姜金裕 孫 丹 趙 歡 王 雙 胡海濤 常 城

(1.沈陽航空航天大學(xué)航空發(fā)動(dòng)機(jī)學(xué)院，遼寧省航空推進(jìn)系統(tǒng)先進(jìn)測(cè)試技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室遼寧沈陽 110136；2.中國航發(fā)四川燃?xì)鉁u輪研究院 四川成都 610599)

浮環(huán)密封作為一種有效的多用途密封，廣泛應(yīng)用于火箭發(fā)動(dòng)機(jī)、壓縮機(jī)、航空發(fā)動(dòng)機(jī)等機(jī)械中。浮環(huán)密封在高轉(zhuǎn)速、大壓差、高溫情況下工作，因而要求其具有良好的泄漏特性和可靠性。浮環(huán)密封的運(yùn)行狀態(tài)決定了密封系統(tǒng)的安全性，其惡劣的工作環(huán)境會(huì)對(duì)密封的結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響[1]，直接影響到密封性能、壽命及穩(wěn)定性。螺旋槽浮環(huán)密封的流體域很薄，微小的間隙變化都會(huì)對(duì)密封的泄漏特性及穩(wěn)定性產(chǎn)生很大影響，因此對(duì)浮環(huán)密封力學(xué)特性的研究尤其重要。

在浮環(huán)密封的結(jié)構(gòu)與數(shù)值計(jì)算研究方面，NASA在Rayleigh階梯密封墊的基礎(chǔ)上研究了浮環(huán)密封的材料、結(jié)構(gòu)參數(shù)、跑道形狀等方面對(duì)密封性能的影響[2-3]；ARGHIR和MARIOT[4]通過理論與數(shù)值相結(jié)合，深入研究了結(jié)構(gòu)和工況參數(shù)對(duì)泄漏量與摩擦功耗的影響；夏鵬和劉占生[5]研究了在高壓條件下，浮環(huán)密封的彈性變形對(duì)密封間隙中流體激勵(lì)產(chǎn)生的影響；楊寶鋒等[6]通過修正Bulk-Flow模型和CFD準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)法，研究得知浮環(huán)密封在大偏心率下各動(dòng)力學(xué)特性系數(shù)會(huì)明顯增大，而且大擾動(dòng)下，各動(dòng)力特性系數(shù)與擾動(dòng)量之間有復(fù)雜的非線性關(guān)系；NELSON和NGUYEN[7]采用快速傅立葉變換法，得到了浮環(huán)密封的動(dòng)力學(xué)特性系數(shù)；SAN ANDRES[8]、ARGHIR和FRENE[9]通過簡化理論模型，研究得到了浮環(huán)密封動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定性以及泄漏量的大??；邵山中[10]利用有限元模擬分析了浮環(huán)密封的應(yīng)力、摩擦磨損以及泄漏量受轉(zhuǎn)子跳動(dòng)的影響規(guī)律；鄭利勝[11]對(duì)浮環(huán)密封進(jìn)行了穩(wěn)態(tài)熱與熱-結(jié)構(gòu)耦合數(shù)值分析，從而得出了浮環(huán)密封的工作狀態(tài)。

在浮環(huán)變形研究方面，丁雪興等[12]研究了高壓高轉(zhuǎn)速工況下浮環(huán)密封的變形量；趙芳等人[13]對(duì)浮環(huán)密封的靜環(huán)做了力變形分析；扈中平[14]基于流固耦合對(duì)浮環(huán)密封的靜環(huán)與動(dòng)環(huán)進(jìn)行了熱與力變形研究；丁雪興等[15]采用流固耦合方法研究了碳化硅、鋁合金等材料浮環(huán)密封在不同工況參數(shù)下的變形；白超斌等[16]利用流固耦合的方法研究了浮環(huán)的氣膜厚度和偏心率等參數(shù)對(duì)浮環(huán)支撐結(jié)構(gòu)等效應(yīng)力與應(yīng)變的影響。

綜上所述，現(xiàn)有文獻(xiàn)大都基于流固耦合方法研究結(jié)構(gòu)與工況參數(shù)對(duì)浮環(huán)密封泄漏量、變形與應(yīng)力的影響，沒有考慮溫度的影響，而溫度對(duì)力學(xué)特性有較大的影響。因此開展基于流固熱耦合的浮環(huán)密封力學(xué)特性研究具有重要的實(shí)際意義。本文作者應(yīng)用流固熱耦合方法，建立了不同材料的浮環(huán)密封的流固熱耦合求解模型，計(jì)算不同材料浮環(huán)密封在不同工況下的應(yīng)力與變形量，并分析其影響規(guī)律。

1 浮環(huán)密封流固熱耦合理論分析

1.1 流固熱耦合熱量傳遞過程

考慮浮環(huán)密封內(nèi)表面上受到流場(chǎng)作用下的流固耦合與傳熱問題，該過程涉及浮環(huán)密封中流體的流動(dòng)與傳熱、內(nèi)部流體與固體界面之間的熱傳導(dǎo)以及固體自身內(nèi)部的熱傳導(dǎo)，涉及到的控制方程主要包括固體的傳熱方程，流體的質(zhì)量、動(dòng)量和能量方程[17]等。流體域與固體域交界面處的邊界條件由動(dòng)態(tài)換熱來決定而不能對(duì)其進(jìn)行預(yù)先設(shè)定，所以必須聯(lián)立求解各方程。圖1所示為浮環(huán)密封流固熱耦合計(jì)算熱傳遞示意圖。

圖1 浮環(huán)密封流固熱耦合熱傳遞示意

1.2 流體域控制方程

文中計(jì)算模型中流體域很薄，流場(chǎng)經(jīng)過計(jì)算為層流，在文中流固熱耦合計(jì)算工況下，流體流動(dòng)滿足以下方程。

連續(xù)性方程：

(1)

式中：Ux、Uy、Uz分別為x、y、z3個(gè)方向的速度分量，m/s；t為時(shí)間，s；ρ為密度，kg/m3。

引入哈密頓微分算子

(2)

則式(1)可表示為

(3)

(4)

動(dòng)量守恒方程：

該方程滿足牛頓第二定律。根據(jù)這一定律可導(dǎo)出x、y、z3個(gè)方向的動(dòng)量方程：

(5)

式中：p為流體微元體上的壓力，Pa；τxx、τyx、τzx是指在分子黏性作用下，產(chǎn)生的作用在微單元體表面的黏性應(yīng)力的分量，Pa；fx、fy、fz為3個(gè)方向的單位質(zhì)量力，m/s2。

能量方程：

(6)

式中：ρ為密度；t為時(shí)間；p為壓力；T、k、cp分別為流體的溫度、傳熱系數(shù)、比定壓熱容；ST為流體耗散項(xiàng)。

1.3 固體域控制方程

浮環(huán)密封在流體作用下的響應(yīng)，滿足結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方程，該方程[18]為

(7)

即

(8)

1.4 傳熱控制方程

由熱平衡可知，在流固熱耦合面處的導(dǎo)熱熱通量與對(duì)流熱通量相等，即qw=qc，得到如下關(guān)系[19]：

(9)

式中：?為對(duì)流換熱系數(shù)；λ為導(dǎo)熱系數(shù)；Ts為固體表面溫度；Tf為流體表面溫度。

1.5 流固熱耦合控制方程

浮環(huán)密封流固熱耦合交界面處應(yīng)滿足流體與固體的應(yīng)力、位移、熱流量、溫度均相等[20-21]。

(10)

式中：τ為應(yīng)力；d為位移；Q為熱流量；Tf為流體表面溫度；Ts為固體表面溫度；n為交界面的法線方向，交界面上的應(yīng)力需在法線方向上達(dá)到平衡。

文中計(jì)算的浮環(huán)密封變形量，是通過流固熱耦合面將浮環(huán)密封流體域數(shù)值計(jì)算所得到的壓力和溫度，施加到浮環(huán)密封的流固熱耦合表面上得到的。通過靜力學(xué)結(jié)構(gòu)分析模塊對(duì)不同材料浮環(huán)密封進(jìn)行力學(xué)特性分析，圖2中給出了浮環(huán)密封力學(xué)特性結(jié)果的提取過程。

圖2 浮環(huán)密封特學(xué)特性結(jié)果提取流程

文中通過建立浮環(huán)密封三維實(shí)體模型，實(shí)現(xiàn)浮環(huán)密封與封嚴(yán)氣體的流固熱耦合分析[22]。如圖3所示，Tn時(shí)刻循環(huán)開始，取Tn+1時(shí)刻的流場(chǎng)分布和浮環(huán)密封變形的位移作為初始條件，在流體域計(jì)算結(jié)果收斂后，通過網(wǎng)格插值將得出的流場(chǎng)分布情況傳遞到流固熱耦合面上，并作為密封耦合面的邊界條件進(jìn)行計(jì)算并得到浮環(huán)密封動(dòng)力響應(yīng)，直至流體域與固體域計(jì)算都達(dá)到收斂時(shí)，則完成一次耦合迭代計(jì)算。

2 浮環(huán)密封流固熱耦合求解模型

2.1 幾何模型

文中建立了浮環(huán)密封流固熱耦合數(shù)值求解模型，該模型在浮環(huán)內(nèi)表面周向均勻布置16個(gè)相同的螺旋槽結(jié)構(gòu)。浮環(huán)密封幾何參數(shù)如表1所示。浮環(huán)密封結(jié)構(gòu)如圖4所示。

表1 浮環(huán)密封幾何參數(shù)

圖4 浮環(huán)密封結(jié)構(gòu)

文中浮環(huán)密封材料采用石墨烯、石墨、鋁合金、碳化硅4種不同材料。這些材料在航空領(lǐng)域有很大的應(yīng)用價(jià)值，特別是石墨烯，應(yīng)用前景廣闊。浮環(huán)密封材料性能如表2所示。

表2 密封材料機(jī)械性能

2.2 網(wǎng)格劃分

文中對(duì)浮環(huán)密封流固模型采用六面體網(wǎng)格劃分方式。圖5所示為浮環(huán)密封流固模型網(wǎng)格劃分結(jié)果。選擇多個(gè)不同的模型網(wǎng)格數(shù)量進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，不同數(shù)量網(wǎng)格的模型泄漏量計(jì)算結(jié)果如圖6所示；綜合考慮求解精度及計(jì)算時(shí)間，氣膜周向尺寸設(shè)置為0.2 mm，氣膜徑向節(jié)點(diǎn)數(shù)設(shè)置為4，螺旋槽徑向節(jié)點(diǎn)數(shù)設(shè)置為6；螺旋線的網(wǎng)格尺寸設(shè)置為0.3 mm，螺旋槽周向網(wǎng)格尺寸設(shè)置為0.3 mm；確定流體域網(wǎng)格數(shù)目為220萬。確定固體周向尺寸設(shè)置為0.4 mm，固體徑向節(jié)點(diǎn)數(shù)設(shè)置為6，螺旋槽徑向節(jié)點(diǎn)數(shù)設(shè)置為6，螺旋線的網(wǎng)格尺寸設(shè)置為0.5 mm；確定固體域網(wǎng)格數(shù)目為100萬。最后，模型網(wǎng)格數(shù)量選取為320萬。

圖5 浮環(huán)密封流固耦合網(wǎng)格劃分

圖6 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

2.3 邊界條件及求解方法

表3給出了文中求解模型的邊界條件。流體域進(jìn)口設(shè)置為總壓，出口設(shè)置為靜壓1 MPa，進(jìn)出口壓比為3～7，溫度為300～500 K；給定轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，工質(zhì)選用理想空氣，采用層流模型，近壁面區(qū)域采用改進(jìn)壁面函數(shù)法，固定壁面為光滑、絕熱、無滑移邊界。當(dāng)連續(xù)、動(dòng)量、能量方程殘差下降到10-6，認(rèn)為計(jì)算收斂。表3給出了浮環(huán)密封的工況參數(shù)。圖7給出了浮環(huán)密封流固熱耦合邊界。

表3 密封模型工況參數(shù)

圖7 流固熱耦合邊界條件

文中浮環(huán)密封的材料分別采用石墨烯、石墨、鋁合金以及碳化硅4種材料，浮環(huán)密封結(jié)構(gòu)的固定端采用固定約束，將浮環(huán)密封內(nèi)表面設(shè)置為流固熱耦合面。將流場(chǎng)計(jì)算收斂后的溫度和氣流力結(jié)果導(dǎo)入到流固熱耦合面上，實(shí)現(xiàn)流固熱耦合的數(shù)據(jù)傳遞。

2.4 準(zhǔn)確性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證文中計(jì)算方法準(zhǔn)確性，基于俞樹榮等[22]的螺旋槽浮環(huán)密封模型，應(yīng)用文中的數(shù)值方法對(duì)其的泄漏量開展計(jì)算并分析，并將文中數(shù)值計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。經(jīng)計(jì)算得出在0.3～0.6 MPa壓差下文中與文獻(xiàn)數(shù)值仿真的泄漏量平均偏差為7.6%，與文獻(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，泄漏量平均偏差為16.3%，如圖8所示。文中數(shù)值計(jì)算的泄漏量與文獻(xiàn)值變化趨勢(shì)吻合較好，驗(yàn)證了文中數(shù)值計(jì)算方法的可靠性。

圖8 文中計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[22]結(jié)果比較

3 數(shù)值求解結(jié)果及分析

3.1 密封流場(chǎng)特性分析

3.1.1 密封流場(chǎng)壓力分布分析

圖9給出了進(jìn)口壓力為5 MPa，出口壓力為1 MPa，轉(zhuǎn)速為12 000 r/min，溫度為300 K時(shí)，不同偏心率時(shí)浮環(huán)密封流場(chǎng)壓力云圖?？梢钥闯觯臅r(shí)流場(chǎng)壓力沿周向呈階梯式降低的變化規(guī)律，這是由于浮環(huán)內(nèi)側(cè)的槽與槽之間存在臺(tái)階，會(huì)使氣流產(chǎn)生節(jié)流效應(yīng)，從而使壓力降低，其周向壓力分布均勻。從圖中還可以看出，存在偏心時(shí)，在較薄流體域一側(cè)形成了局部高壓區(qū)，較厚一側(cè)的壓力無明顯變化，這是由于當(dāng)浮環(huán)與轉(zhuǎn)子偏心布置時(shí)，二者之間存在楔形間隙，氣流經(jīng)過這種結(jié)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生動(dòng)壓效應(yīng)，且隨著偏心率的增加這種效果更加明顯。

為能更直觀地看出浮環(huán)偏心對(duì)流場(chǎng)壓力的影響，選取偏心位置即流體域氣膜最薄處以及其氣膜最厚處的軸向壓力，選取位置如圖10所示。圖11給出了在不同偏心率的情況下，流體域薄厚兩側(cè)沿軸向壓力變化曲線。可以看出，同心時(shí)兩側(cè)的壓力保持一致，而隨著偏心率的增加，兩側(cè)的壓力差逐漸增大；同心時(shí)，最高壓力為5 MPa，當(dāng)偏心率為0.6時(shí)，局部最高壓力為5.63 MPa，比同心的最高壓力提高了12.6%，因此浮環(huán)密封有較強(qiáng)的自同心能力。

圖10 軸向壓力選取位置示意

圖11 不同偏心率時(shí)流場(chǎng)壓力隨軸向長度變化

3.1.2 密封流場(chǎng)溫度分布分析

圖12給出了進(jìn)口壓力為5 MPa，出口壓力為1 MPa，轉(zhuǎn)速為12 000 r/min，進(jìn)口溫度為300 K時(shí)，不同偏心率時(shí)浮環(huán)密封流場(chǎng)溫度分布云圖。可以看出，同心時(shí)，從入口到出口溫度逐級(jí)遞增，到出口時(shí)溫度達(dá)到最大值；偏心時(shí)，在流體域較薄一側(cè)會(huì)出現(xiàn)局部高溫區(qū)，且隨偏心率增加，局部高溫區(qū)的溫度越大，且高溫區(qū)都出現(xiàn)在出口位置。當(dāng)偏心率為0.6時(shí)，局部最高溫度為952 K，較同心的396 K高出了556 K，升高了140%，可以得出偏心對(duì)流場(chǎng)溫度有很大的影響。

圖12 不同偏心率時(shí)浮環(huán)密封流場(chǎng)溫度分布云圖

3.1.3 泄漏特性分析

圖13給出了出口壓力為1 MPa，轉(zhuǎn)速為12 000 r/min，進(jìn)口溫度為300 K時(shí)，不同偏心率時(shí)，浮環(huán)密封泄漏量隨進(jìn)口壓力的變化規(guī)律。可以看出，泄漏量隨著進(jìn)口壓力的升高而逐漸增加，且上升的趨勢(shì)越來越大；當(dāng)進(jìn)口壓力相同時(shí)，泄漏量隨著偏心率的增加而增加，而且隨著進(jìn)口壓力的增加，不同偏心率之間泄漏量的差值也在逐漸增大，因此偏心率對(duì)浮環(huán)密封的泄漏特性有較大的影響，而浮環(huán)密封較好的自同心能力可以調(diào)節(jié)浮環(huán)密封在工作中偏心率較大的問題，從而達(dá)到降低泄漏量的目的。

圖13 不同偏心率時(shí)泄漏量隨進(jìn)口壓力的變化

3.2 浮環(huán)密封結(jié)構(gòu)力學(xué)特性分析

3.2.1 浮環(huán)密封結(jié)構(gòu)變形分析

圖14給出了進(jìn)口壓力為5 MPa，溫度為300 K時(shí)，采用石墨烯、石墨、鋁合金與碳化硅4種材料為浮環(huán)密封材料時(shí)的變形量?？梢钥闯?，4種材料的浮環(huán)密封的變形量大小分布基本一致，其中后半段的變形量大，且最大變形量主要集中在出口位置，進(jìn)口螺旋槽位置的變形量相對(duì)較小；4種材料的浮環(huán)密封變形量中石墨烯最小，變形量為0.5 μm，鋁合金最大，變形量為9 μm。圖15給出了浮環(huán)密封在進(jìn)口溫度為500 K，轉(zhuǎn)速為12 000 r/min，出口壓力為1 MPa時(shí)，密封中流體域的平均溫度隨進(jìn)口壓力的變化規(guī)律?？梢钥闯?，流體域的平均溫度隨著進(jìn)口壓力的增加而降低。

圖16給出了浮環(huán)密封在出口壓力為1 MPa，轉(zhuǎn)速為12 000 r/min，進(jìn)口溫度為300 K時(shí)，進(jìn)口壓力對(duì)不同材料浮環(huán)密封變形量的影響?？梢钥闯觯?、石墨、鋁合金、碳化硅浮環(huán)密封件的變形量均隨著進(jìn)口壓力的增加而降低。結(jié)合圖15可知，溫度對(duì)浮環(huán)密封變形量的影響大于壓力的影響，進(jìn)口壓力為3 MPa時(shí)，流體域溫度最高，所以4種材料浮環(huán)密封件的變形量在3 MPa時(shí)最大，在7 MPa時(shí)溫度最低，變形量最小。在進(jìn)口壓力相同時(shí)，石墨烯的變形量最小，然后依次為碳化硅、石墨、鋁合金浮環(huán)密封件；其中石墨、石墨烯與碳化硅的變形量隨著進(jìn)口壓力的升高變化不大，而鋁合金浮環(huán)密封件的變化很大。在進(jìn)口壓力為3 MPa時(shí)，流體域平均溫度為141 K，溫度對(duì)鋁合金材料密封變形量的影響較大，相較于同溫度下的石墨烯，鋁合金的密封變形量比石墨烯材料高出6.82倍。

圖15 進(jìn)口壓力對(duì)流體域溫度的影響

圖16 進(jìn)口壓力對(duì)4種浮環(huán)密封件變形量的影響

圖17給出了溫度對(duì)不同材料浮環(huán)密封變形量的影響?？梢钥闯鍪?、石墨、鋁合金和碳化硅4種材料浮環(huán)密封變形量隨溫度的升高而增大，其中鋁合金浮環(huán)密封的變形對(duì)溫度更加敏感，另外3種材料浮環(huán)密封的變形量沒有隨溫度大幅度增加。當(dāng)溫度為300 K時(shí)，鋁合金的變形量是石墨烯的3.7倍，當(dāng)溫度為500 K時(shí)，鋁合金的變形量是石墨烯的5.7倍。

圖17 溫度對(duì)4種浮環(huán)密封件變形量的影響

3.2.2 密封結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析

圖18給出了進(jìn)口壓力為5 MPa，進(jìn)口溫度為300 K，轉(zhuǎn)速為12 000 r/min時(shí)，采用不同材料浮環(huán)密封結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布?？梢钥闯?，等效應(yīng)力的最大值主要分布在浮環(huán)密封的后半段，靠近出口的位置。等效應(yīng)力的最小值，主要分布在浮環(huán)密封靠近進(jìn)口位置的螺旋槽內(nèi)。另外，4種材浮環(huán)密封的平均等效應(yīng)力均小于屈服應(yīng)力，故均可以正常工作，不會(huì)產(chǎn)生斷裂。

圖18 不同材料浮環(huán)密封結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布

圖19給出了不同材料的浮環(huán)密封平均等效應(yīng)力隨進(jìn)口壓力的變化曲線?？梢钥闯觯S著進(jìn)口壓力的增加，4種材料浮環(huán)密封的平均等效應(yīng)力大小變化規(guī)律基本一致，呈逐漸減低趨勢(shì)，其中石墨烯、鋁合金與碳化硅浮環(huán)密封應(yīng)力隨壓力的變化較為明顯，石墨材料浮環(huán)密封應(yīng)力隨進(jìn)口壓力的增加變化不大。溫度會(huì)對(duì)材料的彈性模量、導(dǎo)熱系數(shù)、熱膨脹系數(shù)等參數(shù)產(chǎn)生較大的影響，使得該4種材料的應(yīng)力對(duì)溫度十分敏感。因此進(jìn)口壓力對(duì)溫度產(chǎn)生影響，溫度隨著進(jìn)口壓力的增加而降低，平均等效應(yīng)力也隨著進(jìn)口壓力的增加而降低。

圖19 進(jìn)口壓力對(duì)4種浮環(huán)密封件應(yīng)力的影響

圖20給出了不同材料浮環(huán)密封平均等效應(yīng)力隨溫度的變化曲線?？梢钥闯觯?種材料浮環(huán)密封的平均等效應(yīng)力隨溫度的增加而增大；石墨烯材料浮環(huán)密封的等效平均應(yīng)力受溫度影響較為明顯，溫度為500 K時(shí)，應(yīng)力較300 K時(shí)升高了727%；石墨材料浮環(huán)密封件受溫度影響較小，500 K溫度較300 K時(shí)應(yīng)力提升了410%。

圖20 溫度對(duì)4種浮環(huán)密封件應(yīng)力的影響

4 結(jié)論

(1)浮環(huán)密封在偏心時(shí)，由于楔形間隙的存在，氣流經(jīng)過這種結(jié)構(gòu)產(chǎn)生流體動(dòng)壓效應(yīng)，在較薄的流體域一側(cè)形成局部高壓區(qū)，較厚的一側(cè)壓力無明顯變化，溫度分布與之相同。

(2)浮環(huán)密封的泄漏量隨壓比的增加而增大，隨偏心率的增加而增大。

(3)浮環(huán)密封隨進(jìn)口壓力的增加，流體域溫度降低，變形量隨著降低，其中溫度對(duì)密封變形量的影響超過壓力對(duì)其的影響。

(4)浮環(huán)密封隨進(jìn)口溫度的增加，平均等效應(yīng)力與平均變相量均增加，且同溫度下鋁合金浮環(huán)密封的變形量最大，石墨烯的最小；石墨烯浮環(huán)密封的應(yīng)力最大，石墨的最小。