周雨陽，何姍姍，趙忞赫，羅 銘

(1. 北京工業(yè)大學(xué)交通工程北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100124；2. 北京工業(yè)大學(xué)交通運(yùn)輸部城市公共交通智能化行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100124；3. 北京工業(yè)大學(xué)北京市城市交通運(yùn)行保障工程技術(shù)研究中心，北京 100124；4. 交控科技股份有限公司，北京 100070)

1 引言

城市軌道交通換乘站是乘客重要的集散與換乘場所[1]，站內(nèi)乘客類型各異[2]。當(dāng)換乘站內(nèi)出現(xiàn)較大客流，樓梯是引發(fā)擁堵，形成安全隱患的瓶頸設(shè)施。行人仿真是用于分析站內(nèi)客流組織、設(shè)施布置的重要手段。因此通過軌道交通換乘站樓梯異質(zhì)客流仿真的研究，對(duì)于深入分析站內(nèi)樓梯擁堵成因，提高乘客出行效率、降低乘客出行安全風(fēng)險(xiǎn)有著重要意義。

當(dāng)前軌道交通樓梯行人交通特性的研究大多集中在行人步行速度、樓梯通過能力、乘客在樓、扶梯的選擇行為等問題。軌道交通站內(nèi)乘客到達(dá)規(guī)律是服從泊松分布[3]，他們?cè)跇翘萆系牟叫兴俣纫话闩c年齡、性別、負(fù)重以及是否處于緊急狀態(tài)有關(guān)[4]。上行樓梯的通行能力約為1.1p/m·s，其通行能力與樓梯寬度無關(guān)[5]。史芮嘉等[6]研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)排隊(duì)人數(shù)超過25人后，乘客選擇樓梯的概率顯著增加，且乘客負(fù)重和樓梯高度越小，這種影響越明顯。

目前對(duì)異質(zhì)客流仿真的研究相對(duì)較少，研究的客流通常被看成是同質(zhì)的。位于不同城市土地利用類型的換乘站，其站內(nèi)異質(zhì)客流比例不盡相同，對(duì)換乘站進(jìn)行分類的樓梯處不同比例異質(zhì)客流交通特性尚需深入研究。

在對(duì)實(shí)際軌道交通樓梯場景行人交通特性調(diào)查分析的基礎(chǔ)上，本文利用Anylogic軟件進(jìn)行建模仿真。根據(jù)步行速度和占用空間將乘客劃分為普通乘客、攜帶大件行李乘客以及老年乘客三類。利用軌道交通站內(nèi)異質(zhì)乘客構(gòu)成比例特點(diǎn)對(duì)站點(diǎn)分類，依據(jù)分類結(jié)果設(shè)計(jì)三種不同比例的典型異質(zhì)客流以及一種作為對(duì)照組的同質(zhì)客流共四類場景進(jìn)行樓梯異質(zhì)客流仿真，通過平均密度、密度標(biāo)準(zhǔn)差、乘客步行速度以及最大客流率進(jìn)行評(píng)價(jià)分析。

2 客流特征與數(shù)據(jù)調(diào)查

2.1 客流特征

在一時(shí)間段內(nèi)，乘客到達(dá)是相互獨(dú)立的，到達(dá)時(shí)間間隔服從負(fù)指數(shù)分布，一般設(shè)單位時(shí)間平均到達(dá)的乘客數(shù)為λ。

城市軌道交通換乘站點(diǎn)一般建立在對(duì)外交通樞紐或者生活居住用地等大型客流集散點(diǎn)附近。對(duì)于特定功能用地的站點(diǎn)，站內(nèi)異質(zhì)乘客比例構(gòu)成具有一定規(guī)律性，可對(duì)站點(diǎn)細(xì)致分類。在2020年10月的工作日，對(duì)國貿(mào)站、九龍山站、北京南站、草橋站、南鑼鼓巷站以及平安里站共六個(gè)換站進(jìn)行客流調(diào)查。國貿(mào)站與九龍山站內(nèi)普通乘客的比例占比大，都位于CBD(Central Business District，中央商務(wù)區(qū))附近，劃分為一類；北京南站與草橋站攜帶大件行李乘客比例相對(duì)較高，處于高鐵、機(jī)場專線始發(fā)站，將其歸為一類；南鑼鼓巷站與平安里站內(nèi)老年乘客比例明顯高于其它站點(diǎn)，位于公園、醫(yī)院、住宅區(qū)附近，將其歸為一類。調(diào)查具體結(jié)果如表1所示。

表1 換乘站異質(zhì)乘客比例調(diào)查結(jié)果

2.2 樓梯尺寸與乘客步行速度

根據(jù)北京建國門站站臺(tái)樓梯的實(shí)地調(diào)查，調(diào)查的樓梯尺寸參數(shù)與三類乘客上樓梯步行的平均速度，如表2、表3所示。

表2 樓梯參數(shù)

表3 乘客在樓梯上行平均速度

3 仿真研究

3.1 參數(shù)標(biāo)定及仿真環(huán)境設(shè)置

本文選用Anylogic8.5.1仿真平臺(tái)進(jìn)行仿真建模。樓梯尺寸依據(jù)表2所示。根據(jù)相關(guān)的文獻(xiàn)以及實(shí)地調(diào)查數(shù)據(jù)，對(duì)乘客的步行速度、和樓梯前的停留時(shí)間和身體尺寸參數(shù)設(shè)置如表4和表5所示。由于攜帶大件行李乘客占據(jù)的空間更大，因此對(duì)其肩寬和胸厚設(shè)置的參數(shù)與其他兩類乘客相比要稍大一些。

表4 異質(zhì)乘客仿真參數(shù)

表5 異質(zhì)乘客身體尺寸

異質(zhì)乘客在上行樓梯仿真場景如圖1所示，為使場景中的模型更符合乘客的身體尺寸，使用橢圓柱體代表乘客個(gè)體。

圖1 三維仿真圖

3.2 仿真場景與客流量強(qiáng)度水平設(shè)計(jì)

根據(jù)異質(zhì)客流比例，設(shè)置四類車站的仿真場景。對(duì)于同類型換乘站，客流比例取各站實(shí)際調(diào)查的平均值。場景1中，普通乘客、攜帶大件行李乘客以及老年乘客的比例分別為0.88：0.07：0.05；場景2為0.66：0.29：0.05；場景3為0.78：0.04：0.18；場景4按同質(zhì)客流，設(shè)為100%普通乘客作為對(duì)照組。共設(shè)置12組水平實(shí)驗(yàn)，每組實(shí)驗(yàn)平均小時(shí)到達(dá)的客流量λ從1000p/h，逐1000p/h遞加，依次增至12000p/h。為確保仿真結(jié)果可靠性，每組水平實(shí)驗(yàn)仿真6次，取其平均值。文獻(xiàn)[4]，先將仿真模型預(yù)熱20分鐘使乘客數(shù)量趨于穩(wěn)定。在預(yù)熱后的10分鐘內(nèi)獲取乘客的平均步速速度，并每20秒采集平均密度以及客流率。

3.3 模型驗(yàn)證

鑒于既有研究大多基于同質(zhì)客流，本文選取場景4進(jìn)行仿真建模驗(yàn)證，將仿真得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與袁群兵[7]、王秀丹[8]、張艷秋[9]研究得到的速度-密度與客流率-密度的擬合曲線進(jìn)行對(duì)比分析，實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比圖如圖2和圖3所示，證明仿真參數(shù)設(shè)置合理。

圖2 密度-速度關(guān)系驗(yàn)證

圖3 密度-客流率關(guān)系驗(yàn)證

3.4 評(píng)價(jià)指標(biāo)

從舒適性、安全性及疏散效率三方面對(duì)異質(zhì)客流通過樓梯的交通特性進(jìn)行分析評(píng)價(jià)。舒適性體現(xiàn)了乘客在樓梯步行時(shí)的擁擠感受，用平均密度來反映；由于乘客步行速度各異，容易誘發(fā)安全隱患，利用密度標(biāo)準(zhǔn)差以及平均速度來分析安全性；樓梯疏散效率對(duì)乘客進(jìn)、出站以及換乘效率至關(guān)重要，根據(jù)最大客流率來分析異質(zhì)客流通過樓梯的效率。

3.4.1 舒適性指標(biāo)

異質(zhì)客流在樓梯上平均密度的計(jì)算方式如下

(1)

(2)

(3)

3.4.2 安全性指標(biāo)

密度標(biāo)準(zhǔn)差即一定時(shí)間內(nèi)單位時(shí)間采集得到異質(zhì)客流通過樓梯密度方差的算術(shù)平方根，具體計(jì)算方式如下

(4)

乘客平均速度的計(jì)算方式如下

(5)

(6)

3.4.3 疏散效率指標(biāo)

客流率為單位時(shí)間單位寬度下通過樓梯的乘客數(shù)。計(jì)算方式如下

(7)

通過最大客流率來反映異質(zhì)客流通過樓梯的效率

Fmax=Max{Fi|i∈n}

(8)

Fmax表示在n次數(shù)據(jù)采集下的最大客流率。

4 結(jié)果分析

4.1 舒適度分析

四種場景異質(zhì)客流通過上行樓梯的平均密度圖如圖4所示，圖中及下文圖中輸入客流量坐標(biāo)軸均采取科學(xué)計(jì)數(shù)法。

圖4 樓梯疏散平均密度隨客流量變化關(guān)系

圖5 平均密度標(biāo)準(zhǔn)差隨客流量變化關(guān)系下

隨著λ的增長，四類場景的平均密度增大速率趨同，并在λ為5000p/h時(shí)出現(xiàn)一個(gè)小高峰。當(dāng)λ大于6000p/h時(shí)，四類場景平均密度增長速度差異增大，在λ為12000p/h趨于相同。在四類場景中，場景2的平均密度值最大增長速度最快。類比現(xiàn)實(shí)場景，當(dāng)客流量增大為某一值時(shí)，樓梯口處產(chǎn)生擁擠，樓梯上的密度有所降低；當(dāng)客流量持續(xù)增加，密度也不斷增加最終趨于一個(gè)定值。在相同客流量下，客流的異質(zhì)性會(huì)增加樓梯上的密度，客流中攜帶大件行李以及老年乘客的占比越高，平均密度越大。

4.2 安全性分析

四類場景的密度標(biāo)準(zhǔn)差如圖5所示。當(dāng)λ小于6000p/h時(shí)，四類場景中的平均密度標(biāo)準(zhǔn)差增長趨勢相同，場景2在λ為5000p/h時(shí)最先開始降低，并在λ為9000p/h時(shí)最先達(dá)到峰值；場景1和3在λ為11000p/h時(shí)同時(shí)達(dá)到峰值；場景4當(dāng)λ為12000p/h時(shí)平均密度最大，但仍有增長的趨勢。乘客到達(dá)樓梯本身是一個(gè)隨機(jī)的過程，當(dāng)λ較小時(shí)，平均密度標(biāo)準(zhǔn)差隨λ逐漸增加。當(dāng)λ大于某一臨界值時(shí)，客流在樓梯口形成擁堵，樓梯上乘客分布逐漸均勻，平均密度標(biāo)準(zhǔn)差有所降低。隨著客流量的持續(xù)增加，乘客間的相互作用顯著，平均密度達(dá)到峰值并逐漸降低。

圖6 不同場景同類乘客疏散平均速度隨客流量變化關(guān)系

分析比較四組場景下各客流量水平的異質(zhì)乘客樓梯平均速度，如圖6(a)～6(c)所示。異質(zhì)乘客的平均速度隨輸入客流量的增大逐漸減小，同類型乘客在λ大于6000p/h時(shí)速度差異逐漸增大，在所有場景里，三類乘客在場景2的平均速度是最低的?？梢钥闯觯瑯翘莓a(chǎn)生擁堵之前，異質(zhì)乘客平均速度差異較大；產(chǎn)生擁堵后，隨著客流量不斷增加，樓梯上密度逐漸增大，客流異質(zhì)程度越高，乘客速度降低越快，乘客疏散越慢。

4.3 疏散效率分析

四類場景中最大客流率依次為0.982 p/m·s、0.902p/m·s、0.947p/m·s和1.035p/m·s，出場景4的疏散效率最高，場景2的疏散效率最低。場景2的最大客流率比場景4減少12.9%，比場景1減少8.1%?？土鞯漠愘|(zhì)性會(huì)降低乘客的疏散效率，應(yīng)更加關(guān)注軌道交通站內(nèi)客流的構(gòu)成比例。

5 敏感性分析

5.1 樓梯寬度對(duì)臨界擁堵輸入客流量的影響

選取樓梯寬度為1.8m、2.4m、3m、3.6m、4.2m、4.8m進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖7所示。每種場景產(chǎn)生擁堵的臨界λ隨著樓梯寬度的增加而增大。當(dāng)樓梯寬度大于3米時(shí)，臨界擁堵λ差異逐漸增大；大于4.2米時(shí)同質(zhì)客流場景4的臨界擁堵λ比場景2高出3000p/h。在所有場景中，場景2產(chǎn)生擁擠的臨界λ最小，最易產(chǎn)生擁堵。即在同等客流強(qiáng)度以及樓梯寬度下，高鐵、機(jī)場專線始發(fā)站附近的站點(diǎn)更易發(fā)生擁堵。

5.2 異質(zhì)客流比例對(duì)樓梯疏散效率影響

通過改變攜帶大件行李乘客和老年乘客在客流中的比例，分析異質(zhì)客流構(gòu)成比對(duì)樓梯疏散最大客流率的靈敏度。根據(jù)現(xiàn)實(shí)場景，本文設(shè)置兩類乘客在客流中的占比為0～0.6，以0.1為間隔進(jìn)行仿真，如圖8所示。圖中黑色原點(diǎn)為仿真實(shí)際值，深色虛線為等值線，實(shí)驗(yàn)表明，按現(xiàn)實(shí)場景考慮客流的異質(zhì)性時(shí)，隨客流中攜帶大件行李乘客以及老年乘客比例的增加，客流在上行樓梯上的最大客流率不斷降低。相比于老年乘客與普通乘客的差異，攜帶行李乘客的異質(zhì)性影響更為突出，當(dāng)客流中大件行李乘客比例大于10%，對(duì)客流疏散的影響更大。

圖7 不同樓梯寬度下四類場景臨界擁堵輸入客流量

圖8 速度和占用空間對(duì)最大客流率的影響

6 總結(jié)

軌道交通站內(nèi)客流存在異質(zhì)性，既有關(guān)于單一乘客類型的換乘研究難以刻畫不同人群的換乘特征，在換乘效率優(yōu)化時(shí)有失社會(huì)公平性?；趯?shí)地調(diào)研，考慮老年乘客及攜帶大件行李乘客走行特點(diǎn)，基于AnyLogic軟件設(shè)計(jì)多場景多水平行人仿真，分析城市軌道交通換乘站樓梯處異質(zhì)客流交通特性，實(shí)驗(yàn)結(jié)果得出，客流構(gòu)成異質(zhì)程度越高，乘客感知的舒適度越低，更易出現(xiàn)走行沖突及擁堵，疏散效率越低。高鐵、機(jī)場專線始發(fā)站內(nèi)樓梯的最大客流率比CBD商業(yè)圈附近站點(diǎn)小8.1%。樓梯寬度大于3.6米時(shí)，高鐵、機(jī)場專線始發(fā)站與公園、醫(yī)院附近的站點(diǎn)更易出現(xiàn)擁擠，在應(yīng)急管理中更為關(guān)鍵。利用本文方法及結(jié)果，可以根據(jù)城市站點(diǎn)用地類型及異質(zhì)客流乘客比例，對(duì)客流組織進(jìn)行針對(duì)性的疏散管理與安全預(yù)警。