魏愛(ài)云

摘 要：數(shù)學(xué)思想的形成是學(xué)生高效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)鍵，在課堂上運(yùn)用正確且科學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法，能提高學(xué)生理解和掌握知識(shí)點(diǎn)的效率，從而提高小學(xué)生數(shù)學(xué)能力。在當(dāng)前教育階段下，數(shù)學(xué)思想方法的滲透已經(jīng)是很多教師的重要教育目標(biāo)，這可以使學(xué)生擁有正確的學(xué)習(xí)習(xí)慣和認(rèn)知，也會(huì)有效激發(fā)學(xué)生在課堂上的投入積極性，從而更好地提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。因此，本文深入探討小學(xué)數(shù)學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想的方法，真正融入課堂中，以促進(jìn)提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想滲透；小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)；研究分析

【中圖分類號(hào)】G623.5? ? ? ? ? ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? ? ? ? ? ? ?【文章編號(hào)】2097-2539（2023）05-0101-03

數(shù)學(xué)思想方法包含許多方面，其中數(shù)形結(jié)合、假設(shè)思想、劃歸思想等對(duì)學(xué)生的能力要求都比較高，而歸納思想、比較思想、符號(hào)思想、轉(zhuǎn)化思想等學(xué)生掌握起來(lái)比較容易，這些思想方法都能使學(xué)生更好地融入數(shù)學(xué)課堂中，基于這類數(shù)學(xué)思想，當(dāng)學(xué)生問(wèn)題是就能有一個(gè)正確的學(xué)習(xí)思考方向，從而更好地促進(jìn)提升學(xué)習(xí)質(zhì)量。針對(duì)數(shù)學(xué)思想方法在課堂中的滲透來(lái)說(shuō)，本文借助數(shù)形結(jié)合思想、假設(shè)思想、歸納思想、比較思想、分類思想、化歸思想六種方法進(jìn)行研究，通過(guò)實(shí)際的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行舉例，從而使數(shù)學(xué)思想方法更好滲透到課堂中，提高小學(xué)生數(shù)學(xué)能力。

1.數(shù)學(xué)思想當(dāng)前教育現(xiàn)狀

（1）學(xué)生興趣普遍低下

對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，興趣是最好的老師，能夠指導(dǎo)學(xué)生自覺(jué)、自主學(xué)習(xí)。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有興趣，學(xué)習(xí)積極性也會(huì)得到提高，從而就更好地投入課堂中。在當(dāng)前小學(xué)低段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)思想方法的滲透一般采用的模式都比較單一，大多數(shù)學(xué)生無(wú)法感受到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，從而導(dǎo)致自身學(xué)習(xí)興趣逐漸低下，阻礙了在課堂上的學(xué)習(xí)效率，因此數(shù)學(xué)思想方法的滲透受到影響。

（2）教學(xué)理念較為單一

教學(xué)是一個(gè)靈活的過(guò)程，尤其對(duì)數(shù)學(xué)這一門學(xué)科來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的復(fù)雜和抽象性，是影響學(xué)生學(xué)習(xí)的主要因素，數(shù)學(xué)思想方法的融入則可以有效緩解學(xué)習(xí)的難度。但是在一般情況下，受到應(yīng)試教育的影響，部分教師的教學(xué)理念仍未得到改變，在課堂上采用了單一的教學(xué)模式，科學(xué)、高效的數(shù)學(xué)思想方法無(wú)法真正地融入課堂中，學(xué)生自身的課堂體驗(yàn)感和收獲感也會(huì)降低，從而影響了數(shù)學(xué)思想的滲透。

（3）思維發(fā)展重視不高

隨著教育的發(fā)展，綜合能力已經(jīng)成為教育的主要趨勢(shì)，像學(xué)生思維等都是綜合能力的重要組成部分，并且思維能力對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科來(lái)說(shuō)也是十分重要的，很多數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)都比較抽象而高效的思維，則能更好地解決問(wèn)題，以提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。在數(shù)學(xué)思想方法的滲透中，很多學(xué)生都是因?yàn)樽陨硭季S能力發(fā)展較低，從而在思想方法的理解上較為低下，因此導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展緩慢。

2.小學(xué)課堂上如何滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法有著很多種，但這些思想方法并不適用于所有知識(shí)點(diǎn)，想要正確且高效地滲透這些數(shù)學(xué)思想，教師先要做到整體性、綜合性的研究，結(jié)合所要教學(xué)的思想方法選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，從而使學(xué)生在課堂上能做到更為有效的學(xué)習(xí)。

（1）數(shù)形結(jié)合思想滲透

在小學(xué)階段中，通過(guò)數(shù)形結(jié)合的思想，能夠?qū)ⅰ皵?shù)”與“形”之間有機(jī)地聯(lián)系起來(lái)，從而做到用“數(shù)”解釋“形”，用“形”理解“數(shù)”，并以此促進(jìn)學(xué)生的思維能力發(fā)展。在數(shù)學(xué)思想方法的滲透中，教師可以針對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用進(jìn)行研究，帶領(lǐng)學(xué)生結(jié)合具體的知識(shí)內(nèi)容，對(duì)數(shù)形結(jié)合思想實(shí)際的思考，從而更好地提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，落實(shí)數(shù)學(xué)思想方法的滲透。數(shù)形結(jié)合在實(shí)際應(yīng)用中，可以更好地降低知識(shí)內(nèi)容的抽象程度。比如，教學(xué)“植樹(shù)問(wèn)題”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，植樹(shù)問(wèn)題是小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)科的一個(gè)重要題型，主要包括了兩端都栽樹(shù)、一端不栽樹(shù)、兩端都不栽樹(shù)三種題型，但是如果加大難度，適當(dāng)還會(huì)有一定的拓展題型。對(duì)植樹(shù)問(wèn)題的解決來(lái)說(shuō)，教師就可以基于數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行教學(xué)，比如，針對(duì)“在長(zhǎng)100米的小路上種植20棵樹(shù)，要求一端不栽樹(shù)，問(wèn)一共需要多少棵樹(shù)？”這個(gè)問(wèn)題在解決時(shí)，為了方便學(xué)生理解，教師可以將一個(gè)數(shù)軸引入課堂中，將數(shù)軸比作小路，數(shù)軸上的點(diǎn)作為樹(shù)，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離成為樹(shù)間距，從而將數(shù)軸中的內(nèi)容看作“形”，例題內(nèi)容看作“數(shù)”，進(jìn)而在數(shù)形結(jié)合的方法下更好地解決問(wèn)題，以此幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)能力。

（2）假設(shè)思想方法滲透

假設(shè)思想就是對(duì)已知題目中的條件或者問(wèn)題作出一種假設(shè)，然后根據(jù)已給信息結(jié)合假設(shè)的內(nèi)容進(jìn)行推算思考，再通過(guò)產(chǎn)生的矛盾加以調(diào)整，從而解決問(wèn)題的過(guò)程。對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)階段來(lái)說(shuō)，假設(shè)思想在數(shù)學(xué)應(yīng)用題中非常廣泛，巧妙運(yùn)用假設(shè)思想能夠使學(xué)生更好地解決問(wèn)題，從而提升學(xué)生做題能力。因此，在課堂教學(xué)中，教師就可以對(duì)假設(shè)的思想方法進(jìn)行滲透教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生高效的數(shù)學(xué)思維。假設(shè)思想最常用的題型就是“雞兔同籠”類問(wèn)題，這也是小學(xué)數(shù)學(xué)中較為重要的題型，主要就是為了將假設(shè)思想給融入進(jìn)去，培養(yǎng)學(xué)生具有利用假設(shè)思想解決問(wèn)題的能力。比如，對(duì)于這道題：“一個(gè)籠子中共有32只兔子和雞，從下面數(shù)可以得到一共有100條腿，問(wèn)雞和兔子各有多少只？”這就是一個(gè)雞兔同籠類型的題，利用假設(shè)的思想就能快捷解出答案，假設(shè)法的解題過(guò)程是：假設(shè)籠子里全是兔子，所以應(yīng)該會(huì)得到條腿，但這比實(shí)際多了條腿，這就產(chǎn)生了矛盾，接著就需要進(jìn)行思考，假設(shè)后多出來(lái)的腿是怎么來(lái)的？又該怎樣去解決問(wèn)題？通過(guò)思考，可以得到這么多出來(lái)的腿是因?yàn)閷⒒\子的雞假設(shè)成兔子，也就是說(shuō)能夠得到雞的數(shù)量為只，所以兔子數(shù)量為只。這就是一個(gè)利用假設(shè)思想解決問(wèn)題的實(shí)例，通過(guò)這道題的引用，假設(shè)思想方法就能更好地融入課堂中。

（3）歸納思想方法滲透

數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)點(diǎn)相對(duì)來(lái)說(shuō)還是比較復(fù)雜的，要在課堂上理解全部知識(shí)內(nèi)容是不現(xiàn)實(shí)的，因?yàn)檎n堂學(xué)習(xí)時(shí)間是非常有限的，更多的是用來(lái)克服重難知識(shí)點(diǎn)，因此，在實(shí)際課堂中，教師就要帶領(lǐng)學(xué)生珍惜課堂時(shí)間，有效利用從而提高教學(xué)質(zhì)量。針對(duì)這一點(diǎn)，教師可以將歸納思想融入課堂中，引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行歸納總結(jié)，從而使學(xué)習(xí)變得更為高效，提高知識(shí)的理解程度。歸納思想可以理解成歸納與總結(jié)，而這是課堂學(xué)習(xí)中必不可少的一環(huán)，但是很多學(xué)生忽略了歸納的重要性，從而導(dǎo)致學(xué)習(xí)質(zhì)量低下，針對(duì)數(shù)學(xué)思想的滲透，教師可以借助歸納與總結(jié)滲透歸納思想。比如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)加法”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，學(xué)習(xí)時(shí)學(xué)生可以了解到分?jǐn)?shù)加法在運(yùn)算時(shí)有兩種情況，分別是分母相同和分母不同，兩種情況的運(yùn)算方式也有較大的區(qū)別，但是分母不同的運(yùn)算方法是基于前者實(shí)現(xiàn)的。為了幫助學(xué)生加深理解，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生實(shí)際進(jìn)行歸納分析，充分在課堂上利用歸納這種數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建一個(gè)整體的知識(shí)學(xué)習(xí)框架，從而能更好地促進(jìn)自身的學(xué)習(xí)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生綜合能力的激發(fā)。

（4）比較思想方法滲透

比較思想，顧名思義就是對(duì)兩個(gè)不同的信息進(jìn)行相互比較，然后結(jié)合題目?jī)?nèi)容，選擇出符合條件的信息，以解決問(wèn)題。小學(xué)數(shù)學(xué)階段的例題中，比較思想的用意是較為廣泛的，且在解決問(wèn)題中也是非常實(shí)用的，所以，對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的滲透來(lái)說(shuō)，教師就可以對(duì)比較思想方法進(jìn)行研究，創(chuàng)新設(shè)計(jì)出更為有效的教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生積極參與進(jìn)去，將比較思想方法更好地融入數(shù)學(xué)課堂中。比如，對(duì)于這道題：“一個(gè)玻璃瓶?jī)?nèi)原有鹽是水的，加進(jìn)15克鹽后，鹽占鹽水的，問(wèn)瓶中原有鹽水多少克？”這道題想要解決就要去比較題中已知和未知數(shù)量變化前后的情況，然后在找尋突破點(diǎn)。這道題的解題步驟是：設(shè)原有鹽克，所以鹽水克，所以，因此可以得到，所以就能得到原有鹽水克。這道題就是運(yùn)用了比較的思想，將比例的知識(shí)點(diǎn)充分運(yùn)用起來(lái)，同時(shí)將其轉(zhuǎn)化為解方程，以此做到逐步求解，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。如此，在對(duì)具體的問(wèn)題中靈活運(yùn)用比較思想，學(xué)生能快速找準(zhǔn)解題的突破口。

（5）分類思想方法滲透

小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容是存在一定關(guān)聯(lián)性的，同時(shí)存在一定的差異，學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)聯(lián)性，能根據(jù)知識(shí)差異為數(shù)學(xué)知識(shí)分類，就能加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解，同時(shí)發(fā)揮分類思想的學(xué)習(xí)作用。因此，教師要在小學(xué)階段教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分類思想方法，加深學(xué)生的知識(shí)理解，促進(jìn)學(xué)生分析問(wèn)題能力和解決問(wèn)題能力提升。在分類思想運(yùn)用中，教師要增加學(xué)生對(duì)分類標(biāo)準(zhǔn)的重視度，基于分類標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施分類，這才能保障學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解決問(wèn)題的有效性。分類思想在實(shí)際的應(yīng)用中可以降低學(xué)生記憶知識(shí)的難度，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。比如，教學(xué)“認(rèn)識(shí)人民幣”時(shí)，基礎(chǔ)教學(xué)內(nèi)容是：助力學(xué)生認(rèn)識(shí)紙幣、硬幣，引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分元幣、角幣、分幣。在基礎(chǔ)教學(xué)的過(guò)程中可以組織趣味數(shù)學(xué)活動(dòng)，指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用分類思想，保障學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握。教師可以向?qū)W生展示人民幣，其中包括各種面值的紙幣和硬幣。教師先提出將人民幣分為兩類，并且讓學(xué)生思考可以分為哪兩類，這就能引出人民幣分為紙幣和硬幣兩類，同時(shí)給予學(xué)生動(dòng)手分類的機(jī)會(huì)。之后，教師可以明確要將人民幣分為元幣、角幣和分幣三類，讓學(xué)生進(jìn)行分類。在學(xué)生完成分類后，教師可以展示學(xué)生的分類成果，讓學(xué)生講述分類的思路。這樣展開(kāi)趣味教學(xué)，可以保障學(xué)生對(duì)人民幣知識(shí)的掌握，助力學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升。

（6）化歸思想方法滲透

不少數(shù)學(xué)知識(shí)是抽象復(fù)雜的，增加了學(xué)生數(shù)學(xué)解題的難度。而學(xué)生掌握化歸思想，能將抽象、復(fù)雜、陌生的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉、直觀的問(wèn)題，從而降低學(xué)生解題的難度，促進(jìn)學(xué)生解題效率和正確率的提高。在實(shí)際的教學(xué)中，教師可以對(duì)化歸的思想方法進(jìn)行滲透教學(xué)，以此幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和解決問(wèn)題能力?；瘹w思想在實(shí)際應(yīng)用中可以降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解決問(wèn)題的難度。比如，教學(xué)“圓的面積”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，教師提出引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式的問(wèn)題。學(xué)生能運(yùn)用化歸思想解答這一問(wèn)題，就能體驗(yàn)有效的知識(shí)形成過(guò)程，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。教師在指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用化歸思想時(shí)，可以帶領(lǐng)學(xué)生回憶梯形面積計(jì)算公式的學(xué)習(xí)過(guò)程，由此指導(dǎo)學(xué)生將圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形、長(zhǎng)方形、三角形，同時(shí)根據(jù)平行四邊形、長(zhǎng)方形、三角形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。在學(xué)生驗(yàn)證圓的面積計(jì)算公式后，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)化歸思想的應(yīng)用過(guò)程，指導(dǎo)學(xué)生分析化歸思想的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)，這能發(fā)展學(xué)生思維，使學(xué)生樂(lè)于應(yīng)用化歸思想推導(dǎo)數(shù)學(xué)知識(shí)。

3.數(shù)學(xué)教學(xué)要注意的問(wèn)題

（1）注意學(xué)生的實(shí)踐性

數(shù)學(xué)與其他學(xué)科有著明顯的區(qū)別，不僅只是知識(shí)理論的學(xué)習(xí)，更多的是知識(shí)的實(shí)踐運(yùn)用，因?yàn)橹会槍?duì)知識(shí)理論進(jìn)行學(xué)習(xí)的話，這只是一種表面層次的理解，只有經(jīng)過(guò)了真正的實(shí)踐運(yùn)用，才能做到深層次理解。數(shù)學(xué)課堂中，更要關(guān)注學(xué)生實(shí)踐意識(shí)的培養(yǎng)和實(shí)踐能力的提升，通過(guò)問(wèn)題、作業(yè)等形式，引導(dǎo)學(xué)生思考、探究。

（2）注意教學(xué)的靈活性

數(shù)學(xué)學(xué)科的邏輯性強(qiáng)、體系完整，不少知識(shí)點(diǎn)比較抽象、枯燥，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)都會(huì)因此受到影響，嚴(yán)重則會(huì)打擊學(xué)生學(xué)習(xí)信心。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，教師要注意靈活性的教學(xué)原則，結(jié)合學(xué)生自身的學(xué)習(xí)需求和知識(shí)的特點(diǎn)，靈活選擇教學(xué)方法，帶領(lǐng)學(xué)生可以更好地投入數(shù)學(xué)課堂中，以逐漸提升學(xué)習(xí)效率，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。

（3）注意課堂的趣味性

一般情況下，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是比較枯燥的，這導(dǎo)致部分學(xué)生的興趣比較低下，所以課堂上的學(xué)習(xí)積極性也比較低，進(jìn)而就影響了學(xué)習(xí)質(zhì)量。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題而言，在數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)中，教師要注意調(diào)整課堂氛圍，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，從趣味性充分融入教學(xué)過(guò)程中，從而使學(xué)生的學(xué)習(xí)變得更加積極自主，促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)發(fā)展，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

4.結(jié)語(yǔ)

總之，處在小學(xué)階段學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，關(guān)鍵是要形成正確的數(shù)學(xué)思想。其中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法與對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知是最為重要的培養(yǎng)內(nèi)容。小學(xué)是一個(gè)奠定學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的環(huán)節(jié)，擁有正確的學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法，能夠支持他們長(zhǎng)期學(xué)習(xí)，從而促進(jìn)未來(lái)的發(fā)展和成長(zhǎng)。而數(shù)學(xué)思想方法則是一種科學(xué)且高效的學(xué)習(xí)方式，合理運(yùn)用可以使遇到的問(wèn)題得到更好的解決，數(shù)學(xué)課堂總是不缺乏問(wèn)題的涌現(xiàn)，這些問(wèn)題如果合理解決，就能成為豐富的學(xué)習(xí)資源，還可以鍛煉學(xué)生的基礎(chǔ)能力。所以，對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的滲透來(lái)說(shuō)，本文做出了綜合性的探討，以提高小學(xué)生的綜合素質(zhì)能力。

參考文獻(xiàn)

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