王志強(qiáng) 雷震宇

(同濟(jì)大學(xué)鐵道與城市軌道交通研究院 上海 201804)

鋼軌波磨是地鐵線路上最為常見的結(jié)構(gòu)損傷之一，表現(xiàn)為軌面上周期性的波浪狀磨耗。鋼軌波磨波長(zhǎng)較短，一般為30～100 mm[1-3]，因而在地鐵列車運(yùn)行過(guò)程中，其容易誘發(fā)輪軌系統(tǒng)產(chǎn)生高頻振動(dòng)，造成系統(tǒng)部件疲勞破壞和失效。目前，輕微的鋼軌波磨主要通過(guò)周期打磨進(jìn)行處理，但當(dāng)鋼軌波磨較為嚴(yán)重時(shí)，則只能更換鋼軌。鋼軌波磨的預(yù)防和治理消耗了鐵路部門大量的人力物力，因此，探究鋼軌波磨的形成原因并針對(duì)性地加以控制，一直都是鐵路行業(yè)亟需解決的科學(xué)難題。

迄今為止，鋼軌波磨的成因機(jī)制研究已有120余年的歷程。期間，學(xué)者們結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研、室內(nèi)試驗(yàn)和數(shù)值仿真，建立了許多鋼軌波磨成因理論模型。文獻(xiàn)[4-6]通過(guò)建立輪對(duì)-軌道系統(tǒng)有限元模型，認(rèn)為飽和蠕滑力條件下的輪軌系統(tǒng)摩擦自激振動(dòng)是造成鋼軌波磨的主要原因；文獻(xiàn)[7-9]基于該理論開展了一系列結(jié)構(gòu)參數(shù)分析與優(yōu)化。文獻(xiàn)[10]基于摩擦誘發(fā)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的鋼軌波磨理論模型，得出鋼軌波磨的產(chǎn)生機(jī)制可能是由于摩擦誘發(fā)振動(dòng)與垂向動(dòng)力學(xué)耦合所致，從而解釋了大多數(shù)鋼軌波磨發(fā)生在內(nèi)軌軌面的現(xiàn)象。文獻(xiàn)[11]對(duì)一條南非普通貨運(yùn)小半徑線路上的內(nèi)軌波磨現(xiàn)象進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)在存在較大橫向蠕滑的情況下，牽引電機(jī)點(diǎn)頭與輪對(duì)扭轉(zhuǎn)的二階耦合模態(tài)與一階反對(duì)稱輪對(duì)彎曲模態(tài)的耦合是造成鋼軌波磨的主要原因。文獻(xiàn)[12]從輪軌耦合角度出發(fā)，采用能夠預(yù)測(cè)鋼軌波磨增長(zhǎng)的實(shí)用模型探究了波磨產(chǎn)生的主要原因，得到車輛直接激勵(lì)的軌道超諧共振最終導(dǎo)致了鋼軌波磨。文獻(xiàn)[13-14]研究了多個(gè)移動(dòng)車輪和彈性軌道之間的振動(dòng)干涉引起的波磨增長(zhǎng)和緩解，得出移動(dòng)車輪之間的低頻駐波是造成波磨增長(zhǎng)的主要原因，而且波長(zhǎng)對(duì)軸距的依賴性構(gòu)成了鋼軌波磨的波長(zhǎng)固定特性。文獻(xiàn)[15]通過(guò)全局列車-軌道條件下的全尺寸試驗(yàn)和局部接觸條件下的縮小尺寸試驗(yàn)，揭示了輪軌接觸中的橫向滑移變化是鋼軌材料顆粒周期性分離的主要原因，而顆粒周期性分離會(huì)形成波磨波谷，即導(dǎo)致波磨的產(chǎn)生。通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量、試驗(yàn)室測(cè)量和數(shù)值模擬，文獻(xiàn)[16]研究了斯德哥爾摩地鐵120 m半徑曲線上低軌波磨的發(fā)展，得出波磨是由轉(zhuǎn)向架的前導(dǎo)向輪對(duì)與內(nèi)軌接觸產(chǎn)生的，且曲線上觀察到的波磨波長(zhǎng)與導(dǎo)向輪對(duì)的第一對(duì)稱和第一反對(duì)稱彎曲本征模態(tài)的激發(fā)有關(guān)。此外，文獻(xiàn)[17-21]從輪軌黏滑振蕩方面研究了鋼軌波磨的形成原因，認(rèn)為輪軌界面的負(fù)摩擦特性促使了波磨的生成，并且當(dāng)鋼軌表面存在固定缺陷時(shí)，初始波磨便具有了發(fā)展所需要的波長(zhǎng)固定屬性。由于鋼軌波磨的影響因素繁多，凡是能夠引起輪軌系統(tǒng)界面狀態(tài)變化的參數(shù)幾乎均成為了人們研究的出發(fā)點(diǎn)。

然而，關(guān)于鋼軌波磨的形成機(jī)制，目前學(xué)術(shù)界仍未達(dá)成共識(shí)。更為普遍的做法是，針對(duì)特定的車輛-軌道系統(tǒng)，開展相關(guān)的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試、數(shù)值仿真和理論研究。針對(duì)性的研究有利于闡釋目標(biāo)系統(tǒng)下鋼軌波磨的生成機(jī)制，從而為軌道交通部門預(yù)防和控制鋼軌波磨病害提供指導(dǎo)。

針對(duì)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試中發(fā)現(xiàn)的一種特殊鋼軌波磨現(xiàn)象，即直緩點(diǎn)附近內(nèi)外軌表面均出現(xiàn)了較為嚴(yán)重的鋼軌波磨，本文作者展開了研究。為探究上述波磨現(xiàn)象的成因，首先根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)營(yíng)條件，建立了車輛-軌道系統(tǒng)數(shù)值模型；然后利用上述模型分析了測(cè)試線路區(qū)間的輪軌界面黏滑分布特性，以解釋該類特殊波磨的形成原因；最后，結(jié)合輪軌系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)特征，確定了維持鋼軌波磨繼續(xù)發(fā)展的波長(zhǎng)固定屬性的成立條件。

1 現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)鋼軌波磨

實(shí)測(cè)線路區(qū)間運(yùn)營(yíng)車輛采用6A編組，運(yùn)行速度為55 km/h。該區(qū)間軌道扣件類型為ZX-2型扣件，道床型式為長(zhǎng)枕埋入式普通道床。線型組成為：55 m直線+90 m緩和曲線+540 m圓曲線+90 m緩和曲線+55 m直線。圓曲線半徑為300 m，軌道超高為100 mm，軌距加寬為5 mm。

通過(guò)對(duì)實(shí)測(cè)區(qū)間進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研，發(fā)現(xiàn)線路直緩點(diǎn)附近內(nèi)軌軌面出現(xiàn)了較為嚴(yán)重的鋼軌波磨現(xiàn)象，且波磨程度從直緩點(diǎn)開始沿著緩和曲線呈現(xiàn)逐漸減緩的趨勢(shì)；外軌在相應(yīng)位置處主要表現(xiàn)為側(cè)面波磨，但發(fā)生范圍相對(duì)內(nèi)軌較小。線路直緩點(diǎn)附近內(nèi)外軌波磨的現(xiàn)場(chǎng)照片如圖1所示。

2 車輛-軌道系統(tǒng)數(shù)值模型

2.1 模型的建立

車輛-軌道系統(tǒng)數(shù)值模型主要包括車輛模型、軌道模型和輪軌接觸模型三部分[17]。車輛模型由一個(gè)車體、兩個(gè)轉(zhuǎn)向架和四個(gè)輪對(duì)組成，車輪采用LM磨耗型踏面。車體和轉(zhuǎn)向架以及轉(zhuǎn)向架和輪對(duì)之間均通過(guò)彈簧-阻尼單元進(jìn)行連接，以模擬二系懸掛和一系懸掛。車體、轉(zhuǎn)向架和輪對(duì)均具有縱移、橫移、浮沉、側(cè)滾、點(diǎn)頭和搖頭6個(gè)方向的自由度，整個(gè)車輛模型共計(jì)42個(gè)自由度。軌道模型中鋼軌采用CHN60軌，扣件使用彈簧-阻尼單元進(jìn)行模擬，軌下結(jié)構(gòu)參照線路實(shí)際情況設(shè)定為普通道床板，并通過(guò)接地彈簧與地基連接，其中接地彈簧同樣使用彈簧-阻尼單元模擬。車輛模型和軌道模型的一般性結(jié)構(gòu)參數(shù)參見文獻(xiàn)[22-24]。

輪軌接觸采用改進(jìn)的CONTACT算法，該算法以Duvant-Lions變分原理為依據(jù)，將摩擦滾動(dòng)接觸問(wèn)題轉(zhuǎn)化為變分不等式，從而直接求解由接觸斑上作用力和位移乘積表示的最小余能[25]。

基于車輛模型、軌道模型和輪軌接觸模型，構(gòu)建完成的車輛-軌道系統(tǒng)數(shù)值模型如圖2所示。

2.2 模型的驗(yàn)證

運(yùn)用線路區(qū)間內(nèi)實(shí)測(cè)鋼軌垂向振動(dòng)加速度數(shù)據(jù)，對(duì)建立的車輛-軌道系統(tǒng)數(shù)值模型的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。首先使用CAT(Corrugation Analysis Trolley)波磨采集儀對(duì)實(shí)測(cè)區(qū)間軌面不平順進(jìn)行測(cè)量，然后將實(shí)測(cè)軌面不平順添加至鋼軌模型，并執(zhí)行計(jì)算。模型中車輛速度參考實(shí)際運(yùn)營(yíng)情況取為55 km/h，鋼軌測(cè)點(diǎn)位于內(nèi)軌軌底頂面。測(cè)點(diǎn)斷面鋼軌垂向振動(dòng)加速度的計(jì)算與實(shí)測(cè)結(jié)果如圖3所示?？梢钥闯?，計(jì)算與實(shí)測(cè)結(jié)果一致性較好，滿足工程精度要求，從而驗(yàn)證了模型的有效性。

圖3 計(jì)算與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比

3 輪軌黏滑特性分析

參考實(shí)測(cè)線路情況，設(shè)定數(shù)值模型中線型組成及車輛軌道結(jié)構(gòu)參數(shù)。由于文中目的是探究鋼軌波磨的形成原因，因此不考慮軌面不平順的影響，即鋼軌表面是光滑的。通過(guò)數(shù)值計(jì)算，可以獲得車輛在線路直緩點(diǎn)附近區(qū)間上運(yùn)行時(shí)的縱、橫向蠕滑力/率、輪軌法向力等參量；同時(shí)，將輪軌蠕滑力與法向力作比，如式(1)所示，可以得到輪軌界面黏著系數(shù)。文中主要通過(guò)分析輪軌黏著系數(shù)與蠕滑率的關(guān)系，研究上述區(qū)間鋼軌波磨的形成機(jī)制[17]。

(1)

式中：μ1和μ2為縱向和橫向黏著系數(shù)；F1和F2為縱向和橫向蠕滑力；P3為法向力。

由于車輛曲線通過(guò)時(shí)，導(dǎo)向輪對(duì)和從動(dòng)輪對(duì)的運(yùn)動(dòng)形態(tài)和受力情況不同，因此，文中選取單節(jié)車輛前轉(zhuǎn)向架的兩個(gè)輪對(duì)(即導(dǎo)向輪對(duì)和從動(dòng)輪對(duì))進(jìn)行分析，相應(yīng)的輪軌黏滑特性散點(diǎn)圖如圖4、5所示。

由圖4、5可得，在線路直緩點(diǎn)附近區(qū)間，導(dǎo)向輪對(duì)和從動(dòng)輪對(duì)內(nèi)外側(cè)輪軌橫向黏滑散點(diǎn)圖均出現(xiàn)了不同程度的負(fù)斜率特征，表明導(dǎo)向輪對(duì)和從動(dòng)輪對(duì)內(nèi)外側(cè)輪軌界面均會(huì)產(chǎn)生橫向黏滑運(yùn)動(dòng)。導(dǎo)向輪對(duì)和從動(dòng)輪對(duì)的輪軌縱向黏滑散點(diǎn)圖均未出現(xiàn)明顯的負(fù)斜率現(xiàn)象，說(shuō)明輪軌界面發(fā)生縱向黏滑運(yùn)動(dòng)的概率較低。在黏滑運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)輪軌黏著時(shí)，軌面的磨耗較小，趨向形成波磨的波峰；當(dāng)輪軌滑動(dòng)時(shí)，軌面的磨耗較大，趨向形成波磨的波谷。因此，隨著車輛的重復(fù)運(yùn)行，鋼軌波磨可能會(huì)逐漸形成，并不斷發(fā)展。然而，在上述過(guò)程中，鋼軌波磨的形成和發(fā)展需要滿足每次運(yùn)行車輛造成的鋼軌波磨的波長(zhǎng)固定屬性，即只有滿足每次生成的鋼軌波磨的相位同步特性，鋼軌波磨最終才會(huì)生成并發(fā)展。由此，以下將對(duì)輪軌界面黏滑負(fù)斜率特性導(dǎo)致的鋼軌波磨的波長(zhǎng)固定條件進(jìn)行研究。

圖4 導(dǎo)向輪對(duì)輪軌黏滑散點(diǎn)圖

圖5 從動(dòng)輪對(duì)輪軌黏滑散點(diǎn)圖

4 波磨波長(zhǎng)固定條件分析

現(xiàn)有的部分文獻(xiàn)認(rèn)為，鋼軌表面的固定缺陷，如擦傷[20]、幾何缺陷[21]、凹坑[26]等，能夠造成黏滑運(yùn)動(dòng)的周期性出現(xiàn)，而且出現(xiàn)位置相同，因此為輪軌黏滑運(yùn)動(dòng)誘發(fā)波磨提供了波長(zhǎng)固定條件。然而，對(duì)于文中所研究的線路區(qū)間，現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研過(guò)程中未見有明顯的鋼軌表面缺陷。鑒于此，文中從輪軌系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)特性方面探究了鋼軌波磨的波長(zhǎng)固定條件。運(yùn)用車輛-軌道系統(tǒng)數(shù)值模型，通過(guò)仿真計(jì)算并提取輪軌法向力作為表征系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)的輸出變量，可以得到輪軌法向力時(shí)程曲線如圖6所示。需要說(shuō)明的是，選取輪軌法向力作為輸出變量，是因?yàn)檩嗆壏ㄏ蛄Φ淖兓厔?shì)與鋼軌波磨的產(chǎn)生密切相關(guān)[27]，且判斷輪軌黏滑狀態(tài)的摩擦力由法向力和摩擦因數(shù)所決定。

圖6 直緩點(diǎn)附近區(qū)間法向力變化曲線

根據(jù)圖6，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)導(dǎo)向輪對(duì)和從動(dòng)輪對(duì)內(nèi)外側(cè)車輪經(jīng)過(guò)直緩點(diǎn)時(shí)，輪軌法向力均會(huì)發(fā)生不穩(wěn)定振動(dòng)。究其原因，主要是外側(cè)輪軌接觸界面在直緩點(diǎn)位置處形成了輪緣-軌距角接觸，從而造成了輪軌系統(tǒng)法向力的波動(dòng)[28]。由第3節(jié)可知，在該區(qū)間上導(dǎo)向輪對(duì)和從動(dòng)輪對(duì)內(nèi)外側(cè)輪軌界面均會(huì)產(chǎn)生橫向黏滑運(yùn)動(dòng)，且文中分析表明直緩點(diǎn)的存在賦予了輪軌橫向黏滑運(yùn)動(dòng)的相位同步特征，即鋼軌波磨的波長(zhǎng)固定屬性，因此，列車的重復(fù)運(yùn)行最終促使了鋼軌波磨的生成，而且內(nèi)軌表現(xiàn)為軌面上的波浪形磨耗，外軌由于發(fā)生了軌距角-輪緣接觸，所以表現(xiàn)為側(cè)面波浪形磨耗，這很好地解釋了實(shí)測(cè)線路直緩點(diǎn)附近區(qū)間上的內(nèi)外軌波磨現(xiàn)象。

5 結(jié)論

對(duì)地鐵線路直緩點(diǎn)附近區(qū)間上的一種特殊鋼軌波磨現(xiàn)象進(jìn)行了研究，主要得到如下結(jié)論：

(1)在線路直緩點(diǎn)附近區(qū)間，導(dǎo)向輪對(duì)和從動(dòng)輪對(duì)內(nèi)外側(cè)輪軌橫向黏滑散點(diǎn)圖均出現(xiàn)了不同程度的負(fù)斜率特征，表明導(dǎo)向輪對(duì)和從動(dòng)輪對(duì)內(nèi)外側(cè)輪軌界面均會(huì)發(fā)生橫向黏滑運(yùn)動(dòng)；導(dǎo)向輪對(duì)和從動(dòng)輪對(duì)的輪軌縱向黏滑散點(diǎn)圖均未出現(xiàn)明顯的負(fù)斜率現(xiàn)象，說(shuō)明輪軌界面發(fā)生縱向黏滑運(yùn)動(dòng)的概率較低；黏滑運(yùn)動(dòng)的交替發(fā)生，造成了鋼軌表面初始波磨的形成。

(2)當(dāng)導(dǎo)向輪對(duì)和從動(dòng)輪對(duì)內(nèi)外側(cè)車輪經(jīng)過(guò)線路直緩點(diǎn)時(shí)，外側(cè)輪軌接觸表現(xiàn)為輪緣-軌距角接觸，且接觸形式的改變?cè)斐闪溯嗆壪到y(tǒng)法向力的波動(dòng)。

(3)直緩點(diǎn)的存在賦予了輪軌橫向黏滑運(yùn)動(dòng)的相位同步特征，能夠保持鋼軌波磨的波長(zhǎng)固定屬性，因此，鋼軌波磨最終形成并不斷發(fā)展，而且內(nèi)軌表現(xiàn)為軌面波磨，外軌由于發(fā)生了軌距角-輪緣接觸，表現(xiàn)為側(cè)面波磨，這與實(shí)測(cè)區(qū)間波磨現(xiàn)象相符。