蔡 云，馬 科*，趙 蕾，陳劍波，陳 森

（1.西華大學(xué) 汽車與交通學(xué)院，四川 成都 610039；2.汽車測(cè)控與安全四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 四川 成都 610039；3.成都路行通信息技術(shù)有限公司，四川 成都 610041）

現(xiàn)有量產(chǎn)電動(dòng)車型為了降低成本，往往會(huì)在燃油車型上進(jìn)行改制設(shè)計(jì)，并采用多數(shù)零部件共用[1-2]。一般情況下，由于電動(dòng)車型比同尺寸的燃油車型的質(zhì)量高20%左右[3]，會(huì)引起共用懸架結(jié)構(gòu)參數(shù)發(fā)生變化，而車輛質(zhì)量增加、懸架結(jié)構(gòu)參數(shù)變化必然使得車輪定位參數(shù)發(fā)生變化[4]。車輪定位參數(shù)不當(dāng)將導(dǎo)致輪胎異常磨損，大大縮短輪胎的使用壽命[5]，帶來后期客戶使用過程中的抱怨。因此，針對(duì)燃油車型向電動(dòng)車型改制設(shè)計(jì)過程中車輛質(zhì)量增加，導(dǎo)致的輪胎異常磨損問題將容易成為后期的一個(gè)關(guān)注焦點(diǎn)，如何更快更好地進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)設(shè)計(jì)將成為研發(fā)中心必須面對(duì)的關(guān)鍵問題[6]。本文對(duì)車輪定位進(jìn)行參數(shù)仿真，分析其輪跳行程變化規(guī)律，并結(jié)合分析結(jié)果對(duì)懸架硬點(diǎn)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)來調(diào)節(jié)車輪定位參數(shù)，從而減少因車輛質(zhì)量增加而產(chǎn)生的輪胎異常磨損影響，延長(zhǎng)輪胎使用壽命，讓車輛有更好的使用體驗(yàn)。

1 車輛質(zhì)量增大對(duì)輪胎異常磨損的影響分析

根據(jù)輪胎的剛度特性，其縱向剛度大于橫向剛度[7]，因此，輪胎所受的橫向力產(chǎn)生的磨損遠(yuǎn)大于輪胎所受的縱向力，而橫向力通常會(huì)造成輪胎產(chǎn)生異常磨損，產(chǎn)生異常磨損的原因主要為車輪定位參數(shù)和側(cè)偏[8]。

1.1 車輪定位

懸架的位姿決定了車輪的定位參數(shù)，車輪定位參數(shù)包括主銷后傾、主銷外傾、車輪外傾和前輪前束[9]。而在車輪定位參數(shù)中，車輪外傾角和前束角對(duì)輪胎的異常磨損影響最大[10]。車輪外傾角產(chǎn)生的外傾力與前束角產(chǎn)生的作用力應(yīng)盡可能地相互抵消，即可減少車輪在行駛過程中的側(cè)向位移，從而減小輪胎的異常磨損[11]。根據(jù)車輪外傾角與前束角關(guān)系式[12]：

式中，θ為車輪前束角；R為輪胎的測(cè)量半徑；r為輪胎滾動(dòng)半徑；L為輪胎接地印記長(zhǎng)度；α為車輪外傾角。其中輪胎的接地印跡長(zhǎng)度受到多種因素影響，匈牙利學(xué)者KOMANDI的半經(jīng)驗(yàn)公式[13]為

式中，Δ為在垂直載荷作用下轉(zhuǎn)向輪的徑向變形量；C、K為調(diào)整系數(shù)；G1為轉(zhuǎn)向輪的垂直載荷；P為輪胎氣壓；B為輪胎的斷面寬度。

通過式（2）可以看出轉(zhuǎn)向輪胎所受到的垂直載荷直接影響其徑向變形量，而徑向的變形量與輪胎接地印跡長(zhǎng)度相關(guān)聯(lián)。通過式（1）可以看出前束角與車輪外傾角存在一定的匹配關(guān)系，當(dāng)車輪外傾角增大或減小時(shí)，前束角相應(yīng)地增大或減小，才能滿足這種匹配關(guān)系，而當(dāng)車輪上所受的垂直載荷發(fā)生增大時(shí)，使輪胎接地印跡長(zhǎng)度L發(fā)生變化，導(dǎo)致車輪外傾角與前束角發(fā)生變化，匹配關(guān)系被打破，因此，通過調(diào)整車輪定位參數(shù)，協(xié)調(diào)前束角與車輪外傾角的匹配關(guān)系，可降低輪胎的異常磨損，增加輪胎使用壽命。

1.2 車輪側(cè)偏

汽車在行駛過程中，由于路面的側(cè)向傾斜、側(cè)向風(fēng)或曲線行駛時(shí)的離心力等作用，車輪中心沿車軸方向產(chǎn)生一個(gè)側(cè)向力Fy，相應(yīng)地在地面上產(chǎn)生地面?zhèn)认蚍醋饔昧Α獋?cè)偏力FY，如圖1所示。對(duì)于彈性輪胎來說，即使地面?zhèn)认蚍醋饔昧Y沒有達(dá)到附著極限，車輪行駛方向也將偏離車輪平面，造成輪胎的側(cè)偏[14]，當(dāng)車輪受到的垂直載荷增大時(shí)，車輪的側(cè)向力也隨之增大[15]，車輪側(cè)偏更加嚴(yán)重，導(dǎo)致輪胎的異常磨損加劇。

圖1 輪胎受力情況

2 建模仿真分析

2.1 雙叉臂式前懸架虛擬樣機(jī)建模

以某傳統(tǒng)內(nèi)燃機(jī)乘用車的雙叉臂前懸架為研究對(duì)象，由于懸架左右對(duì)稱，因此，只需在Solid Works中測(cè)出該懸架左側(cè)硬點(diǎn)的幾何參數(shù)，如表1所示。在Adams/Car坐標(biāo)系中，根據(jù)測(cè)出的硬點(diǎn)坐標(biāo)創(chuàng)建零部件幾何模型，定義各零部件之間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系，建立懸架子系統(tǒng)模型[16]，并與轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、試驗(yàn)臺(tái)裝配，完成雙叉臂式前懸架虛擬樣機(jī)模型建立，建好的模型如圖2所示。

表1 懸架初始硬點(diǎn)坐標(biāo)（左側(cè)）

圖2 雙叉臂前懸架虛擬樣機(jī)模型

2.2 仿真分析

在進(jìn)行仿真之前，分別完成對(duì)燃油車型和電動(dòng)車型相關(guān)參數(shù)的設(shè)定，查閱該燃油車型的使用手冊(cè)，其相關(guān)參數(shù)如表2所示。

表2 燃油車型相關(guān)參數(shù)

按照電動(dòng)汽車的質(zhì)量在一般情況下要比同尺寸的燃油汽車高20%計(jì)算，該燃油車型改制成電動(dòng)車型的整備質(zhì)量約為1560 kg，通過估算，電動(dòng)車型前懸架簧上質(zhì)量約為680 kg。由于電動(dòng)車型前懸架簧上質(zhì)量增加，因此，前懸架的懸架剛度需要做相應(yīng)的改變，即

式中，f為懸架偏頻，轎車一般取1.15～1.30 Hz，本文取1.2 Hz；m為前懸架簧上質(zhì)量；k為前懸架的懸架剛度。

通過計(jì)算后，電動(dòng)車型的前懸架剛度取 38.6 N/mm。

將燃油車型與電動(dòng)車型的前懸架剛度分別導(dǎo)入對(duì)應(yīng)的虛擬樣機(jī)模型中，并完成其他相關(guān)參數(shù)設(shè)定后，進(jìn)行同向平行輪跳試驗(yàn)，設(shè)置懸架左右輪的垂直跳動(dòng)行程為±50 mm，得到車輪外傾角、前束角和輪胎側(cè)滑量在輪跳過程中的變化規(guī)律曲線，如圖3、圖4和圖5所示。

圖3 車輪外傾角隨輪跳行程變化曲線

圖4 前束角隨輪跳行程變化曲線

圖5 輪胎側(cè)滑量隨輪跳行程變化曲線

由于車輪外傾角與前束角均無明顯改變，需要通過Adams 后處理窗口中“polt tracking”功能進(jìn)行坐標(biāo)測(cè)繪，選取輪跳行程為?50、50時(shí)的坐標(biāo)，測(cè)繪結(jié)果如表3所示。

表3 不同車型的外傾角、前束角與側(cè)滑量坐標(biāo)

通過圖3、圖4、圖5與表3可得出以下結(jié)論：

1）在輪胎上下跳動(dòng)行程中，燃油車型車輪外傾角變化量為3.663°，前束角變化量為1.665°；電動(dòng)車型車輪外傾角變化量為3.676°，前束角變化量為1.6542°。車身質(zhì)量的增大，使車輪外傾角與前束角變化量發(fā)生了變化，并且車輪外傾角變化量增大，前束角變化量減小。

2）燃油車型的側(cè)滑量隨輪跳行程的變化量為12.8375 mm，車身質(zhì)量增大后的電動(dòng)車型為14.1667 mm，側(cè)滑量明顯增大，輪胎異常磨損加劇。

3）車輪外傾角與前束角的匹配關(guān)系達(dá)到最佳，則車輪外傾角產(chǎn)生的側(cè)傾力與前束角產(chǎn)生的前束力會(huì)相互抵消，可減小輪胎異常磨損。電動(dòng)車型與燃油車型相比，車輪外傾角變化量增大、前束角變化量減小，可知整車運(yùn)動(dòng)過程中，電動(dòng)車型相對(duì)于燃油車型車輪外傾角產(chǎn)生的側(cè)傾力增大、前束角產(chǎn)生的前束力減小，因此，電動(dòng)車型車輪外傾角與前束角匹配關(guān)系的良好程度低于燃油車型，具有增大輪胎異常磨損趨勢(shì)。

3 對(duì)比優(yōu)化方案設(shè)計(jì)

由前文可知車輛質(zhì)量增大后的電動(dòng)車型相對(duì)于燃油車型具有“外傾過度”與“前束不足”的特點(diǎn)，同時(shí)由于原車為了提升汽車轉(zhuǎn)向時(shí)的穩(wěn)定性，采用了負(fù)前束角的設(shè)計(jì)，導(dǎo)致前束更加不足，因此，可預(yù)見進(jìn)行優(yōu)化處理后，車輪外傾角與前束角的變化量會(huì)呈現(xiàn)出這樣一種關(guān)系變化趨勢(shì)，即隨著車輪外傾角的變化量的減小，前束角的變化量首先會(huì)隨之增加，以彌補(bǔ)前束不足，當(dāng)達(dá)到某一程度后，前束角變化量會(huì)隨著車輪外傾角變化量的減小而減小，同時(shí)車輪外傾角與前束角的隨輪跳行程的變化量越小越好，否則導(dǎo)致緩解輪胎異常磨損的效果不佳。此外側(cè)滑會(huì)使輪胎在行駛過程中處于邊滾邊滑的狀態(tài)，并且側(cè)滑量越大，輪胎的異常磨損越嚴(yán)重。

經(jīng)上述分析，將降低電動(dòng)車型的車輪外傾角、前束角和側(cè)滑量的變化量作為優(yōu)化目標(biāo)，懸架的硬點(diǎn)坐標(biāo)參數(shù)作為優(yōu)化的設(shè)計(jì)變量，利用Adams/ Insight模塊進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

通過對(duì)設(shè)計(jì)變量進(jìn)行靈敏度分析，可以快速確定對(duì)優(yōu)化目標(biāo)影響最大的因素以保證優(yōu)化設(shè)計(jì)更加有效。本文在選擇設(shè)計(jì)變量時(shí)規(guī)定了以下要求：

1）在懸架的設(shè)計(jì)中，出于空間布置與車身尺寸的要求，懸架的橫向尺寸一般不作輕易改動(dòng)，即y坐標(biāo)不作變化。

2）轉(zhuǎn)向橫拉桿對(duì)車輛轉(zhuǎn)向性能有重要影響，盡可能減少轉(zhuǎn)向橫拉桿的變化。

3）設(shè)計(jì)變量的增多，將大大增加優(yōu)化計(jì)算的工作量，因此要盡量減少設(shè)計(jì)變量。

由前文可知，雙叉臂前懸架的硬點(diǎn)數(shù)多達(dá)14個(gè)，按照y坐標(biāo)不作變化的要求，對(duì)設(shè)計(jì)變量進(jìn)行計(jì)算，需要完成228次的模型計(jì)算得到優(yōu)化的最優(yōu)解，這顯然是不可能實(shí)現(xiàn)的。因此，本文擬通過兩次硬點(diǎn)的設(shè)計(jì)變量選取，找出硬點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)本文優(yōu)化目標(biāo)的影響規(guī)律，在減少優(yōu)化計(jì)算的工作量前提下提升優(yōu)化效果，盡可能接近最優(yōu)解。

3.1 初次靈敏度分析

通過上述分析，本文首先進(jìn)行了初次優(yōu)化，在初次靈敏度分析中選取了雙叉臂式懸架下叉臂前端點(diǎn)、后端點(diǎn)、外端點(diǎn)的X與Z坐標(biāo)，上叉臂外端點(diǎn)的X與Z坐標(biāo)，以及轉(zhuǎn)向橫拉桿內(nèi)側(cè)與外側(cè)端點(diǎn)的Z坐標(biāo)，總計(jì)10個(gè)坐標(biāo)進(jìn)行變量分析，設(shè)每個(gè)坐標(biāo)變量的變化范圍為±5 mm，采用試驗(yàn)設(shè)計(jì)篩分法（二水平）（Design Of Experiment, DOE）Screening（2Level），選擇線性模型來擬合變量和響應(yīng)之間的關(guān)系，通過210=1024次模型訓(xùn)練，優(yōu)化計(jì)算后得到初次優(yōu)化選取的關(guān)鍵硬點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)車輪外傾角、前束角與側(cè)滑量的敏感程度圖，如圖6、圖7、圖8所示。

圖6 初次優(yōu)化中的坐標(biāo)變量對(duì)外傾角的敏感度

圖7 初次優(yōu)化中的坐標(biāo)變量對(duì)前束角的敏感度

圖8 初次優(yōu)化中的坐標(biāo)變量對(duì)側(cè)滑量的敏感度

從初次靈敏度分析的結(jié)果來看，上叉臂外端點(diǎn)的Z坐標(biāo)、下叉臂外端點(diǎn)和前端點(diǎn)的Z坐標(biāo)對(duì)車輪外傾角的影響最大，而下叉臂前、后、外端點(diǎn)與上叉臂外端點(diǎn)的X坐標(biāo)產(chǎn)生的影響極小或不產(chǎn)生影響，詳見圖6。

對(duì)前束角影響較大的硬點(diǎn)坐標(biāo)主要有轉(zhuǎn)向橫拉桿內(nèi)、外側(cè)端點(diǎn)的Z坐標(biāo)，下叉臂外端點(diǎn)Z坐標(biāo)，下叉臂前、后端點(diǎn)的Z坐標(biāo)，上叉臂外端點(diǎn)Z坐標(biāo)；下叉臂前、后、外端點(diǎn)與上叉臂外端點(diǎn)的X坐標(biāo)產(chǎn)生的影響極小或不產(chǎn)生影響，詳見圖7。

對(duì)輪胎側(cè)滑量影響較大的硬點(diǎn)坐標(biāo)主要包括：下叉臂前、后、外端點(diǎn)的Z坐標(biāo)，上叉臂外端點(diǎn)的Z坐標(biāo)，同樣下叉臂前、后、外端點(diǎn)與上叉臂外端點(diǎn)的X坐標(biāo)產(chǎn)生的影響極小或不產(chǎn)生影響，詳見圖8。

通過分析結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)規(guī)律，對(duì)優(yōu)化目標(biāo)有重要影響的坐標(biāo)都是選取的優(yōu)化硬點(diǎn)的Z坐標(biāo)。

3.2 二次靈敏度分析

由于初次靈敏度分析中僅選擇了下叉臂前端點(diǎn)、后端點(diǎn)、外端點(diǎn)，上叉臂外端點(diǎn)，轉(zhuǎn)向橫拉桿的內(nèi)側(cè)與外側(cè)端點(diǎn)，總共只有5個(gè)硬點(diǎn)，硬點(diǎn)的選取并不完全，優(yōu)化效果也不太令人滿意，而若是選取更多的硬點(diǎn)進(jìn)行X與Z坐標(biāo)優(yōu)化，計(jì)算量又十分龐大難以實(shí)現(xiàn)，因此，結(jié)合初次靈敏度分析結(jié)果所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律提出假設(shè)：選取更多的硬點(diǎn)但僅對(duì)選取的硬點(diǎn)Z坐標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，可在提升優(yōu)化效果的同時(shí)減少優(yōu)化計(jì)算量。因此，在進(jìn)行二次靈敏度分析時(shí)，選取了下叉臂前端點(diǎn)、后端點(diǎn)、外端點(diǎn)的Z坐標(biāo)，上叉臂前端點(diǎn)、后端點(diǎn)、外端點(diǎn)的Z坐標(biāo)，轉(zhuǎn)向橫拉桿內(nèi)側(cè)端點(diǎn)、外側(cè)端點(diǎn)的Z坐標(biāo)，減振器上端點(diǎn)和下端點(diǎn)的Z坐標(biāo)，總共10個(gè)硬點(diǎn)，總計(jì)10個(gè)坐標(biāo)變量，其他的優(yōu)化設(shè)置與初次靈敏度分析均相同。同樣通過210=1024次模型訓(xùn)練，優(yōu)化計(jì)算后得到上述選取的關(guān)鍵硬點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)車輪外傾角、前束角與側(cè)滑量的影響程度圖，如圖9、圖10、圖11所示。

圖9 二次優(yōu)化中的坐標(biāo)變量對(duì)外傾角的敏感度

圖10 二次優(yōu)化中的坐標(biāo)變量對(duì)前束角的敏感度

圖11 二次優(yōu)化中的坐標(biāo)變量對(duì)側(cè)滑量的敏感度

二次靈敏度分析中，對(duì)車輪外傾角影響較大的硬點(diǎn)Z坐標(biāo)主要有上叉臂前、后、外端點(diǎn)，下叉臂前、外端點(diǎn)；對(duì)轉(zhuǎn)向橫拉桿內(nèi)、外側(cè)端點(diǎn)的影響極小，減振器上下端點(diǎn)對(duì)外傾角不產(chǎn)生影響，詳見圖9。

轉(zhuǎn)向橫拉桿內(nèi)、外側(cè)端點(diǎn)對(duì)前束角的影響極大，下叉臂前、外端點(diǎn)與上叉臂前、外端點(diǎn)點(diǎn)影響次之，下叉臂后端點(diǎn)、減振器上下端點(diǎn)不產(chǎn)生影響，詳見圖10。

對(duì)輪胎側(cè)滑量影響較大的硬點(diǎn)Z坐標(biāo)主要有下叉臂前、后、外端點(diǎn)，上叉臂前、后、外端點(diǎn)，轉(zhuǎn)向橫拉桿內(nèi)、外端點(diǎn)的影響極小，詳見圖11。

4 對(duì)比優(yōu)化結(jié)果分析

由于初次靈敏度分析中，產(chǎn)生影響的坐標(biāo)都是各個(gè)硬點(diǎn)的Z坐標(biāo)，因此，在Adams/Insight（Design Variables）中進(jìn)行初次優(yōu)化計(jì)算時(shí)，固定初次優(yōu)化中硬點(diǎn)的X坐標(biāo)，只對(duì)Z坐標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化。二次優(yōu)化由于坐標(biāo)變量都是Z坐標(biāo)，不做額外設(shè)置。經(jīng)過多次修改與迭代后得到初次優(yōu)化設(shè)計(jì)與二次優(yōu)化設(shè)計(jì)的最優(yōu)硬點(diǎn)坐標(biāo)，分別如表4、表5所示。

表4 初次優(yōu)化后的硬點(diǎn)Z坐標(biāo)值

表5 二次優(yōu)化后的硬點(diǎn)Z坐標(biāo)值

在Adams/Car中，根據(jù)初次優(yōu)化與二次優(yōu)化后的硬點(diǎn)坐標(biāo)值對(duì)雙叉臂前懸架模型進(jìn)行調(diào)整，對(duì)模型添加與電動(dòng)車型相同的載荷并設(shè)置相同的相關(guān)參數(shù)后，進(jìn)行左右車輪垂直位移為±50 mm的平行輪跳試驗(yàn)，兩次仿真結(jié)果與優(yōu)化前對(duì)比圖如圖12、圖13、圖14所示。

圖12 優(yōu)化前與兩次優(yōu)化后外傾角隨輪跳變化曲線

圖13 優(yōu)化前兩次優(yōu)化后前束角隨輪跳變化曲線

圖14 優(yōu)化前與兩次優(yōu)化后側(cè)滑量隨輪跳變化曲線

車輪外傾角、前束角和側(cè)滑量三個(gè)參數(shù)優(yōu)化前與兩次優(yōu)化后隨輪跳行程的變化范圍如表6所示。

表6 優(yōu)化目標(biāo)優(yōu)化前與優(yōu)化后隨輪跳行程的變化范圍

通過對(duì)圖12、圖13、圖14以及表6的對(duì)比分析，可以發(fā)現(xiàn)：

1）兩次優(yōu)化后較優(yōu)化前，車輪外傾角與側(cè)滑量隨輪跳行程的變化范圍有明顯縮小，并且二次優(yōu)化較初次優(yōu)化的優(yōu)化效果更佳，有效降低了輪胎的異常磨損。

2）優(yōu)化前、初次優(yōu)化后、二次優(yōu)化后車輪外傾角隨輪跳行程的變化量分別為3.6760°、3.5062°、3.0146°，前束角隨輪跳行程的變化量分別為 1.6542°、1.9102°、1.6607°，隨著車輪外傾角變化量的減小，前束角變化量經(jīng)歷了先增加后減小的過程，應(yīng)驗(yàn)了前文中車輪外傾角與前束角變化量間的關(guān)系變化趨勢(shì)。

3）初次優(yōu)化與二次優(yōu)化的工作計(jì)算量相同，而二次優(yōu)化的優(yōu)化效果明顯更佳，成功驗(yàn)證前文所提出的假設(shè)，即選取更多的硬點(diǎn)但僅對(duì)選取的硬點(diǎn)Z坐標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，可在減少優(yōu)化計(jì)算量的同時(shí)提升優(yōu)化效果，大大地縮減了優(yōu)化時(shí)間。

5 結(jié)論

在Adams/Car中建立了接近實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況的某乘用車雙叉臂前懸架剛?cè)狁詈咸摂M樣機(jī)模型，對(duì)燃油和電動(dòng)車型分別導(dǎo)入對(duì)應(yīng)的懸架剛度，并施加不同的載荷進(jìn)行同向平行輪跳試驗(yàn)，對(duì)比分析懸架的運(yùn)動(dòng)學(xué)特性，分析結(jié)果表明車身質(zhì)量的增大會(huì)加劇輪胎異常磨損。在對(duì)比優(yōu)化方案設(shè)計(jì)中發(fā)現(xiàn)，提出了選取更多硬點(diǎn)但僅優(yōu)化其Z坐標(biāo)的優(yōu)化方案，可在降低優(yōu)化計(jì)算量的同時(shí)提升優(yōu)化效果，優(yōu)化結(jié)果表明，優(yōu)化后的電動(dòng)車型雙叉臂前懸架車輪外傾角與前束角的匹配關(guān)系得到了優(yōu)化，輪胎側(cè)滑量大大減小，有效減輕了輪胎的異常磨損。本文為燃油車型向電動(dòng)車型改制過程中，為降低輪胎異常磨損的懸架硬點(diǎn)優(yōu)化提供了快速的優(yōu)化方案參考，縮減了電動(dòng)車型的研發(fā)周期，降低了研發(fā)設(shè)計(jì)成本。