李天成 章曉海 盛正卯

(浙江大學(xué),聚變理論與模擬中心,杭州 310058)

表面等離子體波的存在可以顯著改變激光與等離子體的耦合效率,這在激光驅(qū)動(dòng)粒子加速、強(qiáng)X 射線產(chǎn)生、溫稠密物質(zhì)態(tài)等領(lǐng)域研究有重要應(yīng)用.本文利用二維粒子模擬程序,研究了強(qiáng)激光入射雙層等離子體靶激發(fā)的表面等離子體波.模擬結(jié)果表明,不同于單層靶情形,大角度入射的強(qiáng)激光脈沖達(dá)到一定強(qiáng)度閾值后,可驅(qū)動(dòng)等離子體表面中的電子形成周期結(jié)構(gòu),激發(fā)靜電波,其波長(zhǎng)與入射波波長(zhǎng)相近,傳播速度接近光速;表明雙層等離子體更有利于表面波的激發(fā),傳播范圍更大;雙層靶的表面波強(qiáng)度與入射激光強(qiáng)度的比值明顯不同于單層靶的理論結(jié)果,呈現(xiàn)非線性關(guān)系;表面波的存在可以顯著增強(qiáng)后續(xù)激光脈沖的透射,使后續(xù)激光脈沖突破稠密等離子體形成的“黑障”,在遠(yuǎn)高于臨界密度的薄靶后被觀察到.

1 引言

表面等離子體波(surface plasma wave,SPW)是一種只能在等離子體表面?zhèn)鞑?而在垂直表面方向快速衰減的靜電波(傳播方向與電場(chǎng)振動(dòng)方向平行).對(duì)其的研究可以追溯到60 多年前,人們發(fā)現(xiàn)了金屬表面電子密度擾動(dòng)形成的靜電模式,被稱為表面等離激元(Surface plasmon).而SPW 是由電子密度擾動(dòng)所激發(fā)的可傳播的靜電波,可以通過電子束或電磁波激發(fā),其存在可以顯著地減少電磁波的反射,引起表面電場(chǎng)增強(qiáng),激發(fā)強(qiáng)輻射等等效應(yīng),受到表面物理相關(guān)領(lǐng)域的重視[1,2].1998 年Ebbesen等[3],2008 年Liu 和Lalanne[4],2010 年Garcia-Vidal 等[5],2020 年 Florian 等[6]從實(shí)驗(yàn)上發(fā)現(xiàn),孔徑為亞波長(zhǎng)的金屬薄板孔陣,在滿足SPW 激發(fā)條件下,具有顯著的反常透射增強(qiáng)效應(yīng),使得SPW相關(guān)的研究再次引起廣泛關(guān)注[3-6].強(qiáng)激光會(huì)瞬間使物質(zhì)(不限于金屬)電離成為等離子體;在超強(qiáng)超短激光與等離子體相互作用領(lǐng)域,高密度(密度遠(yuǎn)高于臨界密度)等離子體靶表面的電子密度分布會(huì)顯著影響激光與等離子體的耦合,因此強(qiáng)激光驅(qū)動(dòng)的SPW 激發(fā)以及SPW 與強(qiáng)激光的共振耦合,在粒子加速[7-10]、相干或非相干x 射線產(chǎn)生[11],溫稠密物質(zhì)態(tài)的研究[12]等等均有重要的科學(xué)價(jià)值.而探索如何利用強(qiáng)激光在高密度等離子體靶表面激發(fā)大振幅的SPW 就有重要的研究意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值.

式 中,ε1,ε2是入射面兩側(cè)介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù).對(duì)于一定波長(zhǎng)的激光,需要選擇合適的入射角和表面周期結(jié)構(gòu)參數(shù)才能有效激發(fā)表面波,即需滿足波矢匹配條件[2]:

其中θ是入射角;q是整數(shù)模因子 ;λg是表面結(jié)構(gòu)的周期參數(shù).對(duì)于真空和等離子體的交界面上的表面波,ε1=1 ,ε2=1-(ωp/ω)2=1-ne/nc=1-η,ωp是等離子體頻率,ne是電子密度,nc是等離子體臨界密度,則:

而當(dāng)激光強(qiáng)度較強(qiáng)即aL＞1 時(shí),相對(duì)論效應(yīng)和非線性效應(yīng)顯著.在強(qiáng)激光作用下,等離子體內(nèi)電子和離子振蕩產(chǎn)生等離子體波,同時(shí)激光脈沖也會(huì)受到感生電流和極化電子的影響而發(fā)生顯著變化[15,16],此時(shí)線性框架下的表面波色散關(guān)系,即(1)式將不再適用.根據(jù)劉全生(Liu Q S)教授等[17]的研究,超強(qiáng)激光入射單層等離子體靶表面時(shí),界面處表面等離子體波的非線性的色散關(guān)系可由下式表示:

其中as是界面處的無量綱化的表面波強(qiáng)度,因此表面波的波矢不僅依賴于激光頻率和靶密度,還依賴于表面波強(qiáng)度.當(dāng)as?1,ωp?ω時(shí),(4)式退化為(1)式.劉全生教授等[17]的理論研究表明45°斜入射高密度單層靶時(shí)激發(fā)的SPW 最強(qiáng),入射角大于45°后,SPW 強(qiáng)度隨入射角單調(diào)下降,平行入射時(shí)不能激發(fā)表面波.對(duì)于強(qiáng)激光驅(qū)動(dòng)的非線性表面波的研究還有待實(shí)驗(yàn)和模擬研究的相互印證.

最近的實(shí)驗(yàn)和模擬[13,18]表明雙層等離子體靶激發(fā)的SPW 可以顯著地提高質(zhì)子加速能量.在稠密等離子體薄層前加上一層密度相對(duì)較低的等離子體層,可以減少激光反射,增強(qiáng)激光與等離子體的耦合,更容易激發(fā)強(qiáng)的SPW,而且其傳播范圍更大.

本文利用全電磁的相對(duì)論性大規(guī)模粒子模擬程序Opic2.0 模擬了強(qiáng)激光以較大的入射角斜入射表面平坦的雙層等離子體靶激發(fā)表面波的過程,研究了入射光強(qiáng)和入射角對(duì)表面波的影響,最后探討了表面波對(duì)后繼強(qiáng)激光脈沖通過高密度等離子體鞘層的透射增強(qiáng)能力的影響.我們發(fā)現(xiàn)一定入射角和強(qiáng)度的前置激光和增加低密度的等離子體層能明顯增強(qiáng)后續(xù)激光的透射,突破高密度等離子體帶來的“黑障”.

2 強(qiáng)激光入射雙層等離子體靶的數(shù)值模擬

2.1 基本參數(shù)設(shè)置

相對(duì)論的全電磁的等離子體粒子模擬方法在PIC[19]基礎(chǔ)上引入相對(duì)論效應(yīng),是目前研究超強(qiáng)激光等離子體相互作用中動(dòng)理學(xué)問題非常有力的工具.本文所使用的粒子模擬程序Opic2.0 是在張智猛博士等人開發(fā)[20-23]的Opic 程序上修改而成,可以使激光斜入射.Opic 結(jié)合了有限大小粒子云[24]概念、FDTD 方法[25]和PML 技術(shù)[26]等,有效地提高了模擬的計(jì)算速度.

整個(gè)模擬空間尺寸是50 μm×50 μm,分為2500(x)×2500(y)個(gè)網(wǎng)格,dx=dy=0.02 μm.雙層氫等離子體靶放置如圖1 所示(為便于展示,將示意圖逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90°),以y=40 μm 為分界,y=39.5—40 μm 區(qū)域的等離子體密度n1=0.5nc,y=40—42 μm 區(qū)域的等離子體密度n2=100nc.在單束激光入射雙層等離子體靶的模擬中,激光強(qiáng)度取=2,波長(zhǎng)λ=1 μm,束腰寬度為w0=4 μm,脈沖寬度為20T,T是激光周期;激光是p 偏振激光,偏振方向在模擬平面內(nèi),垂直于傳播方向,入射中心在x=15 μm,入射點(diǎn)在模擬空間的左邊界上,具體位置由入射角決定,即在距離靶表面d=15 cotθμm 處,當(dāng)θ=75°時(shí),d≈ 5 μm.

圖1 模擬設(shè)置示意圖 (長(zhǎng)度單位: μm,密度n1 ? n2)Fig.1.Schematic diagram of simulation settings (Length unit: μm,Density: n1 ? n2).

2.2 入射角為75°時(shí)的模擬結(jié)果

我們重點(diǎn)研究了在較大入射角(θ＞ 45°)時(shí)的模擬結(jié)果.如圖2 所示,強(qiáng)激光以入射角θ=75°入射雙層等離子體靶時(shí),激光電場(chǎng)會(huì)驅(qū)動(dòng)低密度層的電子,在高密度等離子體靶表面形成周期性的電子擾動(dòng),其周期與入射激光波長(zhǎng)相近,而我們以不同的入射角(θ=45°,60°,75°,85°)入射時(shí)發(fā)現(xiàn),該周期與入射角沒有明顯的關(guān)聯(lián).曲線峰谷的高度差約為0.2 μm.圖2(a)和圖2(b)分別為t=30T和t=30.5T時(shí)的電子密度分布,兩者在x軸上有半波長(zhǎng)的差異,如x=12 μm 處的電子振蕩高度在t=30T時(shí)處于波峰,而在t=30.5T時(shí)處于波谷.因此,該電子振蕩沿著等離子體表面以接近于光速的速度傳播.由于電子速度遠(yuǎn)小于光速,前方(x較大)的電子不是由后方(x較小)的電子向前轉(zhuǎn)運(yùn)得到的,只能是表面波電場(chǎng)向前傳輸所激發(fā)的局部的電子震蕩.結(jié)合表面波的形成原理,我們可以初步確定該波就是表面靜電波.為了確認(rèn)它就是SPW,還得考察電場(chǎng)在x方向的分量.然而由激光電場(chǎng)和表面波電場(chǎng)疊加而成,要提取表面波的,需要確定電荷密度分布.

圖2 強(qiáng)激光斜入射雙層等離子體靶后的電子密度分布,密度單位: nc,入射角θ=75°,入射光強(qiáng)aL=2,入射中心在x=15μm 處,低密度層厚度為0.5 μmFig.2.Electron density distribution after intense laser pulse oblique incidence on double-layer plasma target,the unit of density: nc,incident angle θ=75°,laser intensity aL=2,incident center is at x=15μm,thickness of low-density layer is 0.5 μm.

模擬結(jié)果表明,強(qiáng)激光與靶作用的短時(shí)間內(nèi),質(zhì)子密度是均勻分布的,靜電場(chǎng)基本上由電子密度擾動(dòng)產(chǎn)生.假設(shè)當(dāng)前時(shí)刻分界面處的擾動(dòng)電子的密度分布為ρ=ρ0cos(kx-ωt),由高斯定理:

表面波在y方向上快速衰減,簡(jiǎn)單起見,假定只有x方向的分量,由上式解得

Ex和電荷分布之間存在π/2 的相位差.t=30T時(shí)的Ex的分布如圖3 所示.

圖3 (a) 強(qiáng)激光斜入射雙層等離子體靶t=30T 時(shí)Ex(歸一化) 的分布;(b) y=39.6 μm 的直線上的Ex 經(jīng)傅里葉變換后幅度-波數(shù)域的結(jié)果,k0 是入射光在x 方向上的波數(shù),峰值在k/k0=1.005 處,表面波強(qiáng)度as=0.22Fig.3.(a) The distribution of Ex (normalized) when the intense laser pulse oblique incident on the double-layer plasma target at t=30T;(b) the result of Fourier transformation of Ex on the line y=39.6 μm to the amplitudewavenumber domain,k0 is the incident laser wavenumber in the x direction.The peak value is at k/k0=1.005.The amplitude of SPW as=0.22.

斜入射的p 偏振激光在平行于表面即x方向也有較強(qiáng)的分量,會(huì)與表面波疊加,但在近表面處(y=39—40 μm)的Ex與y＞ 39 μm 的部分分離,該區(qū)域的電場(chǎng)主要由靜電波構(gòu)成.比較圖3(a)界面處的電場(chǎng)和圖2 的電子密度,如x=10 μm 處,Ex≈ 0,而達(dá)到波峰,恰好對(duì)應(yīng)于π/2 的相位差,即電場(chǎng)分布與表面波的性質(zhì)相符.事實(shí)上,由于表面波是在等離子體表面?zhèn)鬏數(shù)撵o電波,表面電子振蕩即擾動(dòng)電子密度分布直接印證了表面波的存在,電子振蕩的幅度反映了表面波的強(qiáng)度.表明強(qiáng)激光入射平坦的雙層等離子體靶可以激發(fā)表面波.圖3(b)為Ex對(duì)空間的傅里葉變換,峰值對(duì)應(yīng)的波數(shù)在k/k0≈ 1.005 處,接近但大于入射光波數(shù),即.而由,,(4)式可以寫為

as與入射波強(qiáng)度相關(guān),計(jì)算了不同入射光強(qiáng)時(shí)的as,結(jié)果如圖4 所示.在我們的模擬中(圖4 紅線),入射光強(qiáng)aL≤ 0.1 時(shí),無法激發(fā)表面電子結(jié)構(gòu),此時(shí)激光絕大部分被反射,只有極少部分被等離子體吸收,不足以驅(qū)動(dòng)電子;aL≥ 0.3 時(shí),隨著入射激光強(qiáng)度的提高,更多的電子重新分布,as逐漸增大.在0.1—0.3 時(shí)存在一個(gè)閾值,但由于模擬的精度問題,我們未能更進(jìn)一步探究這個(gè)閾值.aL足夠大時(shí),會(huì)導(dǎo)致所有低密度層的電子參與重構(gòu),因此表面波的強(qiáng)度達(dá)到飽和,從圖4(b)中可以看到,在aL＞0.5 時(shí)as/aL隨著aL逐漸增大有下降的趨勢(shì).作為對(duì)比,我們也從理論上計(jì)算了強(qiáng)激光入射帶有周期性表面結(jié)構(gòu)即y=hcos(qx) 的單層靶時(shí)的表面波強(qiáng)度,h是表面結(jié)構(gòu)的深度,q是表面結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的波數(shù).根據(jù)文獻(xiàn)[17] 中的(36)式,即:

式中,w0是束腰寬度.2.1 節(jié)給出w0=4 μm,h則依照文獻(xiàn)[17]取h=50 nm.將η=100 和θ=75°代入(9)式計(jì)算得到:as/aL≈ 0.139,在圖4 中用藍(lán)線表示.可見模擬結(jié)果在aL＞1.5 時(shí)明顯地偏離理論結(jié)果.以上結(jié)果說明雙層靶表面波的振幅不同于單層靶線性激發(fā)的結(jié)果,特別是中等強(qiáng)度入射激光情形,表面等離子體波的振幅與入射激光的振幅具有非線性關(guān)系.as/aL和aL之間的函數(shù)關(guān)系尚需進(jìn)一步研究.

圖4 表面波強(qiáng)度隨入射光強(qiáng)的變化曲線,aL ≤ 0.1 時(shí)無法激發(fā)周期性的電子振蕩.紅線是入射角θ=75°入射雙層靶的模擬結(jié)果,藍(lán)線是在相同激光強(qiáng)度及等離子體密度的條件下使用有周期性表面結(jié)構(gòu)的單層靶時(shí)的理論結(jié)果,斜率as/aL=0.139 (a) as-aL 曲線;(b) as/aL-aL 曲線Fig.4.The curve of the amplitude of SPW with incident laser intensity.When aL ≤ 0.1,periodic electron oscillation cannot be excited.The red line is the simulation result of double-layer target with incident angle θ =75°,and the blue line is the theoretical result when using single-layer target with ripped surface under the same laser intensity and plasma density,the slope as/aL=0.139: (a) The curve of as-aL;(b) the curve of as/aL-aL.

2.3 入射角為 85° 時(shí)的模擬結(jié)果

除了入射光強(qiáng),入射角也會(huì)影響表面波的性質(zhì).根據(jù)文獻(xiàn)[17] 中圖4(b),45°入射單層靶激發(fā)的SPW 最強(qiáng),而大角度入射時(shí),SPW 強(qiáng)度顯著下降(金屬表面激發(fā)的表面等離激元 也有類似性質(zhì)[2]),但在我們的模擬中,即雙層靶的條件下,大角度入射的激光也能激發(fā)強(qiáng)表面波.圖5 給出了激光以θ=85°(接近于平行入射)斜入射雙層等離子體靶,t=25T和t=30T時(shí)的模擬結(jié)果,雙層靶的初始結(jié)構(gòu)與此前一致.T=25T時(shí),脈沖寬度為20T的激光脈沖已經(jīng)通過的區(qū)域(x=0—5 μm 范圍),電子振蕩振幅較大,但相應(yīng)的密度較小,周期性結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定.在t=30T時(shí),脈沖的尾部達(dá)到x=10 μm的位置.可見在接近于平行入射雙層靶條件下,同樣可以激發(fā)強(qiáng)的表面波,表明雙層靶更容易激發(fā)表面等離子體波.

圖5 入射角θ=85°時(shí)表面電子密度分布 (a) t=25 T;(b) t=30T,密度單位: ncFig.5.The distribution of surface electron density when incidence angle θ=85°: (a) t=25T;(b) t=30T,the unit of density: nc.

本文采用了與文獻(xiàn)[18]相似的雙層靶結(jié)構(gòu),強(qiáng)激光平行入射到雙層靶的交界面處,激發(fā)出與圖2相似的電子結(jié)構(gòu),產(chǎn)生很強(qiáng)的鞘層電場(chǎng),由表面等離子體波產(chǎn)生的鞘層電場(chǎng)加速質(zhì)子,其獲得的最高能量可以比相同激光強(qiáng)度驅(qū)動(dòng)的靶后法向鞘層加速(target normal sheath acceleration,TNSA)獲得的能量高一個(gè)數(shù)量級(jí)以上,可見激發(fā)的表面波電場(chǎng)對(duì)質(zhì)子加速也有明顯的增強(qiáng).而本節(jié)重點(diǎn)在于研究表面波本身的一些性質(zhì),因此對(duì)質(zhì)子加速不做深入討論.

3 表面等離子體波對(duì)后繼激光透射率的影響

3.1 基本參數(shù)設(shè)置

強(qiáng)激光入射雙層等離子體靶產(chǎn)生的表面波會(huì)影響到后繼激光與等離子體靶的相互作用,從而影響激光透射率.模擬設(shè)置示意圖如圖6 所示.在第一束激光斜入射等離子體靶的基礎(chǔ)上,延遲一段合適的時(shí)間后,將第二束激光正入射到表面波的區(qū)域內(nèi),通過計(jì)算靶后主軸上的電磁場(chǎng)振幅來研究透射率的變化.為方便研究正入射時(shí)的透射率,我們將等離子體靶逆旋轉(zhuǎn)90° (Opic 程序中只能從左右邊界射入激光,前文中將靶平行放置是為了更好地觀察靶表面電子結(jié)構(gòu)),即改為在豎直方向上放置,x=4.5—5 μm 的范圍內(nèi)為低密度層,n1=2nc,x=5—7 μm 的范圍內(nèi)為高密度層,n2=100nc.提高低密度層的密度是為了提高激發(fā)的電子周期結(jié)構(gòu)的密度,因?yàn)檫^低的電子密度無法對(duì)后續(xù)激光產(chǎn)生明顯的影響,繼而無法起到增強(qiáng)透射的作用,相應(yīng)地為了在更高的密度下激發(fā)強(qiáng)度合適的表面波,也提高了前置斜入射激光的強(qiáng)度,取a1=4,其余參數(shù)不變?chǔ)?1 μm,入射中心在y=28 μm 處的靶上,即坐標(biāo)為(5,28),由模擬區(qū)域的左邊界斜入射,θ=75°.后續(xù)激光強(qiáng)度略小于前置激光,以減小對(duì)靶表面電子結(jié)構(gòu)的破壞,同時(shí)使用過于弱的激光 (如前文a2=2)時(shí)無法觀察到明顯的透射,故取a2=3,其余相關(guān)參數(shù)為:λ=1 μm,束腰w0=15 μm,脈寬為10T,垂直于等離子體表面從模擬區(qū)域左邊界正入射,即θ=0°.第二束激光在Δtdelay=23T后載入,入射中心與第一束激光的入射中心相距3 μm,入射中心在y=25 μm 的靶上,即坐標(biāo)為(5,25).

圖6 透射模擬設(shè)置示意圖 (長(zhǎng)度單位: μm,密度n1 ?n2) ;前置激光(pre-laser)以θ=75°先入射等離子體靶,在延遲Δt=23T 后正入射后續(xù)激光(sub-laser)Fig.6.Schematic diagram of transmission simulation settings (Length unit: μm,Density n1 ? n2);the pre-laser irradiates the plasma target at θ=75°,and the subsequent laser (sub-laser) is normally incident after a delay of Δt=23T).

3.2 模擬結(jié)果與討論

作為對(duì)照,先模擬了單束激光正入射單層等離子體靶,入射激光參數(shù)與上述后續(xù)激光一致,在t=0 時(shí)入射,等離子體靶n=100nc,.模擬結(jié)果如圖7(a)所示,可見靶后沒有透射波,激光幾乎被完全反射,即形成“黑障”現(xiàn)象,透射率κ1≈0.而加上前置激光和雙層靶,即存在SPW 時(shí)的模擬結(jié)果如圖7(b)所示,在靶后x=10—20 μm 范圍內(nèi)可以觀察到較明顯的透射波,透射振幅約為a=0.2,此時(shí)透射率為κ2=(a/a2)2=(0.2/3)2≈ 0.44%.在圖8 中繼續(xù)比較了單束激光入射單層靶和兩束激光入射雙層靶時(shí)激光主軸上的電場(chǎng)Ey及其傅里葉變換的結(jié)果.可以明顯地看到,存在SPW 時(shí)的透射強(qiáng)度,顯著高于無SPW 時(shí)的透射強(qiáng)度,即κ2?κ1.電場(chǎng)對(duì)空間的傅里葉變換在k?k0處出現(xiàn)主極大值,表明出射電磁波不是直接透射,而是表面等離子體波激發(fā)了可傳播的電磁波,而且基本保留了入射電磁波的波數(shù)頻率.

圖7 (a) 單束激光正入射單層靶t=30T 時(shí)Ey(歸一化)的分布,a=3,n=100nc;(b) 兩束激光先后射入雙層等離子體靶t=50T 時(shí)Ey 的分布,前置激光a1=4,θ=75°,后續(xù)激光a2=3,θ=0°,延遲時(shí)間23T,低密度層n1=2nc, 高密度層,n2=100nc.為了使圖(b) 中靶后電場(chǎng)更明顯,將強(qiáng)度絕對(duì)值超過1 的電場(chǎng)都調(diào)整為1 或 —1Fig.7.(a) The distribution of Ey (normalized) when a single laser beam is normally incident on a single-layer target,t=30T,a=3,n=100nc;(b) the distribution of Ey when two laser beams successively shoot the double-layer plasma target,t=50T,the prelaser a1=4,θ=75 °,subsequent laser a2=3,θ=0°,delay time 23T,low density layer n1=2nc;high density layer n2=100nc.In order to make the electric field behind the target in Figue (b) more obvious,if the absolute intensity of Ey is more than 1,adjust the electric field to 1 or —1.

圖8 (a) 激光主軸上電場(chǎng)的空間分布,紅線: 單束激光正入射單層靶,藍(lán)線: 兩束激光先后入射雙層靶;(b) 靶后即x ＞ 7 μm 的電場(chǎng)經(jīng)傅里葉變換轉(zhuǎn)換到幅度-波數(shù)域的結(jié)果,k0 是入射光波數(shù)Fig.8.(a) The spatial distribution of electric field on the main axis of laser.The red line: a single laser normally incident on a single-layer target,and the blue line: two laser beams successively incident on a double-layer target;(b) behind the target,x ＞7 μm,the result of electric field converted to the amplitude wavenumber domain by Fourier transform,k0 is the incident light wavenumber.

以上通過加上前置激光和雙層靶,使得后續(xù)正入射激光有明顯的透射增強(qiáng),這一方面是由于電子周期結(jié)構(gòu)激發(fā)的表面波減少了激光反射,使更多的激光進(jìn)入等離子體,并且將激光能量傳輸?shù)胶蟊砻?再以透射光的形式傳播出去,另一方面是由于前置激光加速靶內(nèi)電子后,熱電子也可以傳輸激光能量.這個(gè)過程中,表面波起到了主要作用,這一點(diǎn)在圖9 模擬結(jié)果中可以得到印證.圖9 中,先讓前置激光以入射角θ=75°入射表面光滑的單層靶,隨后再正入射一束激光.在該條件下,表面波強(qiáng)度較弱,靶上只有熱電子,而在靶后無法觀察到明顯的透射波.這個(gè)對(duì)比再一次證明,雙層靶有利于強(qiáng)激光在大角度入射時(shí)激發(fā)表面等離子體波.

圖9 兩束激光先后入射單層靶t=50T 時(shí)Ey (歸一化)的分布Fig.9.The distribution of Ey (normalized) when two laser beams successively incident on single-layer target,t=50T.

4 總結(jié)

本文利用粒子模擬程序Opic2.0 首先證實(shí)了激光以大角度斜入射(接近平行入射)表面光滑無周期結(jié)構(gòu)的雙層等離子體靶時(shí)也可以激發(fā)表面等離子體波.模擬發(fā)現(xiàn),強(qiáng)度為aL=2 的強(qiáng)激光以入射角θ=75°入射該等離子體靶,可以產(chǎn)生具有周期性的電子密度分布.該電子密度能以近似光速的傳播速度沿著表面方向傳播,且平行于表面的電場(chǎng)分量Ex與電子密度分布有π/2 的相位差,以及表面電場(chǎng)波矢接近但大于入射光波矢,數(shù)值上也較為接近理論結(jié)果,符合表面靜電波的性質(zhì),由此證實(shí)表面等離子體波的存在;其振幅與入射激光的振幅具有單調(diào)遞增的非線性關(guān)系,兩者比值在中高強(qiáng)度的激光時(shí)隨著激光強(qiáng)度變大有下降的趨勢(shì),且存在一定的激發(fā)閾值;具體函數(shù)關(guān)系、閾值與靶參數(shù)間的關(guān)系等有待后續(xù)進(jìn)一步的研究.在研究表面波的實(shí)際應(yīng)用的過程中,發(fā)現(xiàn)表面波的存在可以顯著增強(qiáng)后繼激光脈沖的透射,使得激光可以透過原本不能透過的高密度等離子體層,突破“黑障”.使用a1=4,θ=75°的前置激光照射密度為n1=2nc,n2=100nc的雙層靶,激發(fā)出較強(qiáng)表面等離子體波,可以使后續(xù)a2=3 的正入射激光獲得明顯的透射增強(qiáng),在靶后觀察到波長(zhǎng)與入射光相近的透射波.由于模擬過程中我們采用了無量綱參量,因此模擬結(jié)果對(duì)于探討雷達(dá)或微波通訊信號(hào)如何突破近地空間超高速飛行器表面的高密度等離子鞘套(密度遠(yuǎn)大于微波對(duì)應(yīng)的臨界密度,厚度波長(zhǎng)量級(jí))形成的“黑障”有重要參考價(jià)值.