錢 承， 李 諾

(1. 中國合格評定國家認可中心，北京 100062; 2. 遼寧省計量科學研究院，遼寧 沈陽 110004)

0 引 言

微小電流測量技術是核電領域輻射量測量的重要技術。高準確度和高穩(wěn)定性的微小電流測量系統(tǒng)是X射線、γ射線以及電子束測量的關鍵[1]。

目前，傳統(tǒng)的微小電流測量方法均使用電阻反饋，這種設計存在一定的缺點。盡管一些學者使用電阻反饋方式設計的微小電流測量系統(tǒng)取得了良好的測量結(jié)果，但由于系統(tǒng)中的溫度補償電路（用于克服大電阻的溫度漂移）使得測量系統(tǒng)十分復雜[2]。實際上，微小電流的測量是充滿漂移和噪聲問題的。在反饋電阻設計方法中，噪聲主要來自反饋電阻的熱噪聲和放大器的有源噪聲[3]。

理論分析表明大多數(shù)的噪聲是滿足隨機過程模型的，其在長時間內(nèi)平均值也趨近于0。所以一些學者使用積分電容方式來限制測量過程中的噪聲，這也是靜電計的設計原理，但由于積分電容的電容值較低，電路很容易被電容的變化擾動[4]。

于是一些學者使用開關電容的方式來測量微小電流，取得了較好的測量效果[5]。該方法具有漂移小、線性度好以及穩(wěn)定性好的特點，但整個電路十分復雜以至于很難掌握并應用。TI公司為了解決這個問題，開發(fā)了基于開關電容方式的電流放大芯片DDC112。該芯片具有雙通道輸入、動態(tài)范圍大和具備20位的AD轉(zhuǎn)換測量能力。盡管該芯片簡化了微小電流的測量，但其較高的價格使得其難以在普通設備中使用。

本文對傳統(tǒng)電路稍加改動，設計了一種由鋰電池供電，用于輻射電流測量的電路。其理論測量能力從10 pA到1 nA，經(jīng)驗證其準確度優(yōu)于1%。

1 基本設計原理

圖1為等效電路模型，其中圖1（a）給出了輻射傳感器的電路模型，電流is表示傳感器引入的電流，其大小與輻射強度相關；電容Cs代表輻射傳感器的內(nèi)部電容，該電容的容值通常為2 000 pF。在傳感器工作時，其采集到的輻射強度會變?yōu)橄鄳碾娏鲝年帢O流向陽極。為了便于分析和設計，依據(jù)戴維南等效電路原理獲得其電壓模型，具體如圖1（b）所示。圖2為該電路的初級放大電路等效模型。其中電阻r表示傳感器的內(nèi)部電阻，其數(shù)值通常在10 Ω以內(nèi)（其數(shù)值很小，在后續(xù)的計算中被忽略）。電容Cc，Ci和Cf分別代表引線電容、輸入電容以及反饋電容。電導gc，gi和gf分別代表引線電導、輸入電導以及反饋電導。電感l(wèi)s代表放大電路之前的總電感（其數(shù)值很小，在后續(xù)的計算中被忽略）。通過KVL和KCL以及放大器的基本特性，可以獲得式(1)和 (2)，并可以推導出等式 (3)。 其中，Ua-為放大器的負端輸入電壓，K0為放大器的開環(huán)放大倍數(shù)。

圖1 等效電路模型

圖2 初級放大電路的等效電路

通常，由于gf與1+K0的乘積遠大于gc與gi的和；Cf與 1+K0的乘積遠大于Ci、Cc和Cs的和；gf的數(shù)值小到可以忽略；并且按照放大器的原理，K0是一個遠大于1的數(shù)值，1+K0與K0的值近似相等，在式(4)中可以約去，所以式(3)可以被簡化為式（4）。觀察電路，可以發(fā)現(xiàn)Cf和gf構(gòu)成了一個高通濾波器，其低頻截止頻率為1 / 2πRfCf。為了獲得較低的截止頻率，我們不得不選用具有較大數(shù)值的Rf和Cf。

從圖2能夠得到圖3的噪聲等效模型，并且獲得其漂移特性。圖3中的Un代表電路中的噪聲源[6]。根據(jù)電路的基本定律推導出等式（5）～（8）。由于 ω (Ci+Cc+Cs)遠大于gc與gi的和； ωCf遠大于gf，所以可以將等式（7）和（8）簡化。等式（7）和（8）中的Uon和Uoff分別代表初級放大電路的總噪聲電壓和總的漂移電壓。由等式（7）和（8）可以看出Uon和Uoff都與Cc、Ci、Cs的和成正比，與Cf成反比。這意味著較長的輸入電纜、加大的傳感器面積以及較小的反饋電容將破壞系統(tǒng)噪聲特性和漂移特性。

圖3 初級放大電路的噪聲電路等效模型

2 硬件設計與優(yōu)化

基于以上模型，設計用于測量微小電流的初級放大電路。為了減小噪聲電壓和漂移電壓，在運放之前加入了一個N溝道的JFET（IFN147或2SK30A），具體如圖4所示。該JFET是一種用于音頻放大的具有低噪聲特性的JFET。該JFET的跨導為30 mS，其增益大約為200。由于這個JFET的加入，微小的電流從傳感器進入放大電路，就被放大了近200倍，這極大地降低了對運放指標的需求[7]。反饋電阻的阻值為100 MΩ（溫度系數(shù)為2×10-4℃，準確度為5%），因為其性能有較大影響，因此要謹慎選擇。反饋電容Cf為10 pF（溫度系數(shù)為6×10-5℃，準確度為5%），為了獲得較好的溫度特性，這里使用陶瓷電容。本文使用 Agilent的LCR表在 100 Hz和1 kHz兩個頻率點測量了該電容，根據(jù)這些選擇，可以根據(jù)第二部分的公式計算出電路的低頻截止頻率為160 Hz。

圖4 初級放大電路

除去初級放大電路以外，測量電路還需要二級放大電路、A/D轉(zhuǎn)換電路、MCU電路、LCD電路和鍵盤電路。整個結(jié)構(gòu)如圖5所示。二級放大電路由正向放大電路構(gòu)成，AD采用AD7705，并且使用2.5 V作為參考。在AD之前使用了用于抗混疊的低通濾波器，AD的2.5 V的參考電壓由TL431獲得。

圖5 測量電路的結(jié)構(gòu)

由于本設計的軟件部采用通用技術，所以文中不再對軟件技術進行贅述。

通過以上的理論分析和電路設計仍然無法獲得良好的微小電流測量能力。在具體的實現(xiàn)中，還需使用以下技術進行優(yōu)化：

1）等電位屏蔽技術（地環(huán)技術）

由于印制電路板（PCB）表面泄漏電流的影響，如果想獲得1000 pA以下的電流測量能力，需要對PCB進行特殊處理[7-9]。盡管PCB表面的泄漏電流在很多時候都表現(xiàn)得小到可以被忽略，但其會隨著濕度、粉塵和表面污物的污染而變大。本設計中，使用地環(huán)技術將運算放大器的輸入端、傳感器、反饋電阻和反饋電容的終端完全包圍。這種方式可以有效的通過等電位屏蔽理論來減小泄漏電流的影響。即通過這圈銅箔使得運放的輸入端（包括傳感器、反饋電阻和反饋電容的終端）的四周與運放輸入端等電勢，由于不存在電勢差，自然不存在泄漏電流。在我們的設計中，PCB頂部與底部的地環(huán)都與4.5 V的參考電壓（理論上是電路板的地電位）連接。

2）絕緣技術

地環(huán)技術只能保護PCB的表面（減小PCB表面泄漏電流的影響），不能減小PCB內(nèi)部的泄漏電流影響。理論上，使用一種由特氟龍制作的特殊的連接器，將其環(huán)繞在運放輸入引腳的周圍會有效的提高絕緣性能，但這種定制的特氟龍連接器在市場上很難買到，并且定制的價格很高，因此，在設計中使用特氟龍對引腳進行了簡單的纏繞處理。理論上采用飛線技術也能處理該問題（干燥空氣的絕緣性能比PCB板要高得多）。實際使用時可以將放大器的輸入引腳抬起，通過焊接飛線實現(xiàn)電氣連接。在非振動環(huán)境，這種方法是可以被使用的，但在振動環(huán)境下，振動會導致飛線連接抖動，進而可能將相應的振動噪聲引入電路。由于這個原因，本設計中未使用飛線處理方式。

在大多數(shù)情況下，泄漏電流會受到濕度、粉塵和PCB表面清潔性的影響而變化，所以設計的PCB在電阻焊接后，還在超聲波清洗池中清洗了一下（超聲波清洗容易噪聲直插電阻根部的斷裂，因此清洗后要仔細檢查）。

3）噪聲抑制技術

微小電流測量的噪聲抑制是一項艱巨的工作。在實際設計中只使用地環(huán)技術、絕緣技術是不夠的。實際上，測試結(jié)果會被一些人的走動或窗外奔跑的汽車影響[10-11]。如第2)部分所述，運動會導致連接線纜和傳感器的振動，而這種振動會產(chǎn)生電荷，電荷進而會成為電流噪聲。在本設計中，使用同軸電纜來降低工頻干擾和電流噪聲。圖6顯示了具體的連接方式示意圖。屏蔽電纜的一端要與PCB的GND連接，另一端要與BNC接口的外部金屬連接。電纜的線芯與PCB的輸入端連接，另一端與BNC的芯連接，整個連接距離應該越短越好，并且不能接成“豬尾巴”狀。

圖6 箱體內(nèi)部連接示意圖

4）相位補償技術

第二部分提及的低頻截止頻率，其為Cf和Rf的函數(shù)。同樣，電路的高頻截止頻率可以通過1/2πRf(Ci+Cc+Cs)計算。當電路的高頻截止頻率接近運放的增益帶寬積fT時，電路容易發(fā)生振蕩。這種現(xiàn)象可以通過自動控制原理中的相位裕量理論進行解釋，即當電路的相位裕量低于0時，電路將產(chǎn)生振蕩。通過反饋電容可以進行補償并獲得良好的效果。

3 性能測試

文中使用Keithley6514、Fluke5720A、電阻箱、雙刀雙置開關以及1000∶1電阻分壓箱來進行校準，具體如圖7所示。使用5720A輸出100 mV電壓信號，然后將該信號輸入到1000∶1的分壓箱中產(chǎn)生100 μV信號[12]。該信號與電阻箱連接，通過串入不同的電阻產(chǎn)生近似1 nA、100 pA和10 pA的微小電流。使用6514作為標準器，其測量的電流值作為標準值，將DPDT開關和輸出的電流路徑分別與6514或本裝置連接，在讀數(shù)穩(wěn)定后，就可以對測量值進行記錄。

圖7 校準系統(tǒng)示意圖

在實際校準開始前，本裝置要進行開路校準，即當沒有信號輸入時，本裝置的輸出值為0。由于數(shù)字和模擬電路必然存在偏差，所以該偏差值被記錄，在后續(xù)的測量中，會減掉當前0點位置的偏差值。

表1顯示了測量結(jié)果。標準值列的結(jié)果為6514的測量結(jié)果，實測值列的結(jié)果是本電路的測量結(jié)果。通過數(shù)值計算，可以得到本電路的準確度優(yōu)于1%。

表1 測試結(jié)果與誤差

由于需要測量的電荷量與電流成嚴格的線性關系，所以采用圖7中的方式對該電荷放大器的線性參數(shù)進行評價，根據(jù)表1中的測量結(jié)果，采用1階線性擬合，計算得到線性度為0.3%，如圖8所示。

圖8 電荷放大器的線性擬合曲線

為了驗證本設計中的抗干擾措施，課題組將去掉等電位屏蔽、特氟龍絕緣措施以及箱體屏蔽連接處理的放大器與加上抗擾措施的放大器進行比較，發(fā)現(xiàn)等電位屏蔽和機殼屏蔽連接的抗干擾效果明顯，特氟龍絕緣的抗干擾效果不明顯。這可能與本設計測量的電流范圍僅為pA級有關。

4 結(jié)束語

本文所述的電荷放大器是在傳統(tǒng)電阻反饋電容積分電路的基礎上，在前級使用JFET增加電路的輸入阻抗，以獲得較小的泄漏電流且減小后面電路對運放的指標要求。經(jīng)過實際測量，文中所述的電荷放大器在10 pA～1 nA的范圍內(nèi)，測量準確度優(yōu)于1%，完全適合與準確度低于5%的輻射傳感器配套使用。