類似方法分別識(shí)別了格洛納斯衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（global navigation satellite system，GLONASS）以及伽利略衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（galileo navigation satellite system，Galileo）的廣播星歷潛在故障。

“自上而下”法同樣被廣泛應(yīng)用。文獻(xiàn)[15]利用地面觀測(cè)數(shù)據(jù)，開發(fā)了一個(gè)自動(dòng)化程序驗(yàn)證GPS 空間信號(hào)異常，克服了“自上而下”法存在的采樣率低、虛假異常等問題。文獻(xiàn)[16]針對(duì)BDS廣播星歷中用戶測(cè)距精度（user range accuracy，URA）參數(shù)無效的問題，提出了基于SISRE先驗(yàn)信息（均值和方差）的BDS空間信號(hào)異常監(jiān)測(cè)方法，解決了廣播星歷表監(jiān)測(cè)得到的衛(wèi)星健康狀態(tài)存在虛警和漏檢的問題。文獻(xiàn)[17]提出一種基于卡爾曼濾波的載波相位平滑偽距算法來提高BDS SISRE的實(shí)時(shí)估計(jì)精度，并根據(jù)SISRE特征選擇合理的異常監(jiān)測(cè)門限，及時(shí)準(zhǔn)確地排除空間信號(hào)異常。文獻(xiàn)[18]提出一種考慮接收機(jī)異常的實(shí)時(shí)異常監(jiān)測(cè)方法，并結(jié)合廣播星歷健康狀況和精密星歷對(duì)各種異常進(jìn)行了分析。除上述2種方法外，文獻(xiàn)[19]利用2個(gè)相鄰歷元的星歷數(shù)據(jù)，計(jì)算同一參考?xì)v元的衛(wèi)星位置、鐘差等參數(shù)，根據(jù)差異大小判斷星歷數(shù)據(jù)是否出現(xiàn)異常。

上述方法是通過衛(wèi)星位置或偽距殘差判斷星歷是否異常，其結(jié)果是星歷參數(shù)的綜合體現(xiàn)，不能準(zhǔn)確判定發(fā)生異常的星歷參數(shù)；另外，還存在時(shí)延大、星歷有效時(shí)段有限制、易受人工干擾等問題[15]。因此，本文提出利用多年歷史廣播星歷數(shù)據(jù)，研究各星歷參數(shù)的變化與隨機(jī)分布情況；并通過差分處理建立符合各參數(shù)變化特征的函數(shù)模型與隨機(jī)函數(shù)，確定合理的異常監(jiān)測(cè)門限；結(jié)合傳統(tǒng)的“自下而上”法，快速辨識(shí)獲得的廣播星歷參數(shù)是否存在異常，及時(shí)探測(cè)出異常廣播星歷的具體參數(shù)，實(shí)現(xiàn)高可靠性、高準(zhǔn)確性的星歷數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)。

1 研究數(shù)據(jù)與方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

本文所提出的方法適用于所有衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，但相較于BDS、GLONASS、Galileo等，GPS有時(shí)間更長的歷史數(shù)據(jù)，便于檢驗(yàn)該方法的應(yīng)用效果。因此，本文以GPS的G01～G32衛(wèi)星為研究對(duì)象，綜合使用了中國科學(xué)院精密測(cè)量科學(xué)與技術(shù)創(chuàng)新研究院（原測(cè)量與地球物理研究所）提供的2000-01-01—2020-03-20的iggm廣播星歷文件[20]和國際GNSS服務(wù)組織（International GNSS Service，IGS）的2020-03-20—2022-04-09 brdc廣播星歷文件，星歷類型為LNAV。本文使用空間飛行器編號(hào)（space vehicle number，SVN）或?qū)?yīng)的偽隨機(jī)噪聲碼（pseudo random noise code，PRN）編號(hào)表示不同衛(wèi)星。

由于衛(wèi)星更換可能會(huì)導(dǎo)致部分星歷參數(shù)產(chǎn)生跳變、缺失等異常，本文通過igs14.atx文件獲取了最新衛(wèi)星的起始運(yùn)行時(shí)間；另外，GPS運(yùn)控段現(xiàn)代化也會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)造成一定影響。結(jié)合上述2點(diǎn)，確定實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)起始時(shí)間。其中，SVN78（PRN11）在選取時(shí)間內(nèi)無可用數(shù)據(jù)，故本文未做詳細(xì)分析。

1.2 研究方法

表1 GPS衛(wèi)星星歷參數(shù)

本文將依據(jù)IS-GPS-200N[21]文件中提供的星歷參數(shù)字長和比例因子確定各參數(shù)有效值范圍，剔除超出該范圍的星歷數(shù)據(jù)，提取出15個(gè)星歷參數(shù)的時(shí)間序列，并分析該時(shí)間序列的時(shí)變規(guī)律和隨機(jī)分布情況，為后續(xù)閾值確定提供信息；然后，使用差分法獲取每顆衛(wèi)星各參數(shù)的前后歷元差值，建立符合各參數(shù)特征的模型函數(shù)，確定合理的異常監(jiān)測(cè)門限；最后，通過計(jì)算異常概率和漏檢率驗(yàn)證該方法的有效性，并結(jié)合衛(wèi)星位置異常檢測(cè)方法，給出合理的異常監(jiān)測(cè)結(jié)果。廣播星歷異常監(jiān)測(cè)流程如圖1所示。

圖1 廣播星歷異常監(jiān)測(cè)流程

2 星歷參數(shù)特征分析與閾值確定

2.1 星歷參數(shù)特征分析

圖3 參數(shù)2008-03-21—2008-05-08時(shí)間序列

由圖2～圖4可以看出：

圖4 參數(shù)2008-03-21—2008-06-28時(shí)間序列

2.2 閾值確定

圖5 星歷參數(shù)差分時(shí)間序列

由上述結(jié)果可知，星歷參數(shù)的差分分布擬合結(jié)果近似正態(tài)分布。按照該分布規(guī)律，以區(qū)間外數(shù)據(jù)占比不超過10-4的約束條件獲得各衛(wèi)星星歷參數(shù)的監(jiān)測(cè)閾值，如圖7所示。另外，部分衛(wèi)星星歷參數(shù)差分值波動(dòng)范圍隨時(shí)間增大，以常數(shù)作為閾值描述不準(zhǔn)確；本文使用多項(xiàng)式給出差分值的上下包絡(luò)線。大部分參數(shù)差分值波動(dòng)范圍隨時(shí)間線性增長，使用一次函數(shù)擬合，其他使用二次多項(xiàng)式給出，部分結(jié)果如表2所示。

表2 使用包絡(luò)線確定閾值的部分星歷參數(shù)結(jié)果

注：為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)起始時(shí)間至當(dāng)前歷元的歷元數(shù)，采樣間隔為2 h。

圖7 星歷參數(shù)差分值監(jiān)測(cè)閾值

圖9 參數(shù)差分突變數(shù)據(jù)分布

綜上可知：通過分析歷史廣播星歷數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，各參數(shù)均存在周期性或趨勢(shì)性變化；結(jié)合差分?jǐn)?shù)據(jù)的分布特性，可以直接確定監(jiān)測(cè)星歷參數(shù)的閾值。

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

本文使用IGS提供的2022年05-01—05-07（年積日（day of year，DOY）第121—127天）、06-17—06-23（DOY 168—174）、07-18—07-24（DOY 199—205）、08-14—08-20（DOY 226—232）廣播星歷數(shù)據(jù)，加入隨機(jī)異常，使用確定的閾值進(jìn)行監(jiān)測(cè)，結(jié)果如圖10所示。其中，圓圈表示加入的隨機(jī)異常，“十”字表示通過閾值監(jiān)測(cè)到的異常。

圖10 廣播星歷異常監(jiān)測(cè)結(jié)果

從圖10中可以看出，加入的隨機(jī)異?？杀粶?zhǔn)確探測(cè)。為更全面地分析上述方法的監(jiān)測(cè)效果，本文對(duì)各衛(wèi)星星歷參數(shù)異常概率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。如表3所示為各參數(shù)中衛(wèi)星最大異常概率。

表3 各衛(wèi)星星歷參數(shù)最大異常概率

圖11 經(jīng)計(jì)算衛(wèi)星位置驗(yàn)證的星歷異常監(jiān)測(cè)結(jié)果

下面通過計(jì)算漏檢率進(jìn)一步驗(yàn)證方法有效性。本文假設(shè)各衛(wèi)星星歷參數(shù)的原始分布平移后漏檢率為1%，結(jié)合前文求得的分位點(diǎn)，得到平移后分布與原始分布的偏差值。理論上，服從原始分布的數(shù)據(jù)按偏差值平移后漏檢率約為1%，據(jù)此，通過抽樣計(jì)算平移后數(shù)據(jù)的漏檢率來判斷方法有效性。各衛(wèi)星參數(shù)漏檢率計(jì)算結(jié)果如圖12所示，深色水平線為理論漏檢率。

圖12 星歷參數(shù)漏檢率

從圖12的結(jié)果可知，大部分衛(wèi)星星歷參數(shù)漏檢率接近于理論值，說明平移后的數(shù)據(jù)分布接近原始分布，即本文得出的原始數(shù)據(jù)分布比較合理。

通過計(jì)算異常概率和漏檢率檢驗(yàn)，驗(yàn)證了上述監(jiān)測(cè)方法的可用性，并且結(jié)合“自下而上”法對(duì)誤警率較大的參數(shù)做出進(jìn)一步判斷，得到了更為準(zhǔn)確的星歷異常監(jiān)測(cè)結(jié)果。

4 結(jié)束語

為解決傳統(tǒng)廣播星歷異常監(jiān)測(cè)方法不能直接探測(cè)具體異常參數(shù)、時(shí)延大和易受人工干擾等問題，本文提出一種基于歷史廣播星歷數(shù)據(jù)的異常監(jiān)測(cè)方法，并驗(yàn)證了該方法有效性，結(jié)論如下：

1）以GPS為例，分析了15個(gè)星歷參數(shù)的時(shí)間變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)各參數(shù)均存在周期性或趨勢(shì)性變化。

3）漏檢率方面，大部分衛(wèi)星星歷參數(shù)漏檢率接近于理論值，基本符合原始分布。

本文雖以GPS廣播星歷數(shù)據(jù)為例實(shí)現(xiàn)異常監(jiān)測(cè)，但該方法同樣適用于其他衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。隨著BDS歷史數(shù)據(jù)的積累，可以采用相同的方法確定相應(yīng)閾值，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)BDS的星歷參數(shù)異常監(jiān)測(cè)。

此外，本文后續(xù)工作將把該閾值應(yīng)用至衛(wèi)星廣播星歷合并的數(shù)據(jù)預(yù)處理中，以進(jìn)一步驗(yàn)證該方法有效性。

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Characteristic analysis and anomaly monitoring of broadcast ephemeris parameters

WANG Han1,2, WANG Haitao1, WANG Guocheng1

（1.Innovation Academy for Precision Measurement Science and Technology, Chinese Academy of Sciences/State Key Laboratory of Geodesy and Earth’s Dynamics, Wuhan 430077, China;2. College of Earth and Planetary Sciences, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China）

global positioning system (GPS); broadcast ephemeris; threshold; abnormal monitoring; differential method

王涵，王海濤，王國成. 廣播星歷參數(shù)變化特征分析與異常監(jiān)測(cè)[J]. 導(dǎo)航定位學(xué)報(bào), 2023, 11(6): 76-86.（WANG Han, WANG Haitao, WANG Guocheng. Characteristic analysis and anomaly monitoring of broadcast ephemeris parameters[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2023, 11(6): 76-86.）DOI:10.16547/j.cnki.10-1096.20230610.

P228

A

2095-4999(2023)06-0076-11

2022-11-08

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41974008)；大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室項(xiàng)目(E025011002)。

王涵（1997—），女，山東濰坊人，碩士研究生，研究方向?yàn)镚NSS精密定位。

王海濤（1979—），男，山東滕州人，博士，副研究員，研究方向?yàn)镚NSS精密定位與完好性監(jiān)測(cè)。