宋曉娟,李雪松,何曉東*,呂書鋒

1. 內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院, 呼和浩特 010051 2. 內(nèi)蒙古自治區(qū)特殊服役智能機(jī)器人重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 呼和浩特 010051 3. 內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)理學(xué)院, 呼和浩特 010051

0 引 言

隨著航天技術(shù)的蓬勃發(fā)展,航天器攜帶的液體燃料相對(duì)于航天器總質(zhì)量的比重相應(yīng)增加,同時(shí)所攜帶的撓性附件也越來越大,對(duì)航天器的姿態(tài)控制以及穩(wěn)定性造成了較大影響,在航天器的姿態(tài)機(jī)動(dòng)過程中液體燃料的晃動(dòng)和撓性附件的振動(dòng)很有可能產(chǎn)生系統(tǒng)共振導(dǎo)致控制系統(tǒng)失效,甚至影響高精度的姿態(tài)機(jī)動(dòng)任務(wù),導(dǎo)致任務(wù)失敗.因此一方面,在對(duì)航天器進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模時(shí)液體燃料的晃動(dòng)以及撓性附件的振動(dòng)變得越來越不可忽略,針對(duì)傳統(tǒng)單一的剛體航天器或者剛-液耦合及剛-柔耦合的航天器設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)已經(jīng)不能滿足控制需要,剛-撓-液耦合的航天器動(dòng)力學(xué)建模與控制問題已經(jīng)成為航天領(lǐng)域的一個(gè)重要課題[1-3];另一方面,為盡量減小液體燃料晃動(dòng)以及撓性附件振動(dòng)對(duì)剛體航天器的耦合影響,提高航天器的穩(wěn)定性,耦合航天器的控制系統(tǒng)在保證姿態(tài)穩(wěn)定以及液體晃動(dòng)和撓性附件振動(dòng)穩(wěn)定的前提下,如何盡量減小姿態(tài)機(jī)動(dòng)時(shí)引起的液體晃動(dòng)響應(yīng)以及撓性附件的振動(dòng)響應(yīng)已經(jīng)成為另一個(gè)重要課題[4-5].

迄今為止,國內(nèi)外已有較多學(xué)者針對(duì)剛-液耦合航天器[6-8]和剛-撓耦合航天器[9-10]的姿態(tài)機(jī)動(dòng)問題給出了多種控制策略,控制方法主要涉及傳統(tǒng)的PID方法、自適應(yīng)極點(diǎn)控制法、退步法、滑?？刂品ㄒ约盎贚yapunov第二法的控制方法等[11-13].文獻(xiàn)[14]采用變結(jié)構(gòu)的控制方法設(shè)計(jì)了針對(duì)充液撓性航天器的姿態(tài)控制器,在滿足姿態(tài)跟蹤要求的同時(shí)有效減小了撓性附件的振動(dòng)響應(yīng).文獻(xiàn)[15]針對(duì)帶液體晃動(dòng)的月球著陸器,設(shè)計(jì)了一種基于無源性理論的控制方法對(duì)其進(jìn)行姿態(tài)控制,有效抑制了液體的晃動(dòng).文獻(xiàn)[16]針對(duì)液體多模態(tài)的充液航天器,設(shè)計(jì)了一種自適應(yīng)動(dòng)態(tài)反饋控制律與輸入成型技術(shù)相結(jié)合的復(fù)合控制器,在保證航天器姿態(tài)機(jī)動(dòng)穩(wěn)定的同時(shí)有效地減小了液體的晃動(dòng)作用.文獻(xiàn)[17]采用飽和函數(shù)代替符號(hào)函數(shù)的滑?？刂品▽?duì)航天器的姿態(tài)進(jìn)行控制,對(duì)于剛體航天器有效地減小了抖振,但是對(duì)于撓性航天器仍會(huì)觸發(fā)持續(xù)的振動(dòng).

閉環(huán)控制方法通過系統(tǒng)輸出或狀態(tài)變量的反饋對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定性控制,而大部分控制方法都含有一些固定的控制器參數(shù),如經(jīng)典的PID控制方法以及滑?？刂品椒ǖ?若能將這些固定的控制器參數(shù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)優(yōu)化,設(shè)計(jì)為跟隨系統(tǒng)改變的動(dòng)態(tài)參數(shù),則能有效提高控制系統(tǒng)的魯棒性.有研究表明,采用自適應(yīng)動(dòng)態(tài)輸出反饋控制策略可以對(duì)復(fù)雜的航天器達(dá)到較好的控制效果[18].文獻(xiàn)[19]設(shè)計(jì)了一種動(dòng)態(tài)滑?？刂品椒▽?duì)撓性航天器進(jìn)行姿態(tài)控制,在其中引入了動(dòng)態(tài)切換函數(shù),實(shí)現(xiàn)了對(duì)系統(tǒng)振動(dòng)的抑制. 文獻(xiàn)[20]用連續(xù)光滑的雙曲正切函數(shù)代替符號(hào)函數(shù)設(shè)計(jì)了一種模糊滑?？刂坡?并在控制力矩中引入了滯后因子以避免由于起始控制力矩過大而引起的撓性附件的振動(dòng)問題.

反饋控制方法對(duì)系統(tǒng)的參數(shù)和干擾有較強(qiáng)的魯棒性,但是需要全狀態(tài)信息反饋,而部分狀態(tài)信息難以準(zhǔn)確測量或有效利用,如無窮模態(tài)的撓性附件振動(dòng)等.因此針對(duì)姿態(tài)機(jī)動(dòng)時(shí)引起的液體晃動(dòng)響應(yīng)以及撓性附件的振動(dòng)響應(yīng),前饋控制方法有更好的抑制效果.

本文將模糊控制技術(shù)和多模態(tài)輸入成型技術(shù)與自適應(yīng)輸出反饋控制相結(jié)合,針對(duì)剛-撓-液耦合航天器的大角度姿態(tài)機(jī)動(dòng)問題,設(shè)計(jì)了一種自適應(yīng)輸出反饋的復(fù)合控制方法.考慮航天器在進(jìn)行大角度姿態(tài)機(jī)動(dòng)的過程中會(huì)受到多種干擾力矩的影響且系統(tǒng)的各狀態(tài)變量難以準(zhǔn)確測量的情況,通過參數(shù)估計(jì)律估計(jì)系統(tǒng)各變量的真實(shí)狀態(tài),基于Lyapunov第二法設(shè)計(jì)了自適應(yīng)狀態(tài)反饋控制律對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定性控制;采用模糊控制技術(shù)對(duì)控制律內(nèi)的參數(shù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)優(yōu)化,加強(qiáng)控制律的魯棒性;同時(shí)結(jié)合輸入成型技術(shù)設(shè)計(jì)了多模態(tài)的輸入成型前饋控制器,在保證系統(tǒng)姿態(tài)跟蹤誤差漸近收斂的情況下大幅度減小了姿態(tài)機(jī)動(dòng)時(shí)的液體晃動(dòng)位移以及撓性附件振動(dòng)的位移響應(yīng).仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文的有效性.

1 撓性充液航天器動(dòng)力學(xué)建模

1.1 姿態(tài)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程

航天器姿態(tài)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程可表示為

(1)

G(ε0,ε)=[-ε,ε0I3-ε×]

(2)

圖1 撓性充液航天器動(dòng)力學(xué)模型Fig.1 Dynamics model of liquid filled flexible spacecraft

1.2 撓性充液航天器動(dòng)力學(xué)方程

航天器的模型如圖1所示,OXYZ為航天器的本體坐標(biāo)系,坐標(biāo)原點(diǎn)O為航天器的質(zhì)心.液體晃動(dòng)等效為二階彈簧質(zhì)量模型,儲(chǔ)液腔選取為橢球體腔,其中mf0、mf1、mf2分別為液體不晃動(dòng)部分質(zhì)量、液體一階晃動(dòng)部分質(zhì)量和液體二階晃動(dòng)部分質(zhì)量,等效液體各階彈簧剛度為kfi,阻尼為cfi.平衡狀態(tài)時(shí)各階質(zhì)量塊距離質(zhì)心的距離為bfi,晃動(dòng)液體距離航天器質(zhì)心的距離為rfi=[ηi1ηi2bfi]T,不晃動(dòng)液體距離航天器質(zhì)心的距離為rf0=[0 0bf0]T,ηi=[ηi1ηi20]T為液體晃動(dòng)質(zhì)量沿三軸的晃動(dòng)位移.撓性附件等效為歐拉-伯努利梁,長均為l,單位密度為ρA,彎曲剛度為EI.本文只考慮航天器的姿態(tài)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),不考慮平動(dòng)對(duì)航天器的影響.

航天器液體等效彈簧質(zhì)量的動(dòng)量矩可表示為

(3)

(4)

航天器總的動(dòng)量矩可表示為

H=Jhubω+Hf+HP=Jω+hf+hp

(5)

(6)

其中,Td為未知干擾力矩的總和,τ為控制力矩.

在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下,等效晃動(dòng)液體的彈簧質(zhì)量動(dòng)量守恒,即可得到液體晃動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程為

略去式中的二階以上小量并化簡得

(7)

撓性附件的動(dòng)力學(xué)方程由拉格朗日方程得到.附件的動(dòng)能可表示為

(8)

不考慮重力勢能的影響,只考慮彈性體變形能,撓性附件的勢能為振動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的應(yīng)變能

(9)

(10)

其中,qi為每一階主振型的模態(tài)坐標(biāo),i=1,2,3.

考慮到主振型的正交性,同時(shí)略去二階以上小量,上式可化簡為

(11)

最終得到撓性附件的動(dòng)力學(xué)方程

(12)

(13)

(14)

2 復(fù)合控制器設(shè)計(jì)

2.1 自適應(yīng)輸出反饋控制器設(shè)計(jì)

撓性充液航天器在進(jìn)行大角度姿態(tài)機(jī)動(dòng)過程中的姿態(tài)跟蹤控制問題可描述為:在外部擾動(dòng)力矩未知和系統(tǒng)狀態(tài)變量不可測的情況下,設(shè)計(jì)自適應(yīng)狀態(tài)控制律τ,能夠保證姿態(tài)跟蹤誤差漸近收斂.

首先確定航天器的控制系統(tǒng).為控制方便,令

(15)

同時(shí)引入新的狀態(tài)變量ψ、ζ,由系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程可得到

(16)

由此航天器的控制系統(tǒng)可表示為式(1)、式(15)和式(16).

假設(shè)1假設(shè)外部干擾力矩的總和Td具有連續(xù)性和一致有界性,其滿足|Td|≤d.其中,d為沿著三軸航天器的3個(gè)慣性主軸關(guān)于|Td|的最大未知邊界.

設(shè)計(jì)自適應(yīng)輸出反饋控制律為

(17)

其中,Pi(i=1,2,3)為待設(shè)計(jì)的對(duì)稱正定矩陣,εe=[εe1εe2εe3]T為指令四元數(shù)εc和實(shí)際四元數(shù)ε之間的誤差,其定義為

(18)

(19)

(20)

(21)

式中,Γ、P1、P2、P3均為對(duì)稱正定矩陣,Pi(i=1,2,3)由如下Lyapunov方程確定,其中Qi為任意的對(duì)稱正定矩陣.

(22)

定理1對(duì)于由式(1)、式(15)和式(16)組成的控制系統(tǒng),控制律式(17)可使得閉環(huán)系統(tǒng)全局漸近穩(wěn)定.

(23)

其中根據(jù)式(18)以及式(21)～(23)可知誤差值的參數(shù)估計(jì)律為

(24)

(25)

將式(23)沿著系統(tǒng)軌跡對(duì)時(shí)間求導(dǎo)并代入式(24)和式(25)可得

可見系統(tǒng)在Lyapunov意義下是穩(wěn)定的.令

(26)

(27)

(28)

2.2 自適應(yīng)輸出反饋控制器模糊化參數(shù)設(shè)計(jì)

考慮到輸出反饋控制律中kp和kd的參數(shù)是固定的,不適用于非線性的、參數(shù)時(shí)變的控制系統(tǒng),因此采用模糊控制分別對(duì)kp和kd的參數(shù)選取進(jìn)行模糊化動(dòng)態(tài)優(yōu)化,改善系統(tǒng)內(nèi)各狀態(tài)變量的抖振響應(yīng),提高控制律的魯棒性.

優(yōu)化后的控制力矩應(yīng)平穩(wěn)變化,且幅值較小,使得系統(tǒng)姿態(tài)四元數(shù)的響應(yīng)以及角速度的響應(yīng)更加平穩(wěn)、波動(dòng)更小且穩(wěn)定速度更快.同時(shí)考慮到在姿態(tài)機(jī)動(dòng)的初始時(shí)刻控制力矩過大會(huì)更易引起航天器內(nèi)液體燃料的晃動(dòng)以及柔性附件的振動(dòng),因此應(yīng)盡量減小初始時(shí)刻的控制力矩.

為度量系統(tǒng)內(nèi)各狀態(tài)變量相對(duì)于平衡位置的平穩(wěn)性,取誤差四元數(shù)和角速度的絕對(duì)值作為模糊控制器的動(dòng)態(tài)輸入,設(shè)計(jì)如下模糊規(guī)則:

為了不斷優(yōu)化和完善數(shù)值模式的中小尺度預(yù)報(bào)能力,需要對(duì)微物理參數(shù)化方案進(jìn)行對(duì)比研究,以便找到影響某一區(qū)域強(qiáng)降水過程預(yù)報(bào)能力的主要微物理過程。因此本文利用中尺度WRF數(shù)值模式,分別采用Morrison和Milbrandt-Yau雙參微物理方案對(duì)遼寧省的一次強(qiáng)降水過程進(jìn)行數(shù)值模擬,通過對(duì)地表累積降水量、降水強(qiáng)度和云中微物理量以及微物理過程的分析,對(duì)比研究了以上兩種雙參云微物理方案對(duì)強(qiáng)降水的預(yù)報(bào)效果,并找到降水預(yù)報(bào)差異的具體云微物理過程。

初始時(shí)刻誤差四元數(shù)較大,kp應(yīng)較小以減小控制力矩來減小抖振,同時(shí)角速度越大,kd越大,但增速越小以提高系統(tǒng)平穩(wěn)性;隨著誤差四元數(shù)的減小kp應(yīng)增大以加快系統(tǒng)響應(yīng),同時(shí)角速度越大,kd越小;當(dāng)系統(tǒng)接近穩(wěn)定時(shí)誤差四元數(shù)接近于零,此時(shí)kp隨著角速度的增大而減小以減小控制力矩來降低系統(tǒng)的抖振,同時(shí)kd隨著角速度的增大而減小.

輸出變量分別為kp的變化量Δkp以及kd的變化量Δkd.對(duì)輸出變量Δkp和Δkd分別編寫25條模糊規(guī)則,最后采用重心法去模糊化,得到Δkp以及Δkd的精確值.優(yōu)化后的kp以及kd值為

2.3 多模態(tài)輸入成型前饋控制器設(shè)計(jì)

前兩小節(jié)提出的自適應(yīng)輸出反饋模糊控制器能夠保證系統(tǒng)的姿態(tài)跟蹤誤差漸近收斂,但是在姿態(tài)機(jī)動(dòng)的過程中液體燃料的晃動(dòng)作用以及撓性附件的振動(dòng)作用較大,為保證液體燃料的晃動(dòng)位移以及撓性附件的振動(dòng)位移在系統(tǒng)穩(wěn)定之前盡可能的小,設(shè)計(jì)了基于輸入成型技術(shù)的前饋控制器對(duì)其進(jìn)行抑制.

輸入成型技術(shù)是一種廣泛應(yīng)用于振動(dòng)抑制的前饋控制技術(shù). 不同于閉環(huán)控制方法需要狀態(tài)變量的反饋進(jìn)行控制,輸入成型技術(shù)通過對(duì)輸入指令卷積一系列不同幅值和時(shí)滯的脈沖序列來改變輸入信號(hào),從而得到預(yù)期的輸出響應(yīng),使系統(tǒng)在完成預(yù)期剛體運(yùn)動(dòng)的同時(shí)不引起或只引起可接受的原始指令帶來的振動(dòng).輸入成型技術(shù)的關(guān)鍵在于一系列脈沖序列即輸入成型器的設(shè)計(jì).對(duì)于一個(gè)典型的二階系統(tǒng),其對(duì)單個(gè)幅值為Ai,時(shí)滯為ti的脈沖的響應(yīng)為

(29)

式中,ω是系統(tǒng)的自然頻率,ζ為系統(tǒng)的阻尼系數(shù).該系統(tǒng)對(duì)多個(gè)脈沖序列的響應(yīng)為

(30)

為了使系統(tǒng)在多個(gè)脈沖作用下的響應(yīng)抵消為0,令上述響應(yīng)的幅值為0,即需要滿足

(31)

(32)

為使整形的時(shí)間最短,可令t1=0,同時(shí)為使系統(tǒng)達(dá)到原輸出點(diǎn),令脈沖序列的幅值和為1,由此可得到最簡單的兩脈沖ZV輸入成型器,其脈沖的作用時(shí)間和幅值為

(33)

對(duì)于多階模態(tài)的系統(tǒng),輸入成型器可由每階模態(tài)的輸入成形器進(jìn)行卷積得到

Amult=Am1*Am2…*Amn

(34)

其中,*代表卷積運(yùn)算,Ami代表第i階模態(tài)的輸入成型器的幅值.

由系統(tǒng)內(nèi)液體的晃動(dòng)方程(14b)、(14c)以及撓性附件的振動(dòng)方程(14d)可知,系統(tǒng)內(nèi)液體和撓性體的振動(dòng)均為典型的二階振動(dòng)系統(tǒng)

(35)

其輸入部分f(t)均為系統(tǒng)角速度導(dǎo)數(shù)的耦合項(xiàng).將系統(tǒng)角速度導(dǎo)數(shù)的表達(dá)式(16a)以及控制力矩的表達(dá)式(17)代入液體和撓性體的振動(dòng)方程式(14)中,可見所有振動(dòng)方程的輸入均為四元數(shù)和系統(tǒng)狀態(tài)變量的函數(shù),因此選取姿態(tài)機(jī)動(dòng)的指令四元數(shù)作為指令輸入對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行輸入成型的前饋控制.

圖2 輸入成型后的指令四元數(shù)Fig.2 Command quaternion after input shaping

3 數(shù)值仿真

選取剛體航天器的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為

液體等效模型的相關(guān)參數(shù)為

mf0=50.92 kg,mf1=20 kg,mf2=0.8 kg,cf1=3.334 N·s/m,kf1=55.21 N/m,bf1=1.127 m,cf2=0.237 N·s/m,kf2=7.27 N/m,bf2=0.994 m,bf0=1.137m.

撓性附件的相關(guān)參數(shù)為

l=3 m,r0=0.65 m,E=7×1010N/m2,I=3×10-9m2,ρ=2.8×103kg/m3,A=1.125×10-2m2.各階模態(tài)的阻尼系數(shù)為ξ1=0.01,ξ2=0.007,ξ3=0.005.

自適應(yīng)輸出反饋控制器的參數(shù)為

kp=90,kd=600,λ=0.1,Γ=0.1I3.

模糊控制器的參數(shù)為

kp1、kp2的模糊增益為30,kp3的模糊增益為45,kd1、kd2的模糊增益為350,kd3的模糊增益為500.

正定矩陣P1、P2、P3選取為

P1=diag{55.2, 55.2, 1, 80, 80, 1},

P2=diag{10, 7.27, 1, 70, 70, 1},

P3=diag{0.1, 3.94, 30.92, 10, 10, 20}.

用于分別得出上述Pi值的對(duì)稱正定矩陣Qi可由式(22)反推得到.假設(shè)航天器所受外部干擾力矩的集總擾動(dòng)為

自適應(yīng)輸出反饋復(fù)合控制器的仿真結(jié)果如圖6～8所示. 其中圖3～8分別給出了3種控制器的控制力矩響應(yīng)、角速度響應(yīng)以及姿態(tài)四元數(shù)響應(yīng)的對(duì)比圖. 紅色實(shí)線為式(17)的基礎(chǔ)控制律得到的仿真結(jié)果;藍(lán)色虛線為加了模糊控制后的仿真結(jié)果;黑色點(diǎn)劃線為加了模糊控制以及前饋控制之后的復(fù)合控制器的仿真結(jié)果.

由結(jié)果可見基礎(chǔ)控制律可使系統(tǒng)在110 s左右進(jìn)入漸近穩(wěn)定狀態(tài),但初始控制力矩較大;模糊控制器減小了控制力矩的整體幅值,減小了初始力矩的大小,使控制力矩變化得更加平穩(wěn),也因此使得系統(tǒng)角速度以及姿態(tài)四元數(shù)的響應(yīng)變化得更加平穩(wěn),可見模糊控制器能夠?qū)刂屏氐膮?shù)kp和kd進(jìn)行有效地優(yōu)化,改善角速度以及姿態(tài)四元數(shù)的響應(yīng),使系統(tǒng)獲得更好的控制效果;同時(shí)可見加了多模態(tài)輸入成型技術(shù)的復(fù)合控制器會(huì)使系統(tǒng)的穩(wěn)定產(chǎn)生一定的延遲,但對(duì)比于模糊控制器,系統(tǒng)角速度以及控制力矩的變化幅度變得更加緩和. 控制力矩從0開始緩慢變化,且達(dá)到的最大幅值也更小,最大限度地減小了航天器在姿態(tài)機(jī)動(dòng)的初期因控制力矩過大引起的系統(tǒng)抖動(dòng).可見復(fù)合控制器能夠使航天器的姿態(tài)機(jī)動(dòng)變化得更加平滑,更加穩(wěn)定. 仿真結(jié)果驗(yàn)證了3種控制器的有效性.

圖6～8給出了前兩階液體晃動(dòng)以及前三階撓性附件振動(dòng)的位移響應(yīng)圖.由仿真結(jié)果可以看出液體晃動(dòng)及撓性振動(dòng)的響應(yīng)在50 s左右趨近于穩(wěn)定,雖然模糊控制器能有效地減小系統(tǒng)姿態(tài)機(jī)動(dòng)時(shí)導(dǎo)致的液體晃動(dòng)位移以及撓性附件的振動(dòng)位移,但是減小的幅值不大;而加入多模態(tài)輸入成型的前饋控制器后,液體晃動(dòng)以及撓性附件的位移響應(yīng)大幅度減小,可見多模態(tài)輸入成型前饋控制器對(duì)姿態(tài)機(jī)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的液體晃動(dòng)以及撓性附件的位移響應(yīng)的抑制效果較為明顯.

圖3 控制力矩響應(yīng)Fig.3 Control torque responses

圖4 姿態(tài)角速度響應(yīng)Fig.4 Attitude angular velocity responses

圖5 姿態(tài)四元數(shù)響應(yīng)Fig.5 Attitude quaternion responses

圖6 一階液體晃動(dòng)響應(yīng)Fig.6 First-order liquid sloshing responses

圖7 二階液體晃動(dòng)響應(yīng)Fig.7 Second-order liquid sloshing responses

圖8 撓性附件前三階模態(tài)坐標(biāo)響應(yīng)Fig.8 The first three-order modal coordinates of the flexible vibrations responses

4 結(jié) 論

本文針對(duì)撓性充液航天器在進(jìn)行大角度姿態(tài)機(jī)動(dòng)時(shí)的穩(wěn)定性控制問題,首先建立了剛-撓-液三耦合的航天器動(dòng)力學(xué)模型,其次考慮在大角度姿態(tài)機(jī)動(dòng)時(shí)系統(tǒng)各狀態(tài)變量不可測得、會(huì)受到未知的干擾力矩以及液體晃動(dòng)和撓性附件振動(dòng)的抑制問題,設(shè)計(jì)了結(jié)合模糊控制技術(shù)以及多模態(tài)輸入成型技術(shù)的自適應(yīng)輸出反饋復(fù)合控制器,在保證系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下較為明顯地抑制了系統(tǒng)姿態(tài)機(jī)動(dòng)時(shí)引起的液體晃動(dòng)及撓性振動(dòng)的位移響應(yīng).仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文的有效性.本復(fù)合控制器的優(yōu)點(diǎn)在于:在自適應(yīng)輸出反饋控制律的基礎(chǔ)上針對(duì)固定參數(shù)kp和kd進(jìn)行了動(dòng)態(tài)模糊優(yōu)化,使航天器的姿態(tài)機(jī)動(dòng)變化得更加平滑穩(wěn)定,提高了系統(tǒng)的魯棒性.將指令四元數(shù)作為系統(tǒng)的前饋輸入,設(shè)計(jì)了基于多模態(tài)輸入成型技術(shù)的前饋控制器,有效地減小了航天器在姿態(tài)機(jī)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的液體晃動(dòng)以及撓性附件的振動(dòng)位移響應(yīng).