王 鵬，宋婭雯，潘 盼，段凱月，黃立場，章 曼，靳寶坤

（1.安慶師范大學(xué) 電子工程與智能制造學(xué)院 安徽 安慶 246133；2.安徽大學(xué) 計算智能與信號處理教育部重點實驗室，安徽 合肥 230601）

當(dāng)前環(huán)境中頻譜資源日益擁擠，伴隨著各種噪聲以及不同頻段之間的干擾，高性能的微波濾波器的需求量不斷增加。隨著5G時代的到來，無源器件的發(fā)展也在面臨著諸多挑戰(zhàn)，如追求小型化、高選擇性、帶外抑制能力等方面。腔體濾波器是無線通信基站和衛(wèi)星通信系統(tǒng)的關(guān)鍵器件，被廣泛應(yīng)用于衛(wèi)星系統(tǒng)和無線通信系統(tǒng)的射頻前端，其性能直接影響著通信質(zhì)量[1-3]。由于材料特性的變化和加工生產(chǎn)的誤差，濾波器的性能可能會發(fā)生變化，因此對濾波器的調(diào)試必不可少，隨著大批量生產(chǎn)的開展，以往利用人工調(diào)節(jié)螺桿來進行調(diào)試的高度專業(yè)化導(dǎo)致工作效率低下，成本增加。基于以上原因，本文通過提取交叉耦合腔體濾波器的耦合參數(shù)來加速濾波器的調(diào)優(yōu)過程。

交叉耦合腔體濾波器的耦合參數(shù)至關(guān)重要，從良好諧振狀態(tài)或嚴(yán)重失調(diào)狀態(tài)提取與濾波器頻率響應(yīng)相對應(yīng)的耦合矩陣對快速輔助調(diào)試會產(chǎn)生顯著影響。提取不同狀態(tài)下的耦合矩陣，并比較其與目標(biāo)矩陣在相同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下的差異，可以更好地幫助技術(shù)人員確定調(diào)試的方向與幅度[4-7]。

很多學(xué)者針對耦合矩陣提取方法開展了研究。蔣廷利等在研究過程中引入了遺傳算法，基于該方法對初始數(shù)據(jù)進行處理，并在去除相位加載后擬合Y參數(shù)來得到所需的耦合矩陣[8]。WANG等[9]通過全局優(yōu)化與矢量擬合相結(jié)合的方式來有效消除了由于濾波器的輸入輸出端口負(fù)載傳輸線引起的模擬或?qū)崪yY參數(shù)的相移效應(yīng)。盡管此類方法可以達(dá)到一定效果，但是這些方法對于變量的個數(shù)以及目標(biāo)參數(shù)的要求高，依賴于多種算法或者參數(shù)組合，增大了應(yīng)用難度。WANG等[10]成功得到了Y參數(shù)的特征多項式，并采用柯西法，利用復(fù)數(shù)極點以及Y參數(shù)的殘差，得到了對應(yīng)實際的濾波器物理耦合拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)所需的CM以及每個諧振腔的空Q。李里[11]深入研究了濾波器無載Q值過時提取精度不佳的問題，并通過柯西預(yù)處理方法進行優(yōu)化，運用MATLAB GUI平臺設(shè)計了機輔系統(tǒng)。然而，柯西法同樣存在缺陷，其取樣點必須在通帶附近，否則會帶來二階效應(yīng)，且在高階時容易產(chǎn)生病態(tài)矩陣。

本文首先運用遺傳算法擬合得到濾波器最優(yōu)傳輸零點位置，再對耦合矩陣非零值進一步確定以得到耦合矩陣的目標(biāo)函數(shù)。采用該方法對腔體濾波器實測數(shù)據(jù)進行參數(shù)提取，結(jié)果發(fā)現(xiàn)S參數(shù)曲線結(jié)果吻合良好，驗證了方法的有效性。通過比較理想耦合矩陣與實際耦合矩陣，可以指導(dǎo)濾波器的快速調(diào)試。

1 擬合傳輸零點

濾波器可以看成二端口網(wǎng)絡(luò)，其中反射系數(shù)S11、傳輸系數(shù)S21可描述為[12]

圖1 濾波器耦合矩陣綜合流程

2 最終耦合矩陣

基于上述過程得到了傳輸零點位置，再加上濾波器階數(shù)等信息，即可實現(xiàn)對S參數(shù)的提取。然后，執(zhí)行迭代過程，基于Fobj取值可以確定goals_S和S參數(shù)的一致性，如果其值較小，則意味著二者的一致性程度較高，此時根據(jù)適應(yīng)度最小值即可確定有限傳輸零點。該方式得到的耦合矩陣M0仍然難以滿足準(zhǔn)確性的要求。對此可繼續(xù)進行處理，以M0為輔助矩陣，并通過遺傳算法進行計算，由此得到最終的耦合矩陣。具體采用N+2型耦合矩陣，對應(yīng)的元素數(shù)目可達(dá)到(N+2)2，所以通過遺傳算法計算需要花費較多時間，難以滿足效率要求。為了解決上述問題，可對矩陣內(nèi)的非零元素位置進行確定，從而有助于提升目標(biāo)函數(shù)收斂性。對矩陣元素進行遍歷，通過for 循環(huán)，檢索出滿足精度要求的非零元素。M、count分別是矩陣維度、非零元素數(shù)目。通過deta間接表示非零元素值，根據(jù)求解結(jié)果以確定最佳deta值，在此基礎(chǔ)上進一步得到各個非零元素值。實現(xiàn)該功能的關(guān)鍵代碼見圖2，整個方法見圖3。

圖2 確定最終耦合矩陣關(guān)鍵代碼

圖3 基于遺傳算法的參數(shù)提取流程

3 微波腔體濾波器耦合參數(shù)提取應(yīng)用實例

針對微波腔體濾波器的耦合參數(shù)提取的不同策略，以六階對稱傳輸零點的交叉耦合帶通濾波器和9階3零點交叉耦合濾波器為例，通過矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀對濾波器的S參數(shù)特征數(shù)據(jù)進行采集，提取了不同狀態(tài)下的耦合矩陣并得到實際耦合矩陣，通過比較提取的耦合矩陣和目標(biāo)矩陣在相同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下的差異，驗證S參數(shù)曲線結(jié)果是否吻合良好，從而判斷該方法的有效性并指導(dǎo)濾波器的快速調(diào)試。

3.1 六階交叉耦合帶通濾波器耦合參數(shù)提取

該部分采用六階對稱傳輸零點的交叉耦合帶通濾波器來驗證本文方法的有效性。該濾波器采用CT型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其參數(shù)指標(biāo)要求：濾波器帶寬為200 MHz，中心頻率為5 200 MHz，帶外有限傳輸零點為5 076.5 MHz 和5 326.5 MHz。為了獲得本文方法的有效性，首先分析了文獻[9]中所提方法的有效性。表1是S參數(shù)特征多項式的計算結(jié)果，表2是利用S參數(shù)特征多項式提取的耦合矩陣。表2與表3的計算結(jié)果基本一致，其中表3是采用CST Filter Designer軟件得到的計算結(jié)果。顯然，表2的實驗結(jié)果驗證了文獻[9]所提方法的可靠性和準(zhǔn)確性，保障了在完成耦合參數(shù)提取后的后續(xù)工作。由分析可知，文獻[9]所提方法也具有一定的局限性。這是由于每個諧振腔都與源和負(fù)載之間存在著耦合，這在實際的濾波器物理結(jié)構(gòu)中是沒有辦法實現(xiàn)的，所以需要后續(xù)對耦合矩陣進行轉(zhuǎn)換，方可實現(xiàn)物理結(jié)構(gòu)的耦合矩陣。本文所提算法獲得的耦合矩陣如表4所示。

表1 六階腔體濾波器歸一化特征多項式系數(shù)

表2 初始耦合矩陣

表3 CST Filter Designer軟件計算結(jié)果

表4 最終提取的耦合矩陣

提取的S參數(shù)如圖4所示，可見滿足濾波器200 MHz帶寬和中心頻率為5 200 MHz的要求。濾波器群時延曲線如圖5所示，通帶內(nèi)群時延和幅度基本一致，保證了輸出信號失真度不超過允許范圍。對應(yīng)單腔頻率（MHz）為[5 314.755 2,5 081.127 7，5 088.690 7，5 306.609 9，5 152.962 2，5 243.500 5]。從上面數(shù)據(jù)分析可知，本文所提方法在耦合濾波器參數(shù)提取效率方面明顯優(yōu)于文獻[9]所提方法。

圖4 讀取S參數(shù)

圖5 群時延

3.2 九階交叉耦合濾波器耦合參數(shù)提取

為了進一步驗證本文所提方法的性能，采用交叉耦合濾波器（9階3零點）來進行實驗驗證。圖6為交叉耦合濾波器S參數(shù)采集平臺，可實時采集本文所提算法的耦合參數(shù)。采用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀（VNA）對交叉耦合濾波器（9階3零點）進行S參數(shù)的實時采集，通過實時數(shù)據(jù)采集程序得到S2P 文件。該濾波器采用Floded 折疊型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，通過讀取S2P 文件可以判斷出濾波器的帶寬為74 MHz、中心頻率為924 MHz。選取濾波器的9個點所對應(yīng)的單腔頻率分布見表5。

表5 濾波器單腔頻率/MHZ

圖6 交叉耦合濾波器S參數(shù)實時采集

圖7 是擬合傳輸零點后的S曲線，可知，本文方法提取的理論參數(shù)S11曲線下部峰值保持齊平，幅度為-25 dB，符合切比雪夫濾波器的波紋特性；擬合出的最優(yōu)傳輸零點在[-1.435 7,-1.296 2,-1.233 8]，三個零點與讀取數(shù)據(jù)基本吻合，從而驗證了所提方法的有效性。

圖7 擬合傳輸零點后S曲線

圖8是擬合的最終響應(yīng)曲線，可以看出，S11、S21在幅度上基本一致；在低頻處存在一定差異，其主要原因是由于噪聲干擾，而且傳輸零點又十分接近。圖9給出了該濾波器群的時延曲線，可以看出，該濾波器群時延最高約為230 ns，其值在可控范圍內(nèi)，較好滿足了相位不失真條件。表6是理想耦合矩陣，表7是最終提取的耦合矩陣，對比數(shù)據(jù)可知，最終提取的耦合矩陣非常接近理想耦合矩陣，因此本文方法提取的耦合矩陣可使濾波器獲得良好的性能。同時，最終提取的耦合矩陣可以指導(dǎo)濾波器的輔助調(diào)試。

表6 理想的耦合矩陣

表7 最終提取的耦合矩陣

圖8 最終參數(shù)提取S曲線

圖9 群時延

由實驗結(jié)果分析可知，本文所提方法在濾波器的群時延、S曲線提取、耦合矩陣等關(guān)鍵指標(biāo)的獲取方面表現(xiàn)良好，具有較強的有效性和適用性。

4 結(jié)束語

本文運用遺傳算法來優(yōu)化傳輸零點以及耦合矩陣，解決了傳輸零點未知的問題。通過讀取S參數(shù)文件進行取樣，作為遺傳算法的初始種群，結(jié)合尋找最優(yōu)傳輸零點位置以及耦合矩陣的目標(biāo)函數(shù)，實現(xiàn)了九階三零點的交叉耦合濾波器的耦合參數(shù)提取。結(jié)果顯示，理論分析得到的S參數(shù)曲線和讀取數(shù)據(jù)曲線吻合較好。相對于手動調(diào)優(yōu)方法而言，該方法有助于濾波器的快速調(diào)試，以便實現(xiàn)交叉耦合結(jié)構(gòu)腔體濾波器電性能達(dá)到理想指標(biāo)，滿足實際需求。