鄭駿

摘 要：本文基于跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)研究，通過數(shù)學(xué)與美育跨學(xué)科融合教學(xué)案例，探究初中數(shù)學(xué)課堂過程設(shè)計，進一步發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)，逐步讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的價值，體驗并欣賞數(shù)學(xué)美.

關(guān)鍵詞：跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)；美育；初中數(shù)學(xué)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課標（2022年版）》）指出，“讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活有密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)美.對數(shù)學(xué)具有好奇心和求知欲，主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動.在解決問題的過程中，體驗成功的樂趣，相信自己能夠?qū)W好數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)的價值，體驗并欣賞數(shù)學(xué)美.”^［1］那么數(shù)學(xué)美嗎？數(shù)學(xué)太美妙了.數(shù)學(xué)的圖形太美，每一個數(shù)學(xué)圖形背后都是視覺與智慧的碰撞；數(shù)學(xué)的推理太美，每一段邏輯蘊含著巧奪天工的奇妙……數(shù)學(xué)有太多太多的美妙，所以數(shù)學(xué)與美育本身就是可以融合的.感受數(shù)學(xué)之美，也是對學(xué)生情感態(tài)度價值觀的熏陶.

在平時教學(xué)中，教師重視知識方法技能的傳授，忽視了學(xué)生的情感態(tài)度價值觀的培養(yǎng)，忽視了數(shù)學(xué)中美育功能.教師不善于發(fā)掘數(shù)學(xué)本質(zhì)的美，不注意用數(shù)學(xué)之美來感染學(xué)生激發(fā)學(xué)生的求知欲望，從而調(diào)動他們的學(xué)習(xí)興趣.如何引導(dǎo)學(xué)生感知數(shù)學(xué)的美，改變他們對數(shù)學(xué)枯燥無味的認識？數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計是關(guān)鍵，如何設(shè)計？數(shù)學(xué)課也應(yīng)該是美妙的——創(chuàng)設(shè)情境、列舉事例、設(shè)置問題，促使學(xué)生去觀察、去比較、去解釋、去探究、去概括、去抽象、去思考、去交流……是自然而然的過程.讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)學(xué)科本身是自然的，是美妙的，一點不枯燥，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一種享受，下面將結(jié)合一些具體課例進行闡述.

1 八年級下冊《9.2中心對稱與中心對稱圖形》

活動一： 老師把2張撲克放在桌上，然后蒙上眼睛，請一位同學(xué)上臺把某一張牌旋轉(zhuǎn)180度，老師解除蒙具后，看到2張撲克牌，老師便很快確定了哪一張牌被轉(zhuǎn)過，聰明的同學(xué)你知道為什么嗎？

數(shù)學(xué)揭秘：

設(shè)計意圖：有多少學(xué)生，仔細觀察過撲克牌中數(shù)學(xué)，感受過其中的奇妙.一個問題既加深了學(xué)生對中心對稱這個概念的理解，又調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力.學(xué)生自然感受到數(shù)學(xué)之美了.

活動二：生活中，我們經(jīng)常見到一些美麗的圖案，請同學(xué)們欣賞鑒定一下，它們是不是中心對稱圖案？如果是，請找出它的對稱中心.你還見過哪些中心對稱圖案？請舉例說明.

設(shè)計意圖：良好的課堂氣氛下，借助活動二，利用課本上的三幅圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察探索，進一步激發(fā)學(xué)生的設(shè)計欲望.兩個活動輕快活潑，為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力提供了適宜的“氣候”和“土壤”. 學(xué)生在創(chuàng)新中發(fā)現(xiàn)問題，在解決問題中獲得快樂，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)美.

2 八年級上冊《2.1軸對稱與軸對稱圖形》

活動一：觀察下面的圖案，它們有什么共同的特征？

活動二：觀察下列圖形，有什么共同特征？

思考：你能說明軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系嗎？

設(shè)計意圖：觀察生活中的軸對稱現(xiàn)象和軸對稱圖形，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)之美，發(fā)現(xiàn)它們的共同特征，體會軸對稱在現(xiàn)實生活中豐富的文化價值，培養(yǎng)學(xué)生的審美觀.

3 九年級下冊《6.2黃金分割》

黃金分割是美育的極佳素材，其由古希臘數(shù)學(xué)家畢達哥拉斯所發(fā)現(xiàn)，蘊藏著豐富的美學(xué)價值.黃金分割作為一種重要形式美法則，成為世代相傳的審美經(jīng)典規(guī)律，至今不衰！黃金分割不僅是線段比的延續(xù)，還與幾何中的三角形、矩形、五角星有著千絲萬縷的聯(lián)系.它不僅廣泛存在于大自然中，更被廣泛運用到生活的各個領(lǐng)域.不僅在藝術(shù)領(lǐng)域，甚至在醫(yī)學(xué)、軍事、生物、科學(xué)實驗中它也扮演著舉足輕重的角色，是整個初中數(shù)學(xué)教材中與生活聯(lián)系最密切、最富有美感、最耐人尋味的內(nèi)容.探究黃金分割，不僅可以進一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、概括的能力，更能促進學(xué)生審美意識的發(fā)展，提高發(fā)現(xiàn)美、創(chuàng)造美的能力，感受數(shù)學(xué)之美，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng).

教學(xué)活動1 觀察習(xí)題6.1第5題“你最喜歡的矩形”的調(diào)查結(jié)果，看看多數(shù)同學(xué)喜歡哪一個矩形？

設(shè)計意圖：黃金矩形的長寬之比為黃金比，黃金矩形能夠給畫面帶來美感，令人愉悅.希臘雅典的巴特農(nóng)神廟就是一個很好的例子，同樣也應(yīng)用了該比例布局. 從生活中最常見的圖形、學(xué)生最感興趣的圖形引領(lǐng)學(xué)生感受黃金分割之美、數(shù)學(xué)之美，激發(fā)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)之情.

教學(xué)活動2 運用所學(xué)知識如何計算黃金比？

如圖，點B在線段AC上，且（BC/AB）＝（AB/AC），設(shè)AC=1，AB的長是多少？

教師追問：說說這個比例式有什么特點？由已知條件想到什么方法？

學(xué)生發(fā)現(xiàn)：像上圖那樣，點B把線段AC分成兩部分，如果（BC/AB）＝（AB/AC），那么稱線段AC被點B黃金分割，點B為線段AC的黃金分割點.AB與AC（或BC與AB）的比值稱為黃金比.在計算中，通常取它的近似值0.618.

設(shè)計意圖：把生活問題抽象到數(shù)學(xué)問題，通過已知量、未知量的分析，并挖掘出圖形中的信息，從而引導(dǎo)學(xué)生列出方程求解.在美感視覺的沖擊下回歸數(shù)學(xué)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的嚴謹美.學(xué)生自己求出黃金比，得到黃金分割的相關(guān)知識，很好地激發(fā)了學(xué)生的成就感.

我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過：“就數(shù)學(xué)本身而言，是壯麗多彩、千姿百態(tài)、引人入勝的……認為數(shù)學(xué)枯燥乏味的人，只是看到了數(shù)學(xué)的嚴謹性，而沒有體會出數(shù)學(xué)的內(nèi)在美.”美術(shù)的結(jié)構(gòu)是數(shù)學(xué)的，數(shù)學(xué)的表達是藝術(shù)的.當我們還在思考文理之間的界限時，先行者們恐怕很早就預(yù)料到，知識的相通才是使藝術(shù)得以長存的訣竅.正如梁進教授所說的：“我從數(shù)學(xué)角度分享一些對博物館珍品的感想，怕數(shù)學(xué)的讀者也不用怕，我不會用數(shù)學(xué)公式轟炸讀者，只是用數(shù)學(xué)思想和觀點從另一個角度去欣賞藝術(shù)，暢游博物館，或許會產(chǎn)生不一樣的效果.”

數(shù)學(xué)與美育等其他學(xué)科的融合，有助于改變學(xué)生被動接受的學(xué)習(xí)局面，形塑學(xué)生積極主動的學(xué)習(xí)形態(tài).跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)作為綜合學(xué)習(xí)的方式之一，能夠?qū)崿F(xiàn)對分科教學(xué)的解弊，是對分科學(xué)習(xí)的補充、鞏固和深化；分科學(xué)習(xí)是跨學(xué)科學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，只有學(xué)好每一門學(xué)科的知識與方法，才能更有效地開展跨學(xué)科學(xué)習(xí).

參考文獻：

［1］ 中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022版）［M］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.