繆曉磊

［摘 要］小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐課不僅是數(shù)學(xué)與其他學(xué)科、生活之間的綜合，還是在解決問題的過程中學(xué)生各種能力、運(yùn)用各種工具的綜合，它的教育價(jià)值取向與STEM理念一致。在教學(xué)中，教師基于STEM教育理念，創(chuàng)設(shè)真實(shí)的問題情境，讓學(xué)生親歷真實(shí)的實(shí)踐探索，從而有效提升學(xué)生對知識的綜合運(yùn)用能力和發(fā)展創(chuàng)新能力。

［關(guān)鍵詞］STEM理念；綜合與實(shí)踐課；評價(jià)

［中圖分類號］ G623.5［文獻(xiàn)標(biāo)識碼］ A［文章編號］ 1007-9068（2023）05-0054-03

在小學(xué)階段，綜合與實(shí)踐課和STEM教育理念主要涉及培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)觀、體會學(xué)科融合、提升綜合運(yùn)用知識解決問題的能力等方面?？梢哉f，STEM教育的引入，為綜合與實(shí)踐課教學(xué)指引了新的方向?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱“課程標(biāo)準(zhǔn)”）對小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐板塊做出了進(jìn)一步的調(diào)整和完善，凸顯教育部門對小學(xué)生數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用和綜合能力發(fā)展的重視。然而，在實(shí)際教學(xué)中，綜合與實(shí)踐課的教學(xué)方式和價(jià)值并未得到充分體現(xiàn)。

一、問題審視：綜合與實(shí)踐課教學(xué)現(xiàn)狀剖析

為剖析綜合與實(shí)踐課教學(xué)現(xiàn)狀，筆者對本校30名數(shù)學(xué)教師進(jìn)行了問卷調(diào)查。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，有80%的教師認(rèn)為綜合與實(shí)踐課的教學(xué)是非常有價(jià)值的，然而，這其中只有16.7%的教師思考過課程標(biāo)準(zhǔn)中的教學(xué)要求，3.3%的教師研究過教學(xué)方法，6.7%的教師考慮過設(shè)計(jì)課程時(shí)與其他學(xué)科相結(jié)合。這些數(shù)據(jù)說明本校教師的觀念和實(shí)際行動大相徑庭。接著，筆者又與部分教師交談，了解到形成這種差異的原因主要有：（1）找不到合適的教學(xué)方法和課程資源，因此實(shí)際授課仍以講授式為主；（2）“問題意識”“應(yīng)用意識”“創(chuàng)新意識”的培養(yǎng)意識淡薄，更多關(guān)注知識與技能的學(xué)習(xí)；（3）忽視了數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科與其他學(xué)科之間的聯(lián)系。由此可見，小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐課的價(jià)值沒有得到充分體現(xiàn)。

二、視野融合：解讀STEM教育理念

1.概念詮釋——打破學(xué)科的邊界

STEM是科學(xué)（Science）、技術(shù)（Technology）、工程（Engineering）和數(shù)學(xué)（Mathematics）四門學(xué)科的英文簡稱。然而，STEM教育并不是這四門學(xué)科的簡單疊加，而是提倡學(xué)科的交叉融合，讓學(xué)生在綜合的環(huán)境中探究和學(xué)習(xí)，應(yīng)用綜合性知識分析和解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，從而提升問題意識，培養(yǎng)應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力。

2.關(guān)系厘定——走向?qū)W科的融通

（1）理念上的契合

STEM教育理念以學(xué)科整合為基礎(chǔ)，以問題為依托，以學(xué)生為中心，以提高應(yīng)用和創(chuàng)新能力為目的。小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐課通過問題引領(lǐng)、學(xué)生主動參與等，引發(fā)學(xué)生思考，從而讓學(xué)生積累活動經(jīng)驗(yàn)，體會學(xué)科之間的聯(lián)系。由此可見，二者理念契合，都體現(xiàn)以學(xué)生為中心，注重實(shí)踐過程，注重解決問題，注重能力培養(yǎng)。

（2）學(xué)科上的整合

通過前面的問卷調(diào)查結(jié)果不難看出，綜合與實(shí)踐課教學(xué)更多關(guān)注的還是數(shù)學(xué)單學(xué)科的知識學(xué)習(xí)。而STEM教育和綜合與實(shí)踐課程都強(qiáng)調(diào)學(xué)科之間的聯(lián)系和對知識的綜合應(yīng)用，通過整合設(shè)計(jì)，打破孤立傳授單學(xué)科知識的做法，從單一的學(xué)科走向多學(xué)科的融合。因此，STEM理念為小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐課教學(xué)提供了有力的理論指導(dǎo)，也為傳統(tǒng)的單學(xué)科教學(xué)增添了現(xiàn)代化跨學(xué)科元素。

三、跨界融通：STEM理念下綜合與實(shí)踐課的教學(xué)尋繹

基于STEM教育理念和綜合與實(shí)踐課活動特征（以問題為載體），針對小學(xué)第二學(xué)段學(xué)生的特點(diǎn)，筆者在眾多的學(xué)習(xí)模型中選擇了PBL（基于問題的學(xué)習(xí)）教學(xué)模式?；赑BL視點(diǎn)，結(jié)合目前小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐課的教學(xué)現(xiàn)狀，筆者設(shè)計(jì)了STEM理念下小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐課活動框架模型圖（如圖1），旨在通過提出問題引發(fā)學(xué)生探索的欲望；通過解決問題促進(jìn)學(xué)生整合和應(yīng)用跨學(xué)科知識；通過反思評價(jià)，促使學(xué)生能力的生長并發(fā)現(xiàn)新的問題，依次循環(huán)，不斷探索。

1.問題生成——利用工程實(shí)踐，創(chuàng)設(shè)STEM理念下的真實(shí)情境

（1）緣起：對大樹高度的科學(xué)測量

“大樹有多高”是小學(xué)數(shù)學(xué)六年級綜合與實(shí)踐課的內(nèi)容。本節(jié)課意在讓學(xué)生運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)主動探索并認(rèn)識物體實(shí)際高度與影子長度之間的關(guān)系，從而計(jì)算大樹的高度。學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)，在同一時(shí)刻，物體越高，影子越長；物體越矮，影子越短。接著猜想并驗(yàn)證：物體的高度與影子的長度成正比。最后根據(jù)比例關(guān)系算出大樹的高度。

（2）情境：對延伸思考的深度追問

深度追問是學(xué)習(xí)的重要前提。當(dāng)學(xué)生根據(jù)影子長度成功地計(jì)算出大樹的高度后，筆者再把研究的重點(diǎn)放到“同一棵大樹，在不同時(shí)間測量它的影長，結(jié)果相同嗎？”這一問題上。這個(gè)問題引發(fā)了學(xué)生的深度探究：“時(shí)間不同，物體的影子長度會怎樣變化？影子長度的變化又有哪些應(yīng)用價(jià)值呢？”從而聯(lián)想到樓房之間的距離直接影響樓房的采光時(shí)間，進(jìn)而研究如何科學(xué)地設(shè)計(jì)樓房之間的距離（不考慮樓房朝向）。借此問題，筆者創(chuàng)設(shè)了一個(gè)與工程相關(guān)的STEM學(xué)習(xí)項(xiàng)目——設(shè)計(jì)樓房間距。

2.解題伸展——秉承學(xué)科融合，經(jīng)歷STEM理念下的真實(shí)活動

（1）啟動任務(wù)，基于學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的真實(shí)起點(diǎn)

奧蘇貝爾認(rèn)為，影響教育最重要的因素是學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)。六年級的學(xué)生已經(jīng)知道太陽位置變化所引起的太陽高度角的變化，認(rèn)識了物體影子的方向和長度會隨著太陽高度角的變化而變化。同時(shí)，通過對“大樹有多高”的探究，學(xué)生也掌握了通過測量影子長度計(jì)算大樹高度的方法?；趯W(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，筆者將這一項(xiàng)目研究分為三節(jié)課開展：太陽高度角變化之“我測算”；影子長度變化之“我實(shí)驗(yàn)”；樓房間距之“我設(shè)計(jì)”。

（2）實(shí)施任務(wù)，立足學(xué)生發(fā)展的實(shí)踐訴求

STEM教學(xué)理念提倡在實(shí)踐過程中，以學(xué)科融合為基礎(chǔ)，以學(xué)生為中心，以發(fā)現(xiàn)問題為主要路徑，鼓勵(lì)學(xué)生開展小組合作、主動探索及進(jìn)行批判性思考。為了更有效地輔助學(xué)生開展項(xiàng)目研究，筆者打破傳統(tǒng)課堂中單一學(xué)科授課的常態(tài)，邀請信息技術(shù)教師、地理教師共同參與。

活動1：統(tǒng)計(jì)——測算太陽高度角的變化。由地理教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)地理知識，如地球的經(jīng)緯度、海拔、太陽高度角、冬至日。通過查閱資料，學(xué)生了解到江陰市位于東經(jīng)120.27度、北緯31.90度，平均海拔高度是6米。學(xué)生根據(jù)搜集到的相關(guān)資料，通過太陽高度角計(jì)算器（如圖2）計(jì)算出2021年12月21日（冬至日）從8點(diǎn)～16點(diǎn)各時(shí)段的太陽高度角，并制作折線統(tǒng)計(jì)圖（如圖3），發(fā)現(xiàn)在這些時(shí)段內(nèi)，太陽高度角的大小呈正態(tài)分布，12點(diǎn)太陽高度角最大。

活動2：實(shí)驗(yàn)——探究影子長度的變化。根據(jù)一天中太陽高度角的變化情況，學(xué)生通過小組合作，先設(shè)計(jì)太陽高度角調(diào)整器模型圖，再利用激光筆、量角器、竹竿等工具制作了調(diào)整器（如圖4）。將激光筆和竹竿固定于量角器的0刻度處，通過旋轉(zhuǎn)激光筆調(diào)整光束與地面之間的夾角，間接地測出竹竿的影子長度。經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)（角度四舍五入取整數(shù)）、測量和記錄后，學(xué)生制作了影子長度變化的折線統(tǒng)計(jì)圖（如圖5），發(fā)現(xiàn)同一根竹竿（1.2米），太陽高度角的大小和影子長度相反。

活動3：建?！O(shè)計(jì)樓房間距。經(jīng)濟(jì)迅速發(fā)展帶來的現(xiàn)實(shí)問題：如果樓房間距太小，前樓就會擋住射向后樓的陽光，甚至導(dǎo)致后樓底層終日無陽光直入。那么如何設(shè)計(jì)樓房之間的距離，才能解決這個(gè)問題呢？通過前面的學(xué)習(xí)和探究，學(xué)生已經(jīng)了解到冬至日是一年中日照時(shí)間最短的一天，而冬至日中午12點(diǎn)太陽高度角最大，影子長度最短。因此，要避免后樓底層終日無陽光直入，就必須確保樓房間距大于冬至日中午12點(diǎn)時(shí)前樓的影子長度。基于以上認(rèn)識，學(xué)生主動咨詢某小區(qū)的物業(yè)管理員，了解到該小區(qū)樓房每層高2.8米，共25層，計(jì)算出樓高70米。如圖6所示，運(yùn)用實(shí)驗(yàn)中測出的數(shù)據(jù)，當(dāng)太陽高度角是35度，竹竿長1.2米時(shí)，影子長度是1.71米，建立比例模型（H-H1）∶L=1.2∶1.71，代入數(shù)據(jù)：（70-2.8）∶L=1.2∶1.71，算出間距L≈96米，即當(dāng)前樓高度是70米，樓間距約96米時(shí)，才能確保后樓底層有陽光直入（不考慮樓房朝向）。

（3）評價(jià)任務(wù)，指向?qū)W生成長的核心區(qū)域

STEM理念下綜合與實(shí)踐課活動的評價(jià)任務(wù)需要指向?qū)W生成長的核心區(qū)域，這里所說的核心區(qū)域包括融合的學(xué)科知識、科學(xué)的學(xué)習(xí)能力、實(shí)驗(yàn)的探究能力以及學(xué)生活動過程中所表現(xiàn)出來的情感、態(tài)度和價(jià)值觀。

①評價(jià)內(nèi)容多維度。對學(xué)生任務(wù)實(shí)施的評價(jià)不能局限于學(xué)生對知識技能的掌握情況，更應(yīng)該拓展到學(xué)生解決生活問題的能力以及情感、態(tài)度和價(jià)值觀。如在測算樓房間距的建模過程中，需要對太陽高度角調(diào)整器模型進(jìn)行遷移，教師既要對學(xué)生的遷移和應(yīng)用能力進(jìn)行及時(shí)評價(jià)，又要關(guān)注學(xué)生在此過程中遇到的困難以及克服困難的辦法，鼓勵(lì)學(xué)生積極探索。

②評價(jià)主體多元化。在活動過程中，除了教師的評價(jià)，還要突出學(xué)生的互評和自評。如在調(diào)整激光筆角度測量影子長度的實(shí)驗(yàn)中，教師要用“你覺得他們的實(shí)驗(yàn)方式正確嗎？說說你的想法。”“如果你做評委，說說這兩個(gè)小組哪一組的實(shí)驗(yàn)方法更好，為什么？”等問題引導(dǎo)學(xué)生互評。

③評價(jià)形式多樣化。為了更好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，教師還要注重評價(jià)形式的多樣化，包括口頭測試、課堂觀察、成長記錄袋等。

3.能力生長——提升綜合素養(yǎng)，體現(xiàn)STEM理念下的真實(shí)價(jià)值

（1）跨學(xué)科融合，提升知識的綜合運(yùn)用能力

研究表明，學(xué)科的分界已逐漸阻礙教育的發(fā)展。STEM教育的跨學(xué)科整合，實(shí)現(xiàn)了不同學(xué)科知識的綜合，形成了完整的探究活動。例如，在本課的研究中，太陽高度角的計(jì)算、太陽高度角調(diào)整器模型的設(shè)計(jì)都融合了科學(xué)領(lǐng)域和技術(shù)領(lǐng)域的知識；實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)收集、折線統(tǒng)計(jì)圖制作、比例模型建立都融合了數(shù)學(xué)領(lǐng)域和工程領(lǐng)域的知識。學(xué)科融合掙脫了知識單一和思想僵化的桎梏，有效培養(yǎng)了學(xué)生對于知識的綜合運(yùn)用能力。

（2）做學(xué)合一，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力

STEM理念下的實(shí)踐教學(xué)注重從現(xiàn)實(shí)情境出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，讓學(xué)生通過創(chuàng)造、設(shè)計(jì)、建構(gòu)、合作，探索出解決問題的路徑。例如，在根據(jù)太陽高度角調(diào)整器模型制作真實(shí)調(diào)整器時(shí)，有學(xué)生提出，可以在與竹竿垂直的方向上固定一把米尺，激光筆投射到米尺上的刻度就是竹竿的影子長度；有學(xué)生認(rèn)為，為了看清激光筆射出的光束，可以用加濕器輔助……探究中，學(xué)生不僅關(guān)注實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，還關(guān)注結(jié)果背后的原理；不僅自己主動探索，還愿意和同學(xué)合作探究。

綜上，STEM教育理念和小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐課融合，能有效促進(jìn)教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)方式的變革，讓大數(shù)據(jù)下的深度學(xué)習(xí)、主動學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)更加明顯。

［ 參 考 文 獻(xiàn) ］

[1] 王彤.讓思維改變：基于STEAM理念的特色校本課程建設(shè)與實(shí)踐研究[M].北京：人民日報(bào)出版社，2019.

[2] 中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.

[3] 張旭.基于STEM理念的小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動設(shè)計(jì)[D].曲阜：曲阜師范大學(xué)，2019（1）.

（責(zé)編 覃小慧）