周四方,戴勁松,劉子龍,林圣業(yè)

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,江蘇 南京 210094)

航炮具有反應(yīng)速度快、射速高、可靠性強(qiáng)、抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)[1-4],是現(xiàn)代近距離空戰(zhàn)的主要武器之一。目前航炮的安裝和攜帶方式主要有內(nèi)埋式和吊艙式,因吊艙式的裝載方式具有結(jié)構(gòu)簡單,裝卸簡便,吊艙功能多樣,可根據(jù)不同作戰(zhàn)任務(wù)裝配不同種類航炮等優(yōu)點(diǎn)[4],被廣泛應(yīng)用于殲擊機(jī)、轟炸機(jī)等機(jī)型的近距離作戰(zhàn)中。然而,吊艙航炮射擊過程中高溫高壓的火藥燃?xì)饪赡軙?huì)對飛機(jī)或者吊艙造成不同程度的危害,對飛機(jī)和吊艙的正常工作產(chǎn)生嚴(yán)重的不利影響,因此研究航炮膛口流場十分必要,對減小航炮膛口流場對飛機(jī)和吊艙的危害具有重要意義。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,針對航炮流場的分析,國內(nèi)外許多專家學(xué)者做了大量的研究。郭則慶等[5]基于ROE格式,對內(nèi)埋航炮的膛口流場進(jìn)行了數(shù)值仿真,分析了不同飛行速度下內(nèi)埋航炮膛口流場的變化規(guī)律。KIM等[6]采用CFD方法建立了爆炸波模型,并對航炮沖擊波造成的機(jī)翼振動(dòng)進(jìn)行了研究。張海龍等[7]采用數(shù)值仿真的方法,對航炮炮口不同安裝位置的膛口流場進(jìn)行了仿真模擬,分析得到了沖擊波變化規(guī)律。朱冠南等[8]對高空環(huán)境下航炮膛口流場進(jìn)行了仿真分析,研究了航炮連發(fā)射擊時(shí)膛口流場的特性。但是以上研究主要針對在特殊工作條件下膛口流場的發(fā)展和流場特性進(jìn)行研究,而忽略了膛口流場對機(jī)翼或者載體的沖擊和灼傷。在實(shí)際的工程項(xiàng)目中,航炮膛口流場對機(jī)翼或者載體的沖擊和灼傷是十分嚴(yán)重的,是研究膛口流場十分重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。

為減小高溫高壓火藥燃?xì)鈱C(jī)翼的損傷,本文根據(jù)國外先進(jìn)吊艙的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)了一種具有斜切角度的偏流裝置,并分別對有、無偏流裝置時(shí)的膛口流場進(jìn)行了數(shù)值模擬,其中在有偏流裝置時(shí),分別對斜切角為0°,30°,60° 3種斜切角度的偏流裝置膛口流場進(jìn)行了仿真分析,研究偏流裝置的斜切角對膛口流場的影響和降低流場對機(jī)翼危害的效果,為航炮吊艙設(shè)計(jì)提供參考。

1 數(shù)值方法及計(jì)算模型

1.1 工作原理

如圖1所示,此偏流裝置同吊艙一起安裝于機(jī)翼下方,當(dāng)航炮工作時(shí),高溫高壓火藥氣體由出炮口到偏流裝置后,該裝置可以減小火藥燃?xì)鈴纳戏搅鞒?誘導(dǎo)火藥燃?xì)獯罅繌南路絿姵?改變了膛口流場的結(jié)構(gòu),使膛口流場由對稱流場變?yōu)榉菍ΨQ流場,從而達(dá)到了減小火藥燃?xì)鈱C(jī)翼危害的目的,能夠有效降低航炮膛口流場對機(jī)翼的沖擊和灼傷。

圖1 偏流裝置與吊艙結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of bias flow device and pod structure

1.2 控制方程

對于三維非定常、黏性流場,要建立一個(gè)完善的航炮膛口流場的數(shù)學(xué)模型十分困難而又復(fù)雜,本文結(jié)合此航炮的特點(diǎn)做出了以下的簡化和假設(shè)：

①由于航炮發(fā)射相鄰兩發(fā)彈間的時(shí)間間隔足夠長,本文將原來四身管簡化為單身管進(jìn)行計(jì)算,并忽略身管內(nèi)的膛線和彈丸在內(nèi)彈道階段的旋轉(zhuǎn)。

②火藥氣體是一種多元且存在化學(xué)反應(yīng)的復(fù)雜氣體,本文將火藥氣體簡化為單一、高溫、高壓理想氣體[9],不考慮其化學(xué)反應(yīng),并將大氣視為理想氣體。

③忽略了火藥燃?xì)獬雠诳诤笸ㄟ^偏流裝置向后向吊艙內(nèi)擴(kuò)散的火藥氣體。

④轉(zhuǎn)管自動(dòng)機(jī)工作時(shí),由于射速的波動(dòng),彈丸出炮口位置受到影響,為避免干涉將出彈筒設(shè)計(jì)為腰果形,但為簡化計(jì)算將出彈筒簡化為大小適中的圓筒。

根據(jù)以上簡化,采用無黏、可壓縮的三維Euler方程描述氣流流動(dòng),控制方程[10]為

式中：ρ為氣體密度;u,v,w分別為迪卡爾坐標(biāo)系下x,y,z方向上的速度分量;p為壓力;e為單位體積氣體的總能量。

式中：γ為氣體比熱比,一般取1.25;假設(shè)氣體為理想氣體,滿足狀態(tài)方程p=ρRT,氣體常數(shù)R=287.4 J/(kg·K),T為熱力學(xué)溫度。

1.3 數(shù)值模擬方法

航炮膛口流場呈高雷諾數(shù)的湍流流動(dòng),標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型是基于湍動(dòng)能k以及耗散率ε的運(yùn)輸方程的模型,具有較高的穩(wěn)定性、經(jīng)濟(jì)性和計(jì)算精度,適用于高雷諾數(shù)的湍流流動(dòng)。而航炮膛口流場湍流的雷諾數(shù)高,其與標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型具有較高的匹配性,計(jì)算的收斂性和準(zhǔn)確性與實(shí)際工程計(jì)算非常相符,故采用的湍流模型為標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型[11],該模型的湍動(dòng)能及耗散率輸運(yùn)方程[12]為

采用有限體積法對上述控制方程進(jìn)行離散,黏性項(xiàng)采用中心差分求解,對流項(xiàng)采用一階ROE求解[12]。

本文主要采用三維Euler方程以及標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型對23 mm航炮膛口流場進(jìn)行了數(shù)值模擬。文獻(xiàn)[13]采用相同的計(jì)算方法,并將仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作對比,驗(yàn)證了計(jì)算方法的準(zhǔn)確性,同時(shí)證明了本文算法的正確性。

1.4 計(jì)算模型

本文以某型航炮為研究對象,其口徑D=23 mm,此航炮與吊艙一起安裝于機(jī)翼下方。為更好地模擬出在不同斜切角度偏流裝置的情況下膛口流場對機(jī)翼的影響,將四身管簡化為單身管,機(jī)翼簡化為一個(gè)長板。吊艙與機(jī)翼相對位置示意圖如圖2所示。圖中,α為偏流裝置的斜切角,L1為身管軸心到機(jī)翼的距離,取L1=300 mm;L2為偏流裝置的長度,取L2=320 mm;L3為炮口到偏流裝置端口的距離,取L3=120 mm;L4為身管的長度,取L4=1 200 mm。

圖2 偏流裝置和機(jī)翼相對位置示意圖Fig.2 Schematic diagram of the relative position of the deflection device and the wing

根據(jù)吊艙的偏流裝置和機(jī)翼的位置關(guān)系,對機(jī)翼、彈丸、身管、偏流裝置和膛口流場劃分網(wǎng)格,一共有三套網(wǎng)格,分別為一套背景網(wǎng)格,兩個(gè)前景網(wǎng)格。背景網(wǎng)格由身管內(nèi)部空間、偏流裝置內(nèi)部空間和外流場組成,兩個(gè)前景網(wǎng)格分別是彈丸網(wǎng)格和機(jī)翼網(wǎng)格。其組合后網(wǎng)格整體示意圖如圖3所示。航炮內(nèi)彈道數(shù)據(jù)如圖4所示。

圖3 整體網(wǎng)格示意圖Fig.3 Schematic of the overall mesh

圖4 內(nèi)彈道曲線Fig.4 Interior Ballistic Curve

根據(jù)圖4航炮內(nèi)彈道計(jì)算結(jié)果,得到后效期計(jì)算初始條件：彈丸炮口速度為1 000 m/s;起始壓力為60 MPa;火藥燃?xì)馄鹗紲囟葹? 800 K,并且膛內(nèi)氣體視為理想氣體,由初始條件進(jìn)行數(shù)值仿真計(jì)算。

1.5 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證關(guān)鍵在于選取合適的網(wǎng)格數(shù)量,滿足計(jì)算精度的同時(shí),提高計(jì)算速度。對航炮吊艙偏流裝置模型進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證,網(wǎng)格數(shù)量分別是100萬、200萬和300萬。選擇α=30°時(shí)的監(jiān)測點(diǎn)3處壓力隨時(shí)間變化情況進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證,監(jiān)測點(diǎn)位置如圖6(a)所示。監(jiān)測點(diǎn)3是機(jī)翼處的一個(gè)危險(xiǎn)點(diǎn),選其進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證具有一定的代表性。由圖5可知,相對于300萬網(wǎng)格數(shù)的計(jì)算結(jié)果,200萬網(wǎng)格數(shù)的最大相對誤差為2.5%,而100萬網(wǎng)格數(shù)的最大誤差為20.5%?？紤]到計(jì)算時(shí)間、計(jì)算精度等因素,模型選擇200萬網(wǎng)格數(shù)進(jìn)行計(jì)算。

圖5 不同網(wǎng)格數(shù)量時(shí)監(jiān)測點(diǎn)3處壓力變化曲線Fig.5 Pressure change curve at monitoring point 3 with different grid numbers

2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果

本文分別對無偏流裝置和有偏流裝置的膛口流場進(jìn)行了數(shù)值仿真,其中在有偏離裝置的情況下,分別對偏流裝置的斜切角為0°,30°,60°的膛口流場進(jìn)行數(shù)值仿真,并對比機(jī)翼處壓力和溫度的變化,分析偏流裝置引起的非對稱流場變化規(guī)律以及偏流裝置減小流場對機(jī)翼危害的效果。

為檢測航炮膛口流場對機(jī)翼的沖擊和灼傷,根據(jù)飛機(jī)的裝備確定機(jī)翼處危險(xiǎn)點(diǎn)位置,并由危險(xiǎn)點(diǎn)位置在機(jī)翼上設(shè)置了5個(gè)監(jiān)測點(diǎn),用來檢測機(jī)翼的壓力和溫度,監(jiān)測點(diǎn)位置示意圖如圖6所示,其中5個(gè)監(jiān)測點(diǎn)等間距分布,兩監(jiān)測點(diǎn)之間距離l=90 mm。

圖6 監(jiān)測點(diǎn)位置示意圖Fig.6 Schematic diagram of the location of the monitoring point

2.1 無偏流裝置時(shí)仿真結(jié)果分析

根據(jù)彈丸初速和航炮后效期時(shí)間,確定仿真時(shí)間為1 ms。無偏流裝置時(shí),此時(shí)的膛口流場為對稱流場,彈丸出炮口后,火藥燃?xì)鈴纳砉軆?nèi)直接擴(kuò)散到外流場中,經(jīng)過外流場作用于機(jī)翼。為了使壓力和溫度檢測結(jié)果具有可比性,特將第一個(gè)檢測點(diǎn)置于炮口正上方的機(jī)翼上,如圖6(b)所示。

圖7給出了無偏流裝置情況下的速度云圖。

圖7 無偏流裝置下的速度云圖Fig.7 Gas velocity field contour of no deflection device

由圖7可以看出,當(dāng)t=0.06 ms時(shí),彈丸完全脫離身管,身管內(nèi)的大量高溫高壓火藥燃?xì)獗煌蝗会尫?向炮口高速噴射,并急劇膨脹,推動(dòng)彈丸繼續(xù)運(yùn)動(dòng),此時(shí)火藥燃?xì)馑俣雀哌_(dá)2 300 m/s。隨著仿真時(shí)間的增加,欠膨脹激波逐漸擴(kuò)散,當(dāng)t=0.26 ms時(shí),火藥燃?xì)鈹U(kuò)散到機(jī)翼附近,當(dāng)t=0.6 ms時(shí),沖擊波已經(jīng)部分作用于機(jī)翼。隨著火藥燃?xì)獾臄U(kuò)散,當(dāng)t=1.0 ms時(shí),火藥燃?xì)庖呀?jīng)完全作用于機(jī)翼。

圖8給出了無偏流裝置情況下的壓力云圖。由壓力云圖可知,彈丸出炮口后,火藥燃?xì)鈮毫^大,當(dāng)t=0.32 ms時(shí),機(jī)翼產(chǎn)生局部高壓。隨著火藥燃?xì)馀蛎?壓力逐漸減小。當(dāng)t=1.0 ms時(shí),火藥燃?xì)鈮毫σ严鄬^小。

圖8 無偏流裝置下的壓力云圖Fig.8 Gas pressure field contour of no deflection device

機(jī)翼處監(jiān)測點(diǎn)壓力和溫度隨時(shí)間變化曲線如圖9所示。

圖9 無偏流時(shí)監(jiān)測點(diǎn)壓力和溫度曲線Fig.9 Monitors point pressure and temperature curves of no bias current device

無偏離裝置的情況下,在監(jiān)測點(diǎn)4處壓力和溫度取得最大值,壓力最大值高達(dá)550 kPa,溫度最大值高達(dá)1 250 K,此時(shí)機(jī)翼處的壓力和溫度都相對很高,對機(jī)翼的危害程度很大,機(jī)翼可能受到嚴(yán)重的沖擊和灼傷。

2.2 有偏流裝置時(shí)仿真結(jié)果分析

圖10～圖15給出有偏流裝置的情況下斜切角α分別為0°,30°,60°時(shí)的速度和壓力云圖。

當(dāng)α=0°時(shí),速度云圖如圖10所示。t=0.06 ms左右時(shí),高溫高壓火藥燃?xì)鈴纳砉軆?nèi)噴出,在偏流裝置的限制下,火藥氣體在偏流裝置內(nèi)聚集,推動(dòng)彈丸加速運(yùn)動(dòng),火藥燃?xì)獬銎餮b置后快速膨脹,壓縮周圍空氣形成激波。由圖10(b)可知,當(dāng)t=0.56 ms時(shí),激波已達(dá)到機(jī)翼附近,隨著仿真時(shí)間的增加,激波逐漸擴(kuò)散到機(jī)翼上,直到t=0.8 ms左右時(shí),已經(jīng)完全擴(kuò)散到機(jī)翼上,并對機(jī)翼造成沖擊。與圖7對比可以看出,當(dāng)火藥燃?xì)饨?jīng)過偏流裝置,從偏流裝置斜切口噴出后,其能量被消耗,膨脹速度明顯降低。因此時(shí)偏流裝置的斜切角為0°,此時(shí)外流場為對稱流場。

圖10 α=0°時(shí)速度云圖Fig.10 Gas velocity field contour of α=0°

當(dāng)α=0°時(shí),壓力云圖如圖11所示?？梢钥闯?由于火藥燃?xì)庠谘b置內(nèi)短暫聚集,裝置內(nèi)的壓力相對較高?；鹚幦?xì)鈬姵銎餮b置后,外流場壓力整體很小,在火藥燃?xì)鈹U(kuò)散至機(jī)翼前,流場壓力基本呈對稱分布。當(dāng)t=0.8 ms時(shí),出現(xiàn)局部壓力相對較高的現(xiàn)象,但與圖8(b)的局部高壓相比很小。

圖11 α=0°時(shí)壓力云圖Fig.11 Gas pressure field contour of α=0°

當(dāng)α=30°時(shí),速度云圖如圖12所示。t=0.30 ms左右時(shí),彈丸完全出偏流裝置,此時(shí)可以明顯看出在偏流裝置的限制下,身管軸線上、下兩側(cè)的激波膨脹程度不同,下側(cè)膨脹大于上側(cè)。隨著彈丸的運(yùn)動(dòng),下側(cè)激波膨脹程度大于上側(cè)越明顯,t=0.8 ms時(shí),身管軸線上、下兩側(cè)形成不同形狀的激波,整個(gè)流場明顯不對稱。

圖12 α=30°時(shí)速度云圖Fig.12 Gas velocity field contour of α=30°

當(dāng)α=30°時(shí),壓力云圖如圖13所示。由于出彈筒和彈丸間存在較大間隙,火藥燃?xì)馀蛎浰俣容^彈丸運(yùn)動(dòng)速度快,彈前的火藥燃?xì)鈮毫ο鄬^高,如圖13(a)所示。當(dāng)t=0.58 ms時(shí),激波膨脹至機(jī)翼附近,開始對機(jī)翼造成沖擊,直至完全擴(kuò)散至機(jī)翼表面。隨著彈丸不斷加速運(yùn)動(dòng),外流場壓力逐漸減小,激波對機(jī)翼造成沖擊時(shí),壓力已經(jīng)相對較小。

圖13 α=30°時(shí)壓力云圖Fig.13 Gas pressure field contour of α=30°

當(dāng)α=60°時(shí),速度云圖如圖14所示。當(dāng)t=0.30 ms時(shí),彈丸剛出偏流裝置,但是此時(shí)已有大量火藥燃?xì)鈴男鼻锌谔幭蛳滦孤?而上側(cè)泄露的火藥燃?xì)鈩t較少。隨著彈丸出偏流裝置,身管軸線下側(cè)膨脹速度較快,上側(cè)膨脹速度明顯低于下側(cè),由于偏流裝置改變了火藥燃?xì)獾牧鲃?dòng)方向,使大量火藥燃?xì)庀蛏砉茌S線下側(cè)聚集,馬赫盤變形,出現(xiàn)下側(cè)馬赫盤大于上側(cè)的現(xiàn)象,流場的非對稱性十分明顯。

圖14 α=60°時(shí)速度云圖Fig.14 Gas velocity field contour of α=60°

α=60°時(shí),數(shù)值仿真壓力云圖如圖15所示。由壓力云圖可以看出,由于斜切口的偏流作用,使外流場的壓力分布明顯不均,身管軸線下側(cè)流場壓力明顯高于上側(cè),上側(cè)流場壓力相對很小。

圖15 α=60°時(shí)壓力云圖Fig.15 Gas pressure field contour of α=60°

綜上可知,在偏流裝置的限制下,裝置改變了火藥燃?xì)獾牧鲃?dòng)方向,將流場由對稱流場變?yōu)榉菍ΨQ流場,并且隨著斜切角的增加,流場的非對稱結(jié)構(gòu)越明顯。

通過仿真分析,偏流裝置斜切角分別為0°,30°,60°時(shí),機(jī)翼處監(jiān)測點(diǎn)的壓力和溫度變化曲線如圖16～圖18所示?？梢钥闯?監(jiān)測點(diǎn)的壓力和溫度的曲線十分相似,變化趨勢基本相同。當(dāng)仿真時(shí)間約為0.55 ms時(shí),激波膨脹至機(jī)翼附近,壓力和溫度開始上升。隨著仿真時(shí)間的增加,機(jī)翼處的壓力和溫度也在逐漸上升,直到上升到最大值。

圖16 α=0°時(shí)壓力和溫度曲線Fig.16 Pressure and temperature curves of α=0°

圖17 α=30°時(shí)壓力和溫度曲線Fig.17 Pressure and temperature curves of α=30°

圖18 α=60°時(shí)壓力和溫度曲線Fig.18 Pressure and temperature curves of α=60°

由壓力和溫度曲線可以看出,隨著偏流裝置斜切角的增大,機(jī)翼處監(jiān)測點(diǎn)的最大壓力和最大溫度減小,變化趨勢沒有明顯的線性關(guān)系,并且在監(jiān)測點(diǎn)3附近,機(jī)翼受到火藥氣體的沖擊和灼傷程度最大。

2.3 有、無偏流裝置的壓力和溫度對比分析

根據(jù)以上壓力和溫度曲線圖整理數(shù)據(jù)可得,無偏流裝置和不同斜切角的偏流裝置下機(jī)翼受到的最大壓力pmax、最大溫度Tmax以及位置如表1所示。

表1 不同角度下最大壓力和溫度Table 1 Maximum pressure and temperature under different bevel angles

由表1可知,偏流裝置能明顯降低機(jī)翼處的壓力和溫度,并且斜切角越大,偏流裝置的效果越好,起到了降低火藥燃?xì)鈱C(jī)翼危害的作用。

3 流場對彈丸運(yùn)動(dòng)的影響

無偏流裝置時(shí),高溫高壓火藥燃?xì)庾饔糜趶椀?使彈丸在水平方向上短暫具有很大的加速度,但水平加速對彈丸的射擊精度的影響很小,可忽略不計(jì)。有偏流裝置時(shí),在偏流裝置的作用下,流場結(jié)構(gòu)發(fā)生改變,使彈丸在側(cè)向具有壓力差,側(cè)向速度是影響彈丸精度的主要因素之一,所以有必要考慮彈丸側(cè)向速度增量。由于彈丸在1 ms以后,已運(yùn)動(dòng)足夠遠(yuǎn),非對稱流場對彈丸的作用力幾乎趨于0,所以只需計(jì)算在0～1 ms內(nèi)側(cè)向速度增量。通過仿真計(jì)算獲得彈丸側(cè)向速度增量如表2所示。表中,速度增量的正負(fù)號(hào)表示方向,速度向上為正,向下為負(fù)。

表2 彈丸側(cè)向速度增量Table 2 Increment of projectile lateral velocity

由表2可知,α=0°時(shí)速度增量較大,此時(shí)的速度增量主要由偏流裝置偏心結(jié)構(gòu)造成,隨著斜切角的增大,彈丸側(cè)向速度增量有先減小后增大的趨勢,選擇合適的斜切角能使彈丸側(cè)向速度增量接近于0。

4 結(jié)論

重疊網(wǎng)格技術(shù)能夠很好適應(yīng)三維非定常、黏性可壓縮氣體的仿真計(jì)算,避免了計(jì)算過程中負(fù)體積網(wǎng)格的產(chǎn)生,并且此方法能夠清楚地計(jì)算出航炮膛口流場在不同時(shí)刻的速度、壓力和溫度等分布情況。本文設(shè)計(jì)的偏流裝置將原對稱流場改變?yōu)榉菍ΨQ流場,使身管軸線下方火藥燃?xì)獾膲毫?、溫度等高于裝置上部。與無偏流裝置時(shí)相比,此偏流裝置能夠極大地減小高溫高壓火藥燃?xì)鈱C(jī)翼的沖擊。當(dāng)偏流裝置斜切角α=0°時(shí),監(jiān)測點(diǎn)處最大壓力減小了約395 kPa,最大溫度減小了約880 K,而當(dāng)α=60°時(shí),監(jiān)測點(diǎn)處的最大溫度減小了約478 kPa,最大溫度減小了約915 K,隨著偏流裝置的斜切角角度增加,偏流效果越好,機(jī)翼處的壓力和溫度就越低,降低了對機(jī)翼的危害,起到了保護(hù)機(jī)翼的作用。彈丸的側(cè)向速度增量主要由偏流裝置的偏心結(jié)構(gòu)和斜切角引起,在一定角度范圍內(nèi),斜切角可降低由裝置偏心結(jié)構(gòu)引起的側(cè)向速度,選擇合適的偏流裝置斜切角可使彈丸側(cè)向速度增量最小,保證了射擊精度。