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基于收斂-約束法的軟巖隧道初支時(shí)機(jī)估算
——以義永公路楓坑隧道為例

2023-02-25 13:46:26梁譯文查文華吳波劉造保楊明劉小虎
科學(xué)技術(shù)與工程 2023年2期
關(guān)鍵詞:施作掌子面巖體

梁譯文, 查文華*, 吳波, 劉造保, 楊明, 劉小虎

(1.東華理工大學(xué)土木與建筑工程學(xué)院, 南昌 330013; 2.東北大學(xué)資源與土木工程學(xué)院, 沈陽(yáng) 110819; 3.中煤第三建設(shè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司市政工程分公司, 合肥 230031; 4.安徽理工大學(xué)土木建筑學(xué)院, 淮南 232001)

地下空間支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的發(fā)展,經(jīng)歷了力學(xué)模型從粗略到精細(xì)、結(jié)構(gòu)從單一到多樣、從經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)逐步上升到理論分析的過程[1];現(xiàn)代支護(hù)理論則[2-3]是將圍巖與支護(hù)結(jié)構(gòu)作為一個(gè)整體,最大限度發(fā)揮圍巖自承載能力;而支護(hù)結(jié)構(gòu)的本質(zhì)作用在于:調(diào)動(dòng)、協(xié)助圍巖的承載作用。

支護(hù)結(jié)構(gòu)調(diào)動(dòng)、協(xié)助的前提是合理施作支護(hù)時(shí)機(jī)及支護(hù)剛度;收斂-約束法[4-5]所闡述的圍巖縱向變形曲線能直觀地、有效地反映了隧道開挖過程中洞壁圍巖變形受掌子面前端空間效應(yīng)的影響,并為支護(hù)結(jié)構(gòu)最佳時(shí)機(jī)施作提供理論依據(jù)。

當(dāng)前許多學(xué)者基于收斂-約束法原理探討了隧道開挖過程中圍巖變形、支護(hù)壓力、支護(hù)時(shí)機(jī)等相關(guān)問題:張光偉等[6]通過采用現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法,提出高地應(yīng)力作用下軟巖隧道初支合理施作時(shí)機(jī)。梁鵬等[7]通過引入巖體破壞接近度指標(biāo)FAI(failure approach index)和考慮巖體應(yīng)變軟化特性,建立了隧道最優(yōu)支護(hù)時(shí)機(jī)方法。唐雄俊[8]通過引入初支屈服軸力與圍巖變形折減率作為合理支護(hù)時(shí)機(jī)的判據(jù),分析不同圍巖質(zhì)量、支護(hù)類型、初始應(yīng)力、臨界塑性軟化系數(shù)、剪脹角下,給出深埋隧道合理支護(hù)時(shí)機(jī);王永剛等[9]通過對(duì)比現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù),從應(yīng)力釋放、降低二襯擠壓形變壓力的角度,開展了炭質(zhì)板巖隧道二襯施作時(shí)機(jī)研究;唐霞等[10]通過分析監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)和建立圍巖蠕變特性模型,推導(dǎo)了二次襯砌合理時(shí)機(jī);周建等[11]通過考慮空間效應(yīng)、襯砌時(shí)效以及支護(hù)結(jié)構(gòu)施加時(shí)機(jī),構(gòu)建隧洞力學(xué)模型,推導(dǎo)出洞壁位移以及支護(hù)壓力解析解;蘇凱等[12-13]通過構(gòu)建荷載釋放率和掌子面與監(jiān)測(cè)斷面間的關(guān)系式,研究了最佳初支時(shí)機(jī)和開挖面空間效應(yīng)等問題。張妍珺等[5]基于收斂-約束法在分析隧道開挖過程中圍巖變形規(guī)律,發(fā)現(xiàn)圍巖位移的收斂規(guī)律與圍巖質(zhì)量相關(guān),提出隧洞縱向變形曲線的修正公式,并對(duì)合理設(shè)置初支時(shí)機(jī)進(jìn)行估算。但針對(duì)考慮掌子面前端空間效應(yīng)作用下,圍巖縱向變形曲線和不同圍巖支護(hù)時(shí)機(jī)等問題,學(xué)者們并沒有給出很好的解釋。

基于此,現(xiàn)以永康市義永公路楓坑軟巖大斷面隧道為例:①通過對(duì)比分析現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)和理論計(jì)算數(shù)據(jù),在綜合考慮泊松比和彈性模量以及黏聚力、內(nèi)摩擦角、爆破參數(shù)等,針對(duì)Unlu和Gercek推導(dǎo)的圍巖縱向變形曲線方程提出改進(jìn);②通過試驗(yàn)和數(shù)值擬合給出擴(kuò)大收斂函數(shù)的相關(guān)參數(shù);③運(yùn)用FLAC3D分析改進(jìn)的圍巖縱向變形曲線方程的合理性和有效性;④提出位移增量出現(xiàn)陡增點(diǎn)時(shí)的圍巖位移釋放系數(shù)值為施加支護(hù)的最佳時(shí)機(jī),得出不同圍巖施加支護(hù)與掌子面之間的控制距離。

1 收斂-約束法與空間效應(yīng)及位移釋放系數(shù)特性分析

1.1 收斂-約束法基本原理

隧道的開挖是一個(gè)時(shí)間與空間上動(dòng)態(tài)變化的復(fù)雜過程,有效地掌握圍巖前期變形和開挖后巖體與支護(hù)結(jié)構(gòu)的相互作用關(guān)系以及有效地估算巖體與支護(hù)體系的各項(xiàng)應(yīng)力與位移,依據(jù)現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)控量測(cè)資料,設(shè)計(jì)出最佳支護(hù)時(shí)機(jī)和支護(hù)體系,是收斂-約束法理論分析的主要目的。

收斂-約束法基本原理[14-15]如圖1所示,其包括圍巖特征曲線(ground reaction curve,GRC)、圍巖縱向變形曲線(longitudinal deformation profile,LDP)、支護(hù)結(jié)構(gòu)特征曲線(support characteristic curve,SCC)。

(1)圍巖特性曲線(GRC):闡述了隧道圍巖徑向位移與徑向壓力之間的關(guān)系,當(dāng)徑向位移為0時(shí),圍巖壓力等于初始地應(yīng)力P0;當(dāng)圍巖壓力為0時(shí),隧道徑向最大umax,此時(shí)為無任何支護(hù)的情況。圍巖特性曲線大體上可分為3個(gè)階段,直線段為彈性變形階段,曲線段為塑性變形階段,虛線段為失穩(wěn)破壞階段。

(2)縱斷面變形曲線(LDP):刻畫了位于掌子面前后方一定距離內(nèi)x(一般為3~5倍洞徑),未開挖的圍巖對(duì)已開挖的圍巖存在空間約束作用,u0為監(jiān)測(cè)斷面圍巖前期變形量。

(3)支護(hù)特征曲線(SCC)也稱約束變形曲線,是指不同剛度的支護(hù)結(jié)構(gòu)作用過程,交點(diǎn)D的縱坐標(biāo)pD為作用在支護(hù)結(jié)構(gòu)上的最終圍巖壓力,交點(diǎn)D的橫坐標(biāo)uD為圍巖的最終變形量。

1.2 空間約束效應(yīng)

隧道開挖是空間與時(shí)間組成的四維變化問題[16],特別是在掌子面附近,前方未開挖的巖體對(duì)后方一定距離的圍巖有半穹頂?shù)目臻g約束效應(yīng),而且圍巖壓力的釋放不是瞬間完成的,而是隨著掌子面的逐漸遠(yuǎn)離而逐漸釋放的。

隧道開挖支護(hù)施作的模擬過程[17]如圖2所示,其中,隧道掘進(jìn)方向自左向右,開挖一個(gè)進(jìn)尺后開始施作支護(hù),而后支護(hù)與開挖協(xié)同并進(jìn),斷面A-A′為監(jiān)測(cè)斷面;xa為掌子面對(duì)前后圍巖方影響距離,一般取3倍洞徑。t=t0時(shí)刻,受空間效應(yīng)的影響A-A′斷面處圍巖開始產(chǎn)生變形,圍巖應(yīng)力開始釋放;t=t1時(shí)刻,監(jiān)測(cè)斷面A-A′恰好位于掌子面處且無支護(hù),圍巖壓力迅速釋放,圍巖產(chǎn)生一定的隱性位移u0(無法監(jiān)測(cè)位移),但由于前方圍巖的約束作用,圍巖位移沒有達(dá)到最大值umax,圍巖應(yīng)力小于原巖應(yīng)力p0;t=t2時(shí)刻,掌子面對(duì)監(jiān)測(cè)斷面A-A′不在有空間約束效應(yīng),此階段支護(hù)結(jié)構(gòu)不足或不當(dāng)將導(dǎo)致圍巖過大變形出現(xiàn)坍塌、冒頂?shù)仁鹿?,同時(shí)也是圍巖與支護(hù)結(jié)構(gòu)相互作用達(dá)到平衡的階段。

1.3 位移釋放系數(shù)分析

對(duì)于復(fù)雜的彈塑性問題,其應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系不再滿足簡(jiǎn)單的胡克公式,而是取決于其材料的塑性本構(gòu)關(guān)系[18];為了更加清晰直觀地研究隧道掌子面的空間效應(yīng),定義位移釋放系數(shù)λ(x)來描述掌子面的空間效應(yīng);位移釋放系數(shù)λ(x)是掌子面一定距離x處某點(diǎn)的圍巖徑向位移u(x)與掌子面距離足夠遠(yuǎn)(不受掌子面空間約束效應(yīng)影響)的同一位置、同一方向上的徑向位移u(∞)之比。

(1)

圍巖徑向位移u(∞),可由經(jīng)驗(yàn)公式求出,即

(2)

式(2)中:M=2P0sinφ+2ccosφ,為彈塑性邊界應(yīng)力差;P0為原始應(yīng)力;R為隧道開挖半徑;R0為隧道開挖塑性區(qū)半徑;G為巖體剪切模量;φ為巖體內(nèi)摩擦角;c為巖體黏聚力。

能否有效地將位移釋放系數(shù)λ(x)運(yùn)用到計(jì)算圍巖縱向變形曲線,是當(dāng)前學(xué)者一直探討的重點(diǎn);目前針對(duì)移釋放系數(shù)λ(x)在表示圍巖縱向變形曲線的計(jì)算公式如下。

Panet等[19]利用三維有限元彈性分析,獲得了x≥0時(shí)的位移釋放系數(shù)關(guān)系式,即

(3)

Corbetta等[20]采用彈性應(yīng)力分析方法,提出了x≥0時(shí)的位移釋放系數(shù)關(guān)系式為

(4)

式(3)和式(4)在掌子面處的位移釋放系數(shù)分別0.25和0.29;其只適合x≥0段,與實(shí)際工程相悖。

實(shí)際地下工程施工中圍巖常常會(huì)出現(xiàn)塑性變形,研究圍巖塑性變形階段的位移釋放系數(shù)顯得更加重要。關(guān)于圍巖在彈塑性變形情況下,圍巖位移釋放系數(shù)的關(guān)系式如下。

Vlachopoulos等[21]基于彈塑性模型和H-B強(qiáng)度準(zhǔn)則,運(yùn)用FLAC3D進(jìn)行模擬演算,構(gòu)建以塑性半徑R為基礎(chǔ)的V-D(09)位移釋放系數(shù),即

(5)

式(5)中:相對(duì)半徑R*=R/r;相對(duì)位置x*=x/r;λ0為距掌子面x=0處的位移釋放系數(shù)。

Hoek等[22]采用最佳擬合的方法,建立了洞壁徑向位移與掌子面距離之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系公式為

(6)

式(6)在掌子面的位移釋放率為0.31。

雖然式(5)和式(6)在描述圍巖縱向變形曲線取得了一定成果,但多是經(jīng)驗(yàn)推測(cè)和數(shù)值擬合獲得,沒有考慮隧道開挖過程圍巖參數(shù)的變化所帶來的影響,具有一定的局限性。

Unlu等[23]考慮泊松比的影響,提出較為符合工程實(shí)際的位移釋放系數(shù)關(guān)系式,其分段性更便于實(shí)際工程的應(yīng)用;但該關(guān)系式僅考慮泊松比對(duì)位移釋放系數(shù)的影響,未對(duì)巖體其他參數(shù)給予解釋,其他參數(shù)的影響有待進(jìn)一步研究。

(7)

式(7)中:υ巖體的泊松比;x為到掌子面的距離;R為隧洞開挖半徑。

2 圍巖縱向變形曲線求解分析

2.1 工程概況

楓坑隧道位于浙江省金華市永康市境內(nèi)為一分雙體洞隧道,進(jìn)出洞口位于丘陵斜坡和溝谷附近,植被發(fā)育自然坡度20°~45°,設(shè)計(jì)斷面半徑為7 m。圍巖多為強(qiáng)風(fēng)化-中風(fēng)化巖體,青灰色、綠灰色,巖體呈碎塊狀鑲嵌結(jié)構(gòu),裂隙發(fā)育,較破碎;依據(jù)勘測(cè)報(bào)告和隧道設(shè)計(jì)施工圖可知:隧道右線斷面ZK30+480、ZK30+590、ZK30+905所在位置圍巖[BQ]=310~450,綜合評(píng)定為Ⅲ級(jí),埋深約100~160 m,其上覆地層的平均密度約為2 300 kg/m3;斷面ZK31+485、ZK31+560、ZK31+650所在位置圍巖[BQ]=254~310,綜合評(píng)定為Ⅳ級(jí),埋深約60~120 m,其上覆地層的平均密度約為2 000 kg/m3。其中隧道規(guī)劃及現(xiàn)場(chǎng)情況如圖3所示。

實(shí)際施工過程中,針對(duì)Ⅲ級(jí)圍巖采用長(zhǎng)臺(tái)階法開挖支護(hù),Ⅳ級(jí)圍巖采用CRD工法進(jìn)行開挖支護(hù),隧道開挖步距約為3.5 m,拱頂監(jiān)測(cè)點(diǎn)布設(shè)在距掌子面0.2 m處;隧道開挖支護(hù)示意圖如圖4所示,圍巖與支護(hù)結(jié)構(gòu)參數(shù),如表1所示。

圖3 隧道開挖示意圖Fig.3 Schematic diagram of tunnel excavation

圖4 隧道開挖示意圖Fig.4 Schematic diagram of tunnel excavation

表1 圍巖與支護(hù)物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Physical and mechanical parameters of

2.2 現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)分析

新奧法施工原則是少擾動(dòng)、早噴錨、勤量測(cè)、緊封閉,即在充分利用圍巖自身的承載能力,通過錨噴鋼拱架等柔性支護(hù),使圍巖-支護(hù)結(jié)構(gòu)體系共同承擔(dān)應(yīng)力釋放產(chǎn)生的荷載,并通過監(jiān)控量測(cè)的數(shù)據(jù)分析、預(yù)測(cè)和反饋,來實(shí)現(xiàn)隧道施工的信息化。

圍巖與支護(hù)結(jié)構(gòu)的許多特性,都可以通過變形來宏觀反映,即通過監(jiān)控量測(cè)獲取圍巖的收斂位移是評(píng)價(jià)圍巖承載能力最直觀、最有效的信息元素。隧道監(jiān)測(cè)項(xiàng)目分為:必測(cè)項(xiàng)目和選測(cè)項(xiàng)目;根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況,現(xiàn)場(chǎng)采用高精度全站儀結(jié)合棱鏡或反光片進(jìn)行測(cè)量。如圖5所示。

對(duì)Ⅲ級(jí)圍巖斷面ZK30+480、ZK30+590、ZK30+905以及Ⅳ級(jí)斷面ZK31+485、ZK31+560、ZK31+650的拱頂、凈空等變形數(shù)據(jù)研究,繪制其變形與持續(xù)時(shí)間的圍巖變形曲線。如圖6所示。

圖5 現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)量測(cè)圖Fig.5 Field monitoring and measurement map

通過分析圍巖變形曲線可知:①各斷面在掌子面開挖后無論是拱頂還是凈空位移初期呈近似線性變化,下導(dǎo)開挖時(shí)位移出現(xiàn)彎折突增的現(xiàn)象;②現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)各斷面監(jiān)測(cè)位移變形量為Ⅲ級(jí)圍巖斷面ZK30+480、ZK30+590、ZK30+905拱頂累計(jì)沉降分別為10.86、12.32、13.28 mm;凈空累計(jì)收斂分別為9.88、10.14、12.02 mm。Ⅳ級(jí)斷面ZK31+485、ZK31+560、ZK31+650拱頂累計(jì)沉降分別為11.92、12.2、14.16 mm凈空累計(jì)收斂分別為9.28、10.16、11.2 mm。

由于開挖擾動(dòng)和掌子面“空間效應(yīng)”,支護(hù)結(jié)構(gòu)施作前或監(jiān)測(cè)點(diǎn)埋設(shè)前,圍巖已經(jīng)發(fā)生了前期變形。其變形位移計(jì)為u0,根據(jù)Unlu等[23]提供給的位移釋放系數(shù)公式[式(7)]。

取x=0.2 m,可求得各斷面圍巖位移總的變形量,如表2所示。

圖6 監(jiān)測(cè)斷面拱頂和凈空圍巖變形曲線Fig.6 Deformation curve of arch crown and clearance surrounding rock of monitoring section

表2 圍巖擬合參數(shù)圍巖整體變形量Table 2 Overall deformation of surrounding rock

2.3 數(shù)據(jù)對(duì)比及公式優(yōu)化分析

2.3.1 實(shí)際與理論對(duì)比分析

依據(jù)現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)資料,將Ⅲ級(jí)圍巖斷面ZK30+480、ZK30+590、ZK30+905和Ⅳ級(jí)圍巖斷面ZK31+485、ZK31+560、ZK31+650的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)與理論公式[式(7)]計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析,如圖7所示。

對(duì)圖7中的曲線進(jìn)行擬合,得到各擬合曲線的方差和相關(guān)系數(shù)如表3所示。

結(jié)果顯示:其整體效果較好,但存在一定誤差,特別在距監(jiān)測(cè)面的距離比0~2,式(7)的位移陡增速率相對(duì)緩慢,與工程實(shí)際施工監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)存在一個(gè)滯后的時(shí)差(監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)顯示該段位移釋放系數(shù)出現(xiàn)陡增,辨明了掌子面空間效應(yīng)存在性),并且與陡增后存在逐步增加段的規(guī)律也不符。以此為出發(fā)點(diǎn),為提高擬合精度,在式(7)的基礎(chǔ)上特對(duì)x≥0段函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)。

圖7 拱頂位移釋放系數(shù)監(jiān)測(cè)與理論擬合圖Fig.7 Monitoring and theoretical fitting diagram of vault displacement release coefficient

2.3.2 公式優(yōu)化改進(jìn)

監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)與理論計(jì)算對(duì)比顯示,隧道實(shí)際施工時(shí)圍巖變形較理論推導(dǎo)要提前:表明圍巖位移釋放系數(shù)除與泊松比有關(guān),還與彈塑性模量E和內(nèi)摩擦角φ、黏聚力c以及爆破參數(shù)等有關(guān)。

(1)抗剪強(qiáng)度與莫爾圓相互關(guān)系如圖8所示:刻畫了相同內(nèi)摩擦角φ下,黏聚力c越大,圍巖強(qiáng)度包線范圍越廣,則圍巖承載能力較好;同理相同黏聚力c下,內(nèi)摩擦角φ越大,圍巖強(qiáng)度包線范圍越廣,則圍巖承載能力較好;推測(cè)位移釋放系數(shù)與內(nèi)摩擦角φ和黏聚力c呈非線性正比關(guān)系。

(2)由巖體抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)可知:圍巖的承載性與體積模量K和剪切模量G有關(guān);在泊松比一定的情況下,體積模量K和剪切模量G與彈性模量E呈正比關(guān)系[K=E/(1-2υ),G=E/2(1+υ)];推測(cè)位移釋放系數(shù)與彈性模量E呈非線性正比關(guān)系。

(3)爆破使得巖體的完整性遭到巨大破壞,大大降低了巖體的彈性模量E和黏聚力c;推測(cè)位移釋放系數(shù)與爆破參數(shù)呈非線性反比關(guān)系。

掌子面附近存在如下規(guī)律:由于施工爆破和應(yīng)力釋放使巖體受損,導(dǎo)致巖體內(nèi)部產(chǎn)生裂隙圍巖承載能力降低,這是監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)與理論計(jì)算存在偏差的主要原因;所以針對(duì)理論公式(7)在x≥0段提出增加擴(kuò)大收斂函數(shù),提高理論公式的實(shí)用性;已知的基本函數(shù)中指數(shù)函數(shù)(y=e-x)在x≥0是一個(gè)最大值為(y0=1)的收斂減函數(shù),其變形規(guī)律滿足擴(kuò)大收斂函數(shù)的要求;得到擴(kuò)大收斂函數(shù),即

k(x)=m+exp(-nx/R)

(8)

式(8)中:m、n為與彈性模量E、內(nèi)摩擦角φ、黏聚力c和爆破參數(shù)有關(guān)的擬合參數(shù)。

圖8 巖體M-C屈服強(qiáng)度準(zhǔn)則Fig.8 M-C yield strength criterion of surrounding rock

表3 圍巖擬合參數(shù)Table 3 Fitting parameters of surrounding rock

將擴(kuò)大收斂函數(shù)、抗剪強(qiáng)度與莫爾圓其相關(guān)關(guān)系繪制在同一個(gè)坐標(biāo)軸上,其相互關(guān)系如圖9所示。

通過聯(lián)立求解擴(kuò)大收斂函數(shù)、抗剪強(qiáng)度與莫爾圓式[式(9)]交點(diǎn)A(a1、b1)、B(a2、b2)關(guān)系,可獲得帶有參數(shù)的擬合參數(shù)表達(dá)關(guān)系式[式(10)]。

(9)

(10)

式中:x為到掌子面的距離;R為隧洞開挖半徑;τ為巖體抗剪強(qiáng)度;σ1、σ3為巖體的最大最小主應(yīng)力,其值可通過試驗(yàn)獲?。粡椥阅A縀、內(nèi)摩擦角φ、黏聚力c和爆破參數(shù)等可通過地質(zhì)勘測(cè)獲得;a1、a2為擬合參數(shù)。

通過上述分析,將提出的擴(kuò)大收斂函數(shù)公式(8)與Unlu等[23]給出理論公式(7),相結(jié)合得到修正公式(11)(根據(jù)提出優(yōu)化改進(jìn)的特點(diǎn),改進(jìn)的公式主要適合于軟巖或圍巖較破碎巖體,特別是隧道開挖后圍巖變形破壞較嚴(yán)重,相關(guān)參數(shù)變化較大的巖體)。

圖9 擴(kuò)大收斂函數(shù)、抗剪強(qiáng)度與莫爾圓相互關(guān)系圖Fig.9 Relationship between expanded convergence function, shear strength and Mohr circle

(11)

為進(jìn)一步驗(yàn)證擴(kuò)大收斂函數(shù)的合理性,開展了巖體的單軸壓縮試驗(yàn);試驗(yàn)在DSCC-5000多通道電液伺服閉環(huán)控制系統(tǒng)上進(jìn)行,選取3個(gè)試樣標(biāo)號(hào)為N-1~N-3,N代表凝灰?guī)r。試驗(yàn)加載方式通過荷載控制,加載速率控制在0.5 MPa/s。如圖10所示將制備好的巖樣放置在平臺(tái)上,以0.5 MPa/s沿軸向施加荷載,直至試樣破壞。

圖11為圍巖應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線,分析除N-2以外,其余兩個(gè)中風(fēng)化凝灰?guī)r試樣單軸抗壓強(qiáng)度均在20 MPa以下,表現(xiàn)出軟巖的力學(xué)性質(zhì)。通過計(jì)算獲得中風(fēng)化凝灰?guī)r平均彈性模量約3.0 GPa,屈服應(yīng)力約6.0 MPa,峰值應(yīng)力約為15.85 MPa。其他相關(guān)參數(shù)如表1所示;經(jīng)擬合對(duì)比分析得到擴(kuò)大收斂函數(shù)相關(guān)參數(shù)取m=1.001、n=3.0較合理。

2.3.3 理論公式優(yōu)化結(jié)果分析

將Ⅲ級(jí)圍巖斷面ZK30+480、ZK30+590、ZK30+905和Ⅳ級(jí)圍巖斷面ZK31+485、ZK31+560、ZK31+650的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)與式(7)計(jì)算數(shù)據(jù)和修正公式(11)計(jì)算數(shù)據(jù)對(duì)比分析,如圖12所示。

對(duì)圖12中的曲線進(jìn)行擬合,得到各擬合曲線的方差和相關(guān)系數(shù)如表4所示。

結(jié)果顯示:通過增加擴(kuò)大收斂函數(shù)有效地提高了理論公式的擬合效果(相關(guān)系數(shù)由原來的0.8提高到0.97);擬合結(jié)果證實(shí)了圍巖的變形規(guī)律不僅與泊松比有關(guān),還與彈塑性模量、內(nèi)摩擦角、黏聚力以及爆破參數(shù)等有關(guān);同時(shí)也驗(yàn)證了圍巖的質(zhì)量越差裂隙越多,承載能力越低,空間約束效應(yīng)越不顯著,開挖過程中圍巖的徑向位移產(chǎn)生的越早,圍巖最終變形越大,達(dá)到最終收斂越晚。

表4 圍巖擬合參數(shù)Table 4 Fitting parameters of surrounding rock

圖10 試驗(yàn)儀器及巖樣Fig.10 Uniaxial compression test of rock

圖11 巖樣單軸壓縮σ-ε圖Fig.11 Uniaxial compression test diagram of rock sample

圖12 拱頂位移釋放系數(shù)監(jiān)測(cè)與理論擬合圖Fig.12 Monitoring and theoretical fitting diagram of vault displacement release coefficient

2.4 數(shù)值模擬及驗(yàn)證分析

運(yùn)用FLAC3D建立數(shù)值模型,模型具體尺寸:模型寬取42 m,高取35 m,長(zhǎng)度取84 m,根據(jù)斷面所在位置的地應(yīng)力情況,模擬開始時(shí)在x、y、z方向上分別施加不同的初始應(yīng)力來模擬開挖前初始地應(yīng)力平衡,如圖13所示。

運(yùn)用FLAC3D模擬Ⅲ級(jí)和Ⅳ級(jí)圍巖的開挖全過程,每次開挖進(jìn)尺為3.5 m,整個(gè)過程共循環(huán)開挖24次,并監(jiān)測(cè)隧道斷面A-A/處拱頂?shù)膹较蛭灰?,其監(jiān)測(cè)斷面位移變形過程圖如圖14所示。

監(jiān)測(cè)結(jié)果顯示:掌子面在距監(jiān)測(cè)面5倍洞半徑時(shí),監(jiān)測(cè)斷面上的監(jiān)測(cè)點(diǎn)開始出現(xiàn)徑向位移,但位移值很??;隨著掌子面的推進(jìn),監(jiān)測(cè)斷面上的測(cè)點(diǎn)圍巖位移迅速增大,隨后逐漸趨于穩(wěn)定;分析Ⅲ級(jí)圍巖在采用長(zhǎng)臺(tái)階法開挖時(shí)測(cè)得斷面ZK30+480、ZK30+590、ZK30+905的拱頂最終沉降量分別為19.1、19.7、20.7 mm;Ⅳ級(jí)圍巖在采用CRD工法開挖時(shí)測(cè)得斷面ZK31+485、ZK31+560、ZK31+650的拱頂最終沉降量分別為18.6、21.5、24.1 mm;其上述模擬結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)較接近,證實(shí)了現(xiàn)場(chǎng)隧道開挖采用工藝的有效性。

圖13 隧道模型及監(jiān)測(cè)斷面示意圖Fig.13 Schematic diagram of tunnel model and monitoring section

圖14 監(jiān)測(cè)斷面拱頂位移模擬變化圖Fig.14 Simulated change diagram of vault displacement of monitoring section

將模擬數(shù)據(jù)與監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)和理論計(jì)算數(shù)據(jù)對(duì)比分析,獲得不同斷面處的位移釋放系數(shù)變形曲線,如圖15所示。

分析不難看出修正后的式(11)能夠更好地與實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)和模擬數(shù)據(jù)相吻合,其曲線變化形式也得到改進(jìn),能夠更真實(shí)地應(yīng)用到實(shí)際工程中;進(jìn)一步證實(shí)了圍巖的位移釋放系數(shù)的變化規(guī)律不僅與泊松比有關(guān),還與彈塑性模量、內(nèi)摩擦角、黏聚力以及爆破參數(shù)等有關(guān)。

3 初支時(shí)機(jī)預(yù)測(cè)

3.1 理論分析

掌子面的時(shí)空效應(yīng)可劃分為空間效應(yīng)和時(shí)間效應(yīng)2個(gè)階段[24](圖16),“空間效應(yīng)”主要作用在S1段;時(shí)間效應(yīng)則對(duì)應(yīng)圍巖的流變性,主要體現(xiàn)在S3

圖15 拱頂位移釋放系數(shù)模擬與理論擬合圖Fig.15 Simulation and theoretical fitting diagram of displacement release coefficient of arch crown

圖16 圍巖變形全過程曲線Fig.16 Whole process curve of surrounding rock deformation

段。然而隧道初支一般在BC段內(nèi)完成,CD段主要是圍巖與支護(hù)結(jié)構(gòu)相互作用的平衡穩(wěn)定階段。

由于軟巖隧道支護(hù)設(shè)計(jì)采用的本構(gòu)關(guān)系與硬巖隧道支護(hù)設(shè)計(jì)采用的本構(gòu)關(guān)系截然不同[12-13,25],因硬巖隧道設(shè)計(jì)的支護(hù)時(shí)機(jī)是不允許圍巖出現(xiàn)塑性變形(圍巖一旦進(jìn)入塑性狀態(tài)就喪失承載能力),而軟巖隧道具有相反的獨(dú)特之處:因軟巖本身具有巨大的塑性能(如膨脹變形能、高應(yīng)力變形能等),如果通過塑性變形有效地釋放出來,能夠很好地確保軟巖自穩(wěn)承載能力。

基于軟巖獨(dú)特的彈塑性變特性,在考慮空間效應(yīng)的作用下其支護(hù)結(jié)構(gòu)施作時(shí)機(jī)可通過圍巖位移釋放系數(shù)和位移增量變化來判斷:在此提出掌子面附近圍巖位移增量出現(xiàn)陡增點(diǎn)時(shí),所對(duì)應(yīng)的位移釋放系數(shù)值,即為支護(hù)結(jié)構(gòu)施作的最佳時(shí)機(jī)。

3.2 初支時(shí)機(jī)選擇

依據(jù)上述理論分析,隧道在開挖過程中位移增量曲線出現(xiàn)陡增點(diǎn)時(shí)所對(duì)應(yīng)的位移釋放系數(shù)值即為最佳支護(hù)時(shí)機(jī);根據(jù)數(shù)值模擬和現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)拱頂位移增量變化曲線顯示,如圖17和圖18所示。

Ⅲ級(jí)圍巖在長(zhǎng)臺(tái)階法施工工藝施作下距監(jiān)測(cè)面的距離比在0~0.5位移增量達(dá)到最大值;采用線性插分法可求得此時(shí)所對(duì)應(yīng)的位移釋放系數(shù)為λ(x)=0.81,將求得的位移釋放系數(shù)帶入修正后的式(10)可得:x/R=0.35,即隧道開挖后由于掌子面“空間效應(yīng)”的作用,可確保在距掌子面x=2.45 m處開始施作支護(hù)的安全性。

圖17 模擬斷面位移增量曲線圖Fig.17 Displacement increment curve of simulated section

圖18 實(shí)測(cè)斷面位移增量曲線圖Fig.18 Displacement increment curve of measured section

同理分析可求得Ⅳ級(jí)圍巖在采用CRD工法開挖下距監(jiān)測(cè)面的距離比在0~0.5位移增量達(dá)到最大值,采用線性插分法可求得此時(shí)所對(duì)應(yīng)的位移釋放系數(shù)為λ(x)=0.76,代入修正后的式(10)可得x/R=0.25,即在距掌子面x=1.75 m處開始施作支護(hù)是安全的。

實(shí)際施工過程中考慮到調(diào)動(dòng)圍巖自承載能力,支護(hù)結(jié)構(gòu)與掌子面實(shí)行錯(cuò)步開挖推進(jìn);其中III級(jí)圍巖在采用長(zhǎng)臺(tái)階法施工時(shí),量測(cè)到支護(hù)結(jié)構(gòu)距上導(dǎo)掌子面約2.5 m,IV圍巖在采用CRD工法施工時(shí),量測(cè)到支護(hù)結(jié)構(gòu)距上導(dǎo)掌子面約1.5 m,并觀察發(fā)現(xiàn)圍巖未見明顯裂縫和松動(dòng)等現(xiàn)象;其結(jié)果與采用理論修正公式求得的支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)置距離有很好的一致性,證實(shí)了理論公式推導(dǎo)出最佳支護(hù)時(shí)機(jī)選擇的合理性;現(xiàn)場(chǎng)支護(hù)結(jié)構(gòu)與掌子面設(shè)置距離,如圖19所示。

4 結(jié)論

實(shí)際工程對(duì)支護(hù)理念往往只注重片面地提高支護(hù)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度,忽略合理施作支護(hù)結(jié)構(gòu)的時(shí)機(jī);然而合理確定支護(hù)施作時(shí)機(jī),是確保圍巖-支護(hù)結(jié)構(gòu)體系共同響應(yīng)的基礎(chǔ)。

圖19 實(shí)測(cè)支護(hù)-圍巖間距圖Fig.19 Measured support surrounding rock spacing diagram

(1)摒棄了前人一貫依據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)和模擬等方法,通過對(duì)比斷面監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)與理論計(jì)算數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)Unlu等[23]推導(dǎo)的圍巖縱向變形曲線方程在x≥0段偏差較大,在綜合考慮彈塑性模量、泊松比、黏聚力、內(nèi)摩擦角、爆破參數(shù)等因素的影響,提出增加擴(kuò)大收斂函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)。

(2)通過試驗(yàn)和擬合給出了擴(kuò)大收斂函數(shù)的相關(guān)參數(shù),并指出優(yōu)化改進(jìn)的圍巖縱向變形曲線方程,主要適合于軟巖或較破碎巖體,特別是隧道開挖后圍巖變形破壞較嚴(yán)重,相關(guān)參數(shù)變化較大的巖體。

(3)將現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)、原理論公式求解數(shù)據(jù)、優(yōu)化改進(jìn)理論公式求解數(shù)據(jù)以及數(shù)值模擬,進(jìn)行對(duì)比分析,證實(shí)了改進(jìn)后的圍巖縱向變形曲線方程能更好地與其相吻合,進(jìn)一步證實(shí)改進(jìn)后的圍巖縱向變形曲線方程更具有合理性和實(shí)用性。

(4)從軟巖與硬巖能量釋放和變形特性出發(fā),依據(jù)軟巖具有巨大的塑性能,使其通過塑性變形有效地釋放出來,能夠更好地發(fā)揮其自穩(wěn)承載能力;提出位移增量出現(xiàn)陡增點(diǎn)時(shí)的位移釋放系數(shù)值為施加支護(hù)的最佳時(shí)機(jī),得出Ⅲ級(jí)圍巖在長(zhǎng)臺(tái)階法施工施作時(shí),距掌子面x=2.45 m處開始施作支護(hù)為最佳,Ⅳ級(jí)圍巖在采用CRD工法施作時(shí),距掌子面x=1.75 m處開始施作支護(hù)為最佳。

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