胡明 蔡傳軍 童緒軍

摘 要：為提升蟻群算法的尋優(yōu)求解能力，文章使用Logistic函數(shù)對(duì)遺傳算法進(jìn)行了優(yōu)化。在優(yōu)化后的遺傳算法中，對(duì)蟻群進(jìn)行了交叉和變異操作，以實(shí)現(xiàn)蟻群算法的智能優(yōu)化。為驗(yàn)證改進(jìn)算法的性能，選擇了100個(gè)城市進(jìn)行尋優(yōu)測(cè)試。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在采用遺傳算法優(yōu)化后，該方法使種群平均適應(yīng)度得到了較好的提升。在尋優(yōu)求解過程中，蟻群算法中螞蟻信息素的分布密集濃度明顯增加，具備較好的收斂性。同時(shí)，在相同迭代次數(shù)下，該方法獲得的尋優(yōu)路徑也最短，具有較為顯著的應(yīng)用效果。

關(guān)鍵詞：遺傳算法;蟻群算法;交叉變異;遺傳算子

中圖分類號(hào)：TB472-4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2095-9699（2023）06-0016-05

蟻群算法是群集智能與演化算法中的一種[1-2]，用于模擬螞蟻群在尋找巢穴到食物源之間最短路徑的過程。蟻群算法通過模擬螞蟻個(gè)體之間的協(xié)作來解決復(fù)雜的優(yōu)化問題。在實(shí)際應(yīng)用中，蟻群算法具有并行性和正反饋性等優(yōu)點(diǎn)。然而，蟻群算法在應(yīng)用時(shí)需要較多的參數(shù)[3]，且缺乏先驗(yàn)知識(shí)指導(dǎo)，導(dǎo)致初始信息素匱乏，尋找最佳路徑的時(shí)間較長(zhǎng)，并且容易出現(xiàn)收斂過早或陷入局部極值的情況[4-5]。

為避免蟻群算法出現(xiàn)上述情況，許多學(xué)者研究了優(yōu)化蟻群算法的方法。例如，侯軍燕等[6]人提出了一種將評(píng)價(jià)權(quán)系數(shù)和權(quán)重系數(shù)引入蟻群算法的布局優(yōu)化方法，通過添加優(yōu)化參數(shù)來實(shí)現(xiàn)蟻群算法的智能優(yōu)化。薛波等[7]人改進(jìn)了蟻群算法與最短路優(yōu)化方法，利用反饋搜索智能優(yōu)化方法調(diào)整蟻群算法的全局信息素更新規(guī)則，實(shí)現(xiàn)蟻群算法的智能優(yōu)化。雖然這兩種方法都能實(shí)現(xiàn)蟻群算法的智能優(yōu)化，但都存在運(yùn)算時(shí)間過長(zhǎng)的問題[8]。為了更好地提升蟻群算法的應(yīng)用效果，本文設(shè)計(jì)了一種基于遺傳算法的智能蟻群算法優(yōu)化方法。

1 智能蟻群算法優(yōu)化設(shè)計(jì)

1.1 蟻群算法運(yùn)行機(jī)制

在自然環(huán)境中，螞蟻的視力有限，但它們能夠以最短路徑找到食物源，即使路徑中存在遮擋物，螞蟻仍然能夠繞過它們并到達(dá)食物源。單個(gè)螞蟻在尋找食物時(shí)行為簡(jiǎn)單，但整個(gè)蟻群通過螞蟻之間的協(xié)作可以完成復(fù)雜的任務(wù)[9]。研究表明，在蟻群運(yùn)動(dòng)過程中，螞蟻會(huì)釋放信息素，并通過信息素的濃度來引導(dǎo)螞蟻朝著信息素濃度高的地方移動(dòng)，最終到達(dá)食物源。圖1展示了蟻群路徑搜索的原理和機(jī)制。

以遺傳算法種群的平均適應(yīng)度作為衡量指標(biāo)，測(cè)試優(yōu)化前后適應(yīng)度曲線的趨勢(shì)，結(jié)果如圖2所示。優(yōu)化后的遺傳算法種群的平均適應(yīng)度值要高于優(yōu)化前的，這表明本文方法對(duì)遺傳算法進(jìn)行了有效的優(yōu)化處理。

以7個(gè)城市問題的信息素分布作為衡量指標(biāo)，給出智能優(yōu)化后蟻群算法尋優(yōu)求解時(shí)的信息素分布圖，結(jié)果如圖3所示。優(yōu)化后的蟻群算法在尋優(yōu)求解時(shí)，城市3-6和3-5之間的信息素濃度明顯不同于其他城市之間，可有效輸出最優(yōu)解。

驗(yàn)證本文方法尋優(yōu)能力，以尋優(yōu)最短距離作為指標(biāo)，測(cè)試智能優(yōu)化前后算法路徑的變化情況，結(jié)果如圖4所示。分析圖4可知，智能優(yōu)化后的蟻群算法螞蟻行走路徑簡(jiǎn)單且沒有交叉繞遠(yuǎn)的現(xiàn)象，而未經(jīng)優(yōu)化的蟻群算法螞蟻行走路徑明顯較多，這說明本文方法智能優(yōu)化的蟻群算法可以選擇最短路徑，實(shí)現(xiàn)最優(yōu)解。

進(jìn)一步驗(yàn)證尋優(yōu)求解效果，以最短路徑作為指標(biāo)，在不同迭代次數(shù)測(cè)試最短路徑的數(shù)值。為了充分比較實(shí)驗(yàn)結(jié)果，同時(shí)與文獻(xiàn)[6][7]的方法進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示，三種方法的最短路徑數(shù)隨著迭代次數(shù)的增加而增加，但在迭代次數(shù)相同的情況下，本文方法得到的最優(yōu)路徑始終低于文獻(xiàn)[6]和文獻(xiàn)[7]的方法，這說明本文方法獲取的尋優(yōu)結(jié)果最佳。

以時(shí)間復(fù)雜度作為指標(biāo)，驗(yàn)證三種方法在應(yīng)用時(shí)的復(fù)雜性，結(jié)果如表2所示。結(jié)果表明，本文方法在應(yīng)用過程中尋找最優(yōu)解速度較快，所需時(shí)間較短。

測(cè)試三種方法在應(yīng)用過程中的收斂性，結(jié)果如圖5所示。在三種方法中，本文方法在尋優(yōu)求解時(shí)其損失函數(shù)隨著迭代次數(shù)的增加而降低，降低幅度最大。當(dāng)?shù)螖?shù)超過60次后，本文方法尋優(yōu)求解的損失函數(shù)值趨近于0，說明本文方法得到的結(jié)果最為準(zhǔn)確。

3 結(jié)論

文章針對(duì)蟻群算法存在的收斂和容易陷入局部極值情況，設(shè)計(jì)一種基于遺傳算法的智能優(yōu)化蟻群算法，通過對(duì)蟻群進(jìn)行交叉和變異的操作來更新蟻群位置，使其能夠準(zhǔn)確快速地尋找最優(yōu)解。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，文中所使用的方法具有良好的應(yīng)用效果，未來可以有效解決TSP問題。

參考文獻(xiàn)：

[1]周天清，胡海琴，曾新亮. NOMA-