劉婷婷 福建省廈門市集美區(qū)新亭小學(xué)

量感是指對(duì)事物的可測(cè)量屬性及大小關(guān)系的直觀感知。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》將量感納入核心素養(yǎng)體系，使量感成為學(xué)生不可或缺的關(guān)鍵能力。小學(xué)低年級(jí)是認(rèn)知啟蒙的黃金時(shí)期，將量感培養(yǎng)融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，設(shè)計(jì)持續(xù)性、遞進(jìn)性、體驗(yàn)性的教學(xué)活動(dòng)，是提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要途徑。但是量感作為一種看不見、摸不著的直覺思維，如何立足小學(xué)低年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知特性，探索切實(shí)可行的教學(xué)策略，為學(xué)生量感的形成與發(fā)展搭建腳手架，成為教師亟待思考與探究的重要課題。對(duì)此，首先要緊扣素養(yǎng)立意的基本理念，明確小學(xué)低段培養(yǎng)學(xué)生量感的重要性。其次，結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)思維與行為分析量感缺失的表現(xiàn)，并分析造成這一現(xiàn)狀的原因。最后，針對(duì)學(xué)生量感發(fā)展需求，探索行之有效的數(shù)學(xué)教學(xué)策略。以此促使學(xué)生更深刻地理解量的概念，掌握定量的方法，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力。

小學(xué)低段數(shù)學(xué)學(xué)科培養(yǎng)學(xué)生量感的重要性

量感不僅是一種感覺、感悟，也是一種直觀的思維能力，更是解決數(shù)學(xué)問題的工具。在小學(xué)低段數(shù)學(xué)教學(xué)中注重量感的培養(yǎng)，對(duì)于學(xué)科發(fā)展與學(xué)生成長大有裨益，其重要性可見一斑。具體而言，主要體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面。

第一，落實(shí)核心素養(yǎng)要求的必然。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》的頒布推動(dòng)了基礎(chǔ)教育正式步入以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的新階段，引發(fā)了關(guān)于教學(xué)模式的新思考。量感作為新增的核心素養(yǎng)維度，是數(shù)學(xué)眼光的直觀體現(xiàn)。小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)課堂注重量感的培養(yǎng)，促使學(xué)生選用正確的工具進(jìn)行合理估測(cè)、測(cè)量等外顯行為，形成對(duì)度量單位的深刻理解，提升精準(zhǔn)表達(dá)與應(yīng)用量感解決實(shí)際問題的能力，能夠讓核心素養(yǎng)不再是空泛的口號(hào)，而是真正在數(shù)學(xué)課堂落地生根。

第二，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的必然。在傳統(tǒng)教學(xué)模式下，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)停留于符號(hào)化、機(jī)械化的層面，淺學(xué)淺教問題難以根除，致使學(xué)生缺乏創(chuàng)造性的遷移能力。教師將數(shù)感的培養(yǎng)置于教學(xué)的重要地位，是由知識(shí)本位向素養(yǎng)立意轉(zhuǎn)變的體現(xiàn)，教學(xué)重心聚焦學(xué)生的過程體驗(yàn)與經(jīng)驗(yàn)積累，促使學(xué)生擺脫“只見樹木，不見森林”的封閉式學(xué)習(xí)，直抵?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)，感悟數(shù)學(xué)思想方法，形成高階思維。此外，度量作為小學(xué)低段數(shù)學(xué)重要的認(rèn)知工具，加強(qiáng)量感的培養(yǎng)，能夠促使學(xué)生將現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行量化分析，從而更為快速地抽象出解決問題的思路，提升解決問題的能力。

小學(xué)低段學(xué)生數(shù)學(xué)量感缺乏的表現(xiàn)及原因

小學(xué)低段學(xué)生數(shù)學(xué)量感缺失的表現(xiàn) 量感并非是與生俱來的，而是在不斷地探索、體驗(yàn)與積累中發(fā)展起來的。小學(xué)低段學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備與生活經(jīng)驗(yàn)較為薄弱，量感存在模糊、感性的問題。通過實(shí)際觀察與分析發(fā)現(xiàn)，小學(xué)低年級(jí)學(xué)生量感缺失主要有如下表現(xiàn)。

第一，對(duì)計(jì)量單位的理解層次較為膚淺。大部分學(xué)生能夠理解各個(gè)計(jì)量單位的基本含義，并準(zhǔn)確記憶單位間的表征關(guān)聯(lián)公式，但是卻無法運(yùn)用精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言對(duì)量做出判斷或是表達(dá)。欠缺靈活的運(yùn)用能力，難以從眾多信息中提煉關(guān)鍵要素，將對(duì)量的理解轉(zhuǎn)化為具體的解題思路或方法。此外，對(duì)于相似的計(jì)量單位容易出現(xiàn)認(rèn)知概念混淆的問題，量感辨析能力較為薄弱。

第二，欠缺合理的估測(cè)推斷能力。估測(cè)是小學(xué)低段常見的數(shù)量認(rèn)知活動(dòng)，但是學(xué)生在估測(cè)時(shí)經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)謬以千里的現(xiàn)象。特別是遇到計(jì)量單位跨度較小或是物體計(jì)量單位較大時(shí)，很難做出合理的估測(cè)，如水果刀長20 米、教室門高4 米、文具盒長2厘米等等。

第三，難以精準(zhǔn)把握單位間的換算。計(jì)量單位間的換算是小學(xué)低段數(shù)學(xué)的要點(diǎn)內(nèi)容，但是一些學(xué)生很難形成深刻的理解，在解題應(yīng)用過程中頻繁出錯(cuò)且無法徹底根除。以單位間的靈活轉(zhuǎn)化問題最為突出，如面對(duì)75 分鐘等于幾小時(shí)幾分鐘這類問題不知從何下手，又或是進(jìn)率容易混淆等，這是量感較為薄弱的又一重要表征。

小學(xué)低段學(xué)生數(shù)學(xué)量感缺失的原因 量感缺失成為影響學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)深度發(fā)展的重要因素之一，而造成學(xué)生量感缺失的主要原因集中于以下三個(gè)方面。

第一，量感特性的影響。量感并非是具體的知識(shí)或技能，而是一種抽象的數(shù)學(xué)思想，本質(zhì)內(nèi)涵包括感性的體驗(yàn)、理性的感知以及合理辨析等多個(gè)維度。其形成與發(fā)展呈現(xiàn)出只可意會(huì)不可言傳的特點(diǎn)，對(duì)于小學(xué)低年級(jí)這一初始階段的學(xué)生而言，無疑具有一定的認(rèn)知難度，容易出現(xiàn)不得其法、不明其意的學(xué)習(xí)障礙。

第二，學(xué)生認(rèn)知特性的影響。量感作為一種感性認(rèn)識(shí)，是感覺器官對(duì)事物片面的、現(xiàn)象的和外部關(guān)系的認(rèn)知，其形成與學(xué)生的主體經(jīng)驗(yàn)有著密切的關(guān)聯(lián)性。但是小學(xué)低年級(jí)學(xué)生由于知識(shí)儲(chǔ)備與生活積累較為淺薄，加上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在隨意性、脫離生活實(shí)踐等問題，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)量的感性認(rèn)知呈現(xiàn)片面、狹窄、不穩(wěn)定的局限性。

第三，教學(xué)方法的影響。教師作為傳道授業(yè)解惑的主導(dǎo)者，所采用的教學(xué)方法對(duì)于學(xué)生認(rèn)知的發(fā)展具有直接的影響。特別是量感的形成與發(fā)展是一項(xiàng)循序、長期的積累與塑造過程，為學(xué)生提供持續(xù)穩(wěn)定的體驗(yàn)空間至關(guān)重要。但是受制于知識(shí)本位教育觀念，小學(xué)低段數(shù)學(xué)教學(xué)中的量感體驗(yàn)活動(dòng)通常是偶然為之，呈現(xiàn)階段性、間歇性、淺表性的特點(diǎn)，學(xué)生無法形成連續(xù)性的認(rèn)知感悟，成為造成量感缺失的又一不容忽視的決定性因素。

小學(xué)低段數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生量感的實(shí)踐策略

自制學(xué)具構(gòu)建支架 量感的形成與發(fā)展依賴于學(xué)生的主體自覺性，需要學(xué)生主動(dòng)地去探索、感悟與積累。面對(duì)小學(xué)低段學(xué)生專注力持續(xù)性較差、學(xué)習(xí)主動(dòng)性不足的問題，教師通過設(shè)計(jì)趣味性的教學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的探究熱情，使學(xué)生形成量感持續(xù)發(fā)展的內(nèi)在驅(qū)動(dòng)。鑒于量感的直觀性、參照性、經(jīng)驗(yàn)性、轉(zhuǎn)換性的特點(diǎn)，教師可以堅(jiān)持“做中學(xué)”的核心理念，借助相契合的學(xué)具，為學(xué)生搭建認(rèn)知支架，讓量感在學(xué)生的動(dòng)手操作中自然生長。

以認(rèn)識(shí)鐘表教學(xué)為例，教學(xué)重點(diǎn)在于讓學(xué)生認(rèn)識(shí)鐘面上的時(shí)針、分針以及整時(shí)數(shù)，能夠結(jié)合生活情境認(rèn)讀整時(shí)數(shù)，是時(shí)間量感的啟蒙課程。教師帶領(lǐng)學(xué)生嘗試制作卡片時(shí)鐘，促使學(xué)生更為快速、精準(zhǔn)的認(rèn)識(shí)鐘面，形成時(shí)間量感初體驗(yàn)。首先，運(yùn)用多媒體課件展示一個(gè)巨大的時(shí)鐘，突出鐘表的各種細(xì)節(jié)。例如，運(yùn)用鮮艷的顏色突出時(shí)針與分針，借助不同的動(dòng)物形象標(biāo)注3、6、9、12 幾個(gè)典型的整時(shí)數(shù)等，充分吸引學(xué)生的注意力。讓學(xué)生認(rèn)真觀察鐘表的面，發(fā)現(xiàn)上面有些什么，并進(jìn)行小組交流，捕捉關(guān)鍵信息。在此基礎(chǔ)上，教師為學(xué)生提供硬質(zhì)卡片、美工剪刀、圖釘?shù)炔牧希龑?dǎo)學(xué)生根據(jù)觀察所得設(shè)計(jì)并制作一個(gè)鐘表。其次，展示各種時(shí)間相關(guān)的生活場(chǎng)景，如小明7 點(diǎn)起床、公交車的發(fā)車時(shí)間為6 點(diǎn)、舞蹈課結(jié)束的時(shí)間為下午5 點(diǎn)等等。讓學(xué)生運(yùn)用自己制作的鐘表呈現(xiàn)相對(duì)應(yīng)的時(shí)間，借助撥動(dòng)鐘表練習(xí)促使學(xué)生認(rèn)識(shí)鐘面上的整時(shí)數(shù)以及正確表示時(shí)間的方法，在寓教于樂的氛圍中激活量感。

巧用參照加深理解 由于量感具有參照性特征，教師利用這一特性，為抽象的量賦予直觀的載體，實(shí)現(xiàn)量感形成過程的可視化，有助于減緩小學(xué)低段學(xué)生的認(rèn)知坡度，深化量感感知力。

以認(rèn)識(shí)厘米教學(xué)為例，本節(jié)課是小學(xué)階段學(xué)習(xí)計(jì)量單位的開始，面對(duì)全新的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，學(xué)生在理性的解構(gòu)教材知識(shí)方面存在一定的挑戰(zhàn)，對(duì)量感的發(fā)展造成鉗制。針對(duì)此情況，教師圍繞目標(biāo)知識(shí)選取相契合的參照物，突出量感產(chǎn)生與發(fā)展的曲折過程，幫助學(xué)生初步建立起厘米長度單位表象。值得注意的是，在設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)時(shí)教師應(yīng)改變直接呈現(xiàn)結(jié)果的方法，注重學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)與探索知識(shí)的過程體驗(yàn)。首先，借助尺子這一測(cè)量長度的工具讓學(xué)生認(rèn)識(shí)厘米，并運(yùn)用尺子畫出1 厘米的線，建立模糊的長度單位認(rèn)識(shí)。在此基礎(chǔ)上，教師展示以厘米為單位、不同長度的實(shí)物，如不同寬度的便利貼、不同大小的訂書釘、不同型號(hào)的燕尾夾等等，組織學(xué)生展開量一量、比一比的活動(dòng)，分別找出長度為1厘米的物品，主動(dòng)建構(gòu)長度參照物。待學(xué)生形成初體驗(yàn)之后，教師進(jìn)一步引申探究活動(dòng)，讓學(xué)生找出1 厘米、比1 厘米短以及比1 厘米長的物品，完成對(duì)參照物的分類，進(jìn)一步強(qiáng)化對(duì)厘米的具象化認(rèn)知。其次，教師展示幾條不同長度的線段，讓學(xué)生以此為參照物畫出與之相同長度的線。以此發(fā)展學(xué)生的觀察與測(cè)量的能力，促使學(xué)生對(duì)量的感知由具象向抽象轉(zhuǎn)變，深化空間觀念，將量感引向更深層次。

融合生活強(qiáng)化感受 小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)具有極強(qiáng)的生活性，大部分教學(xué)內(nèi)容都可以在現(xiàn)實(shí)生活中找到對(duì)應(yīng)的現(xiàn)象或問題，對(duì)量的感知也不例外。雖然量感一詞看似陌生，但是學(xué)生在生活中早有接觸，如測(cè)量身高與體重、商品的價(jià)格、家與學(xué)校之間的距離等等。在教學(xué)過程中，教師通過搭建生活化的情境，激活學(xué)生的潛在經(jīng)驗(yàn)或經(jīng)歷，為量感的發(fā)展提供實(shí)景依據(jù)，促使學(xué)生形成更為強(qiáng)烈、深刻的感受。

以認(rèn)識(shí)人民幣教學(xué)為例，本節(jié)課的目標(biāo)知識(shí)中涉及量的換算，是學(xué)生的薄弱點(diǎn)，也是教學(xué)的難點(diǎn)。教師圍繞生活背景設(shè)計(jì)多樣性的探究活動(dòng)，幫助學(xué)生攻克難點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)量感的延伸。首先，設(shè)計(jì)合理定價(jià)游戲環(huán)節(jié)。讓學(xué)生任意選定幾種生活中的小物品，以小組為單位共同商討物品定價(jià)，如橡皮5 角/塊、香皂6 元/塊、紙抽2 元/包、玩偶掛件10 元/個(gè)、白紙1 分/張等，借助趣味化的定價(jià)游戲促使學(xué)生精準(zhǔn)理解人民幣的計(jì)量單位。其次，組織情境演繹活動(dòng)。教師借助多媒體教學(xué)設(shè)備構(gòu)建超市場(chǎng)景，標(biāo)注各類商品的價(jià)格標(biāo)簽，讓學(xué)生在真實(shí)、生動(dòng)的情境下展開商品買賣模擬活動(dòng)。如一支鉛筆1 元5 角，買方拿著2 元去購買，賣方應(yīng)該找回多少錢？通過具有代入感的生活化情境活動(dòng)，促使學(xué)生借助生活經(jīng)驗(yàn)理解與感受數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握不同面額人民幣之間的大小關(guān)系、進(jìn)率關(guān)系，并能夠完成靈活的轉(zhuǎn)化。

強(qiáng)化體驗(yàn)促進(jìn)內(nèi)化 對(duì)于形象思維發(fā)達(dá)的小學(xué)低段學(xué)生而言，體驗(yàn)活動(dòng)更易于理解與接受，不失為深化量感的有力舉措。因此，教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生的認(rèn)知特性，設(shè)計(jì)多樣化的體驗(yàn)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)眼光去審視現(xiàn)象，立足數(shù)學(xué)思維去辨析問題，促進(jìn)量感的進(jìn)一步發(fā)展。

以認(rèn)識(shí)時(shí)間教學(xué)為例，本節(jié)課是對(duì)認(rèn)識(shí)鐘表的延伸，讓學(xué)生了解大刻度對(duì)應(yīng)的分、時(shí)，能夠正確認(rèn)讀鐘面的各種時(shí)間。教師組織實(shí)踐體驗(yàn)活動(dòng)，幫助學(xué)生感受時(shí)、分、秒的長短，正確辨析三者之間的關(guān)系，將時(shí)間量感引向更深層次。首先，在新知探索之前，教師以問題情境引出探究主題。提出開放性的思考問題：你能夠列舉出哪些關(guān)于時(shí)間長短的事件。學(xué)生根據(jù)實(shí)際經(jīng)歷很容易羅列出典型的實(shí)例，如一節(jié)課的長度為40 分鐘，一集動(dòng)畫片的時(shí)長為20 分鐘等等。以此喚醒關(guān)于時(shí)間長短的親身體驗(yàn)，為量感的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。其次，教師設(shè)計(jì)各種體驗(yàn)活動(dòng)。如靜息30 秒，讓學(xué)生安靜趴在桌子上，教師通過讀秒的方式作為輔助，促使學(xué)生潛心感受30 秒時(shí)間有多長。又如，通過一次眨眼、一次拍手、寫一個(gè)數(shù)等動(dòng)作感受1 秒鐘有多么短暫。最后，布置開放性的體驗(yàn)任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)1 小時(shí)可以做哪些事情，如一節(jié)40 分鐘的數(shù)學(xué)課與20 分鐘的大課間相加為1 小時(shí)等，感受時(shí)間的轉(zhuǎn)化與化聚。通過組織遞進(jìn)式的體驗(yàn)活動(dòng)，不斷豐富學(xué)生對(duì)量的感受，形成個(gè)性化的量化標(biāo)準(zhǔn)，達(dá)到深化量感的目的。

估測(cè)活動(dòng)積累經(jīng)驗(yàn) 深層次的量感是對(duì)量的抽象化感知，是在脫離工具性測(cè)量的情況下仍然能夠?qū)κ挛锏奶匦宰龀鰷?zhǔn)確描述。對(duì)于小學(xué)低年級(jí)學(xué)生而言，估測(cè)活動(dòng)是培養(yǎng)量感所不容忽視的重要手段，也是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用量感解決實(shí)際問題等相關(guān)能力的有力舉措。因此，教師設(shè)計(jì)豐富的估測(cè)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在經(jīng)歷觀察、想象、推斷、驗(yàn)證等一系列思維活動(dòng)，促使量感獲得本質(zhì)性的提升，真正轉(zhuǎn)化為學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

以克和千克教學(xué)為例，教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用科學(xué)的方法估測(cè)物體的質(zhì)量。教師準(zhǔn)備不同重量的物品，1 千克的洗衣粉、5 千克的大米、500 克的蘋果、1 克的食鹽、10 克的沖劑和100 克的肥皂等等。首先，以1 千克的物品為基準(zhǔn)，讓學(xué)生掂一掂其重量，借助肌肉記憶形成對(duì)千克單位的直觀感受，為后續(xù)的估測(cè)活動(dòng)奠定基礎(chǔ)。其次，教師讓學(xué)生掂一掂其他物品，找出比1 千克重以及比1 千克輕的物品，引申出克與千克的思辨性認(rèn)知。最后，教師讓學(xué)生以身體感受為依據(jù)，猜測(cè)所有物品的重量，給出相應(yīng)的估值。在此基礎(chǔ)上，借助臺(tái)秤對(duì)估測(cè)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，以此形成認(rèn)知沖突，促使學(xué)生形成強(qiáng)烈的感受。同時(shí)，讓教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)量的感知能力存在哪些不足之處，設(shè)計(jì)相對(duì)應(yīng)的估測(cè)強(qiáng)化訓(xùn)練，支持學(xué)生估測(cè)能力的持續(xù)提升。借助估測(cè)活動(dòng)形成有效的量感訓(xùn)練，豐富學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)積累，推動(dòng)量感的自然發(fā)展。

總而言之，量感作為小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要構(gòu)成，注重學(xué)生量感的培養(yǎng)是落實(shí)素養(yǎng)立意教育新要求的必然，也是促進(jìn)學(xué)生走向深度學(xué)習(xí)的應(yīng)然。但是不可否認(rèn)，受制于學(xué)生成長規(guī)律與量感素養(yǎng)的本質(zhì)特點(diǎn)，小學(xué)低年級(jí)學(xué)生的量感發(fā)展面臨諸多挑戰(zhàn)。這就需要教師深入分析量感的內(nèi)蘊(yùn)以及小學(xué)低段的素養(yǎng)發(fā)展要求，不斷創(chuàng)新教學(xué)方法，并在實(shí)踐檢驗(yàn)中不斷修正，打造有溫度、有態(tài)度、有深度的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，為學(xué)生量感的深度、持續(xù)發(fā)展注入不竭動(dòng)力。