孫其會(huì)

(中國(guó)華陰兵器試驗(yàn)中心，陜西 華陰 714200)

0 引言

殺爆榴彈起爆后,在爆轟產(chǎn)物作用下彈體快速膨脹變形,產(chǎn)生高速破片,對(duì)其周圍的有生力量、技術(shù)裝備等目標(biāo)造成毀傷。破片殺傷面積是衡量彈丸毀傷效果所常用的一種評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)。

目前,國(guó)內(nèi)外在彈丸殺傷威力理論及試驗(yàn)等工作方面開展了大量工作[1-7]。汪德伍等利用哥耐公式、Mott質(zhì)量分布公式、破片飛散公式等開展空爆型殺爆戰(zhàn)斗部殺傷概率計(jì)算,得到戰(zhàn)斗部殺傷概率、破片分布密度圖像及不同殺傷概率下殺傷面積隨爆高的變化曲線[8]。郭光全等運(yùn)用LS-DYNA軟件對(duì)殺爆戰(zhàn)斗部破片場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值仿真,研究了殺爆戰(zhàn)斗部落角、爆高、落速3種因素對(duì)破片場(chǎng)分布規(guī)律的影響[9]。洪豆等采用破片飛散公式計(jì)算飛散特性,獲得了不同落速、落角和爆高對(duì)破片戰(zhàn)斗部殺傷面積影響規(guī)律[10]。朱繼業(yè)等提出殺爆彈破片和沖擊波兩種作用條件下地面人員殺傷概率計(jì)算方法,對(duì)單發(fā)及多發(fā)彈在不同爆高綜合殺傷概率進(jìn)行了計(jì)算[11]。這些研究多采用破片成形理論經(jīng)驗(yàn)公式或軟件仿真的方法計(jì)算彈丸的殺傷概率和殺傷面積,其結(jié)果與實(shí)際仍然存在一定的差距。

彈丸破碎性試驗(yàn)和球形靶試驗(yàn)是開展彈丸破片殺傷威力測(cè)試的重要項(xiàng)目。通過試驗(yàn)可以獲取彈丸破片靜態(tài)爆炸的質(zhì)量分布規(guī)律及其在不同飛散角內(nèi)分布密度。利用該數(shù)據(jù)進(jìn)行彈丸殺傷概率和殺傷面積計(jì)算更接近于真實(shí)作戰(zhàn)效果。在當(dāng)前裝備實(shí)戰(zhàn)化考核的趨勢(shì)下,通過試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果摸清裝備的性能極限邊界,能夠有效支撐作戰(zhàn)行動(dòng)及決策指揮。

1 破片殺傷面積的計(jì)算方法

1.1 球形靶試驗(yàn)破片空間密度

在球形靶試驗(yàn)中,彈丸置于球形靶中心位置。彈丸被導(dǎo)爆索引爆,產(chǎn)生高速破片,侵徹球形靶木板。球形靶劃分為19個(gè)區(qū)。第1區(qū)、第19區(qū)對(duì)應(yīng)的緯度角為5°,其余每區(qū)對(duì)應(yīng)的緯度角為10°。記錄各區(qū)域內(nèi)穿透靶板的破片數(shù),由球面上穿孔數(shù)可計(jì)算各方位角破片分布密度[12]。

(1)

式中：ρi為各分區(qū)對(duì)應(yīng)的單位球面角破片空間密度;Ni為各區(qū)記錄的破片數(shù);Δψ為對(duì)應(yīng)的各分區(qū)經(jīng)度夾角;θ1,θ2為各分區(qū)緯度角的上限和下限。

1.2 破片的初速

當(dāng)彈丸靜態(tài)爆炸時(shí),內(nèi)部裝填炸藥產(chǎn)生爆轟,驅(qū)動(dòng)破片向空間飛散,其初速可用哥耐公式進(jìn)行計(jì)算：

(2)

當(dāng)彈丸在彈道終點(diǎn)爆炸,破片的速度由靜爆初速與彈丸落速的疊加合成,其飛散角同樣受落速及靜爆初速影響。圖1所示為彈丸落速、破片靜爆初速合成示意圖,其關(guān)系如式(3)、式(4)所示。

圖1 破片速度合成示意圖Fig.1 Schematic diagram of fragmentation velocity synthesis

vf0sinθ=vfsinθ′

(3)

vf0cosθ+vc=vfcosθ

(4)

式中：vf為破片合成速度;vc為彈丸落速;θ為靜爆條件下破片與彈丸軸線夾角;θ′為破片合成速度方向與彈丸軸線夾角。

1.3 破片動(dòng)態(tài)飛散角

彈丸在空中爆炸,如圖2所示,O點(diǎn)為炸點(diǎn)在地面上的投影,C點(diǎn)為彈丸瞄準(zhǔn)點(diǎn),θc為落角。

圖2 炸點(diǎn)與地面微元面積中心點(diǎn)的關(guān)系Fig.2 Relationship between the explosion point and the center point of the ground microelement area

以C為坐標(biāo)原點(diǎn),OC延長(zhǎng)線為基線建立極坐標(biāo)系,地面上任意位置A的極坐標(biāo)為(r,α)。PO的距離為h,則彈丸破片飛行至A點(diǎn)的距離為：

(5)

A點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的動(dòng)態(tài)飛散角θ′為：

(6)

1.4 破片殺傷面積

地面坐標(biāo)(r,α)處人員目標(biāo)被破片殺傷的概率可表示為[12-13]：

ρk(r,α)=1-e-Aeρi(r,α)/R2

(7)

其中：ρk(r,α)為殺傷概率;Ae為人員在地面的平均暴露面積;ρi(r,α)為地面(r,α)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的彈丸球形靶試驗(yàn)單位球面角破片密度;R為該點(diǎn)與彈丸爆炸點(diǎn)的距離。

彈丸破片的殺傷面積可表示為：

S=ρk(r,α)rdrdα

(8)

式中S為破片殺傷面積。

2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)及測(cè)試結(jié)果

球形靶半徑為8 m,由松木板組成。木板厚度為25 mm,高度為2 m。彈丸放置于球形靶中心,高度為1 m,軸線與球形靶首、尾連線平行。彈頭朝向第1區(qū),彈尾朝向第19區(qū)。其中1發(fā)靜爆回收統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖3所示。

圖3 榴彈球形靶試驗(yàn)破片分布Fig.3 Fragment distribution for the grenade spherical target test

在破碎性試驗(yàn)中,彈丸放置于空氣室中,使用繩索進(jìn)行固定?？諝馐沂菆A柱狀中空容器,由木板加工制成。試驗(yàn)時(shí),空氣室固定在水中,彈丸被引爆后,利用破片池篩網(wǎng)回收破片。對(duì)回收之后的破片進(jìn)行清洗烘干,并按1～4 g、4～8 g、8～12 g、12～16 g、16～20 g、20～30 g、30～50 g、50～100 g、100～200 g、200～300 g、300～500 g、≥500 g的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分級(jí)。以破片質(zhì)量下限為自變量,以破片累計(jì)值為函數(shù)值,可得到二者關(guān)系曲線如圖4所示。破片累計(jì)值為破片累計(jì)數(shù)與破片總數(shù)的比值。對(duì)該關(guān)系曲線進(jìn)行擬合,可得累計(jì)值為0.5時(shí)典型破片質(zhì)量為3.48 g。

圖4 破片數(shù)累計(jì)值與破片質(zhì)量關(guān)系Fig.4 Relationship between the cumulative number of fragments and the mass of fragments

3 破片殺傷面積計(jì)算

依據(jù)哥耐公式,彈丸裝藥質(zhì)量和殼體質(zhì)量,可計(jì)算得到破片速度為1 800 m/s。

以彈丸瞄準(zhǔn)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),在彈丸破片的有效殺傷半徑內(nèi)進(jìn)行網(wǎng)格劃分。中心附近網(wǎng)格密度高,邊緣處密度低。計(jì)算彈丸爆高為15 m、落速為710 m/s時(shí)殺傷概率隨落角的變化,如圖5所示。

圖5 爆高15 m、落速710 m/s時(shí)不同落角下地面殺傷概率等值面Fig.5 Equivalent surface of ground lethal probability at different falling angles with explosion height of 15 m and falling speed of 710 m/s

由圖5可知,在落角為10°時(shí),破片殺傷概率等值面呈C形結(jié)構(gòu),開口朝向彈丸運(yùn)動(dòng)方向。隨著落角增加,C形結(jié)構(gòu)開口逐漸減小、收攏。當(dāng)落角為50°時(shí),殺傷概率等值面出現(xiàn)的環(huán)狀結(jié)構(gòu),最終在90°時(shí)呈現(xiàn)以瞄準(zhǔn)點(diǎn)為圓心的完全環(huán)狀結(jié)構(gòu)。因彈丸飛散角為0°～15°、85°～95°區(qū)域破片密度高,從而其在地面指向位置的殺傷概率較大,約為0.8～1.0,特別是彈丸瞄準(zhǔn)點(diǎn)區(qū)域(0～2 m)范圍內(nèi)殺傷概率為1.0。當(dāng)落角為70°～80°時(shí),彈丸爆炸點(diǎn)地面投影位置后側(cè)存在殺傷概率,主要是彈丸尾部破片飛散至該區(qū)域,但由于彈丸該區(qū)段破片密度較小,該區(qū)域的殺傷概率約為0.1～0.2。

在爆高為15 m、落速為710 m/s時(shí),殺傷面積隨落角的增大而增大,如表1所示。由于落速與破片靜態(tài)飛散速度矢量合成,造成破片向軸線方向“集中”,其中0°飛散角破片表現(xiàn)為速度值增加(vf0與vc之和),90°飛散角破片則向軸線方向偏轉(zhuǎn)21.5°,二者對(duì)應(yīng)于圖6所示的H與V方向。從殺傷效果進(jìn)行分析,落角小于90°時(shí),彈丸軸線夾角平面下側(cè)區(qū)域破片產(chǎn)生殺傷作用,上側(cè)區(qū)域破片則大部分向前上方運(yùn)動(dòng)而無效。隨著落角的增加,不斷有新增上側(cè)區(qū)域破片作用于地面產(chǎn)生殺傷作用,因而殺傷面積持續(xù)增加。在落角為60°～70°時(shí),殺傷面積增幅最大,這對(duì)應(yīng)于90°飛散角破片作用于地面,而該部分破片的空間密度最大。

表1 爆高15 m、落速710 m/s時(shí)不同落角下殺傷面積Table 1 Lethal area at different falling angles with explosion height of 15 m and falling speed of 710 m/s

圖6 破片殺傷作用與飛散角關(guān)系示意圖Fig.6 Relationship between fragmentation lethal effect and scattering angle

從圖7可知,爆炸高度為15 m時(shí),除落角為80°外,彈丸殺傷面積隨落速的變化不明顯。當(dāng)θc=20°時(shí),殺傷面積隨落速的增加而變小,當(dāng)θc=40°,60°時(shí),殺傷面積隨落速的增加而變大,增加(減小)的比例約為10%。當(dāng)θc=80°,落速為550 m/s時(shí),殺傷面積出現(xiàn)峰值,這是由于靜態(tài)飛散角0～15°、90°飛散角破片密度大,對(duì)應(yīng)殺傷面積的權(quán)重高。彈丸0°飛散角破片指向地面,在不同落角下均能產(chǎn)生殺傷作用,因此對(duì)殺傷面積影響不大。對(duì)于飛散角90°區(qū)域破片,僅彈丸軸線夾角平面下側(cè)破片產(chǎn)生殺傷作用。當(dāng)θc=80°,落速為550 m/s時(shí),能夠使軸線落角所在面上側(cè)90°破片產(chǎn)生17°的向下偏轉(zhuǎn),從而產(chǎn)生地面殺傷作用。隨著速度進(jìn)一步增加,偏轉(zhuǎn)角增大,破片更趨近瞄準(zhǔn)點(diǎn),作用區(qū)域向更小范圍集中,故殺傷面積減小,因此存在峰值。θc為20°、40°、60°時(shí),因落速造成的角度偏轉(zhuǎn)無法使上側(cè)90°飛散角破片作用到地面,因此未出現(xiàn)峰值變化。

圖7 殺傷面積隨落速的變化規(guī)律Fig.7 Variation of lethal area with falling speed

由圖8可知,在彈丸落速為710 m/s時(shí),殺傷面積隨爆高的增加呈先增加后減小的趨勢(shì)。當(dāng)θc為60°、80°時(shí),殺傷面積在爆高為15 m時(shí)最大;當(dāng)θc為20°時(shí),殺傷面積在爆高為20 m時(shí)得到最大值。

圖8 殺傷面積隨爆高的變化規(guī)律Fig.8 Variation of lethal area with explosion height

4 結(jié)論

基于破片球形靶試驗(yàn)、破碎性試驗(yàn)等測(cè)試數(shù)據(jù),利用破片初速經(jīng)驗(yàn)公式、速度矢量合成公式等,開展破片對(duì)地面作戰(zhàn)人員殺傷概率計(jì)算,并得到殺傷面積隨落角、落速、爆高等的變化規(guī)律：

1)落角較小時(shí),破片殺傷概率地面等值面呈現(xiàn)C形結(jié)構(gòu),開口朝向彈丸運(yùn)行速度方向。隨著落角增加,C形結(jié)構(gòu)開口逐漸減小,并最終合攏成為環(huán)形。

2)破片殺傷面積受落角變化影響較大。在爆高、落速不變的條件下,隨著落角的增加,作用于地面的破片數(shù)量隨之增加,殺傷面積不斷增大,在落角為60°～70°時(shí),增幅最大。

3)在爆高不變的情況下殺傷面積隨落速增加變化不大,但在落角為80°、落速為550 m/s時(shí)出現(xiàn)峰值;在落速不變的情況下,殺傷面積隨爆高增加呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢(shì)。