鄭 川，朱洪澤，王 皓，蘇 凱，3，4

（1.浙江華東工程咨詢有限公司，浙江 杭州 310014；2.武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430072；3.武漢大學(xué)水工巖石力學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430072；4.武漢大學(xué)海綿城市建設(shè)水系統(tǒng)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430072）

0 引 言

隨著我國(guó)推行新能源建設(shè)力度的加大，風(fēng)能受到了越來(lái)越多的關(guān)注。得益于我國(guó)綿長(zhǎng)的海岸線，近幾年我國(guó)海上風(fēng)電得到了快速發(fā)展［1］。在海上風(fēng)機(jī)建設(shè)過(guò)程中，基礎(chǔ)是海上風(fēng)機(jī)總體成本的決定性因素，其安裝成本占總成本的15%～30%［2］，因此選擇合理的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)型式成為發(fā)展海上風(fēng)電的核心技術(shù)之一。單樁基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、安裝方便，是一種應(yīng)用廣泛的基礎(chǔ)型式，在全球海上風(fēng)電中占比約為80%。隨著海上風(fēng)機(jī)裝機(jī)量增大，對(duì)樁基的豎向承載性能提出了更高的要求，常規(guī)的通長(zhǎng)單樁基礎(chǔ)難以同時(shí)滿足施工與結(jié)構(gòu)安全的要求，而變徑單樁基礎(chǔ)既可以滿足連接性要求，還可以提高結(jié)構(gòu)承載力，因此得到越來(lái)越多的關(guān)注與應(yīng)用［3］。

目前對(duì)于樁基豎向承載力的確定方法主要有理論計(jì)算、試驗(yàn)分析、數(shù)值模擬等方法，其中現(xiàn)場(chǎng)靜載試驗(yàn)是最為認(rèn)可的方法，但靜載試驗(yàn)花費(fèi)較高，時(shí)間周期較長(zhǎng)，在大直徑長(zhǎng)單樁中很少采用［4，5］。數(shù)值模擬方法能夠快速利用工程數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)分析，大量研究成果表明數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果吻合度較高，是一種進(jìn)行單樁承載性能計(jì)算的有效方法［6-10］。然而，現(xiàn)有的研究成果大多是針對(duì)通長(zhǎng)單樁基礎(chǔ)，尚未對(duì)大直徑超長(zhǎng)變徑單樁基礎(chǔ)的豎向承載能力進(jìn)行深入研究。

鑒于此，本文利用有限元分析軟件ABAQUS 建立置于復(fù)雜多層土體環(huán)境下的變徑樁模型，對(duì)比變徑樁與通長(zhǎng)樁承載特性的差異，研究變徑樁不同尺寸參數(shù)對(duì)樁基豎向承載特性的影響，以期為海上風(fēng)電變徑單樁基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)提供參考。

1 工程背景及有限元模型建立

1.1 工程背景

本文計(jì)算參考江蘇某海上風(fēng)電場(chǎng)工程，工程總裝機(jī)規(guī)模為800 MW，統(tǒng)一采用單樁基礎(chǔ)形式。風(fēng)電場(chǎng)位于黃海海域，地質(zhì)勘測(cè)得到風(fēng)電場(chǎng)地基土物理力學(xué)性質(zhì)詳見(jiàn)表1，根據(jù)貫入試驗(yàn)結(jié)果確定其中地基持力層為⑤-1。

表1 土層物理力學(xué)參數(shù)表Tab.1 Physical and mechanical parameters of soil layer

1.2 結(jié)構(gòu)尺寸及有限元模型

以此風(fēng)電場(chǎng)中85號(hào)機(jī)位風(fēng)機(jī)變徑單樁基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)為例，其示意圖如圖1（a）所示。其中，DT、DB分別表示樁頂和樁底直徑；H1、H2和H分別表示單樁上部長(zhǎng)度、變徑段長(zhǎng)度以及樁基總長(zhǎng)度。該變徑單樁基礎(chǔ)的樁頂直徑DT=6.0 m，樁底直徑DB=6.5 m，上部高度H1=22 m，變徑段長(zhǎng)度H2=15 m，總樁長(zhǎng)H=84 m，樁基埋深55 m，壁厚70 mm。

利用ABAQUS 建立如圖1（b）所示的變徑單樁基礎(chǔ)三維有限元模型。土體徑向模型取20倍單樁底部直徑長(zhǎng)度［11］，土層計(jì)算厚度取1.25倍基礎(chǔ)埋深［12］，以避免邊界效應(yīng)。樁基礎(chǔ)和土體均采用C3D8R單元，其中樁基礎(chǔ)網(wǎng)格的豎向尺寸為1 m，土體網(wǎng)格密度沿徑向變化，靠近樁基礎(chǔ)處的網(wǎng)格徑向尺寸為0.75 m。

圖1 變徑樁基礎(chǔ)模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of variable diameter monopile foundation model

1.3 模型設(shè)置與材料參數(shù)

土體模型底部施加全約束，側(cè)面施加徑向約束，頂部為自由面。材料參數(shù)方面，土體采用Mohr-Coulomb 模型，單樁假定為線彈性材料。單樁材料為Q355 鋼材，密度為7 850 kg∕m3，彈性模量為206 GPa，泊松比為0.3。通過(guò)定義面面接觸模擬樁-土間相互作用，設(shè)置樁體為主面，土體為從面，切向采用Coulomb 摩擦模型，法向采用硬接觸，摩擦系數(shù)取μ=tan(0.75φ)，其中φ為土體內(nèi)摩擦角［13］。單樁頂部設(shè)有耦合點(diǎn)，用于施加位移約束或者豎向荷載，輸出耦合點(diǎn)反力即可得到樁頂荷載-沉降曲線。荷載步設(shè)置方面，首先進(jìn)行地應(yīng)力平衡計(jì)算，再激活單樁基礎(chǔ)以模擬工程實(shí)際施工情況。

2 變徑樁豎向承載特性

考慮到變徑段的存在，變徑樁在承受豎向荷載時(shí)，樁身對(duì)土體的作用會(huì)與通長(zhǎng)樁基礎(chǔ)有所不同。為對(duì)比兩者的豎向承載特性，本研究還建立頂部直徑與變徑樁相同的通長(zhǎng)樁模型，并對(duì)兩者梯級(jí)施加豎直向下的相同幅值荷載。

計(jì)算得到軸力分布如圖2所示，其中軸力方向根據(jù)坐標(biāo)系確定。由圖2可知，沿深度方向樁身軸力不斷減小，但樁底處的軸力并不為0，說(shuō)明樁端土體也承擔(dān)了部分豎向荷載。同時(shí)，變徑樁與通長(zhǎng)樁樁身軸力分布基本一致，說(shuō)明當(dāng)前模型條件下，變徑段對(duì)軸力分布的影響基本可以忽略不計(jì)。

圖2 變徑樁與通長(zhǎng)樁樁身軸力分布對(duì)比圖Fig.2 Comparison of axial force distribution between variable diameter monopile and the pile with the same diameter

進(jìn)一步，為分析單樁豎向承載力的構(gòu)成，提取樁身內(nèi)外側(cè)摩阻力（沿樁身向上為正）分布如圖3所示。由圖3可知，隨著豎向荷載增大，樁身兩側(cè)摩阻力均逐漸增大。由于土體壓力分布以及樁體相對(duì)滑動(dòng)的作用，單樁外側(cè)摩阻力在距樁底約2 m處達(dá)到最大值，隨后快速衰減；而由于樁內(nèi)土體會(huì)發(fā)生壓縮變形，產(chǎn)生相對(duì)于管壁向上的位移，因此單樁內(nèi)側(cè)摩阻力主要出現(xiàn)在樁段下部分，樁身上部?jī)?nèi)側(cè)摩阻力值較小，可忽略不計(jì)。

圖3 變徑樁與通長(zhǎng)樁側(cè)摩阻力分布對(duì)比圖Fig.3 Comparison of side friction resistance distribution between variable diameter monopile and the pile with the same diameter

在前文基礎(chǔ)上，計(jì)算樁身內(nèi)外側(cè)摩阻力及樁端阻力承載比如圖4所示。當(dāng)豎向荷載小于40 MN 時(shí)，此時(shí)兩類樁基均未達(dá)到豎向極限承載狀態(tài)，各分量的承載值與施加的豎向荷載基本呈線性關(guān)系，但占比保持不變。隨豎向荷載增大，內(nèi)側(cè)摩阻力與樁端阻力的承擔(dān)荷載占比快速上升，而外側(cè)摩阻力則明顯降低。同時(shí)，相較于通長(zhǎng)樁基礎(chǔ)，變徑樁外側(cè)摩阻力占比更高，相對(duì)應(yīng)的樁端阻力占比則低于通長(zhǎng)樁基礎(chǔ)。

圖4 變徑樁與通長(zhǎng)樁承擔(dān)荷載分量變化對(duì)比Fig.4 Comparison of the variation of the component of the bearing load between variable diameter monopile and the pile with the same diameter

采用位移控制方式，對(duì)樁頂分級(jí)施加位移荷載使樁身豎向沉降達(dá)到0.5 m，得到兩類樁基荷載-沉降關(guān)系曲線如圖5所示?？梢钥闯觯瑯痘暮奢d-沉降曲線存在明顯的拐點(diǎn)與陡降段，因此可確定該轉(zhuǎn)折點(diǎn)處荷載值為樁基豎向極限承載力［14］。由此得到通長(zhǎng)樁豎向極限承載力為42.7 MN，變徑樁豎向極限承載力為48.5 MN，較前者增加約16%。主要原因在于，采用變徑樁基礎(chǔ)時(shí)，樁基與土體的接觸面積增加使得樁側(cè)摩阻力提升，從而提高了單樁基礎(chǔ)的豎向極限承載力。

圖5 變徑樁與通長(zhǎng)樁荷載-沉降曲線對(duì)比Fig.5 Comparison of load-displacement curves between variable diameter monopile and the pile with the same diameter

3 變徑樁特性影響

在前一節(jié)基礎(chǔ)上，考慮到變徑樁的尺寸參數(shù)可能會(huì)影響其豎向承載力，本節(jié)將從變徑樁底部樁徑DB、變徑段上部長(zhǎng)度H1、變徑段長(zhǎng)度H23個(gè)方面展開(kāi)分析。

3.1 變徑樁底部樁徑影響

考慮變徑樁底部樁徑變化范圍為6.0～9.0 m，并保持其他參數(shù)不改變。對(duì)樁基礎(chǔ)施加0～0.5 m 豎向位移荷載，得到不同方案沉降-位移曲線如圖6所示。從中可以看出隨著底部樁徑的增大，使樁基沉降到同一位移所需的荷載值增大。對(duì)比6.0 m底部樁徑基礎(chǔ)，當(dāng)?shù)撞繕稄皆龃蟮?.0 m 時(shí)，樁基豎向極限承載力增加量約為27.4 MN，增幅約為71%；同時(shí)，各方案豎向極限承載力變化規(guī)律表明二者基本呈線性正比關(guān)系。

圖6 變徑樁底部樁徑影響Fig.6 Influence of pile diameter at bottom of variable diameter monopile

在樁基頂部施加30 MN 的豎向荷載，得到部分方案樁身軸力分布如圖7（a）所示。由圖7（a）可知，隨著底部樁徑增大，軸力衰減速度逐漸增大，這主要是由于樁土接觸面積增大，使樁側(cè)摩阻力增大，從而使樁身軸力衰減速度增大。提取不同承載分量與樁徑變化間關(guān)系曲線如圖7（b）所示。從圖7中可知，隨著底部樁徑增大，外側(cè)摩阻力逐漸增大，但增量逐漸減小，內(nèi)側(cè)摩阻力與樁端阻力則隨底部樁徑增大而減小，并趨于穩(wěn)定。

圖7 不同變徑樁底部樁徑條件下樁身軸力分布及承載分量變化Fig.7 Axial force distribution and the variation of the component of the bearing load under different pile diameters at bottom of variable diameter monopile

提取不同樁徑下樁身的側(cè)摩阻力分布如圖8所示?？梢钥闯?，底部樁徑增大對(duì)外側(cè)摩阻力影響較大，二者成負(fù)相關(guān)關(guān)系，尤其對(duì)于DB=9.0 m 的大直徑方案；分布規(guī)律上，較小樁徑下外側(cè)摩阻力隨埋深變化基本呈線性增大，底部樁徑增大到9.0 m時(shí)，外側(cè)摩阻力分布較為均勻，隨埋深變化較緩。不同底部樁徑條件下內(nèi)側(cè)摩阻力均集中在40～50 m 樁基埋深處，且隨底部樁徑增大，樁基內(nèi)側(cè)摩阻力逐漸減小，底部樁徑增大到9.0 m時(shí)，內(nèi)側(cè)摩阻力減小了約12 kPa。因此在進(jìn)行樁基設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮底部樁徑變化對(duì)側(cè)摩阻力的影響。

圖8 不同變徑樁底部樁徑條件下側(cè)摩阻力分布圖Fig.8 Side friction resistance distribution under different pile diameters at bottom of variable diameter monopile

3.2 變徑段上部長(zhǎng)度影響

考慮變徑段上部長(zhǎng)度變化范圍為10～55 m，并保持其他參數(shù)不改變。當(dāng)變徑段上部長(zhǎng)度增大到55 m時(shí)，該樁基為大直徑擴(kuò)底樁。由此得到不同方案下的荷載-沉降曲線如圖9（a）所示。從圖9中可以看出，隨著上部長(zhǎng)度增大，使樁基沉降到同一位移所需的荷載逐漸減小，但減小量較小。同時(shí)，樁基豎向極限承載力出現(xiàn)小幅度降低。

在樁基頂部施加30 MN 豎向荷載，得到樁身軸力分布圖9（b）所示，可以看出變徑段上部長(zhǎng)度對(duì)樁身軸力分布的影響不大。

圖9 變徑樁變徑段上部長(zhǎng)度影響Fig.9 Influence of upper length of the variable diameter section of variable diameter monopile

圖10展示了不同變徑段上部長(zhǎng)度方案中各承載分量的變化。由圖10可知，隨著變徑段上部長(zhǎng)度增大，外側(cè)摩阻力呈現(xiàn)減小趨勢(shì)，而內(nèi)側(cè)摩阻力則逐漸增加。變徑段上部長(zhǎng)度為55 m時(shí)，樁外側(cè)摩阻力承載降幅約為9%，樁內(nèi)側(cè)摩阻力增加率達(dá)到62%，而樁端阻力沒(méi)有明顯變化。

圖10 不同變徑段上部長(zhǎng)度條件下承載分量變化曲線Fig.10 The variation of the component of the bearing load under different upper lengths of the variable diameter section

進(jìn)一步，提取樁身側(cè)摩阻力應(yīng)力分布如圖11所示。變徑段上部長(zhǎng)度的變化對(duì)樁身外側(cè)摩阻力沒(méi)有明顯影響，而樁內(nèi)側(cè)摩阻力值隨變徑段上部長(zhǎng)度增加而逐漸提高。

圖11 變徑段上部長(zhǎng)度條件下側(cè)摩阻力分布圖Fig.11 Side friction resistance distribution under different upper lengths of the variable diameter section

3.3 變徑段長(zhǎng)度影響

考慮變徑段長(zhǎng)度變化范圍為10～60 m，并保持其他參數(shù)不改變，以研究變徑段長(zhǎng)度對(duì)樁基礎(chǔ)豎向承載特性的影響。不同方案下的荷載-沉降曲線如圖12（a）所示。由圖12可知，隨著變徑段長(zhǎng)度增大，使樁基沉降到同一位移所需的荷載小幅度減小，但樁基豎向極限承載力基本不改變。在樁基頂部施加30 MN 豎向荷載，得到樁身軸力分布如圖12（b）所示。從圖12中可以看出，不同變徑段長(zhǎng)度下樁基泥面以下的軸力分布也基本相同，變徑段長(zhǎng)度對(duì)樁基軸力分布無(wú)明顯影響。

圖12 變徑樁變徑段長(zhǎng)度影響Fig.12 Influence of length of variable diameter section of variable diameter monopile

圖13顯示了不同變徑段長(zhǎng)度方案中各承載分量的變化。當(dāng)豎向荷載值為30 MN 時(shí)，隨著變徑段長(zhǎng)度增大，內(nèi)側(cè)摩阻力逐漸提高，而外側(cè)摩阻力則逐漸降低。當(dāng)變徑段長(zhǎng)度達(dá)到60 m時(shí)，樁外側(cè)摩阻力降低率約為4%，樁內(nèi)側(cè)摩阻力增加率約為37%，而樁端阻力沒(méi)有明顯變化。

圖13 不同變徑段長(zhǎng)度條件下承載分量變化曲線Fig.13 The variation of the component of the bearing load under different lengths of the variable diameter section

不同變徑段長(zhǎng)度樁基的內(nèi)外側(cè)摩阻力分布如圖14所示。由圖14可以看出，隨變徑段長(zhǎng)度增大，樁基外側(cè)摩阻力明顯增大，但變徑段長(zhǎng)度增大到35 m 后，再增大變徑段長(zhǎng)度外側(cè)摩阻力變化不明顯；內(nèi)側(cè)摩阻力與變徑段長(zhǎng)度間關(guān)系與外側(cè)摩阻力基本一致。

圖14 不同變徑段長(zhǎng)度條件下側(cè)摩阻力分布圖Fig.14 Side friction resistance distribution under different lengths of the variable diameter section

4 結(jié) 論

本文通過(guò)數(shù)值模擬方法，對(duì)比了海上風(fēng)機(jī)通長(zhǎng)樁基礎(chǔ)與變徑樁基礎(chǔ)間的豎向承載力差異，并分析了變徑段尺寸參數(shù)對(duì)變徑樁基礎(chǔ)承載能力的影響，得出主要結(jié)論如下。

（1）與通長(zhǎng)樁相比，在相同豎向荷載作用下，變徑特性基本不影響樁基礎(chǔ)的樁身軸力分布。當(dāng)豎向荷載較小時(shí)，樁身外側(cè)摩阻力承擔(dān)主要荷載，變徑樁和通長(zhǎng)樁各分量的承載值與施加的豎向荷載基本呈線性關(guān)系，但占比保持不變；當(dāng)豎向荷載超過(guò)40 MN 時(shí)，內(nèi)側(cè)摩阻力與樁端阻力大幅增加，外側(cè)摩阻力增幅放緩，且變徑樁基礎(chǔ)外側(cè)摩阻力承載比大于通長(zhǎng)樁，而樁端阻力承載比小于通長(zhǎng)樁。

（2）提高變徑樁底部樁徑，可顯著提高樁基豎向極限承載力以及外側(cè)摩阻力承載占比，而樁端阻力和內(nèi)側(cè)摩阻力承載比則將小幅降低。

（3）變徑段長(zhǎng)度及變徑段上部長(zhǎng)度對(duì)樁基豎向極限承載力影響有限，二者主要影響側(cè)摩阻力的分布與承載分量占比；提高二者長(zhǎng)度會(huì)小幅降低樁基豎向極限承載力，并降低外側(cè)摩阻力承載比。

（4）若在實(shí)際工程中采用變徑樁基礎(chǔ)，建議適當(dāng)提高底部直徑以提高樁基礎(chǔ)的豎向承載力；同時(shí)當(dāng)變徑段沒(méi)入泥面后，增大變徑段長(zhǎng)度或變徑段上部長(zhǎng)度會(huì)增大內(nèi)側(cè)摩阻力的發(fā)揮，因此在設(shè)計(jì)時(shí)若變徑段較大比例沒(méi)入土體內(nèi)，則應(yīng)考慮內(nèi)側(cè)摩阻力的影響。