王開(kāi)松 張亮 徐記順 許歡

摘 要：針對(duì)井下環(huán)境存在的非視距誤差而導(dǎo)致超寬帶定位技術(shù)精度降低的問(wèn)題，對(duì)可抑制定位誤差的ChanKalman算法進(jìn)行了研究。該算法基于TOA定位模型，通過(guò)Chan算法對(duì)標(biāo)簽位置坐標(biāo)進(jìn)行初步解算，再采用卡爾曼濾波算法對(duì)初步解算結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化，最終得出較為精確的標(biāo)簽位置坐標(biāo)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法明顯提高了超寬帶定位系統(tǒng)的定位精度。

關(guān)鍵詞：井下定位;超寬帶;Chan算法;卡爾曼濾波

中圖分類(lèi)號(hào)：TD655 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：20959699（2023）06000105

井下輔助運(yùn)輸是用工量最大的井下作業(yè)環(huán)節(jié)。如果能實(shí)時(shí)、精準(zhǔn)地對(duì)井下人員及物資進(jìn)行定位，并依據(jù)定位信息制定出相應(yīng)的調(diào)度方案，就可以實(shí)現(xiàn)輔助運(yùn)輸環(huán)節(jié)的減人增效、安全智能。GPS作為成熟的衛(wèi)星定位技術(shù)適合應(yīng)用于露天煤礦場(chǎng)景的定位[1]。然而，井下巷道內(nèi)場(chǎng)景不同于露天煤礦場(chǎng)景，井下巷道內(nèi)的定位設(shè)備難以接收到衛(wèi)星發(fā)射的信號(hào)，因此GPS不適用于井下巷道的定位。適用于井下巷道定位的技術(shù)有超寬帶（Ultra Wide Band，UWB）定位、射頻識(shí)別（Radio Frequency Identification，RFID）定位、無(wú)線（Wireless Fidelity，WiFi）定位、紫蜂（ZigBee）定位以及藍(lán)牙（Bluetooth）定位等[2]。UWB定位技術(shù)相比于其他同類(lèi)型技術(shù)具有功耗低、準(zhǔn)確度高以及覆蓋范圍廣等優(yōu)點(diǎn)，因此更適用于煤礦井下的高精度定位。由于井下定位環(huán)境復(fù)雜且存在運(yùn)輸設(shè)備及綜采設(shè)備等對(duì)定位信號(hào)的遮擋，因此UWB系統(tǒng)在定位過(guò)程中容易產(chǎn)生非視距（NonLine of Sight，NLOS）誤差。針對(duì)如何減少NLOS誤差，朱代先等[3]采用粒子濾波算法對(duì)測(cè)距算法解算的數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，減少了NLOS誤差對(duì)定位精度的影響。陸音等[4]對(duì)Chan算法進(jìn)行了改進(jìn)，使Chan算法在NLOS環(huán)境下的定位性能得到優(yōu)化。楊會(huì)等[5]采用卡爾曼（Kalman）濾波算法對(duì)TOF測(cè)距算法進(jìn)行改進(jìn)，抑制了NLOS對(duì)定位結(jié)果的影響。仲江濤等[6] 基于Chan 算法并結(jié)合Kalman濾波思想，提出一種ChanKalman定位算法，減少了NLOS環(huán)境下的定位誤差。本文基于UWB定位技術(shù)，在到達(dá)時(shí)間（Time Of Arrival，TOA）UWB 定位模型的基礎(chǔ)上，對(duì)ChanKalman定位算法在井下定位的應(yīng)用展開(kāi)研究。該算法運(yùn)用Kalman濾波算法對(duì)Chan算法進(jìn)行優(yōu)化，以減小NLOS誤差的影響，從而提高井下定位系統(tǒng)的定位精度。

1 井下定位系統(tǒng)概述

1.1 UWB井下定位系統(tǒng)

煤礦井下UWB定位系統(tǒng)主要由標(biāo)簽、定位基站、交換機(jī)、上位機(jī)、工業(yè)以太網(wǎng)等構(gòu)成[7]，如圖1所示。

在 井下定位系統(tǒng)對(duì)標(biāo)簽進(jìn)行實(shí)時(shí)定位的過(guò)程中，基站的位置是固定的，標(biāo)簽在移動(dòng)的過(guò)程中向基站發(fā)送定位信號(hào)?；驹诮邮盏綐?biāo)簽的定位信號(hào)后，按TOA 測(cè)距方式完成對(duì)標(biāo)簽的測(cè)距，并通過(guò)以太網(wǎng)將測(cè)距數(shù)據(jù)傳輸給交換機(jī)。位于井上的上位機(jī)通過(guò)交換機(jī)獲取標(biāo)簽的測(cè)距數(shù)據(jù)，在獲取到測(cè)距數(shù)據(jù)后，結(jié)合已知的基站位置坐標(biāo)，通過(guò)ChanKalman定位算法解算出標(biāo)簽在移動(dòng)過(guò)程中的實(shí)時(shí)位置坐標(biāo)。

1.2 井下定位干擾來(lái)源分析

井下巷道環(huán)境比較特殊，具體體現(xiàn)在空間封閉且狹長(zhǎng)，空氣濕度高且含有大量的粉塵，運(yùn)輸設(shè)備和綜采設(shè)備較多。因此UWB信號(hào)在標(biāo)簽與基站間的交互過(guò)程中，極易受到井下定位環(huán)境的干擾，進(jìn)而對(duì)定位系統(tǒng)精度產(chǎn)生影響。

具體而言，井下煤礦開(kāi)采過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生大量粉塵，為了保障井下巷道環(huán)境的清潔以及防爆安全性，常采取噴霧的方式對(duì)巷道環(huán)境進(jìn)行降塵處理。粉塵和水汽混合而成的顆粒懸浮在巷道的空氣中，使得巷道環(huán)境中的UWB信號(hào)在信號(hào)交互過(guò)程中出現(xiàn)折射、反射等情況。煤礦井下運(yùn)輸設(shè)備、綜采設(shè)備也會(huì)對(duì)UWB信號(hào)的交互產(chǎn)生遮擋。粉塵及井下設(shè)備等因素對(duì)UWB信號(hào)的干擾都會(huì)導(dǎo)致信號(hào)在基站與標(biāo)簽間的交互方式不再是直線交互，造成了NLOS誤差的產(chǎn)生以及UWB信號(hào)傳輸時(shí)間的延長(zhǎng)，導(dǎo)致按TOA測(cè)距法測(cè)得的距離失真，進(jìn)而對(duì)上位機(jī)解算的標(biāo)簽位置結(jié)果產(chǎn)生影響。

2 定位模型和定位算法

2.1 TOA 定位模型

TOA 定位模型的原理是用三個(gè)參考基站的位置坐標(biāo)來(lái)確定標(biāo)簽的位置坐標(biāo)。如圖2所示，在二維平面內(nèi)，布置有三個(gè)參考基站A1、A2、A3，各參考基站的位置坐標(biāo)已知，且對(duì)應(yīng)的位置坐標(biāo)分別為（x1，y 1）、（x2，y 2）、（x3，y 3）。T為標(biāo)簽，其位置坐標(biāo)未知，坐標(biāo)假設(shè)為（x、y）。標(biāo)簽到三個(gè)參考基站的對(duì)應(yīng)距離分別為d1、d2、d3。分別以三個(gè)參考基站的位置為圓心，標(biāo)簽到參考基站的距離為半徑繪制三個(gè)圓，則三圓的交點(diǎn)即為標(biāo)簽的位置。在實(shí)際定位過(guò)程中，為了提高定位精度、擴(kuò)展UWB信號(hào)覆蓋范圍以及減少NLOS誤差，在井下定位中，參考基站布置的數(shù)量往往超過(guò)3個(gè)。

3 結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建

為了驗(yàn)證ChanKalman算法的可行性，選取封閉的實(shí)驗(yàn)室環(huán)境來(lái)模擬井下環(huán)境，搭建了一個(gè)由四個(gè)基站和一個(gè)標(biāo)簽構(gòu)成的定位系統(tǒng)?；九c標(biāo)簽的定位模塊均為DW1000（型號(hào)：DDWMPGPLUS）。

如圖3所示，a代表基站0，其坐標(biāo)為（0，0）;b代表基站1，其坐標(biāo)為（600，0）;c代表基站2，其坐標(biāo)為（600，600）;d代表基站3，其坐標(biāo)為（0，600）;T代表標(biāo)簽。主基站為基站0，通過(guò)數(shù)據(jù)線與上位機(jī)連接，完成定位數(shù)據(jù)的傳輸。標(biāo)簽下端固定在小車(chē)上，小車(chē)帶動(dòng)標(biāo)簽在定位區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)。

3.2 靜態(tài)實(shí)驗(yàn)

將標(biāo)簽固定在坐標(biāo)（300，200）處。以定位系統(tǒng)測(cè)量得到的標(biāo)簽到四個(gè)基站的距離數(shù)據(jù)為原始數(shù)據(jù)，繪制如圖4所示的算法誤差曲線對(duì)比圖。

圖4中，分別采用Chan法、ChanKalman算法對(duì)原始距離數(shù)據(jù)進(jìn)行解算，依據(jù)算法得到的定位結(jié)果，計(jì)算標(biāo)簽由算法解算出的位置與實(shí)際位置的均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）。由RMSE曲線可以看出Chan定位算法解算得出的位置數(shù)據(jù)總體誤差較大，而采用ChanKalman算法解算出的位置數(shù)據(jù)總體誤差較小，絕大部分誤差在15cm 以下。從而驗(yàn)證了ChanKalman算法能夠提高UWB定位系統(tǒng)的精度。

3.3 動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)

將標(biāo)簽的初始點(diǎn)定在（0，300），終點(diǎn)定在（600，300）。小車(chē)搭載著標(biāo)簽并沿直線從初始點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)。由Chan算法和ChanKalman算法得出的標(biāo)簽定位軌跡如圖5所示。

從圖5 中可以看出當(dāng)定位環(huán)境相對(duì)復(fù)雜時(shí)，Chan算法的定位效果差，解算得到的運(yùn)動(dòng)軌跡與真實(shí)運(yùn)動(dòng)軌跡的偏離度較大，甚至有些定位點(diǎn)出現(xiàn)了嚴(yán)重偏差的情況。而ChanKalman算法的定位效果較好，得出的運(yùn)動(dòng)軌跡與實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡更貼合。

3.4 ChanKalman算法精度測(cè)試

在搭建的實(shí)驗(yàn)環(huán)境中，將標(biāo)簽布置在不同的位置。在標(biāo)簽所處的每一個(gè)位置上，算法執(zhí)行多次，得到算法解算出的定位結(jié)果、距離誤差和RMSE，如表1所示。

通過(guò)對(duì)ChanKalman算法的測(cè)試可知，在模擬實(shí)驗(yàn)環(huán)境下，ChanKalman算法得到的定位距離誤差、RMSE均在15 cm 以內(nèi)，可以達(dá)到井下高精度定位標(biāo)準(zhǔn)，也驗(yàn)證了靜態(tài)定位實(shí)驗(yàn)的正確性。

4 結(jié)語(yǔ)

文章為了進(jìn)一步提高UWB定位系統(tǒng)的定位精度，對(duì)ChanKalman算法進(jìn)行了研究。在TOA 定位法的基礎(chǔ)上，采用Chan算法求解非線性方程組，在得出解算結(jié)果后，運(yùn)用Kalman濾波算法對(duì)解算結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化，求解出標(biāo)簽位置坐標(biāo)的最優(yōu)解。搭建了UWB定位系統(tǒng)，并通過(guò)UWB定位系統(tǒng)對(duì)定位算法進(jìn)行了對(duì)比實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出：相比于Chan算法，ChanKalman算法對(duì)UWB定位系統(tǒng)定位精度的提高更明顯。

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責(zé)任編輯：肖祖銘