邱昊,高秀華,邱林俊,王勇平

(成都宏明電子股份有限公司,四川 成都 610000)

金屬化膜是利用高真空蒸鍍技術(shù),在有機(jī)薄膜(如聚丙烯、聚酯等)表面蒸鍍一層鋁、鋅和鋅鋁復(fù)合金屬薄層而成,其特點(diǎn)是金屬層厚度薄。以厚度為納米級(jí)的導(dǎo)電金屬層作為電容器電極,為電容器小型化提供新的思路。金屬化膜電容器具有儲(chǔ)能密度高、可靠性高、壽命長(zhǎng)和損耗小等特點(diǎn),是脈沖功率系統(tǒng)中常用的儲(chǔ)能元器件,常用于微波、激光、粒子加速器、電磁武器、醫(yī)療器械、勘探和環(huán)保領(lǐng)域等。

目前脈沖用金屬化膜電容器一般采用聚丙烯薄膜作為介質(zhì),蒸鍍電極材料為鋅鋁復(fù)合材料。由于金屬電極很薄,金屬化膜方阻較大,在連續(xù)長(zhǎng)期工作下電容器發(fā)熱是一個(gè)重要問題,會(huì)導(dǎo)致電容器工作失效,甚至燃燒、爆炸等故障。

李化等[1]提出在金屬化膜電容器溫升模型中,等效串聯(lián)電阻(ESR)在脈沖放電結(jié)束后產(chǎn)生熱量由金屬電極向有機(jī)薄膜徑向傳導(dǎo),并且軸向往端面?zhèn)鲗?dǎo);范麗娜等[2]提出電容器外表溫度和電容器芯子最熱點(diǎn)的關(guān)系,對(duì)預(yù)測(cè)電容器使用壽命非常有價(jià)值;徐夢(mèng)蕾等[2]提出膜塊寬度與熔絲寬度比、環(huán)境溫度對(duì)電容器最高溫度的影響,推導(dǎo)出各影響因素與最高溫度的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

因此,從脈沖用電容器運(yùn)行穩(wěn)定性、金屬化膜耐壓性能和電容器壽命等方面考慮,有必要對(duì)電容器穩(wěn)態(tài)運(yùn)行進(jìn)行熱分析,開展電容器散熱優(yōu)化設(shè)計(jì)。本文采用有限元仿真軟件,依據(jù)電容器零部件尺寸和裝配條件建立模型,通過仿真計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比,驗(yàn)證了仿真模型的準(zhǔn)確性。最后,通過芯子卷繞參數(shù)和電容器工作周期理論計(jì)算,進(jìn)行電容器優(yōu)化設(shè)計(jì),降低了電容器穩(wěn)態(tài)運(yùn)行內(nèi)部溫度,提高了電容器運(yùn)行的穩(wěn)定性和安全性。

1 金屬化膜電容器發(fā)熱理論

金屬化膜電容器主要發(fā)熱源有: (1)有機(jī)薄膜介質(zhì)損耗發(fā)熱;(2)金屬電極發(fā)熱;(3)端面接觸不良發(fā)熱[4-7]。李智威等[8]提出金屬化膜電容器在脈沖工作模式下,高方阻金屬電極發(fā)熱大于薄膜的介質(zhì)損耗發(fā)熱,額定工況下電容器端面接觸發(fā)熱可以忽略不計(jì),電極電阻發(fā)熱是主要的發(fā)熱來源。

1.1 等效電阻計(jì)算

在額定工況下,金屬電極總發(fā)熱功率近似等于電容器極板損耗功率[9]。

式中:Im為電流有效值;ESR 為電容器等效串聯(lián)電阻。金屬化膜結(jié)構(gòu)見圖1。電容器容量C為28 μF。

圖1 金屬化膜結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of metallized film

由P=P損耗,可得:

式中:L為極板有效長(zhǎng)度;b為有效寬度: 90 mm;Δb為卷繞留邊: 4 mm;Δb＇為卷繞錯(cuò)邊: 1 mm;為金屬化膜方阻: 160 Ω;r＇為電容器接觸電阻和電極電阻。通過式(2) 計(jì)算可得等效串聯(lián)電阻ESR 為0.16 Ω。

1.2 電容器工作周期

一般脈沖功率系統(tǒng)按工作方式可分為兩類: 一是連續(xù)工作模式,以重復(fù)頻率長(zhǎng)時(shí)間持續(xù)工作;二是爆發(fā)工作模式,以重復(fù)頻率連續(xù)工作時(shí)間t1后,間隔時(shí)間ti,按照t1+Tr規(guī)律長(zhǎng)時(shí)間工作。脈沖功率系統(tǒng)重復(fù)頻率工作時(shí),電容器、開關(guān)等關(guān)鍵器件溫升較大。單次電容器工作周期可分為: 充電階段、保壓階段、放電階段和間隔階段[8]。

電容器工作周期見圖2。其中,tc: 充電階段時(shí)間,th: 保壓階段時(shí)間,td: 放電階段時(shí)間,ti: 間隔時(shí)間,Tr: 電容器工作周期。

圖2 電容器工作周期Fig.2 Working period of capacitor

1.3 發(fā)熱功率計(jì)算

電容器長(zhǎng)期運(yùn)行,通過討論其高重復(fù)頻率工作的發(fā)熱功率為電容器熱分析提供依據(jù)。電容器典型放電回路見圖3。其中,電容器雜散電感ESL: 0.2 nH,負(fù)載R: 2.4 Ω。

圖3 電容器典型放電回路圖Fig.3 Typical discharge circuit of capacitor diagram

單次脈沖金屬化電容器充放電回路總功率為:

單次脈沖金屬化膜電容器發(fā)熱功率為:

2 金屬化膜熱傳導(dǎo)理論

依靠構(gòu)成物質(zhì)的粒子,如原子、分子、自由電子,從物體較熱區(qū)域向較冷區(qū)域提供的能量稱為熱。熱傳導(dǎo)是一種特定方式的傳熱,這種傳熱方式的能量交換發(fā)生在固定或靜止流體內(nèi),依靠物體內(nèi)部的溫度梯度從高溫區(qū)域向低溫區(qū)域傳輸能量[11]。

2.1 金屬化膜電容器熱傳導(dǎo)過程

金屬化膜電容器由金屬化膜卷繞而成,每層金屬電極都會(huì)發(fā)熱向相鄰有機(jī)薄膜傳導(dǎo)。在仿真計(jì)算中,將卷繞的電容器芯子看成均一的介質(zhì)[12]。金屬化膜電容器熱傳導(dǎo)過程見圖4。

圖4 電容器熱傳導(dǎo)過程圖Fig.4 Heat conduction process diagram of capacitor

2.2 金屬化膜電容器芯子各向異性

在各向同性的固體中的熱傳導(dǎo),各向同性材料的導(dǎo)熱系數(shù)與方向無關(guān),所以導(dǎo)熱系數(shù)無需考慮方向問題。由于金屬化膜是在有機(jī)薄膜表面真空蒸鍍一層金屬電極復(fù)合材料,因此研究金屬化膜電容器內(nèi)部熱傳導(dǎo)需要考慮金屬化膜材料的各向異性。金屬化鋅鋁膜最大優(yōu)點(diǎn)是容量損失小、抗氧化性強(qiáng)、鍍層與有機(jī)薄膜附著力強(qiáng)[14]。電容器在工作過程中,自愈面積與自愈持續(xù)時(shí)間隨著自愈能量的增加而增加,自愈能量與電壓二次方成正比、與方阻的二次方成反比,采用高方阻金屬化膜可有效降低容量損失,提高電容器壽命[15]。因此脈沖用電容器一般采用鋅鋁復(fù)合高方阻金屬化膜。金屬化膜電容器芯子展開圖見圖5。

圖5 金屬化膜電容器芯子展開圖Fig.5 Expanded diagram of the core of metallized film capacitor

在電容器內(nèi)部,熱量沿電容器芯子軸向和徑向進(jìn)行熱傳導(dǎo)。沿軸向等效熱導(dǎo)率為:

式中:dm為金屬電極厚度;dp為有機(jī)薄膜厚度;λm為金屬導(dǎo)熱系數(shù);λp為有機(jī)薄膜導(dǎo)熱系數(shù)。

當(dāng)熱量沿芯子徑向傳導(dǎo)時(shí),則徑向等效熱導(dǎo)率為:

金屬化膜電容器芯子傳熱微元見圖6。通過式(5)和式(6)計(jì)算可得芯子在三維坐標(biāo)系下各向異性導(dǎo)熱系數(shù)。X,Y,Z軸導(dǎo)熱系數(shù)分別為: 0.22,0.22,0.226 ℃/W。

圖6 芯子傳熱微元Fig.6 Heat conduction micro element of core

2.3 金屬化膜電容器散熱

電容器散熱方式主要有對(duì)流散熱、輻射散熱和傳導(dǎo)散熱[14]。處于無限大空間中時(shí)電容器各個(gè)表面對(duì)環(huán)境的散熱表現(xiàn)為自然對(duì)流散熱。電容器在空氣自然對(duì)流散熱計(jì)算公式見式(7)。

式中:λ為空氣導(dǎo)熱系數(shù);L為傳熱面特征長(zhǎng)度;Nu為Nusselt 數(shù)。本文研究的是在無限大空間中,恒熱流電容器進(jìn)行自然對(duì)流散熱。對(duì)流散熱系數(shù)一般與物體形狀、環(huán)境特性等因素有關(guān)。

對(duì)于恒熱流豎直平壁散熱表面Nusselt 數(shù)為:

對(duì)于恒熱流水平散熱表面,分熱面向上(冷面向下)和熱面向下(冷面向上),對(duì)應(yīng)Nusselt 數(shù)為:

式中:Gr為Grashof 系數(shù),表示流體的浮生力和粘性力的相對(duì)大小;Pr為空氣普朗特?cái)?shù)。格魯曉夫Gr計(jì)算公式為:

式中:αv為空氣膨脹系數(shù);Tw為物體表面溫度;T0為環(huán)境溫度;g為重力加速度;v為運(yùn)動(dòng)粘度。

假設(shè)空氣為理想氣體,空氣膨脹系數(shù)為:

本文綜合散熱系數(shù)h通過式(7)計(jì)算可知為6.8 W/(m· ℃),其中Pr、v和λ可以通過文獻(xiàn)[14]查詢。

3 金屬化膜電容器理論模型與仿真

有限元法(Finite Element Method)是一種將連續(xù)體視為若干個(gè)有限大小的單元體的離散化集合,以求解連續(xù)體熱、力、電磁問題的數(shù)值方法,其基本思想是將連續(xù)的求解區(qū)域離散為一組有限個(gè)、且按一定方式相互連接在一起的單元的組合體[15]。

3.1 模型搭建

利用SolidWorks 軟件對(duì)金屬化膜電容器按照零部件尺寸和裝配條件進(jìn)行建模。電容器模型包含: 芯子、噴金層、環(huán)氧樹脂、引出電極和PPS 外殼[16]。根據(jù)電容器結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和本文研究?jī)?nèi)容對(duì)電容器仿真模型作以下簡(jiǎn)化和假設(shè):

(1)由于電容器內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜,忽略引出電極和焊點(diǎn)的影響,電容器芯子作為均勻發(fā)熱源;

(2)將電容器內(nèi)部有機(jī)薄膜及鋅鋁金屬層等效為一種材質(zhì),考慮在三維坐標(biāo)系下電容器芯子沿其軸向和徑向熱傳導(dǎo);

(3)忽略電容器芯子內(nèi)部空間間隙;

(4)電容器芯子端面施加噴金層,電容器內(nèi)部除零部件之外全部填充環(huán)氧樹脂。

3.2 建模結(jié)果分析

在SolidWorks 中建立金屬化膜電容器三維仿真模型,電容器由內(nèi)到外包含: 1 根芯棒,1 個(gè)芯子,芯子與外殼之間填充聚氨酯,1 個(gè)外殼。電容器仿真模型見圖7。

圖7 電容器仿真模型Fig.7 The simulation model of capacitor

3.3 材料屬性定義

利用SolidWorks 軟件對(duì)電容器進(jìn)行穩(wěn)態(tài)熱分析時(shí),需要對(duì)材料的導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容和質(zhì)量密度進(jìn)行定義。芯子各向異性的導(dǎo)熱系數(shù)已知,其余材料通過查閱資料得到電容器材料屬性參數(shù)見表1 所示[14]。

表1 電容器材料屬性參數(shù)Tab.1 Material propertie sparameters of capacitor

3.4 網(wǎng)格劃分

有限元網(wǎng)格劃分結(jié)果直接關(guān)系仿真時(shí)間長(zhǎng)短和計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性[15]。有限元網(wǎng)格劃分一般分為自由網(wǎng)格劃分、掃描網(wǎng)格劃分、映射網(wǎng)格劃分。自由網(wǎng)格劃分對(duì)于單位形狀沒有嚴(yán)格限制和要求;網(wǎng)格劃分粗細(xì)直接影響仿真時(shí)間長(zhǎng)短和仿真計(jì)算結(jié)果,伴隨著網(wǎng)格密度增加,計(jì)算精度隨之提高,同時(shí)增加了計(jì)算時(shí)間。然而網(wǎng)絡(luò)密度到達(dá)一定程度后,計(jì)算精度增加較少,計(jì)算時(shí)間卻增加較多。由于文中研究的電容器體積小,內(nèi)部填充聚氨酯形狀不規(guī)則,所以綜合考慮采用自由網(wǎng)格劃分,標(biāo)準(zhǔn)網(wǎng)格大小為(2.8±0.14) mm,網(wǎng)格品質(zhì)高,雅克比點(diǎn): 16,計(jì)算時(shí)間: 5 s。電容器有限元自由網(wǎng)格劃分模型見圖8。

圖8 電容器仿真模型網(wǎng)格劃分Fig.8 The meshing of simulation model capacitor

3.5 仿真參數(shù)

電容器連續(xù)運(yùn)行中,保壓階段是電容器不斷自愈的過程,內(nèi)部局部自愈產(chǎn)生的熱量會(huì)帶來溫升[17]。因此為了研究電容器長(zhǎng)期運(yùn)行內(nèi)部穩(wěn)態(tài)溫度,忽略保壓階段內(nèi)部局部自愈溫升的影響,電容器工作周期見圖2 所示。

仿真模型邊界條件和熱載荷參數(shù):T0是環(huán)境溫度:17 ℃,h是綜合散熱系數(shù): 6.8 W/(m· ℃),U是工作電壓: 4 kV,C是電容容量: 28 μF,Ts是工作周期: 8.006 s,P0是施加的熱載荷: 1.75 W。電容器內(nèi)部設(shè)置溫度傳感器位置見圖9。

圖9 電容器溫度傳感器分布圖Fig.9 Temperaturesensor distribution diagram of capacitor

4 仿真和試驗(yàn)結(jié)果與討論

為了驗(yàn)證仿真模型準(zhǔn)確性,試制2 臺(tái)電容器,對(duì)金屬化膜電容器進(jìn)行充放電試驗(yàn),測(cè)量其內(nèi)部不同位置溫度,通過對(duì)比試驗(yàn)和仿真結(jié)果,驗(yàn)證仿真模型準(zhǔn)確性。為了節(jié)約時(shí)間成本,假定溫度增長(zhǎng)不高于0.5℃/100 次時(shí),電容器內(nèi)部達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。電容器實(shí)物圖見圖10。

圖10 電容器試驗(yàn)實(shí)物圖Fig.10 Physical diagram of capacitor

電容器試驗(yàn)參數(shù):T1為環(huán)境溫度: 16.9 ℃,h為綜合散熱系數(shù): 6.8 W/(m· ℃),C為電容器容量: 28 μF,U1為額定電壓: 4 kV,Tr1為單次充放電時(shí)間: 8 s。

4.1 仿真結(jié)果及分析

保持環(huán)境溫度和綜合散熱條件不變,對(duì)電容器施加熱載荷模擬其放電產(chǎn)生熱量,電容器高重復(fù)頻率工作后內(nèi)部溫度達(dá)到穩(wěn)態(tài),電容器工作穩(wěn)態(tài)溫度分布圖見圖11?？梢?電容器芯子中心靠近芯管處溫度最高,位置2 溫度高于位置3 溫度,位置1 溫度高于位置3 溫度。

圖11 電容器脈沖工作溫度分布圖Fig.11 Distribution temperature chart of capacitor in pulse condition

4.2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

為了進(jìn)一步研究電容器實(shí)際運(yùn)行過程中內(nèi)部溫度分布情況,在電容器內(nèi)部預(yù)埋熱電偶,位置分別在芯子中心位置、芯子噴金上端面和芯子外包膜。本文以電容器1 次充放電試驗(yàn)時(shí)間和間隔時(shí)間為電容器1 次脈沖工作周期。對(duì)#1、#2 電容器進(jìn)行高頻次脈沖工作試驗(yàn),#1、#2 電容器脈沖工作后對(duì)電容器內(nèi)部熱電偶進(jìn)行采樣數(shù)據(jù)見表2、圖12 和圖13,試驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比見表3。

圖13 #2 電容器脈沖工作溫度分布趨勢(shì)圖Fig.13 Test temperature distribution trend of #2 capacitor in pulse condition

表3 試驗(yàn)與仿真穩(wěn)態(tài)溫度對(duì)比Tab.3 Comparison of test and simulation steady-state temperature

圖12 #1 電容器脈沖工作溫度分布趨勢(shì)圖Fig.12 Test temperature distribution trend of #1 capacitor in pulse condition

表2 電容器脈沖工作試驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab.2 Test data of capacitor in pulse condition

由表3 可知,仿真與試驗(yàn)結(jié)果吻合度高,仿真模型可以較好地反映電容器內(nèi)部穩(wěn)態(tài)溫度。

5 電容器優(yōu)化設(shè)計(jì)

電容器實(shí)際工作過程中,考慮到惡劣環(huán)境因素、系統(tǒng)超負(fù)荷運(yùn)轉(zhuǎn)的影響,有必要對(duì)電容進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),降低電容器運(yùn)行的穩(wěn)態(tài)溫度[18]。假設(shè)電容器容量、額定電壓和介質(zhì)耐壓強(qiáng)度一致,環(huán)境溫度: 17℃,綜合散熱系數(shù): 6.8 W/(m· ℃),施加熱載荷: 1.75 W。

5.1 金屬化膜厚和膜寬的選擇

電容器的容量相同、工作電壓相同和介質(zhì)耐壓強(qiáng)度相同是選擇金屬化膜厚和膜寬的前提條件。

單個(gè)電容器芯子金屬電極發(fā)熱功率P發(fā)熱為:

式中:ρ為金屬化膜電阻率;d為金屬化膜厚度。

n個(gè)電容芯子金屬電極Pn發(fā)熱發(fā)熱功率為:

由式(13)可知,電容器電極發(fā)熱與膜厚成反比,較大膜厚電容器的發(fā)熱功率較小,電容器整體內(nèi)部溫升更小。

保持金屬化膜膜寬一致,改變膜厚建立芯子模型導(dǎo)入電容器模型;保持膜厚一致,改變膜寬建立芯子模型導(dǎo)入電容器模型。其熱分析結(jié)果見表4 和表5。

表5 不同膜寬電容器仿真穩(wěn)態(tài)溫度Tab.5 Comparison of steady-state temperature simulation of capacitors with different film widths

由表4 可知,膜寬一致時(shí),增加膜厚會(huì)降低電容器內(nèi)部溫度。

表4 不同膜厚電容器仿真穩(wěn)態(tài)溫度Tab.4 Comparison of steady-state temperature simulation of capacitors with different film thicknesses

由表5 可知,膜厚一致時(shí),增加膜寬會(huì)降低電容器內(nèi)部溫度。為了降低電容器運(yùn)行時(shí)溫度,本文樣品最優(yōu)設(shè)計(jì)方案為: 膜厚為8 μm 和膜寬90 mm 的卷繞參數(shù)設(shè)計(jì)方案。

5.2 電容器工作周期的選擇

一般脈沖電容器工作溫度為: -40～55 ℃[19],因此可通過優(yōu)化工作周期使電容器處于正常工作溫度范圍內(nèi),對(duì)于保證電容器穩(wěn)定運(yùn)行尤為重要。假定單個(gè)充放電周期對(duì)電容器施加熱載荷為P0,發(fā)熱功率為Q;n次電容器發(fā)熱功率為Qn,可以得到:

為了驗(yàn)證不同工作周期對(duì)電容器持續(xù)工作溫升的影響,通過施加不同熱載荷,可以得到不同模型穩(wěn)態(tài)溫度分布和最高點(diǎn)溫度變化見表6。

表6 不同工作周期電容器仿真穩(wěn)態(tài)溫度Tab.6 Comparison of steady-state temperature simulation of capacitors with different working periods

由表6 可知,電容器在工作溫度范圍內(nèi),適當(dāng)加長(zhǎng)工作周期能有效降低電容器工作內(nèi)部溫升。通過仿真計(jì)算可知,電容器運(yùn)行溫升最低最優(yōu)方案為: 工作周期為8 s 的設(shè)計(jì)方案。

6 結(jié)論

本文分析了金屬化膜電容器熱傳導(dǎo)過程和金屬化膜導(dǎo)熱各向異性?；谝陨蠗l件建立電容器仿真模型,研究了脈沖用電容器穩(wěn)態(tài)溫度,試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了仿真模型的準(zhǔn)確性。在額定工況下,電容器工作過高溫升會(huì)影響其工作性能,合理優(yōu)化電容器金屬化膜卷繞參數(shù)和工作周期參數(shù)設(shè)置對(duì)脈沖電容器設(shè)計(jì)有一定指導(dǎo)意義。