○ 蘇州工業(yè)園區(qū)星港學校 金妤茜

學生在學習長方體、正方體的體積計算之后，教材進一步安排學生探究長方體和正方體體積的統(tǒng)一計算公式：長方體（或正方體）的體積=底面積×高。

教學中教師如果僅僅止步于得到計算公式，那整節(jié)課在發(fā)展學生空間觀念、推理意識等數(shù)學核心素養(yǎng)方面明顯不足。

筆者在引導學生得出體積的統(tǒng)一計算公式之后，有意放慢教學進程，展開“糾纏”——

師：通過剛才的研究，我們知道可以用“底面積×高”來計算長方體（或正方體）的體積。結(jié)合實際情況，想想還有不同的方法嗎？

生：長方體的體積=長×左面面積（右面面積）。

生：長方體的體積=寬×前面面積（后面面積）。

師：這樣，長方體（或正方體）的體積公式有三個（V=Sh、V=Sa、V=Sb），可教材中怎么只給了一個公式（V=Sh）呢？

生：長方體的長、寬、高是按照擺放方式來定的，擺放方式不同，對應的長、寬、高也不同。所以這三個公式其實是一回事。

生：這三個公式其實是相通的，本質(zhì)都是求長方體（或正方體）有多少個體積單位。

師：既然都一樣，那為什么選用V=Sh作為統(tǒng)一的計算公式呢？

生：我猜想這應該是數(shù)學的規(guī)定。

師：今天研究的是長方體和正方體的體積，但立體圖形還有——（出示長方體、正方體、五棱柱、圓柱、圓錐和六棱柱等示意圖）現(xiàn)在你們有什么猜想或發(fā)現(xiàn)嗎？

生：我明白了，一些立體圖形，比如圓柱的側(cè)面是曲面，使用“底面積×高”更加合適。

生：“底面積×高”這一體積計算公式可以使長方體（或正方體）與更多立體圖形建立聯(lián)系，我猜想“底面積×高”這一公式也可以用來計算其他立體圖形的體積。

當教師的目光只聚焦于一個知識點或一節(jié)課時，當學生習慣于教師或教材直接給出觀點與結(jié)論時，數(shù)學思考就難以深入，形成和發(fā)展核心素養(yǎng)的目標也就難以達成。

本節(jié)課，筆者抓住簡單公式背后的問題和學生“糾纏”，讓學生去思考、辨析：想想還有不同的方法嗎？可教材中怎么只給了一個公式（V=Sh）呢？那為什么選用V=Sh作為統(tǒng)一的計算公式呢？這些問題讓學生不滿足于識記計算公式，而是在觀察、思考、分析中感悟到不同數(shù)學公式背后的共同實質(zhì)。然后教師引導學生將長方體、正方體的體積與圓柱、圓錐等立體圖形建立了聯(lián)系，初步猜想用“底面積×高”能更好地表達立體圖形體積計算方法的共性，感受數(shù)學知識的整體性和一致性。

教師有意的“糾纏”激發(fā)了學生的問題意識，引發(fā)了深入思考，發(fā)展了推理意識和空間觀念。課堂教學因“糾纏”而深刻，幫助學生實現(xiàn)了對數(shù)學知識的深度理解。