陳 偉， 白萬棟， 牛家宏， 吳 鋒， 張 雁

(1. 四川大學空天科學與工程學院，四川 成都 610065; 2. 中國航發(fā)四川燃氣渦輪研究院，四川 綿陽 621703)

0 引 言

在航空發(fā)動機非穩(wěn)態(tài)試驗過程中，流場介質溫度變化的測量是評判發(fā)動機性能狀態(tài)，分析發(fā)動機子系統(tǒng)、零部件非穩(wěn)態(tài)工作特性的重要依據[1-2]。但與此同時，精確測量流體介質溫度動態(tài)變化過程，一直也是發(fā)動機非穩(wěn)態(tài)試驗測試中的難點之一[3-4]。在常規(guī)接觸式溫度傳感器測溫過程中，由于自身熱容，以及流體和固體傳熱速率的差異，傳感器需要一定的時間才能與被測介質達到熱平衡，即響應時間[5-6]。其動態(tài)響應特性既與傳感器自身結構設計有關，也與所測介質及周圍環(huán)境有關[7-8]。

熒光測溫是近年來科研人員廣泛關注的一種非接觸式光學測溫技術[9-11]，具有分辨率高、響應時間快的特點，在非穩(wěn)態(tài)溫度測量中具有良好應用前景。其基本原理是，熒光材料受到一定能量的光激發(fā)將發(fā)出熒光，當激勵光停止時，熒光的發(fā)光持續(xù)時間取決于激發(fā)態(tài)壽命。同時，在特定溫度范圍內，熒光衰減時間和熒光強度會表現(xiàn)出一定的溫度相關性[12]。通過建立某個受溫度影響的熒光參數(shù)（如熒光強度）與溫度的對應關系，即可實現(xiàn)溫度測量[13]。

根據測溫范圍，可選擇不同的熒光材料。現(xiàn)有成熟熒光材料主要有：Y2O3、Al2O3、YSZ、YAG 等。在使用過程中，需采用物理氣相沉積(PVD)、化學氣相沉積(CVD)或溶膠-凝膠法(Solegel)等工藝將熒光材料呈膜狀制備于物體表面上[14]。由于熒光材料的導熱系數(shù)相對金屬材料普遍較低，其產生的熱阻效應，將會改變熒光材料涂層及其所依附基體表面的熱慣性，進而影響熒光測溫的動態(tài)響應特性[15]。

基于以上背景，本文針對某微小型熒光測溫探頭的非穩(wěn)態(tài)傳熱問題，采用理論分析與數(shù)值計算相結合的方法，研究了該熒光測溫探頭隨主流溫度變化的熱響應過程，探討了基座結構及材料、熒光材料涂層厚度等因素對熒光測溫探頭非穩(wěn)態(tài)傳熱特性的影響規(guī)律，為熒光測溫技術在航空發(fā)動機非穩(wěn)態(tài)試驗中的應用提供參考。

1 數(shù)值計算方法

1.1 物理模型

本文所研究的微小熒光測溫探頭結構如圖1所示，其主要由基座和熒光涂層所組成。基座的球頭部分直徑為 φ=0.5～2 mm，支桿部分直徑為d=0.3 mm，長度為L=10 mm；熒光材料涂層僅噴涂在球頭區(qū)域，厚度 δ=0.01～0.1 mm，其主要成分為Al2O3，導熱系數(shù) λAl2O3=35 W/(m·K)，比熱容CpAl2O3=750 J/(kg·K)，探討了兩種基座材料的傳熱特性，分別為：金屬銅，導熱系數(shù) λCu=401 W/(m·K)，比熱容CpCu=385 J/(kg·K)；陶瓷材料，導熱系數(shù) λcer=0.65 W/(m·K)，比熱容Cpcer=800 J/(kg·K)。

圖1 微小熒光測溫探頭在流道中的物理模型示意圖

微小熒光測溫探頭處于直徑D=100 mm的流道中心，通過支桿固定于流道壁面。流體介質為空氣，進口流速V=200 m/s，出口背壓為P=300 kPa。為研究探頭的熱響應過程，進口主流溫度發(fā)生突變，溫度變化速率為1 000 K/s，在時刻0～0.2 s內，進口溫度由300 K線性上升到500 K，之后保持500 K不變。

1.2 數(shù)值計算方法及網格

考慮到微小熒光測溫探頭在流道中的流動傳熱分布具有很強的對稱性，本文將其簡化為二維流動傳熱問題，并采用非定常流熱耦合數(shù)值計算方法，研究探頭在熱響應過程中的非穩(wěn)態(tài)傳熱特性。計算中，為減小流道壁面及其邊界層流動對測溫探頭非穩(wěn)態(tài)傳熱的影響，探頭支桿與流道壁面未接觸，且流道壁面設置為絕熱條件。非定常流熱耦合數(shù)值計算基于ANSYS CFX程序進行，流體區(qū)域求解三維非定常粘性的雷諾平均N-S方程。數(shù)值方法采用時間追趕的有限體積法，空間離散采用中心差分，時間離散應用四階龍格-庫塔方法。湍流模型采用SST模型，近壁面處理方法采用自動壁面函數(shù)法。

計算域采用結構化網格進行劃分，計算網格如圖2所示。為開展非定常流熱耦合數(shù)值計算，在垂直紙面的高度方向拉伸了5層網格。為更精細地得到涂層內的溫度分布，涂層內部（固體）也劃分了網格進行耦合求解。在進行數(shù)值計算前，針對球頭部分直徑為φ=2 mm，涂層厚度為δ=0.1 mm探頭的熱響應過程，采用了5種尺度的計算網格進行網格無關解驗證，5種網格總數(shù)分別為1.2萬、4.5萬、8.8萬、12.5萬、25萬。球頭部分中心點的溫度變化曲線對比如圖3所示，可以看出，不同網格尺度的計算結果相差并不大，主要的差別體現(xiàn)在溫度迅速升高的非穩(wěn)定階段。當球頭溫度穩(wěn)定后，不同網格計算出的溫度基本一致。

圖2 探頭附近數(shù)值計算網格局部視圖

圖3 不同網格尺度的探頭中心點溫度變化

為了便于比較不同網格計算結果的差異性，定義不同數(shù)值結果之間的相差系數(shù)ψ：

式中：Tend——流場進口最終靜溫500 K；

Tstr——流場進口初始靜溫300 K；

ΔT——兩種結果特征點在同一時刻的溫度差。

以8.8萬網格的計算結果為參考，其與12.5萬、25萬網格的最大相差系數(shù)分別為0.5%、0.8%，該計算精度滿足本文分析要求。因此，后續(xù)計算中均采用8.8萬的網格進行計算。

2 計算結果分析

2.1 探頭溫度分布隨時間的變化

圖4給出的是球頭直徑d=2 mm，涂層厚度δ=0.1 mm，基座材料為銅的探頭，在熱響應過程中不同時刻的內部溫度分布云圖?？梢钥吹?，當主流溫度在0.2 s內由300 K變化到500 K的過程中，探頭溫度僅由314 K上升到332 K ～358.5 K，其中球頭部分的溫度均低于340 K。探頭溫度變化明顯滯后于主流溫度變化，直到第5.0 s時，探頭基座溫度才基本達到穩(wěn)定狀態(tài)。需要說明的是，進入穩(wěn)定狀態(tài)后，探頭溫度比主流溫度高，這是由于探頭感受的是介于主流總溫與靜溫之間的溫度。另一方面，支桿部分的溫升明顯快于球頭部分。這是由于，相比材料銅而言，球頭區(qū)域的熒光涂層導熱系數(shù)低，熱阻大，溫升速率低。當主流溫度升高時，支桿溫度首先變化，并在溫差作用下，有部分熱量從支桿向球頭區(qū)域傳遞。

圖4 探頭在熱響應過程中不同時刻的溫度分布(d=2 mm, δ=0.1 mm, 基座材料:銅)

為更清晰地觀測探頭各處的溫度變化趨勢，選取了探頭5個特征位置，來表達其溫度隨時間的變化規(guī)律。5個特征位置如圖5和表1所示。

表1 探頭5個特征位置說明

圖5 所選取的探頭5個特征位置示意圖

當主流溫度突變時，探頭各特征位置處的溫度隨時間的變化關系如圖6所示。對比可見，除了探頭支桿區(qū)域的p5點溫升速度略快外，探頭球頭區(qū)域的各點溫度變化差異極小，反映出探頭球頭區(qū)域的溫度變化整體是均勻的。

圖6 探頭各特征位置處溫度隨時間的典型變化

2.2 探頭直徑和熒光涂層厚度的影響

本節(jié)對比分析了探頭直徑和熒光涂層厚度對探頭非穩(wěn)態(tài)傳熱特性的影響。探頭直徑的變化范圍為0.5～2.0 mm，熒光涂層的厚度范圍為0～0.1 mm，基座材料為銅。計算方法均采用非定常流熱耦合數(shù)值計算。在分析探頭直徑的影響時，保持熒光涂層厚度不變。以“探頭直徑-涂層厚度”的方式區(qū)分，如“2.0 mm-0.1 mm”表示直徑為2.0 mm、熒光涂層厚度為0.1 mm的探頭。

圖7 比較了“2.0 mm-0.1 mm”、“1.5 mm-0.1 mm” 、“1 mm-0.1 mm”、“0.5 mm-0.1 mm”四種直徑探頭結構的非穩(wěn)態(tài)傳熱特性。以探頭中心的p1點溫度變化曲線為例，從圖中可以看出，“2.0 mm-0.1 mm”探頭p1點的溫度上升速率最慢，隨著探頭直徑的減小，p1點溫度上升速率有所加快，這主要是由于探頭直徑越小，基座自身的導熱熱阻越小，熱響應越快。p1點的溫度變化是探頭表面換熱和內部導熱共同作用的結果，這說明探頭直徑是影響特征點溫度響應的重要因素。

圖7 不同直徑探頭p1點的溫度變化

探頭表面的熒光涂層通常較?。ǎ?.1 mm），但涂層的導熱系數(shù)相對較小。為評估涂層的影響，分別計算了不同涂層厚度條件下，探頭的非穩(wěn)態(tài)傳熱特性，如圖8所示?？梢钥吹?，本文所研究的熒光涂層熱阻對探頭溫度變化的影響較小。隨著涂層厚度的減小，探頭中心的p1點的溫度變化響應略有加速，但是幅度不大。同時可以看到，當涂層厚度從0.01 mm變化為無涂層時，典型特征點p1的溫度曲線基本無變化。這是由于，在非穩(wěn)態(tài)傳熱過程中，由于基座導熱系數(shù)大，支桿對球頭區(qū)域的導熱起到了主要作用。隨著熒光涂層厚度的減薄，球頭區(qū)域的涂層熱阻減小，但基座導熱熱阻依然存在，且與支桿到球頭的導熱熱阻相當，因此熒光涂層厚度改變對球頭中心處的溫度變化過程影響不大。

圖8 不同熒光涂層厚度下探頭p1點溫度變化

2.3 探頭基座材料對非穩(wěn)態(tài)傳熱性能的影響

為研究基座材料對探頭非穩(wěn)態(tài)傳熱特性的影響，本節(jié)采用非定常流熱耦合方法，對直徑2 mm，涂層厚度0.1 mm的探頭進行對比分析。

各特征位置處的溫度變化曲線如圖9所示，其中（a）探頭基座材料為銅，（b）探頭基座材料為陶瓷。從圖中可以看到，采用陶瓷基座后，各特征位置的溫度響應要比采用銅基座的溫度響應緩慢得多。陶瓷基座的探頭大概在25 s后，各特征位置的溫度分布才達到穩(wěn)定狀態(tài)。

圖9 “2.0 mm-0.1 mm”探頭特征位置的溫度變化

表2給出的是在熱響應過程中，探頭各個特征位置點的溫度達到480 K所用的時間對比。從表中可以看出，銅基座的探頭p1、p2、p3、p4點達到480 K的時間是相同的，反映出探頭內部溫度分布非常均勻。這是因為銅基座的導熱系數(shù)高，內部熱阻小，探頭感受外流體的溫度變化主要受表面對流換熱熱阻的作用。而陶瓷基座的探頭各特征位置點達到480 K的時間比銅基座探頭要緩慢得多，這是由于陶瓷基座的導熱系數(shù)很低、內部熱阻大，導熱熱阻已經與對流換熱的熱阻相當，所以探頭各特征點達到480 K的時間均不相同。p1點到達時間比p2、p3、p4點延遲3 s左右，這是由于熱量從p2、p3、p4點傳導到p1點需要經過探頭內部的導熱過程，這個時間差說明探頭內部的導熱熱阻已經十分顯著，是影響探頭內部溫度分布的一個重要因素。另一方面，p2、p3、p4點到達480 K的時間也略有不同，這主要是由于這三點外側的流場和對流換熱系數(shù)不同所造成的。

表2 探頭各特征位置點達到480 K的時間對比s

2.4 探頭的一維傳熱分析

圖10為探頭傳熱的一維熱阻分析圖。熱量從外部流場進入探頭中心需要經過三段熱阻，其中R1為表面的對流換熱熱阻，R2為熒光涂層材料的導熱熱阻，R3為基座材料的導熱熱阻。從流熱耦合數(shù)值計算結果中，可以得到探頭表面的平均換熱系數(shù)約為1 000 W/(m·K)，取熒光涂層最大厚度為0.1 mm，涂層導熱系數(shù)為35 W/(m·K)?；牧蠟殂~時，導熱系數(shù)為401 W/(m·K)，厚度取最大厚度1 mm?；牧蠟樘沾蓵r，導熱系數(shù)為0.65 W/(m·K)，厚度取最大厚度1 mm，分別計算四種熱阻。

圖10 探頭傳熱的一維熱阻分析

從以上計算可以看出，R2與R3銅遠遠小于R1，約小3個數(shù)量級。因此，銅基座材料探頭的傳熱過程，主要熱阻為表面對流換熱熱阻，而R2與R3銅可以忽略不計。也就是說，在銅基座材料的探頭結構中，可以認為熒光涂層和基座為超導熱體。但是，陶瓷材料基座的導熱熱阻R3陶瓷與R1相當，因此，陶瓷基座的探頭表面對流換熱熱阻與內部導熱熱阻都是不可忽略的，探頭內部的溫度分布受表面對流換熱熱阻和導熱熱阻的共同作用。

從一維傳熱分析可以看出，對于銅基座的探頭，在探頭直徑不變的情況下，熒光涂層厚度對探頭溫度響應的影響很小，而陶瓷基座的探頭內部溫度分布除受到表面對流換熱影響外，內部導熱熱阻不可忽略，這與非定常流熱耦合數(shù)值分析的結論是一致的。

3 結束語

針對熒光測溫技術在航空發(fā)動機非穩(wěn)態(tài)試驗測量中的應用，本文采用理論分析和非定常流熱耦合數(shù)值計算相結合的方法，研究了某微小型熒光測溫探頭在熱響應過程中的非穩(wěn)態(tài)傳熱特性。主要結論如下：

1）采用陶瓷材料的探頭溫度響應速率明顯低于銅基座材料。同時，熒光涂層溫度達到穩(wěn)定狀態(tài)需要基座也達到穩(wěn)定狀態(tài)。

2）探頭內部的溫度響應速率隨探頭直徑的減小而加快，直徑越小，導熱熱阻越小。探頭直徑是影響探頭溫度響應時間的重要因素。

3）銅基座探頭內部的溫度響應速率隨熒光涂層厚度的變化不明顯。

4）銅基座探頭內部溫度主要受表面對流換熱熱阻的影響，而內部導熱熱阻的影響很??；陶瓷基座材料的探頭內部溫度受到表面對流換熱熱阻和內部導熱熱阻的共同作用，且兩者的熱阻相當，都不可忽略。