□福建省長汀一中新城學(xué)校 鄧文華
“研學(xué)后教”理念下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革,可以提高教學(xué)質(zhì)量,實現(xiàn)個性化教育。自主學(xué)習(xí)與合作探究,可以促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提高,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動力等。這就需要教師借鑒優(yōu)秀的經(jīng)驗,采取實踐教學(xué)和個性化教育等策略,突出學(xué)生的主體地位,讓全班學(xué)生積極參與到學(xué)習(xí)活動中,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能和主觀能動性,實現(xiàn)創(chuàng)新能力和數(shù)學(xué)思維等學(xué)科核心素養(yǎng)的全面發(fā)展。
“研學(xué)后教”是一種新興的教學(xué)方法,強(qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的實踐和探究,通過探究性學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)等方式,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、創(chuàng)新能力和實踐能力。在“研學(xué)后教”模式下,學(xué)生不再是被動接受知識的容器,而是積極參與到學(xué)習(xí)過程中來,成為學(xué)習(xí)的主體。基于“研學(xué)后教”的初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革,是適應(yīng)時代需求和教育發(fā)展趨勢的一種新嘗試,旨在構(gòu)建一個創(chuàng)新型、探究型的數(shù)學(xué)教育體系,提高學(xué)生的綜合素質(zhì)和競爭力,值得深入研究。
教師需要根據(jù)課程內(nèi)容和學(xué)生水平設(shè)計合適的預(yù)習(xí)任務(wù),讓學(xué)生能夠在研學(xué)前就能掌握部分課程內(nèi)容,為研學(xué)打下基礎(chǔ)。下文是“有理數(shù)的混合運算”預(yù)習(xí)階段的“研學(xué)后教”。
一是確定學(xué)生水平:教師需要了解學(xué)生的數(shù)學(xué)水平,以便為其設(shè)計合適的預(yù)習(xí)任務(wù)。具體可以通過測試或問卷調(diào)查來了解學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。
二是設(shè)計預(yù)習(xí)任務(wù):根據(jù)學(xué)生的水平和課程的內(nèi)容,設(shè)計合適的預(yù)習(xí)任務(wù)。如對于基礎(chǔ)層次低的學(xué)生,設(shè)計基礎(chǔ)的有理數(shù)混合運算題目;對于較高水平的學(xué)生,設(shè)計一些復(fù)雜的有理數(shù)混合運算題目,以此幫助學(xué)生更好地理解有理數(shù)混合運算的基本概念和運算方法,同時,激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。
三是提供范例:在預(yù)習(xí)任務(wù)中提供一些范例題目,讓學(xué)生了解有理數(shù)混合運算的基本概念和運算方法。如,幫助學(xué)生理解有理數(shù)混合運算順序的題目,讓學(xué)生了解需要先進(jìn)行括號內(nèi)的運算,再進(jìn)行乘除法,最后進(jìn)行加減法;幫助學(xué)生理解有理數(shù)混合運算優(yōu)先級的題目,讓學(xué)生了解需要先進(jìn)行分?jǐn)?shù)的化簡,再進(jìn)行乘除法,最后進(jìn)行加減法;幫助學(xué)生理解有理數(shù)混合運算中的括號作用。
四是引導(dǎo)學(xué)生:在預(yù)習(xí)任務(wù)中提供一些引導(dǎo)學(xué)生的問題或提示,如將題目分別寫成實部和虛部的形式,再進(jìn)行乘法運算;將題目分別化為分?jǐn)?shù)的通分形式后再相加,并注意分?jǐn)?shù)的化簡和約分,幫助學(xué)生理解有理數(shù)混合運算的思路和方法。
五是提供解答:在預(yù)習(xí)任務(wù)的最后,提供一些題目的解析,讓學(xué)生能夠更好地理解有理數(shù)混合運算的實際應(yīng)用。
六是檢查預(yù)習(xí)效果:在研學(xué)前,通過測試或問卷調(diào)查等方式檢查學(xué)生的預(yù)習(xí)效果,了解學(xué)生對有理數(shù)混合運算的掌握程度和理解情況,以便針對性地調(diào)整預(yù)習(xí)任務(wù)的內(nèi)容和難度。
學(xué)生需要根據(jù)教師的指導(dǎo),通過探究、發(fā)現(xiàn)和解決問題的過程來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。教師可以通過提出一個或多個問題來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和好奇心,提供學(xué)習(xí)材料和學(xué)習(xí)指導(dǎo),幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容,引導(dǎo)他們進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。
例如,在“垂直”教學(xué)時,教師引導(dǎo)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)。首先,學(xué)生以小組為單位,利用課堂上教師給出的垂直概念進(jìn)行自主探究,思考垂直的性質(zhì)是什么,如“垂直是指兩條線段之間的夾角為90 度,且兩條線段互相垂直”。其次,學(xué)生通過圖形的構(gòu)造,探究垂直的性質(zhì),并利用手中的工具測量出圖形中各線段的長度。最后,學(xué)生利用手中的圖形探究垂直與平行之間的關(guān)系,并通過實驗來驗證自己的結(jié)論。如,用尺子量出兩個點之間的距離,再將其畫在一張白紙上,用量角器量出兩個點之間的角度大小,將兩個點連成一條線,看看這條線是否與另一條直線平行。
學(xué)生需要通過互相討論和交流等小組合作的方式,共同完成任務(wù)和解決問題。教師可以組織學(xué)生進(jìn)行小組討論,鼓勵學(xué)生互相協(xié)作,提升學(xué)生的團(tuán)隊合作能力。例如,在“三角形的內(nèi)角和”教學(xué)時,根據(jù)“研學(xué)后教”理念,采用合作學(xué)習(xí)的方式,幫助學(xué)生更好地理解和掌握三角形的內(nèi)角和定理。
一是研學(xué):學(xué)生在課前自主探究三角形的內(nèi)角和定理。具體可以通過查閱相關(guān)資料、觀察實物等方式進(jìn)行探究。
二是合作學(xué)習(xí):在課堂上,學(xué)生以小組為單位進(jìn)行合作學(xué)習(xí),每組選擇一個成員作為組長,其他同學(xué)提出“什么是三角形的內(nèi)角和定理?”“為什么三角形的內(nèi)角和定理是重要的?”“怎么證明三角形的內(nèi)角和定理?”“如果在證明三角形的內(nèi)角和定理時遇到困難,該怎么辦?”等問題或疑惑,組長回答或解釋。組內(nèi)同學(xué)之間可以隨時進(jìn)行交流和討論,互相幫助、互相理解。針對“怎么證明三角形的內(nèi)角和定理?”問題,小組查找資料并在討論后發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和定理可以通過多種方法進(jìn)行證明,如幾何證明、代數(shù)證明等。在初中數(shù)學(xué)中,通常采用幾何證明的方法,通過構(gòu)造三角形、利用相似三角形等方式進(jìn)行證明,如“什么是三角形的內(nèi)角和定理?”問題。小組查找資料并討論,了解到三角形的內(nèi)角和定理是指在一個三角形中,三個內(nèi)角的度數(shù)之和等于180 度。這個定理可以用來計算三角形中的未知角度。
三是分享與總結(jié):在小組合作學(xué)習(xí)結(jié)束后,每個小組派一個代表向全班分享自己的發(fā)現(xiàn)和總結(jié),其他同學(xué)可以提出“代表分享的內(nèi)容是否準(zhǔn)確無誤?”“代表分享的內(nèi)容是否完整?”“代表分享的內(nèi)容是否與教材一致?”“分享的內(nèi)容是否有助于理解三角形的內(nèi)角和定理?”“分享的內(nèi)容是否有助于解決疑惑?”等質(zhì)疑或補(bǔ)充。
四是教師引導(dǎo):在學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)的過程中,教師需要采取激發(fā)學(xué)生興趣、提供問題和任務(wù)、鼓勵學(xué)生表達(dá)等方法,引導(dǎo)學(xué)生積極參與、主動思考,并幫助學(xué)生解決疑惑。教師可以通過生動有趣的教學(xué)方式,如演示實驗、實例分析等,激發(fā)學(xué)生對三角形的內(nèi)角和定理的興趣與好奇心。同時,教師也可以通過與學(xué)生分享自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力和實用性。在合作學(xué)習(xí)過程中,教師可以向?qū)W生提供一些問題或任務(wù),引導(dǎo)學(xué)生主動思考和探究,如“如何證明三角形的內(nèi)角和定理?”“三角形的內(nèi)角和定理在實際生活中的應(yīng)用是什么?”等問題,激發(fā)學(xué)生思考和探究的欲望。教師還應(yīng)該鼓勵學(xué)生表達(dá)自己的見解和想法,并給予肯定和鼓勵。同時,教師也應(yīng)該傾聽學(xué)生的意見和建議,幫助學(xué)生解決問題和澄清疑惑。
學(xué)生需要通過實際操作、實踐和應(yīng)用來掌握數(shù)學(xué)知識。教師需要提供足夠的實踐機(jī)會,讓學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用到實際生活中。下文以“統(tǒng)計圖的選用”教學(xué)為例:
一是研學(xué):學(xué)生需要收集有關(guān)統(tǒng)計圖的資料,了解統(tǒng)計圖的種類及其特點;分析實際問題中的數(shù)據(jù),確定使用哪種統(tǒng)計圖;學(xué)習(xí)如何繪制統(tǒng)計圖,并檢查其準(zhǔn)確性;學(xué)習(xí)如何解讀統(tǒng)計圖,找出其中的信息及結(jié)論。
二是分析:將研學(xué)過程中收集的資料進(jìn)行整理和比較,加深對統(tǒng)計圖的理解;利用研學(xué)過程中學(xué)到的技能,進(jìn)行實際問題的統(tǒng)計分析;反思研學(xué)過程中的問題和不足,提出改進(jìn)意見;完成研學(xué)報告,展示學(xué)習(xí)成果。
三是實踐性學(xué)習(xí)活動:學(xué)生分成小組,每組選擇一個實際問題,然后用統(tǒng)計圖的形式展示出來。小組成員之間需要互相協(xié)作,分工合作,完成統(tǒng)計圖的繪制和解讀。每個小組向全班匯報自己的成果,分享自己的體會和經(jīng)驗。比如,家庭消費情況統(tǒng)計圖。學(xué)生記錄每個月的家庭消費情況,包括各種支出的數(shù)額和比例,再用餅圖、柱狀圖等形式展示出來,清晰地了解家庭消費的結(jié)構(gòu)和家庭收入的分配情況;健康狀況統(tǒng)計圖。學(xué)生記錄自己或家人的健康狀況,包括疾病種類、發(fā)病率、癥狀等,再用折線圖、散點圖等形式展示出來,以此了解不同疾病的分布情況和預(yù)防措施;學(xué)習(xí)情況統(tǒng)計圖。學(xué)生記錄自己的學(xué)習(xí)成績和學(xué)習(xí)態(tài)度,包括學(xué)習(xí)時間、學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法等,用條形圖、餅圖等形式展示出來,以此掌握自己的學(xué)習(xí)狀況和改進(jìn)方向;交通出行情況統(tǒng)計圖,學(xué)生記錄自己的出行方式和時間、路線、距離等信息,用地圖、柱狀圖等形式展示出來,了解交通出行的擁堵狀況和優(yōu)化方案;環(huán)保情況統(tǒng)計圖,學(xué)生需要記錄自己或家庭的環(huán)保行為和環(huán)保意識,包括垃圾分類、節(jié)能減排、環(huán)保意識等,用餅圖、柱狀圖等形式進(jìn)行展示,認(rèn)識到環(huán)保問題的嚴(yán)峻性和個人責(zé)任。
學(xué)生需要進(jìn)行創(chuàng)造性思維,解決問題并提出新的思路。教師需要鼓勵學(xué)生大膽創(chuàng)新,提升學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。下文以“感受概率”教學(xué)為例:
一是研學(xué):學(xué)生先通過閱讀教材和其他相關(guān)資料,深入了解概率的概念、基本公式和應(yīng)用,再在研學(xué)過程中積極交流、討論,嘗試將理論知識與實際生活場景相結(jié)合。
二是實踐:學(xué)生根據(jù)教師給出的任務(wù),進(jìn)行實際的概率計算和案例分析。如根據(jù)游戲規(guī)則,計算出該游戲獲勝的概率,或者根據(jù)事件發(fā)生的可能性,進(jìn)行概率估算。
三是反思:在研學(xué)和實踐中,學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)過程和成果,總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn),形成自己的思考方式和解決問題的能力。
四是展示:學(xué)生將自己研學(xué)和實踐中的成果,通過課堂展示和交流的方式進(jìn)行分享和討論,如講解概率的計算方式、應(yīng)用場景和實際案例的分析過程;通過演示實驗、制作圖表等方式,展示自己的成果。通過“研學(xué)后教”的學(xué)習(xí)模式,學(xué)生不僅能夠深入理解概率的概念和應(yīng)用,還能夠培養(yǎng)解決實際問題的能力和創(chuàng)新精神。同時,這種學(xué)習(xí)方式還有助于提高學(xué)生的自學(xué)能力和學(xué)習(xí)興趣,促進(jìn)學(xué)生的主動學(xué)習(xí)和自我發(fā)展。
“研學(xué)后教”理念下的初中數(shù)學(xué)課后復(fù)習(xí)方法多樣,如下所示:
一是制定計劃:在研學(xué)前,制定研學(xué)后復(fù)習(xí)計劃,包括復(fù)習(xí)內(nèi)容、時間、方式等內(nèi)容,確保復(fù)習(xí)有序進(jìn)行。二是整理筆記:研學(xué)過程中,認(rèn)真聽講、記錄筆記,并及時整理,使其成為屬于自己的個性化筆記。三是深入思考:研學(xué)后,對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行深入思考,挖掘內(nèi)涵,培養(yǎng)問題意識,提升問題解決能力。四是做練習(xí)題:通過練習(xí)題目,檢驗自己對所學(xué)知識的掌握程度,找出自己的薄弱環(huán)節(jié),及時補(bǔ)充。五是組織討論:與同學(xué)一起組織討論,分享研學(xué)心得,交流學(xué)習(xí)體會,提升思維能力和表達(dá)能力。六是探究應(yīng)用:將所學(xué)知識運用到實際生活中,如通過解決實際問題、制作數(shù)學(xué)模型等方式加深理解,提升應(yīng)用能力。七是自我反思:學(xué)生在研學(xué)后反思自己的學(xué)習(xí)過程,總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn),調(diào)整學(xué)習(xí)方法,以達(dá)到更好的學(xué)習(xí)效果。
例如,在“平行四邊形”的課后復(fù)習(xí)環(huán)節(jié),“研學(xué)后教”旨在幫助學(xué)生復(fù)習(xí)平行四邊形的性質(zhì)和特點;激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力;引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題?;凇把袑W(xué)后教”理念的課后復(fù)習(xí)方法,包括知識回顧的活動,主要是回顧平行四邊形的定義、性質(zhì)和特點;包括問題解決的復(fù)習(xí)活動,主要是引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)知識解決生活中的實際問題,如“如何計算平行四邊形的面積?”“如何確定平行四邊形的高?”等;包括合作學(xué)習(xí)的復(fù)習(xí)活動,主要是將學(xué)生進(jìn)行分組,每組選擇一道數(shù)學(xué)題目進(jìn)行討論,并給出答案,由其他組的同學(xué)進(jìn)行評判,找出錯誤之處并進(jìn)行糾正;包括拓展延伸的復(fù)習(xí)活動,主要是引導(dǎo)學(xué)生閱讀“平行四邊形的對角線性質(zhì)”“平行四邊形的相似三角形性質(zhì)”等課外數(shù)學(xué)知識。
此外,“研學(xué)后教”模式注重所學(xué)知識的探究應(yīng)用,以解決實際問題。如,設(shè)計一個花園圍墻,利用平行四邊形的性質(zhì)和特點計算圍墻的面積和高度;制作數(shù)學(xué)模型。如,在制作一個立體圖形的模型時,學(xué)生需要使用平行四邊形的性質(zhì)和特點,制作出具有正確比例和形狀的模型;進(jìn)行實驗研究。如,探究平行四邊形的面積計算方法,實驗步驟中用尺子畫一條長為5cm、寬為3cm 的平行四邊形紙片。用剪刀將平行四邊形紙片剪成兩個大小相同的三角形。用尺子量取兩個三角形的高,并記錄下來。將兩個三角形拼成一個長方形,用尺子量取長方形的長和寬,并記錄下來。用鉛筆在長方形的短邊處標(biāo)記一個點,并用尺子量取這個點到長方形另一端的距離,然后記錄下來。通過測量得到的數(shù)據(jù),利用平行四邊形的面積公式計算出兩個三角形的面積之和,再除以2,即可以得到平行四邊形的面積。經(jīng)過實驗測量,發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積等于兩個三角形面積之和的1/2。教師了解學(xué)生的復(fù)習(xí)情況,給予差異化輔導(dǎo)。
在“研學(xué)后教”理念下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師應(yīng)該注重預(yù)習(xí)任務(wù)布置和實踐探究、合作學(xué)習(xí)、課后有效復(fù)習(xí)引導(dǎo)等,增強(qiáng)學(xué)生的自學(xué)意識和創(chuàng)新思維,真正掌握數(shù)學(xué)知識,提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。