唐杰平，陳德志，李高聰

（1.廣東海洋大學電子與信息工程學院，廣東 湛江 524088；2.自然資源部第四海洋研究所，廣西 北海 536009）

懸浮泥沙的沉降速度是沉積動力學中一個重要參數(shù)，準確獲得泥沙沉降速度數(shù)值，對于使用數(shù)值模型評估沉積物分布、擴散和輸運等至關重要。影響泥沙沉降速度的因素很多，例如泥沙粒徑[1-2]、懸沙濃度[3]、水體物理特征[1]和絮凝[4]等。尤其對于細顆粒黏性泥沙，在懸沙濃度較低時，絮凝作用明顯，而當懸沙濃度較高時，會形成沉降阻礙效應，這使得準確評估泥沙沉降速度變得十分困難。很多學者一直致力于使用簡單的理論數(shù)學公式來表達泥沙沉降速度。目前，獲取泥沙沉降速度的方法主要有兩種：①使用半經(jīng)驗半理論公式；②通過現(xiàn)場或者室內實驗測量。經(jīng)驗公式法最早可以追溯到150 多年前，Stokes 通過實驗給出了計算球形泥沙顆粒的沉降速度經(jīng)驗公式[1]。Dietrich 于1982年在Stokes理論公式的基礎上，針對自然界中形狀不規(guī)則泥沙顆粒，提出了改進的泥沙沉降速度計算公式[2]。到目前為止，對于黏性細顆粒泥沙的沉降速度，考慮阻礙沉降效應，學者們也總結了很多半經(jīng)驗半理論的數(shù)學公式[4-8]。然而，這些經(jīng)驗公式中的參數(shù)對于不同區(qū)域的泥沙，由于泥沙顆粒差別很大且所處環(huán)境不同，直接使用這些經(jīng)驗公式評估泥沙沉降速度會導致較大的誤差。

通過現(xiàn)場實驗獲得懸浮泥沙沉降速度主要依據(jù)平衡擴散理論。當泥沙分布處于動態(tài)平衡時，在垂向上：水流驅動導致的向上擴散的泥沙質量等于由于自身重力作用導致的向下沉降的泥沙質量。LI Y等[7]在2018年使用先進的海洋儀器，測量了高頻的懸沙濃度和流速數(shù)據(jù)，然后使用平衡方程結合“box”模型，評估了泥沙沉降速度，該方法的結果最為準確，但是受測量精度和野外動力條件復雜等因素影響，原始數(shù)據(jù)獲取難度大、成本高，計算結果的穩(wěn)定性無法得到有效保障。典型的室內測量泥沙沉降速度的實驗方法有Griffth 沉降管法、底部取樣管法（Bottom Withdraw Tube，BWT）、改進底部取樣管法（Modified Bottom Withdraw Tube，MBWT）和重復深度吸管法[9-11]，然后使用Oden 理論[12]或者Exact 理論[11]對實驗數(shù)據(jù)進行分析，進而評估泥沙沉降速度。上述室內實驗方法均需要在沉降過程中采集水樣，取樣過程容易對泥沙沉降產生影響，并且實驗裝置均為專門定制，增加了實驗難度。

本文在重復深度吸管法基礎上進行改進，介紹了一種更加簡捷有效的室內實驗方法——靜水沉降實驗。實驗泥沙樣品采集于野外現(xiàn)場，本實驗結果可以表征當?shù)爻练e物沉降速度特征，其結果可以用于數(shù)值模型計算。

1 材料與方法

1.1 室內靜水沉降實驗

本文靜水沉降實驗中使用的懸浮泥沙樣品，來自2017年3 月至4 月在廢黃河口采集的100 L 海水樣品。水樣帶回實驗室之后，首先靜置48 h，使懸浮泥沙全部沉降到容器底部，然后將上層清澈海水和底部泥沙分離開來，清澈海水保留20 L 滿足實驗使用即可，其余海水廢棄。選擇容量約30 L的水桶作為標定桶，將海水和泥沙全部放入標定桶中，同時在距離水面0.05 m、0.15 m、0.25 m 3 個層位各放置一個濁度計（圖1）。本實驗中使用的濁度計為光學后向散射濁度計（OBS-3A，Campbell Scientific 公司），該儀器可以測量水體濁度和電導率。然后，使用攪拌器攪拌海水水樣，使得桶中泥沙顆粒均勻懸浮分布，之后，停止攪拌，讓泥沙在重力作用下自然沉降，同時使?jié)岫扔嬮_始工作，測量3 個層位海水的濁度值。一直持續(xù)至海水變得清澈，濁度計濁度值停止下降時，結束實驗。從以上實驗中，我們將獲得靜水條件下，距離水面0.05 m、0.15 m 和0.25 m 3 個層位的海水濁度時間序列數(shù)據(jù)。要計算泥沙顆粒沉降速度，還需要將濁度計測量的濁度數(shù)據(jù)轉換成懸沙濃度數(shù)據(jù)，因此，還需要對濁度計進行標定。

圖1 室內靜水沉降實驗裝置

1.2 懸沙濃度標定

懸沙濃度是影響懸浮泥沙沉降的一個重要因素，在上述靜水沉降實驗中濁度計測量獲得的是水體濁度值，因此，需要將濁度值轉換為懸沙濃度。要將濁度值轉換為懸沙濃度值，需要對濁度計進行標定，確定每個濁度計的濁度值和懸沙濃度之間的線性關系，具體步驟如下：①通過靜置沉降，將海水和懸浮泥沙分離，清澈海水放置于標定桶中，泥沙樣品放置于燒杯中；②將濁度計固定在清澈海水中并使儀器開始工作；③向清澈海水中添加少量泥沙樣品，使用攪拌器將泥沙攪拌均勻，使水體濁度上升約100 NTU，等待濁度計的濁度值穩(wěn)定之后，記錄此時各個濁度計測量的濁度值和電導率；④在執(zhí)行③步驟中記錄濁度數(shù)值的同時，采集水樣，記錄水樣體積，并使用0.45 μm 濾膜（濾膜提前烘干稱重） 對水樣進行過濾，然后，對過濾后的濾膜進行烘干、稱重，從而計算得到水樣的懸沙濃度；⑤重復③④兩個步驟，直至泥沙樣品消耗完畢。最終，可以獲得每個濁度計不同濁度值對應的懸沙濃度數(shù)值，以此建立各個濁度計的濁度值與懸沙濃度之間的線性關系。

光學濁度計雖然擁有很好的測量精度，但是量程一般有限，研究表明當懸沙濃度小于10 g/L 時，濁度值與懸沙濃度之間有著較好的線性關系[13]。但是，當懸沙濃度過大時，濁度計的濁度值會停止增長，甚至會減小。有研究表明，海水電導率和懸沙濃度之間有著良好的負相關性[14-15]。本實驗中當懸沙濃度小于1 g/L 時，懸沙濃度（S） 與濁度值（T）有很好的線性關系，相關系數(shù)平方R2達到0.99 以上（圖2（a）至圖2（c））。而當懸沙濃度大于1 g/L時，懸沙濃度與濁度值之間的線性關系減弱，但是電導率（C） 和懸沙濃度（S） 之間表現(xiàn)出很好的線性關系，相關系數(shù)平方R2達到0.95 以上（圖2（d）至圖2（f））。因此，本文中，將濁度計測量結果轉換為懸沙濃度結果時，當懸沙濃度小于1 g/L 時，使用濁度值反演懸沙濃度，而當懸浮沙濃度大于1 g/L 時，則使用電導率反演水體懸沙濃度。最終，使用圖2 中的線性關系，將1.1 節(jié)靜水實驗中測量獲得的濁度值或電導率全部轉換成懸沙濃度結果，最終得到3 個層位靜水沉降過程中懸沙濃度時間序列結果。

圖2 懸沙濃度標定結果

1.3 泥沙沉降速度計算理論

取一個微元體（圖3），假定其長度為△x，高度為△z，厚度為1，垂向上泥沙沉降量梯度可以表示為?（ωS）/?z。坐標系設置z 軸垂直向上，x 軸水平。在△t 時間內，進入微元體內的泥沙質量為，在重力作用下沉降離開微元體的泥沙質量為ωS△t△x，二者的差值為△t△x△z，這個差值表征著微元體內泥沙質量隨時間的變化率，該變化率的直接數(shù)學計算公式為△t△x△z，由于質量守恒，并約去△t△x△z，則可以得到式（1）。

圖3 二元水流中進出微元體的泥沙量

對公式（1）在垂向上進行空間積分，通過簡單變換，同時規(guī)定沉降速度向下為正，可得到泥沙沉降速度表達式[16]。

2 實驗結果

2.1 泥沙粒級分布特征

泥沙粒徑對于沉降速度具有重要的影響。本次實驗使用的泥沙樣品來自廢黃河口現(xiàn)場采集的海水水樣中的懸浮泥沙。使用Mastersizer2000 激光粒度儀對水樣中的沉積物進行粒度分析，結果顯示，泥沙中值粒徑為6.73 μm，全部由淤泥質組成，泥沙粒級分布概率曲線為單峰，粒度分選性較差（圖4）。沉積物顆粒最大粒徑不超過52.48 μm。

圖4 泥沙樣品粒度分布特征圖

2.2 懸沙濃度結果

通過標定實驗，我們得到了靜水實驗過程中3個層位水體懸沙濃度隨時間變化的情況（圖5（a））。結果顯示，實驗開始時，懸浮泥沙基本均勻分布于水體中，懸沙濃度為15.8～19.4 g/L。隨著時間的推移，上層（距表0.05 m） 和中層（距表0.15 m） 兩個層位的懸沙濃度持續(xù)降低；而底層（距表0.25 m）位置的懸沙濃度，隨著時間推移先增加最大值達到37 g/L，在約10 min 之后，懸沙濃度開始快速下降（圖5（a））。實驗結果說明，懸浮泥沙在距表0.25 m層位產生了聚集，表現(xiàn)為開始的懸沙濃度升高。吳宋仁[17]于2008年在沉降筒實驗中同樣觀察到，當初始懸沙濃度超過某個臨界值之后，泥沙在靜水條件下自然沉降，數(shù)分鐘之后在某一層位會出現(xiàn)明顯的清渾水交界面，之后，渾水界面將緩慢下沉，這和本實驗中觀測到的底部懸沙聚集現(xiàn)象相吻合。圖5（b）展示了懸沙濃度隨時間的變化率（?S/?t），結果顯示當懸沙濃度在5～8 g/L 時，3 個層位的懸沙濃度時間變化率均出現(xiàn)了一個峰值（0.042 g/（L·s-1））；對于距表0.05 m 和0.15 m 兩個層位，當懸沙濃度小于5 g/L 時，懸沙濃度時間變化率隨著懸沙濃度的增加而增加，而當懸沙濃度大于8 g/L 時，懸沙濃度時間變化率隨著懸沙濃度的增加而減小。

圖5 靜水沉降實驗中3 個層位懸沙濃度隨時間變化情況

2.3 沉降速度計算結果

使用式（2）分別計算3 個層位懸浮泥沙沉降速度，計算結果顯示，懸浮泥沙的沉降速度極大地受到懸沙濃度的影響（圖6）。當懸沙濃度在1.5～2.5 g/L 時，懸沙的沉降速度達到峰值（約2 mm/s），而當懸沙濃度小于1.5 g/L 時，懸沙沉降速度隨著懸沙濃度的增加而增加，而當懸沙濃度大于2.5 g/L時，懸沙沉降速度隨著懸沙濃度的增加而減小，說明發(fā)生了沉降阻礙效應。對于細顆粒泥沙，隨著懸沙濃度增加，泥沙發(fā)生絮凝，使得沉降速度增加；然而，當懸沙濃度超過某個臨界值以后，隨著懸沙濃度的增加，絮凝體之間的空隙進一步減小直至近似或者小于絮凝體本身尺寸，此時絮凝體相互影響并阻礙沉降，導致整體的泥沙沉降速度下降，這種現(xiàn)象被稱為沉降阻礙效應。3 個層位的懸沙沉降速度與懸沙濃度之間的對應關系十分接近，這在一定程度上說明本實驗結果的可靠性。實驗結果能夠反映樣品采集區(qū)域懸浮泥沙沉降速度特征，對于評估樣品采集區(qū)域的沉積動力過程具有重要的參考價值。

圖6 沉降速度和懸沙濃度關系

3 討 論

3.1 靜水沉降實驗及泥沙沉降速度評估

細顆粒泥沙在靜水中的沉降一般可以分為4 個階段[17]：①懸沙濃度較低時的絮凝沉降階段，在該階段絮凝作用導致泥沙顆粒鏈接成絮團，泥沙沉降速度增加；②懸沙濃度超過一定數(shù)值后的阻礙沉降階段，在該階段絮團進一步膠結在一起形成更大的規(guī)模，它們之間相互影響導致沉降速度下降；③含沙量進一步增大后的群體沉降階段，在該階段絮團之間形成具有一定剛性的網(wǎng)架結構，泥沙顆粒之間保持一種近似穩(wěn)定的狀態(tài)，沉降速度大幅降低，在本實驗開始的幾分鐘內，最底層懸沙濃度增加，并在達到30 g/L 左右時，保持著約5 min 的基本穩(wěn)定，正屬于這一情況；④密實階段，該階段絮團網(wǎng)架結構之間的孔隙水受擠壓排出，沉降速度很小，泥沙處于固結階段。阻礙沉降效應對于沉積物運動、物質輸運和沉積過程都有著重要的影響，其通常發(fā)生于懸沙濃度在2～10 g/L[18]，和本實驗結果及Severn河口的數(shù)據(jù)相吻合（圖6）。本次實驗中觀測到了細顆粒泥沙在靜水中沉降的前3 個階段，最后的固結階段，由于沒有對桶底沉積物進行測量，則未有數(shù)據(jù)記錄。本次針對高懸沙濃度靜水條件下的沉降實驗過程和前人的觀測結果基本吻合，表明實驗過程是可靠的。

本實驗分析計算泥沙沉降速度所依據(jù)的原理和重復深度吸管法[14]的計算原理相同（式（2））。在實際實驗操作中，垂向上僅僅布置了3 個儀器，導致數(shù)值積分計算時存在一定的誤差，也即垂向懸沙測量的分辨率越高，計算的結果將越加準確，但是需要更多的懸沙濃度測量儀器。本文中不同水層的懸沙濃度使用光學濁度計測量獲得，以避免直接采樣過程對靜水沉降過程的干擾，遺憾的是在高懸沙濃度時期，濁度超出濁度計的量程，進而使用電導率來進行懸沙濃度反演，由于電導率的精度不足，導致計算結果存在誤差。實驗開始時，懸沙理論上應該均勻分布，然而3 個層位的結果保持在15.8～19.4 g/L 范圍，產生的誤差最大約12%。此外查看濁度計儀器標準，得到濁度計濁度誤差最大不超過5%。將這些誤差帶入式（2），綜合推算得到實驗中分析計算獲得地泥沙沉降速度極限誤差在40%以內。對于重復深度吸管法，需要通過抽吸方法獲得測量層位水樣，并對水樣進行過濾獲得其懸沙濃度，實驗裝置復雜，且采樣過程會影響泥沙沉降過程，導致無法獲得準確實驗結果。對比而言，本實驗方法更加簡潔實用，實驗快捷。通過實驗計算獲得的沉降速度表征的是泥沙顆粒群體沉降速度，這個數(shù)值可以直接用于沉積動力模型分析。

3.2 絮凝對沉降速度影響

本文介紹的評估泥沙沉降速度的實驗主要研究細顆粒黏性泥沙的群體沉降速度，導致沉降速度復雜化的機理主要是細顆粒泥沙的絮凝現(xiàn)象。MIKKELSEN O 等[19]和WINTERWERP J C[20]依據(jù)Stokes 理論總結出了針對絮凝體的沉降速度經(jīng)驗公式ΔρgMZ2/（18 μ），其中，Δρ 為絮凝體有效密度，MZ是絮凝體直徑，g 為重力加速度，μ 為水體動力黏滯系數(shù)。然而，由于泥沙粒徑、含鹽量、水溫、懸沙濃度及湍流等因素均對絮凝過程有不可忽略的影響，因此，絮凝體的有效密度和絮凝直徑等參數(shù)，目前還沒有通用的理論公式可以對其進行計算[18]。

相對來說，含鹽量和溫度對沉降速度的影響較小[21]，而且海洋里面的鹽度和溫度的時空變化相對平緩。而懸沙濃度和湍流結構由于受到周期性的潮流和風浪等動力影響，在短時期內就可能有很大的變化，在空間上也有很大差異，尤其是近岸海域。湍流渦旋最小尺度，科爾莫戈羅夫尺度（Kolmogorov Scale）[22]，其計算公式為（ν3/ε）1/4，其中，ν 為水體分子黏滯系數(shù)，ε 為湍流耗散率，控制著絮凝體的最大尺度：當絮凝體的尺寸大于這個參數(shù)時，湍流剪切會破壞絮凝體結構，而當絮凝尺寸小于這一尺度時，絮凝體則會被湍流渦旋聚集在渦內[4，23]。另一個重要的研究湍流對絮凝影響的參數(shù)是耗散參數(shù)（G），計算公式為（ε/ν）1/2，該參數(shù)是湍流耗散率的函數(shù)[24]。MANNING A J 等[25]于1999年的研究表明沉積物絮凝體平均尺寸和G-m成正比，其中，指數(shù)m 在懸沙濃度為0.08～0.20 g/L 時，數(shù)值為0.47～1.29；WANG Y P 等[4]于2013年在九龍江口進行了現(xiàn)場觀測，通過統(tǒng)計分析得出絮凝體平均尺寸與懸沙濃度和G 均存在負相關關系。

懸沙濃度對懸浮泥沙沉降速度的影響也有很多研究。當懸沙濃度較低時，沉降速度可以表示為γSn，其中，γ 和n 是經(jīng)驗參數(shù)。而當懸沙濃度較高時，沉降速度則表示為（1-S）m，其中，m 是經(jīng)驗參數(shù)。SOULSBY R L 等[18]在2000年依據(jù)大量實驗數(shù)據(jù)，給出了一個通用的泥沙沉降速度和懸沙濃度之間的經(jīng)驗計算公式。然而，對于不同的研究區(qū)域，以上經(jīng)驗公式中的參數(shù)并不相同，仍然需要通過實驗方法來確定?？傮w來說，細顆粒沉積物中的泥沙顆粒的沉降速度評估主要依據(jù)半理論半經(jīng)驗公式，目前為止還沒有適用于所有區(qū)域的準確且通用的計算方法，公式中很多的參數(shù)具有地域特性，因此對于細顆粒泥沙的沉降速度評估，尤其是將室內試驗結果推廣到自然環(huán)境條件下，還有很多工作需要完成。

4 結論

本文介紹了一種簡單便捷地在室內實驗室評估細顆粒沉積物群體沉降速度的實驗方法。針對現(xiàn)場采集的細顆粒懸浮泥沙樣品，通過簡單的室內靜水沉降實驗，使用光學濁度計測量懸沙濃度，進而通過數(shù)學分析計算獲得泥沙沉降速度，同時評估沉降速度與懸沙濃度之間的關系，實驗結果較為準確可靠，能夠為數(shù)值模型和沉積過程分析提供準確的參數(shù)。

在本文的實驗中，測量了3 個層位的懸沙濃度隨時間的變化結果，通過理論分析和數(shù)學計算，分別得到了3 個層位泥沙沉降速度與懸沙濃度之間的關系，計算結果比較接近，說明實驗結果可靠。實驗結果顯示，當懸沙濃度小于1.5 g/L 時，隨著懸沙濃度的增加，沉降速度快速增加，最大值約為2 mm/s，接著隨著懸沙濃度的進一步增加超過2.5 g/L時，沉降速度開始隨著懸沙濃度地增加而減小，當懸沙濃度達到14g/L 時，沉降速度下降至約0.16mm/s。該實驗給出了細顆粒黏性沉積物中的泥沙顆粒群體沉降速度與懸沙濃度之間的對應關系，可以直接表征研究區(qū)域的泥沙沉降速度特征。實驗方法比較簡單、便捷，易于在室內實現(xiàn)，能夠極大提高沉積物沉降速度評估效率和準確度。

本文僅僅評估了懸沙濃度和沉降速度的關系。然而，研究表明，水動力條件，尤其是湍流結構會影響細顆粒泥沙的絮凝過程，進而影響泥沙沉降速度。這是本文靜水實驗中沒有考慮的因素，也是我們后期將要進一步研究的內容。