王 力，孫 昊，李引良

(1 西安現(xiàn)代控制技術(shù)研究所，陜西 西安 710065；2 南開大學(xué)人工智能學(xué)院，天津 300350)

0 引言

傳統(tǒng)末敏彈是一種“打了不用管”的靈巧彈藥[1-2],然而由于在末端一般采用降落傘或旋轉(zhuǎn)傘進行減速并探測敵方目標,彈藥的最終落點不可控,影響其毀傷效能及打擊準確性[3-5]。因此,如何提高末敏彈的打擊精度一直是末敏彈領(lǐng)域的重點研究內(nèi)容[6-7]。

相關(guān)研究如馬宗成等[8]基于歐拉方法建立了航空末敏子母彈的母彈飛行階段六自由度數(shù)學(xué)模型和航空末敏彈的全彈道模型,對航空末敏子母彈子彈的地面散布問題進行了研究。楊永亮等[9]推導(dǎo)超大攻角條件下末敏子彈的空間六自由度彈道方程,計算分析子彈的穩(wěn)態(tài)掃描運動特性,推導(dǎo)能實現(xiàn)穩(wěn)定掃描的子彈初始拋撒角度等因素。陳亮等[10-11]研究了掠飛末敏彈在高速滾轉(zhuǎn)狀態(tài)下的氣動特性,所提出的模擬方法可有效消除姿態(tài)角計算的累積誤差,實現(xiàn)對彈箭任意給定角運動的準確模擬。王丹妮等[12]提出了一種目標識別和定位算法,用于提高末敏彈目標識別能力和定位精度。閆廣利等[13]提出一種基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural network, CNN)的復(fù)合探測信號識別方法,用以進一步提高末敏彈的目標識別性能。

通過分析已有文獻可以看出,末敏彈的相關(guān)研究多集中于其動力學(xué)模擬以及信號識別等方面。然而,若末敏子彈在拋灑后與打擊目標存在較大的水平位置誤差,則末敏子彈在拋撒后的初始階段就無法靠近敵方目標,而相關(guān)方法更難以實現(xiàn)對目標的探測和打擊。針對該問題,提出一種基于翼傘的新型末敏彈技術(shù),翼傘可通過調(diào)整操縱繩長度控制飛行方向[14-15],因此區(qū)別于傳統(tǒng)傘降系統(tǒng),其落點位置可控,且能補償環(huán)境風場的干擾?？紤]到戰(zhàn)場環(huán)境下需要縮短彈體的留空時間[16],設(shè)計了一種速降翼傘系統(tǒng),相較于傳統(tǒng)翼傘,該系統(tǒng)的飛行速度快、留空時間短。同時,通過建立傘-彈系統(tǒng)的動力學(xué)模型,設(shè)計了自抗擾控制器,并實現(xiàn)了翼傘-末敏彈的實際飛行測試,對所提算法進行了驗證。

1 翼傘技術(shù)介紹

如圖1所示,翼傘系統(tǒng)分為負載及傘體兩部分,負載和傘體之間通過懸掛繩以及控制繩相連接,翼傘的前緣開口,空氣可由開口進入,并為系統(tǒng)提供升力。

圖1 翼傘系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of parafoil

如圖2所示,通過系統(tǒng)舵機可調(diào)整左右兩側(cè)控制繩的長度,即可操縱翼傘的飛行方向,實現(xiàn)落點的精準控制。翼傘系統(tǒng)也因此獨特優(yōu)勢獲得了國內(nèi)外相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜业膹V泛關(guān)注。美國在該領(lǐng)域的研究時間較早,根據(jù)已經(jīng)公開的資料顯示,美軍分別在1994年和1996年推出2010年的“二十一世紀陸軍”計劃與2025年的“下下一代陸軍”(arm after next,AAN)計劃。在AAN計劃里將“先進的空投手段”列為首要的國防需求, 并對 “先進精確空投系統(tǒng)”(advanced precision airborne delivery systems, APADS)進行研制,用于實現(xiàn)戰(zhàn)場物資的精確制導(dǎo)空投。

圖2 翼傘系統(tǒng)下視圖Fig.2 Bottom view of parafoil

如圖3所示,2004年美國納蒂克士兵系統(tǒng)中心與聯(lián)合部隊司令部(joint forces command)進行合作,希望設(shè)計一種基于翼傘的聯(lián)合精確空投系統(tǒng)(joint precision airdrop system)設(shè)備,在戰(zhàn)場中通過飛行器投放,進行物資、武器的空投補給,其預(yù)定負載重量在1 000～4 500 kg,投放高度在7 620 m以下,所設(shè)計的最遠飛行距離為30 km,該系統(tǒng)的落點誤差在100 m以內(nèi)。該聯(lián)合精確空投系統(tǒng)也在2008年于阿富汗境內(nèi)通過C-17戰(zhàn)略運輸機進行艙內(nèi)投放,實現(xiàn)了在近似實戰(zhàn)情況下的首次精確空投。

圖3 聯(lián)合精確空投系統(tǒng)項目規(guī)劃圖Fig.3 Schematic diagram of joint precision aerial delivery system

文中采用翼傘系統(tǒng)代替末敏彈中原有的減速傘或旋轉(zhuǎn)傘,在子彈拋灑后調(diào)整其飛行方向,控制末敏子彈飛往目標點,實現(xiàn)精確打擊。而傳統(tǒng)翼傘的設(shè)計初衷是實現(xiàn)精確空投,設(shè)計的重點在于飛行穩(wěn)定。為縮短留空時間,需降低翼傘載具的面積,提高飛行和下降速度,也為相關(guān)控制器研究提出了新的挑戰(zhàn)。

2 翼傘末敏彈技術(shù)

2.1 自抗擾控制算法

翼傘末敏彈系統(tǒng)采用柔性翼傘控制飛行方向,非線性特惡性相較于傳統(tǒng)剛性飛行器更高,因此對控制器的抗擾能力提出了更高的要求。針對翼傘末敏彈系統(tǒng),采用自抗擾控制技術(shù)實現(xiàn)翼傘系統(tǒng)的精準控制。如圖4所示,自抗擾控制術(shù)采用擴張狀態(tài)觀測器對包含風場擾動在內(nèi)的環(huán)境總擾動進行觀測,并進行反饋補償。其中,kp和kd分別為控制器的比例和微分系數(shù)。

圖4 自抗擾控制技術(shù)Fig.4 Active disturbance rejection control technology

可假設(shè)翼傘系統(tǒng)偏航角的角加速度為：

(1)

根據(jù)該系統(tǒng),可將偏航角狀態(tài)表示為：

(2)

根據(jù)式(2),可建立針對偏航角、角速度及其角加速度的擴張狀態(tài)觀測器,擴張狀態(tài)觀測器可表示為：

(3)

(4)

根據(jù)式(3),可將式(2)轉(zhuǎn)化為：

(5)

式中：X(t)=[x1x2x3]T;D=[0 0 1]T。

定義觀測誤差為X(t)=[x1x2x3]T,系統(tǒng)的觀測誤差可表示為ξ(t)=[e1e2e3]T,結(jié)合式(3)與式(5),可得：

(6)

式中矩陣L需滿足：

det(sI-A+LC)=s3+l1s2+l2s+l3

(7)

須將s2+l1s2+l2s+l3定義為Hurwitz多項式,用于確?？刂破鞣€(wěn)定性,為將極點配置于-wo,可設(shè)定：

λ(s)=s3+l1s2+l2s+l3=(s+wo)3

(8)

自抗擾控制器的控制量可表示為：

(9)

基于式(1)～式(9),環(huán)境風場即可被精確觀測和補償,實現(xiàn)翼傘末敏彈系統(tǒng)的精準控制。

2.2 飛行試驗

通過傘翼無人機控制器,如圖5所示,設(shè)計了翼傘末敏彈系統(tǒng)的原理樣機,并采用面積較小的翼傘,用于提升系統(tǒng)的水平和垂直飛行速度,以此提高系統(tǒng)的抗風擾能力。所設(shè)計原型機包含翼傘主控制器、彈形負載、數(shù)傳模塊、衛(wèi)星定位模塊、數(shù)據(jù)記錄模塊等,可針對該系統(tǒng)進行實際飛行測試,驗證翼傘末敏彈系統(tǒng)的可行性。

圖5 翼傘末敏彈系統(tǒng)原理樣機Fig.5 Principled sample machine of parafoil terminal sensitive projectile

飛行試驗結(jié)果如圖6～圖10所示。在此設(shè)定翼傘系統(tǒng)的打擊初始水平位置為[0,0],拋灑初始高度為357.2 m,則該實驗的打擊目標坐標為[75.5 m,12.5 m,0 m]。若應(yīng)用傳統(tǒng)基于減速傘或旋轉(zhuǎn)傘,則末敏子彈將從[0 m,0 m,357.2 m]的坐標下開始單側(cè)旋轉(zhuǎn)飛行,而末敏彈的探測范圍半徑一般為30 m,則在此初始值下傳統(tǒng)末敏彈系統(tǒng)無法實現(xiàn)打擊。

而通過引入翼傘進行飛行方向控制后,如圖6、圖7所示,可以看到翼傘末敏彈系統(tǒng)可向目標點飛行,并兩次直接穿越目標點上空。如圖8所示,兩次距離誤差小于2 m,而最終落點誤差也在30 m范圍以內(nèi),可實現(xiàn)精確打擊。

圖7 水平軌跡Fig.7 Horizontal flight trajectory

圖8 水平誤差Fig.8 Horizontal flight error

此外,如圖9、圖10所示,可以看到翼傘末敏彈系統(tǒng)在采用速降翼傘后,水平速度可達20 m/s、垂直速度可達10 m/s,大幅度提高了系統(tǒng)的飛行速度,降低其留空時間,防止敵方進行探測躲避。且通過飛行速度差可計算出環(huán)境風場約為6 m/s,在該風場下,翼傘末敏彈系統(tǒng)可實現(xiàn)精確落點控制,也驗證了該系統(tǒng)相較于傳統(tǒng)降落傘存在巨大優(yōu)勢。

圖9 水平速度Fig.9 Horizontal flight velocity

圖10 垂直速度Fig.10 Vertical flight velocity

3 結(jié)論

提出了一種速降翼傘的新型末敏彈,并針對性的設(shè)計了自抗擾控制器,區(qū)別于傳統(tǒng)基于降落傘的無控末敏彈,翼傘末敏彈可通過翼傘調(diào)整子彈的飛行方向,超向目標點飛行,解決傳統(tǒng)末敏彈打擊成功率受拋灑初始位置限制的問題。實際飛行試驗結(jié)果證明,該系統(tǒng)能實現(xiàn)彈體的精準著陸,大幅度提高末敏彈系統(tǒng)的打擊精確性。