肖炳環(huán),牛留斌,劉金朝,張 昭,周素霞

(1.中國鐵道科學研究院研究生部,北京 100081；2.中國鐵道科學研究院集團有限公司基礎設施檢測研究所,北京 100081；3.北京建筑大學機電與車輛工程學院,北京 100044)

引言

重載鐵路因其運能大、效率高、運輸成本低而受到世界各國鐵路的廣泛關注。重載運輸已被國際公認為鐵路貨運發(fā)展的方向，成為世界鐵路發(fā)展的重要趨勢[1-2]。隨著重載鐵路的發(fā)展，其軸重越來越大，線路設備所承受的荷載較大，尤其鋼軌更是病害發(fā)生的集中部位。常見的一種病害就是鋼軌波磨，鋼軌波磨是指沿鋼軌縱向出現(xiàn)的波浪形不均勻磨損[3]。車輛經過鋼軌波磨區(qū)段時，會產生較大振動，引起異常的輪軌力，造成車輛、軌道、扣件等各結構部件產生疲勞損傷，嚴重時會危及列車行車安全。

輪軌關系一直是鐵路行業(yè)重點關注對象，國內外眾學者建立了很多仿真模型進行探究。1996年，IGELAND[4]基于接觸力學關系，研究了在非線性赫茲輪軌剛度接觸條件下車輪與鋼軌間的接觸力情況。2009年，OYARZABAL O[5]等研究了14個軌道參數對波磨的影響，發(fā)現(xiàn)軌枕間距、軌枕質量、墊塊垂直剛度、墊塊橫向剛度和道碴垂直剛度這5種參數影響更大。2016年MEEHAN P A[6]等建立了輪軌耦合動力學模型，研究了車輛在彎道運行時車輛運行速度對鋼軌波磨生長的影響，研究結果表明，控制車輛在彎道的傾斜程度可以降低波磨的生長速率。2019年AMIN K[7]等建立了二維數值模型，考慮了短波產生的高頻激勵效應，研究了在具有諧波不平順的平板軌道中軌墊剛度對輪軌力的影響。研究結果表明，在低頻范圍內，輪軌力隨著軌墊剛度的增加而增加。

2015年，丁榮[8]等建立重載鐵路軌道結構仿真模型，分析了不同軸重及不同軌道參數下的軌道結構受力特性，發(fā)現(xiàn)列車軸重對鋼軌位移與應力影響最大。2018年，吳斌[9]等通過分析獲得30 t軸重列車的大量輪軌力實測數據，揭示不同軸重重載列車作用下輪軌垂向力分布特征以及變化規(guī)律。2020年，周成[10]等為分析高速鐵路鋼軌波磨對輪軌力的影響，建立三維輪軌瞬態(tài)動力學模型，發(fā)現(xiàn)波磨會導致輪軌垂向力、軸箱和鋼軌垂向振動加速度等指標出現(xiàn)高頻振動特征。2020年WANG[11-13]等利用ABAQUS建立了軌道三維有限元模型，研究了地鐵軌道的固有頻率和產生波磨頻率之間的關系，基于輪軌接觸耦合動力學模型，研究了軌道切向斷面波磨的原因和生長特點，并且分析了軌道結構參數和車輛運行速度對鋼軌波磨產生和生長的影響。2021年MA[14]等建立了柔性雙車輪軌耦合動力學模型，根據鋼軌波磨生長速率揭示了鋼軌波磨的起裂機理。CUI[15]等建立了鋼軌波磨有限元模型，研究了輪軌間的摩擦振動對誘發(fā)鋼軌波磨的影響。

波磨產生機理及其影響因素研究取得了大量的成果，但是重載鐵路鋼軌波磨波長對輪軌力的影響至今還沒有達成共識。為分析重載鐵路典型波長下的輪軌力，本文結合鐵路現(xiàn)場鋼軌波磨情況，利用有限元仿真分析技術，通過控制變量法，計算不同波長的鋼軌波磨區(qū)段軸重、速度、扣件剛度、阻尼等參數對輪軌力的影響，探究不同波長參數下波磨區(qū)段輪軌力影響因素，為重載線路波磨區(qū)段的養(yǎng)護維修提供理論指導。

1 重載波磨動態(tài)響應特性分析

中國幅員遼闊、資源豐富、煤炭等貨物運量占有率高，重載鐵路能帶來更便捷的服務。因此重載鐵路的發(fā)展從1984年開始建設以來，一直在走“速度快、密度高、質量大”的道路。至今已建成年運量超億的大秦鐵路、神朔鐵路、侯月線和朔黃鐵路。

在發(fā)展的同時也要檢測和監(jiān)測鐵路狀態(tài)，進行預防性維修和保證車輛-線路系統(tǒng)處于良好運營狀態(tài)[16]。鋼軌波磨作為常見的重載鐵路病害之一，要及時打磨防止其繼續(xù)惡化帶來的不利影響。然而，波磨波長一般較短，無法從軌道幾何檢測識別這類短波病害，因此利用軸箱加速度檢測短波病害成為近幾年發(fā)展趨勢[17-19]。

分析某重載鐵路線路軸箱加速度數據，發(fā)現(xiàn)其上行里程K140～K142、K272～K274、K385～K388等多個區(qū)段的軸箱加速度振幅較大，且通過功率譜分析發(fā)現(xiàn)此區(qū)段數據周期性較強，波長集中在200～300 mm，復核發(fā)現(xiàn)現(xiàn)場存在波磨且波磨波長約為280 mm。以K372+550～K372+600為例，軸箱加速度波形如圖1(a)所示，計算功率譜結果如圖1(b)所示，波磨波長為283 mm?，F(xiàn)場復核時發(fā)現(xiàn)該區(qū)段存在鋼軌波磨現(xiàn)象。

圖1 K372+550～K372+600軸箱加速度和功率譜

利用波磨小車采集該區(qū)段軌面平直度數據，如圖2(a)所示。同樣計算其功率譜，如圖2(b)所示。采樣頻率是500 m-1，該區(qū)段波磨對應波長為285 mm，與現(xiàn)場鋼軌表面波磨波長相符，現(xiàn)場軌面情況如圖3所示。

圖2 K372+550～K372+600軌面平直度和功率譜

圖3 重載鐵路上行K372+590附近鋼軌表面情況

分析其他區(qū)段軸箱加速度時疑似存在波長120 mm左右的波磨區(qū)段。經過現(xiàn)場復核，確認了該區(qū)段存在波磨，且波磨波長為120 mm，現(xiàn)場軌面情況如圖4所示。可見，重載鐵路也存在100 mm左右波長的波磨。為了與280 mm波長的波磨區(qū)段作對比，另一個模型波長設為120 mm。

圖4 重載鐵路120 mm鋼軌波磨

2 重載波磨高頻有限元建模

本研究中利用有限元分析軟件ABAQUS進行模擬，建立的三維有限元模型如圖5所示。考慮縮短計算規(guī)模，模型分為四部分，分別為車體、鋼軌、車輛輪對以及道床，其中，車體用一個剛性單元代替，鋼軌、輪對以及軌道板尺寸信息基于現(xiàn)場實際測量數據建立，并根據鐵路現(xiàn)場典型波磨信息對模型中鋼軌施加波磨，波磨波長分別設置為280 mm和120 mm，波深0.1 mm。

圖5 輪軌接觸三維有限元模型

為更好地還原真實情況，模型中鋼軌與道床連接的扣件采用11組彈性元件模擬，每組彈性元件包含2個彈性單元，其垂向剛度為5 000 N/m，阻尼為7 N·s/mm，相鄰彈性單元之間的距離為130 mm，每組彈性元件之間的距離為650 mm；采用橫向彈簧和垂向彈簧模擬列車的一系懸掛，其中橫向彈簧剛度為918 N/mm，垂向彈簧剛度為750 N/mm，彈簧阻尼系數為10 N·s/mm[20]。

按照我國重載線路及典型車輛參數建立輪軌有限元模型，采用旋轉建模、過渡網格以及加密網格的方法離散輪對有限元模型，以六面體網格為主，考慮到鋼軌與輪對的接觸問題，對自鋼軌的軌頂面向下10 mm距離的部位進行網格細化，網格細化為2 mm使之與輪對踏面部分的網格相同。其余遠離輪軌接觸部位如軌枕、路基等采用較大的網格尺寸。局部網格劃分如圖6所示。

圖6 輪軌網格劃分方式

根據現(xiàn)場車輛的實際運行情況，同時考慮模型收斂性，車輪與鋼軌之間設置為罰函數，表面與表面接觸。由于輪軌接觸問題是一動態(tài)問題，故在有限元分析軟件ABAQUS中對模型設置動力顯示分析步，時間增量通過中心差分法求解[21]。

(1)

圖7 輪軌接觸邊界條件示意

為驗證模型的有效性，利用軌道檢查車實測的輪軌接觸力與有限元模型數值計算結果作對比。圖8中實線是實測軌道不平順條件下輸入軌道模型得到的輪軌垂向力仿真波形，虛線是實測輪軌垂向力數據。從圖8中可知，兩波形吻合良好且趨勢一致。計算其相關系數為0.82，說明兩組數據之間存在較強的線性相關性。

圖8 輪軌垂向力仿真結果與實測對比

3 關鍵參數影響特性分析

通過控制變量法，計算兩種波磨波長情況下不同車輛軸重、列車速度、彈簧阻尼和扣件剛度參數的輪軌垂向力，然后進行對比分析。作為對照組，參數設置如下：軸重25 t，速度60 km/h，彈簧阻尼10 N·s/mm，扣件剛度5 000 N/m。120 mm和280 mm兩種波長下輪軌垂向力如圖9所示。

比較圖9中兩種波長下的輪軌垂向力，120 mm波長下輪軌力標準差為36.81 kN，280 mm波長下輪軌力標準差為29.05 kN?？梢园l(fā)現(xiàn)，120 mm波長對應的輪軌力波動范圍比280 mm波長的大。接下來，分別改變車輛軸重、列車速度、彈簧阻尼和扣件剛度，對比兩種波長下時的輪軌垂向力。

圖9 重載鐵路兩種波磨區(qū)段輪軌垂向力對比

3.1 軸重影響

僅改變軸重參數，當車輛軸重15 t時，兩種波長下的輪軌垂向力結果如圖10所示，120 mm波長下輪軌力標準差為30.86 kN，280 mm波長下輪軌力標準差為21.89 kN；當車輛軸重30 t時，兩種波長下的輪軌垂向力結果如圖11所示，120 mm波長下輪軌力標準差為39.5 kN，280 mm波長下輪軌力標準差為33.66 kN?？梢园l(fā)現(xiàn)，當車輛軸重不同時，120 mm波長對應的輪軌力波動比280 mm波長的大。

圖10 15 t軸重兩種波磨區(qū)段輪軌垂向力對比

圖11 30 t軸重兩種波磨區(qū)段輪軌垂向力對比

3.2 速度影響

僅改變速度參數，當列車輛速度30 km/h時，兩種波長下的輪軌垂向力結果如圖12所示，120 mm波長下輪軌力標準差為33.39 kN，280 mm波長下輪軌力標準差為23.95 kN；當列車車輛速度90 km/h時，兩種波長下的輪軌垂向力結果如圖13所示，120 mm波長下輪軌力標準差為44.69 kN，280 mm波長下輪軌力標準差為35.31 kN?？梢园l(fā)現(xiàn)，當列車速度不同時，120 mm波長對應的輪軌力波動比280 mm波長的大。

圖12 30 km/h兩種波磨區(qū)段輪軌垂向力對比

圖13 90 km/h兩種波磨區(qū)段輪軌垂向力對比

3.3 扣件剛度影響

僅改變扣件剛度參數，當剛度為3 500 N/m時，兩種波長下的輪軌垂向力結果如圖14所示，120 mm波長下輪軌力標準差為36.59 kN，280 mm波長下輪軌力標準差為28.74 kN；當剛度為6 500 N/m時，兩種波長下的輪軌垂向力結果如圖15所示，120 mm波長下輪軌力標準差為37.5 kN，280 mm波長下輪軌力標準差為29.17 kN?？梢园l(fā)現(xiàn)，當扣件剛度不同時，120 mm波長對應的輪軌力波動比280 mm波長的大。

圖14 3 500 N/m兩種波磨區(qū)段輪軌垂向力對比

圖15 6 500 N/m兩種波磨區(qū)段輪軌垂向力對比

3.4 彈簧阻尼影響

僅改變彈簧阻尼參數，當阻尼為7 N·s/mm時，兩種波長下的輪軌垂向力結果如圖16所示，120 mm波長下輪軌力標準差為39.08 kN，280 mm波長下輪軌力標準差為24.53 kN；當阻尼為13 N·s/mm時，兩種波長下的輪軌垂向力結果如圖17所示，120 mm波長下輪軌力標準差為36.79 kN，280 mm波長下輪軌力標準差為33.54 kN。可以發(fā)現(xiàn)，當彈簧阻尼不同時，120 mm波長對應的輪軌力波動比280 mm波長的大。

圖16 7 N·s/mm兩種波磨區(qū)段輪軌垂向力對比

圖17 13 N·s/mm兩種波磨區(qū)段輪軌垂向力對比

本節(jié)通過對比不同參數下的輪軌垂向力仿真結果發(fā)現(xiàn)，相同工況下，120 mm波長對應的輪軌垂向力波動都比280 mm波長的大。

4 結論

針對重載鐵路不同波長的鋼軌波磨區(qū)段輪軌垂向力問題，建立重載鐵路高頻有限元模型，結合鐵路現(xiàn)場實測數據，使用控制變量法計算了不同波長波磨區(qū)段的輪軌垂向力。通過對比不同車輛軸重、運行速度、扣件剛度和彈簧阻尼，不同波磨波長下的輪軌垂向力，發(fā)現(xiàn)在相同工況下，相比于波長較大的波磨區(qū)段，短波長造成的輪軌垂向力波動性更大。因此，在重載鐵路養(yǎng)護維修時應及時打磨鋼軌波磨，防止因異常的輪軌力造成軌道惡化，造成部件傷損和安全問題。研究成果為鐵路工務提供理論指導，以保持良好的軌道健康狀態(tài)。