羅小平， 范一杰， 周建陽，2， 張超勇

(1. 華南理工大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院， 廣東 廣州 510641;2. 廣西大學(xué) 化學(xué)化工學(xué)院， 廣西 南寧 530004)

1 前 言

微細(xì)通道換熱器具有結(jié)構(gòu)緊湊、換熱效率高等特點(diǎn)[1]，被廣泛應(yīng)用于微電子冷卻、工業(yè)熱交換器、生物工程等領(lǐng)域[2-4]。目前，提高微細(xì)通道換熱效率的方法主要分為被動(dòng)強(qiáng)化和主動(dòng)強(qiáng)化2 個(gè)方式[5]，被動(dòng)強(qiáng)化包括引入納米結(jié)構(gòu)[6]、納米流體[7]等手段，主動(dòng)強(qiáng)化則依靠施加電場(chǎng)[8]、磁場(chǎng)[9]、聲場(chǎng)[10]等方式。其中，外加電場(chǎng)和聲場(chǎng)由于具有良好的工程應(yīng)用前景，近年來成為微尺度強(qiáng)化傳熱領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。國內(nèi)外學(xué)者通過可視化手段觀察電場(chǎng)與聲場(chǎng)作用下沸騰氣泡的生成和脫離特性，從而探究聲場(chǎng)、電場(chǎng)對(duì)流動(dòng)沸騰傳熱的影響。在電場(chǎng)強(qiáng)化傳熱方面，Chen 等[11]觀察了直流電場(chǎng)作用下單個(gè)沸騰氣泡的變形情況，發(fā)現(xiàn)氣泡出現(xiàn)拉伸，電場(chǎng)強(qiáng)度的增加會(huì)造成沸騰氣泡生長時(shí)間延長、等待時(shí)間縮短，從而使氣泡的脫離頻率加快。Siedel 等[12]研究了網(wǎng)狀電極作用下流動(dòng)沸騰氣泡特性，發(fā)現(xiàn)在氣泡的生長階段，汽液界面受到介電電泳力的作用，氣泡被拉長，電場(chǎng)能顯著改善壁面附近的傳熱效率。在聲場(chǎng)強(qiáng)化傳熱方面，Hetsroni等[13]將金屬絲浸入水中，研究了40 kHz 頻率的超聲波作用下池沸騰的強(qiáng)化傳熱，發(fā)現(xiàn)聲場(chǎng)作用下金屬絲上氣泡數(shù)量明顯增多。Liu 等[14]研究了頻率為40 kHz，功率為150 W 的超聲波振動(dòng)對(duì)過冷池沸騰傳熱的影響，發(fā)現(xiàn)超聲波振動(dòng)不僅可以增強(qiáng)流體擾流，而且可以加速氣泡生成、長大和脫離，顯著強(qiáng)化傳熱效率。

以上研究在一定程度上揭示了電場(chǎng)、聲場(chǎng)強(qiáng)化流動(dòng)沸騰傳熱的機(jī)理，但現(xiàn)有的可視化分析僅對(duì)短時(shí)間內(nèi)數(shù)個(gè)氣泡或氣泡群的行為進(jìn)行了歸納，并未通過大量圖像的統(tǒng)計(jì)學(xué)數(shù)據(jù)進(jìn)行定量研究。代數(shù)拓?fù)鋵W(xué)能夠?qū)?fù)雜的結(jié)構(gòu)體問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，龐加萊在1895 年提出貝蒂數(shù)(Betti numbers)用于描述空間構(gòu)型的特征[15]，為數(shù)值計(jì)算方法解決拓?fù)鋵W(xué)問題提供了可能。貝蒂數(shù)現(xiàn)今被廣泛運(yùn)用于材料科學(xué)、模式識(shí)別等領(lǐng)域，用于定量研究復(fù)雜的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。Gameiro 等[16]利用貝蒂數(shù)表征復(fù)合材料中各成分的分布特征，其中零維貝蒂數(shù)β0用于計(jì)算空間中的連通成分的數(shù)量，一維貝蒂數(shù)β1用于計(jì)算結(jié)構(gòu)體中的孔洞數(shù)，當(dāng)兩相材料其中一相由網(wǎng)狀轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)狀時(shí)，另一相的β0降低，β1升高，該研究為多相體系分布的數(shù)值研究方法提供了可選途徑。本研究對(duì)微細(xì)通道流動(dòng)沸騰高速攝影圖像進(jìn)行了兩相流拓?fù)涮卣鞣治?，利用零維貝蒂數(shù)β0表征液相工質(zhì)的連續(xù)相成分?jǐn)?shù)，當(dāng)通道內(nèi)氣泡分布均勻且直徑較小時(shí)，液相的連續(xù)性較強(qiáng)，成分?jǐn)?shù)少，體量大，當(dāng)通道內(nèi)出現(xiàn)受限氣泡時(shí)，液相的連續(xù)性較差，成分?jǐn)?shù)多，因此β0反映通道內(nèi)受限氣泡的數(shù)量；同時(shí)利用一維貝蒂數(shù)β1表征液相工質(zhì)的孔洞數(shù)，即氣相成分?jǐn)?shù)，通過β1實(shí)現(xiàn)對(duì)微細(xì)通道內(nèi)氣泡數(shù)量的估計(jì)。本研究通過電場(chǎng)、聲場(chǎng)作用下貝蒂數(shù)以及熱參數(shù)的變化規(guī)律對(duì)氣泡特性及傳熱性能進(jìn)行了定量研究，一定程度上揭示了電場(chǎng)、聲場(chǎng)強(qiáng)化傳熱的機(jī)理。

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)主要由工質(zhì)循環(huán)模塊、加熱及冷卻模塊、實(shí)驗(yàn)段模塊、數(shù)據(jù)采集模塊、高速影像采集模塊組成，如圖1 所示，工質(zhì)在系統(tǒng)內(nèi)由不銹鋼磁力泵驅(qū)動(dòng)，經(jīng)過恒溫水箱加熱至既定溫度，以純液相狀態(tài)進(jìn)入實(shí)驗(yàn)段，在實(shí)驗(yàn)段內(nèi)被加熱，以氣液兩相的狀態(tài)流出實(shí)驗(yàn)段進(jìn)入冷卻水箱，經(jīng)冷卻后回到泵內(nèi)，完成一個(gè)循環(huán)。

圖1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig.1 Schematic diagram of the experimental system

2.2 微細(xì)通道實(shí)驗(yàn)段

實(shí)驗(yàn)段如圖2 所示，主要由線狀電極、固定蓋板、可視化玻璃蓋板、微細(xì)通道板、密封圈、基座構(gòu)成，基座的一側(cè)開有進(jìn)出口測(cè)溫孔以及微細(xì)通道沿程44、88、132、176 mm處的測(cè)溫孔。在固定蓋板與可視化玻璃蓋板之間、固定蓋板與基座之間使用橡膠圈密封，基座底部放置加熱板，可視化窗口用厚度為20 mm 的高硼硅玻璃，通過可視化玻璃可觀察微細(xì)通道內(nèi)的流動(dòng)沸騰情況。

圖2 實(shí)驗(yàn)段結(jié)構(gòu)分解圖Fig.2 Exploded view of the test section

實(shí)驗(yàn)段電場(chǎng)發(fā)生裝置為不銹鋼材質(zhì)的線狀電極，截面直徑為0.2 mm，由固定塊固定在實(shí)驗(yàn)段內(nèi)，由于介電工質(zhì)的電導(dǎo)率非常低，故強(qiáng)化傳熱所需能耗較小[17]，本研究中外加電場(chǎng)電壓最高為800 V，電流為0.5 μA 左右，系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)電場(chǎng)能耗小于0.64 W。聲場(chǎng)發(fā)生裝置為2 個(gè)分別固定在微細(xì)通道板進(jìn)出口的超聲波換能器，由固定裝置固定在進(jìn)出口腔體內(nèi)，超聲波換能器最大功率為50 W，系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)大部分超聲功率被微細(xì)通道以外的工質(zhì)(如實(shí)驗(yàn)段腔體內(nèi)工質(zhì))所消耗，通道內(nèi)流動(dòng)沸騰工質(zhì)所消耗的功率最高為0.45 W。

微細(xì)通道結(jié)構(gòu)如圖3 所示，共9 條平行槽道，長度L為220 mm，寬度W為100 mm，厚度H為8 mm，單個(gè)通道的寬度Wch為2 mm，深度Hch為2 mm，肋寬Ww為4 mm。微細(xì)通道實(shí)驗(yàn)段豎直放置，工質(zhì)自下而上流動(dòng)，使用R141b 純制冷劑作為工質(zhì)，控制實(shí)驗(yàn)段入口過冷度為13 ℃左右，出口壓力為142 kPa 左右，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)維持在質(zhì)量流率為115.91 kg·(m2·s)-1、熱流密度為9.66 kW·m-2工況下，針對(duì)不同外加場(chǎng)參數(shù)開展實(shí)驗(yàn)，其中電場(chǎng)參數(shù)分別為400、600、800 V，聲場(chǎng)參數(shù)：頻率為23、40 kHz，功率為12.5、50 W。

圖3 微細(xì)通道板Fig.3 Schematic diagram of microchannel heat sinks

2.3 圖像采集系統(tǒng)

圖像采集系統(tǒng)由高速攝影機(jī)(SVSi，GigaView 系列)、LED 光源組成，在確保圖像采集分辨率滿足觀察需求(1 280×512)的情況下，設(shè)置采集頻率為650 幀·s-1，待實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定后，對(duì)微細(xì)通道板中段90～130 mm 的區(qū)域進(jìn)行拍攝，如圖4 所示，選取前后連貫且運(yùn)行穩(wěn)定的2 810 幅原始圖像，利用圖像處理手段修正畫面偏移以及鏡頭畸變，并對(duì)微細(xì)通道肋板處等多余圖像進(jìn)行裁剪，僅保留通道內(nèi)工質(zhì)的流動(dòng)區(qū)域，得到與通道板上9 條槽道對(duì)應(yīng)的9 組氣液兩相流圖像。

圖4 圖像采集流程Fig.4 Procedures of the image acquiring process

3 計(jì)算方法

3.1 貝蒂數(shù)

在高速攝影圖像中，R141b 液相呈無色透明態(tài)，而氣泡則以運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的形式出現(xiàn)，采用背景差分法對(duì)微細(xì)通道內(nèi)氣液兩相流進(jìn)行圖像分割，背景差分法的基本原理是將圖像原始幀與背景圖像相減，所得像素值之差若大于閾值，則為運(yùn)動(dòng)目標(biāo)區(qū)域，反之為背景區(qū)域[18]。為獲取微細(xì)通道的背景圖像，將工質(zhì)通入實(shí)驗(yàn)段，關(guān)閉加熱設(shè)備，確保微細(xì)通道內(nèi)的工質(zhì)為純液相狀態(tài)，此時(shí)對(duì)采集窗口進(jìn)行拍攝，作為氣液兩相流圖像的背景參考模型。

如圖 5 所示，利用背景圖像(a)與原始圖像(b)進(jìn)行背景差分法圖像分割，得到二值化分割結(jié)果(c)，去除二值化圖像內(nèi)的噪聲得(d)，觀察發(fā)現(xiàn)，由于氣泡中部透光性較強(qiáng)，部分像素與通道壁面像素值相近，在背景差分時(shí)被判定為背景像素，因此氣泡內(nèi)部存在影像殘留，對(duì)圖像進(jìn)行封閉區(qū)域填充得到(e)，為了進(jìn)一步改善圖像分割的結(jié)果，消除氣泡附近由于噪聲引起的不規(guī)則細(xì)節(jié)并平滑氣泡的邊緣，這里采用形態(tài)學(xué)處理中的開運(yùn)算，即對(duì)圖像依次施加腐蝕、膨脹的操作，得到圖像(f)，以該圖像作為流動(dòng)沸騰拓?fù)涮卣鞯挠?jì)算對(duì)象。

在代數(shù)拓?fù)鋵W(xué)中，貝蒂數(shù)是描述同調(diào)群(Homology groups)性質(zhì)的一組不變量[19]，拓?fù)淇臻gX內(nèi)存在同調(diào)群Hi(X)，i=1，2，3…，由于本研究僅關(guān)注歐氏空間內(nèi)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征，因此根據(jù)Gameiro[16]的計(jì)算方法，當(dāng)i≥3 時(shí)有Hi(X)=0；當(dāng)i=0，1，2 時(shí)有，H0(X)表示空間中的連通成分，β0等于空間中連通成分的數(shù)目。有

式中：貝蒂數(shù)βi為同調(diào)群Hi(X)的秩，其值為非負(fù)整數(shù)。簡而言之，在歐氏空間內(nèi)有，H1(X)表示空間中孔洞成分，β1等于孔洞的數(shù)目。有，H2(X)表示空間中空腔的成分，β2等于空腔的數(shù)目。將二值化數(shù)字圖像視為二維空間，此時(shí)原定義中連通成分中的孔洞數(shù)β1等價(jià)于二維空間內(nèi)邊界構(gòu)成回環(huán)的孔隙數(shù)目，而原定義中空腔成分H2(X)則視為0，即H2(X)=0。

借助Matlab 軟件計(jì)算圖像二維拓?fù)淇臻g的貝蒂數(shù)β1、β0，以圖5 為例，零維貝蒂數(shù)β0表示圖像中連通成分的數(shù)量，即二值化圖像中值為1 的像素連通域數(shù)目(白色塊數(shù))，一維貝蒂數(shù)β1表示圖像中連續(xù)成分內(nèi)部的孔洞數(shù)，即圖像中值為0 的像素連通域數(shù)目(黑色塊數(shù))。氣泡在二值化圖像中表現(xiàn)為孔洞，因此β1反映了通道內(nèi)的氣泡數(shù)量；當(dāng)通道內(nèi)存在受限氣泡時(shí)，圖像中的黑色塊對(duì)白色塊造成分割，白色塊數(shù)目會(huì)隨之增大，因此β0反映了受限氣泡數(shù)量，取微細(xì)通道中段90～130 mm 處的流動(dòng)沸騰圖像作為計(jì)算區(qū)域，研究電場(chǎng)、聲場(chǎng)對(duì)流動(dòng)沸騰氣泡特性的影響。

圖5 圖像處理步驟Fig.5 Procedures of the image processing steps

表1 列出了所采集的流動(dòng)沸騰圖像及其對(duì)應(yīng)的貝蒂數(shù)計(jì)算結(jié)果，其中No.1、No.2 所示泡狀流流型下β0為1～2，處于較低水平，這是由于泡狀流狀態(tài)下氣泡尚未充分生長，未達(dá)到氣泡受限的臨界尺寸(直徑2 mm)，No.2 較No.1 流動(dòng)沸騰更加劇烈，氣泡數(shù)量更多，因此β1值較高。No.3所示介于泡狀流與段塞流之間的流型中，部分氣泡已經(jīng)充分生長至受限氣泡的臨界尺寸，因此β0明顯高于No.1、No.2。No.4 所示段塞流流型中氣泡已經(jīng)充分發(fā)展為受限氣泡，該流型下氣泡數(shù)量較少(β1值明顯低于No.3)，單個(gè)氣泡在流動(dòng)沸騰過程中吸熱量更大，生長更為迅速，因此更容易發(fā)展為受限氣泡。通過以上分析可得，當(dāng)通道內(nèi)流型為泡狀流時(shí)，β0為1～2，當(dāng)β0＞5 時(shí)，代表通道內(nèi)存在一定量的受限氣泡，此時(shí)可通過β1判斷流型與段塞流的近似程度，當(dāng)β1較高時(shí)，表明流型介于泡狀流與段塞流之間，當(dāng)β1＜10 時(shí)，表明流型與段塞流更為接近。

表1 流動(dòng)沸騰圖像及其相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果Table 1 Flow boiling images and the corresponding calculation results

3.2 傳熱系數(shù)

(1) 熱流密度

采用加熱板對(duì)實(shí)驗(yàn)段進(jìn)行加熱，實(shí)驗(yàn)段微細(xì)通道熱流密度有

實(shí)驗(yàn)段除可視化窗口外均包裹保溫棉以減少熱損失，但在系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行過程中，不可避免有部分熱量以自然對(duì)流散失到環(huán)境中，因此，采用單相熱平衡實(shí)驗(yàn)[20-21]估算實(shí)驗(yàn)段熱損失，通過調(diào)節(jié)系統(tǒng)流量與加熱板功率，透過可視化窗口確保工質(zhì)在流出實(shí)驗(yàn)段時(shí)為純液相，在系統(tǒng)達(dá)到平衡后采集數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)段熱損失有

通過單相熱平衡試驗(yàn)得到熱損失率ε在0.1～0.2。這與Tang 等[20]的0.1～0.25，Deng 等[21]的0.1～0.3較為接近。當(dāng)熱流密度增大時(shí)，工質(zhì)的傳熱效率會(huì)隨熱流密度的增加而升高，熱損失率減小，最終在平均值0.15 附近波動(dòng)，故取熱損失率ε為0.15。

考慮實(shí)驗(yàn)段的熱損失的情況下，有效熱流密度為

(2) 質(zhì)量流率

通過渦輪流量計(jì)測(cè)量流經(jīng)實(shí)驗(yàn)段的工質(zhì)體積流量，計(jì)算質(zhì)量流量：

單個(gè)微細(xì)通道質(zhì)量流率為

(3) 傳熱系數(shù)

根據(jù)文獻(xiàn)[22]的計(jì)算方法，將微細(xì)通道簡化為肋片模型，計(jì)算實(shí)驗(yàn)段測(cè)點(diǎn)處的局部傳熱系數(shù)：

通道壁面溫度Tw，n由下式計(jì)算：

為表征聲場(chǎng)與電場(chǎng)對(duì)微細(xì)通道流動(dòng)沸騰傳熱性能的影響，定義傳熱強(qiáng)化系數(shù)Eht：

3.3 誤差分析

本研究涉及的參數(shù)誤差分為2 類：直接測(cè)量參數(shù)誤差和計(jì)算參數(shù)誤差。通過儀器測(cè)量直接得到的誤差為直接測(cè)量參數(shù)誤差，主要來源于渦輪流量計(jì)、壓力變送器、熱電偶，其型號(hào)參數(shù)如表2 所示。

表2 實(shí)驗(yàn)傳感器參數(shù)Table 2 Sensor parameters used in the experiments

計(jì)算參數(shù)誤差按照參考文獻(xiàn)[23-24]的計(jì)算方法進(jìn)行處理：

間接物理量y為直接測(cè)量值x1，x2，…，xn的相關(guān)函數(shù)，即y=f(x1，x2，…，xn)，在測(cè)量過程中x1，x2，…，xn存在不確定度σ1，σ2，…，σn，則y的誤差為

y的相對(duì)不確定度為δy/y，表3 列出了各實(shí)驗(yàn)測(cè)量值的不確定度計(jì)算結(jié)果。

表3 實(shí)驗(yàn)測(cè)量值的不確定度Table 3 Uncertainty of experimental data

4 結(jié)果分析與討論

4.1 電場(chǎng)作用下的氣泡特性與傳熱性能

進(jìn)行了外加電場(chǎng)的微細(xì)通道流動(dòng)沸騰傳熱實(shí)驗(yàn)，圖像采集窗口內(nèi)9 條通道貝蒂數(shù)之和隨圖像幀序數(shù)的變化曲線如圖6 所示，可見β0、β1在一定范圍內(nèi)波動(dòng)，其中β0的最大波動(dòng)范圍為17.4%，β1的最大波動(dòng)范圍為 34.1%。波動(dòng)原因在于微細(xì)通道流動(dòng)沸騰具有不穩(wěn)定性[25]，當(dāng)工質(zhì)流速因通道下游塞狀流阻塞等原因放緩時(shí)，新生成的氣泡會(huì)在通道內(nèi)產(chǎn)生滯留，氣泡數(shù)量增多，同時(shí)氣泡停留在通道內(nèi)的時(shí)間被延長，成長為受限氣泡的概率增大，而隨著新一輪兩相流工質(zhì)進(jìn)入計(jì)算域，該效應(yīng)被消除，這個(gè)過程循環(huán)往復(fù)，造成β0、β1在一定范圍內(nèi)的波動(dòng)。β0、β1在采集時(shí)間內(nèi)的平均值如圖7 所示，其中β1在不加電場(chǎng)(0 V)情況下為72.39，在400、600、800 V 電場(chǎng)作用下分別提高至89.29、98.68、103.56，分別提升了23.3%、36.3%、43.1%，表明電場(chǎng)作用下微細(xì)通道內(nèi)氣泡數(shù)增加；β0在不加電場(chǎng)的情況下為25.59，在400、600、800 V 電場(chǎng)作用下分別降至22.11、20.58、19.66，分別降低了13.6%、19.6%、23.2%，表明電場(chǎng)作用下微細(xì)通道內(nèi)受限氣泡數(shù)減少。

圖6 電場(chǎng)作用下貝蒂數(shù)的變化曲線Fig.6 Variation of Betti numbers under electric fields

圖7 電場(chǎng)作用下貝蒂數(shù)平均值Fig.7 Average Betti numbers under electric fields

電場(chǎng)是氣泡成核、脫離并影響氣泡特性變化的主要原因，電場(chǎng)在換熱壁面上激活更多的成核點(diǎn)，成核密度有所增加[26]，由于氣液兩相介電常數(shù)不同，電場(chǎng)在氣液相界面上產(chǎn)生介電電泳力[27]，使氣泡更容易從換熱壁面上脫離，脫離直徑減小，頻率加快，這些因素共同作用使得通道內(nèi)流動(dòng)沸騰氣泡數(shù)增多，β1升高。同時(shí)，由于氣泡數(shù)量增多，在吸熱生長過程中彼此間的競(jìng)爭更為激烈，成長為受限氣泡的概率減小，通道內(nèi)受限氣泡的數(shù)量減少，β0降低。

電場(chǎng)作用下微細(xì)通道44、88、132、176 mm 處4 對(duì)測(cè)溫點(diǎn)的局部傳熱系數(shù)如圖8 所示，44 mm 處的傳熱系數(shù)在電場(chǎng)作用下與不加電場(chǎng)并無太大差異，400、600、800 V 電場(chǎng)作用下，傳熱強(qiáng)化系數(shù)僅為1.02～1.03，原因在于該測(cè)溫點(diǎn)位于通道上游，傳熱方式以單相強(qiáng)制對(duì)流為主，電場(chǎng)主要通過電對(duì)流效應(yīng)加劇壁面附近渦流強(qiáng)化傳熱[28]，作用并不顯著。而在88、132、176 mm 處，電場(chǎng)作用下的傳熱強(qiáng)化系數(shù)均在1.32 以上，且隨著電場(chǎng)強(qiáng)度加大，強(qiáng)化傳熱的效果愈加顯著，在800 V電場(chǎng)下88 mm 處達(dá)到1.56。原因在于這3 對(duì)測(cè)溫點(diǎn)位于通道中游或中下游，傳熱方式以核態(tài)沸騰為主，在電場(chǎng)作用下流動(dòng)沸騰氣泡數(shù)量增多，大量分散的小氣泡隨工質(zhì)向下游流動(dòng)，強(qiáng)烈破壞沿程各處的熱邊界層，從而增強(qiáng)換熱效果。

圖8 電場(chǎng)作用下沿程傳熱系數(shù)Fig.8 Heat transfer coefficients along the microchannel under electric fields

另外，受限氣泡數(shù)的減少也是傳熱強(qiáng)化的重要原因，受限氣泡的傳熱機(jī)理如圖9 所示，氣泡與壁面間存在干涸區(qū)，該區(qū)固液分子間親和力急劇增加，液膜不斷吸收熱量導(dǎo)致溫度升高甚至達(dá)到壁面溫度，分子間親和力阻止工質(zhì)蒸發(fā)，工質(zhì)局部蒸干，熱量主要通過熱傳導(dǎo)的方式傳遞，效率較低[29]。電場(chǎng)能有效減少微細(xì)通道內(nèi)的受限氣泡數(shù)量，減少干涸區(qū)傳熱的面積，從而提升傳熱效果。

圖9 受限氣泡的傳熱機(jī)理Fig.9 Schematic diagram of heat transfer for confined bubbles

4.2 聲場(chǎng)作用下的氣泡特性與傳熱性能

進(jìn)行了外加聲場(chǎng)的微細(xì)通道流動(dòng)沸騰傳熱實(shí)驗(yàn)，采集窗口內(nèi)9 條微細(xì)通道貝蒂數(shù)之和隨圖像幀序數(shù)的變化曲線如圖10 所示，其中聲場(chǎng)頻率為23、40 kHz，功率為12.5、50 W。

圖10 聲場(chǎng)作用下貝蒂數(shù)的變化曲線Fig.10 Variation of Betti numbers under ultrasound fields

β0、β1在采集時(shí)間內(nèi)的平均值如圖11 所示，其中β1在不加聲場(chǎng)情況下為72.39，聲場(chǎng)作用下提高至88.83～112.61，提高了22.7%～55.6%，表明聲場(chǎng)作用下微細(xì)通道內(nèi)氣泡數(shù)量增加；β0在不加聲場(chǎng)情況下為25.59，聲場(chǎng)作用下降低至17.88～22.32，降低了12.8%～25.8%，表明聲場(chǎng)作用下微細(xì)通道內(nèi)受限氣泡數(shù)減少。

圖11 聲場(chǎng)作用下貝蒂數(shù)平均值Fig.11 Average Betti numbers under ultrasound fields

由此可見，聲場(chǎng)對(duì)微細(xì)通道流動(dòng)沸騰氣泡特性的影響與電場(chǎng)類似，然而就產(chǎn)生該現(xiàn)象的機(jī)理而言，二者有較大的差別：聲場(chǎng)通過聲空化效應(yīng)在通道內(nèi)產(chǎn)生氣泡[30]，其中部分氣泡處于壁面附近，容易在換熱壁面上激發(fā)汽化核心，因此聲場(chǎng)作用下微細(xì)通道壁面上的氣化核心數(shù)增多，氣泡的生成數(shù)量更多，此外，超聲波聲流作用在微細(xì)通道內(nèi)形成聲壓梯度，從而對(duì)工質(zhì)產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力，該驅(qū)動(dòng)力使小氣泡擾動(dòng)增加，改變了氣泡在壁面的受力平衡，加快了氣泡的脫離頻率，從而使通道內(nèi)產(chǎn)生更多氣泡。在受限氣泡方面，由于聲壓梯度的存在，工質(zhì)在驅(qū)動(dòng)力的推動(dòng)下流速更快[31]，通道內(nèi)氣泡更新速度加快，單個(gè)氣泡在微細(xì)通道內(nèi)留存的時(shí)間縮短，生長為受限氣泡的概率減小，因此在聲場(chǎng)作用下受限氣泡數(shù)量減少。

另外在功率相同的情況下，23 kHz 頻率的聲場(chǎng)對(duì)氣泡特性的影響強(qiáng)于40 kHz。原因在于超聲波波長隨頻率升高而縮短，在微細(xì)通道內(nèi)產(chǎn)生的正負(fù)聲壓交替更加密集，工質(zhì)流經(jīng)超聲場(chǎng)時(shí)，還未產(chǎn)生空化氣核便進(jìn)入超聲負(fù)相區(qū)受到壓縮[32]，聲空化作用時(shí)間縮短，周期縮短，空化產(chǎn)生的氣泡數(shù)減少，由此來看，超聲頻率的增加并不利于流動(dòng)沸騰傳熱。

聲場(chǎng)作用下微細(xì)通道44、88、132、176 mm 處4對(duì)測(cè)溫點(diǎn)的局部傳熱系數(shù)如圖12 所示，可見44 mm 處的強(qiáng)化作用不明顯，最高值僅為1.04，而88、132、176 mm 處的強(qiáng)化作用較為顯著，傳熱強(qiáng)化系數(shù)在1.16～1.79，其中23 kHz、50 W 聲場(chǎng)的強(qiáng)化作用最優(yōu)，在88 mm 處傳熱強(qiáng)化系數(shù)達(dá)到1.79。這與電場(chǎng)強(qiáng)化傳熱的結(jié)果較為相似，意味著電場(chǎng)、聲場(chǎng)均靠影響流動(dòng)沸騰的氣泡特性從而強(qiáng)化傳熱，因此對(duì)單相強(qiáng)制對(duì)流傳熱的強(qiáng)化效果較弱[33]。

圖12 聲場(chǎng)作用下沿程傳熱系數(shù)Fig.12 Heat transfer coefficients along the microchannel under ultrasound fields

另外值得注意的是，23 kHz、50 W 聲場(chǎng)下88、132、176 mm 處傳熱強(qiáng)化系數(shù)分別為1.79、1.68、1.61，呈遞減趨勢(shì)，這種現(xiàn)象在電場(chǎng)作用下同樣可以觀察到，例如在800 V 電場(chǎng)作用下88、132、176 mm 處的傳熱強(qiáng)化系數(shù)最高值分別為1.51、1.47、1.44(見圖8)，同樣呈下降趨勢(shì)，該現(xiàn)象表明電場(chǎng)和聲場(chǎng)對(duì)微細(xì)通道上游的傳熱強(qiáng)化作用要高于下游，分析其原因在于隨著工質(zhì)在通道內(nèi)不斷吸收熱量，氣相占比增加，氣液相的交界面也趨于復(fù)雜，復(fù)雜的交界面對(duì)超聲波的傳播以及電場(chǎng)的電勢(shì)分布產(chǎn)生了干擾[34-35]，導(dǎo)致強(qiáng)化效果減弱。

4.3 電場(chǎng)、聲場(chǎng)協(xié)同作用下的氣泡特性與傳熱性能

進(jìn)行了單獨(dú)電場(chǎng)、單獨(dú)聲場(chǎng)、電場(chǎng)和聲場(chǎng)同時(shí)作用下的傳熱實(shí)驗(yàn)，圖像采集窗口內(nèi)9 條通道貝蒂數(shù)之和隨圖像幀序數(shù)的變化曲線如圖13 所示，其中電場(chǎng)參數(shù)為800 V，聲場(chǎng)參數(shù)為23 kHz、50 W。

圖13 不同類型場(chǎng)作用下貝蒂數(shù)的變化曲線Fig.13 Variation of Betti numbers under different field types

β0、β1在采集時(shí)間內(nèi)的平均值如圖14 所示，其中β1在無外場(chǎng)情況下為72.39，在單獨(dú)電場(chǎng)、單獨(dú)聲場(chǎng)、二者同時(shí)作用下分別提高至103.56、112.61、127.57，提高了43.1%、55.6%，76.2%；β0在無外場(chǎng)情況下為25.59，在單獨(dú)電場(chǎng)、單獨(dú)聲場(chǎng)、二者同時(shí)作用下降低至19.66、17.88、16.46，降低了23.2%、30.1%、35.7%。該結(jié)果表明相對(duì)于單一物理場(chǎng)，電場(chǎng)、聲場(chǎng)同時(shí)作用對(duì)流動(dòng)沸騰氣泡特性的影響更為顯著。

圖14 不同類型場(chǎng)作用下貝蒂數(shù)均值Fig.14 Average Betti numbers under different field types

各外加場(chǎng)類型下44、88、132、176 mm 處4 對(duì)測(cè)溫點(diǎn)的局部傳熱系數(shù)如圖15 所示，各處的傳熱效果在不同類型場(chǎng)作用下均有強(qiáng)化，在單獨(dú)電場(chǎng)、單獨(dú)聲場(chǎng)2 種類型作用下傳熱強(qiáng)化系數(shù)最高分別為1.56、1.79，二者同時(shí)作用下的傳熱強(qiáng)化系數(shù)達(dá)到2.06，優(yōu)于單一物理場(chǎng)。值得注意的是，在二者同時(shí)作用下88、132、176 mm 處的傳熱強(qiáng)化系數(shù)分別為2.01、2.06、2.05，并未出現(xiàn)單一物理場(chǎng)作用下強(qiáng)化效果隨通道沿程衰減的情況，這意味著電場(chǎng)、聲場(chǎng)同時(shí)施加對(duì)傳熱的強(qiáng)化作用不僅僅限于二者效果的疊加，二者在強(qiáng)化傳熱的機(jī)理方面還具有潛在的互補(bǔ)作用，可在一定程度上避免單獨(dú)作用下強(qiáng)化效果隨通道沿程衰減的現(xiàn)象。

圖15 不同類型場(chǎng)作用下沿程傳熱系數(shù)Fig.15 Heat transfer coefficients along the microchannel under different field types

對(duì)各物理場(chǎng)參數(shù)下的貝蒂數(shù)以及傳熱系數(shù)進(jìn)行回歸分析，得到本研究條件下β0、β1與傳熱系數(shù)的擬合關(guān)系式：

原數(shù)據(jù)以及擬合結(jié)果如圖16 所示，其中傳熱系數(shù)ha的原始數(shù)據(jù)取貝蒂數(shù)計(jì)算區(qū)域附近2 組測(cè)點(diǎn)(88、132 mm 處)的局部傳熱系數(shù)平均值。回歸方程的決定系數(shù)R2為0.969，表明傳熱系數(shù)與貝蒂數(shù)β0、β1之間存在較強(qiáng)的相關(guān)性。

圖16 貝蒂數(shù)與傳熱性能數(shù)據(jù)相關(guān)性擬合Fig.16 Correlation between Betti numbers and heat transfer coefficients

5 結(jié) 論

本研究以R141b 純制冷劑為工質(zhì)，進(jìn)行了電場(chǎng)、聲場(chǎng)作用下的微細(xì)通道流動(dòng)沸騰傳熱實(shí)驗(yàn)，結(jié)合數(shù)字圖像處理技術(shù)對(duì)氣液兩相流的拓?fù)涮卣鬟M(jìn)行了定量分析，研究了電場(chǎng)、聲場(chǎng)作用下微細(xì)通道的流動(dòng)沸騰氣泡特性與傳熱性能，主要結(jié)論如下：

1. 電場(chǎng)使流動(dòng)沸騰氣泡數(shù)增多，受限氣泡數(shù)減少，隨著電場(chǎng)強(qiáng)度增大，該效果愈加顯著。在質(zhì)量流率為115.91 kg·(m2·s)-1，熱流密度為9.66 kW·m-2時(shí)，400、600、800 V 電場(chǎng)作用下表征氣泡數(shù)量的β1分別提高了23.3%、36.3%、43.1%，表征受限氣泡數(shù)的β0分別降低了13.6%、19.6%、23.2%。電場(chǎng)能夠改善微細(xì)通道的流動(dòng)沸騰傳熱性能，在400、600、800 V 電場(chǎng)作用下沿程傳熱強(qiáng)化系數(shù)分別達(dá)1.32、1.50、1.56。

2. 聲場(chǎng)使流動(dòng)沸騰氣泡數(shù)增多，受限氣泡數(shù)減少，在質(zhì)量流率為115.91 kg·(m2·s)-1，熱流密度為9.66 kW·m-2時(shí)，不同頻率(23、40 kHz)、不同功率(12.5、50 W)聲場(chǎng)作用下β1提高22.7%～55.6%，β0降低12.8%～25.8%。功率相同時(shí)23 kHz 頻率的效果強(qiáng)于40 kHz。在各聲場(chǎng)參數(shù)中23 kHz、50 W 的效果最為顯著，該參數(shù)下β1提高了55.6%，β0降低了25.8%，沿程傳熱強(qiáng)化系數(shù)達(dá)到1.79。

3. 電場(chǎng)、聲場(chǎng)共同作用對(duì)流動(dòng)沸騰氣泡特性的影響大于單獨(dú)作用，當(dāng)800 V 電場(chǎng)和23 kHz、50 W 聲場(chǎng)同時(shí)施加時(shí)，β1提高了76.2%，β0降低了35.7%。電場(chǎng)、聲場(chǎng)在強(qiáng)化傳熱方面存在協(xié)同作用，同時(shí)施加時(shí)沿程傳熱強(qiáng)化系數(shù)達(dá)到2.06，高于單獨(dú)作用時(shí)的1.56、1.79。二者同時(shí)作用可以在一定程度上避免單獨(dú)作用下強(qiáng)化效果隨通道沿程衰減的現(xiàn)象。

符號(hào)說明：

cp，l — 工質(zhì)定壓比熱容，kJ·kg-1·K-1 Tf，n — 第n 組測(cè)點(diǎn)工質(zhì)溫度，K d — 電極直徑，m Tw，n — 第n 組測(cè)點(diǎn)壁面溫度，K Eht — 傳熱強(qiáng)化系數(shù) Tin — 工質(zhì)入口溫度，K f — 聲場(chǎng)頻率，Hz Tout — 工質(zhì)出口溫度，K G — 質(zhì)量流率，kg·m-2·s-1 Tup，n — 第n 組上測(cè)點(diǎn)溫度，K H — 微細(xì)通道板厚度，mm U — 電場(chǎng)電壓，V Hch — 微細(xì)通道深度，mm W — 微細(xì)通道板寬度，mm Hi(X) — 同調(diào)群 Wch — 微細(xì)通道寬度，mm h — 傳熱系數(shù)，kW·m-2·K-1 Ww — 肋寬，mm ha — 傳熱系數(shù)理論值，W·m-2·K-1 x1， x2， …xn he，n — 第n 組測(cè)點(diǎn)外場(chǎng)作用下傳熱系數(shù)，W·m-2·K-1 — 直接測(cè)量值h0，n — 第n 組測(cè)點(diǎn)無外場(chǎng)作用傳熱系數(shù)，W·m-2·K-1 y — 間接物理量hloc — 局部傳熱系數(shù) Z — 整數(shù)集L — 微細(xì)通道板長度，mm Z — 微細(xì)通道沿程距離，mm m — 肋片系數(shù) β0 — 零維貝蒂數(shù)N — 通道數(shù) β1 — 一維貝蒂數(shù)P — 加熱板功率，kW βi — 貝蒂數(shù)Pf — 工質(zhì)吸收熱量，kW δ — 上測(cè)溫點(diǎn)與通道壁面間距，m q — 熱流密度，kW·m-2 δy /y — y 的相對(duì)不確定度qeff — 有效熱流密度，kW·m-2 ε — 熱損失率qm — 質(zhì)量流量，kg·s-1 η — 肋片效率qV — 體積流量，L·h-1 λ — 導(dǎo)熱系數(shù)，W·m-2·K-1 R2 — 回歸方程的決定系數(shù) ρ — 工質(zhì)密度，kg·m-3 S — 加熱板面積，m2 σ1， σ2…σn T — 測(cè)溫點(diǎn)溫度，K — 不確定度