陳學(xué)鵬 姜博浩 侯天馳 朱容齊 王曉峰

摘 要 阿特伍德機(jī)是普通物理力學(xué)部分的一個常見模型，涉及剛體定軸轉(zhuǎn)動過程中轉(zhuǎn)動角速度、角加速度等物理量的相關(guān)計算。本文利用 PASCO 轉(zhuǎn)動傳感器搭建了一個簡單的阿特伍德機(jī)裝置，在考慮到滑輪轉(zhuǎn)動慣量對實驗影響的情況下測出重力加速度為g=9.618±0.051m/s2，之后本文進(jìn)一步考慮轉(zhuǎn)動軸承摩擦力矩的影響，使用改變裝置釋放條件的方式對摩擦力矩進(jìn)行修正，測得重力加速度為g=9.791±0.028m/s2。搭建的裝置和實驗方法具有通用性，可作為大學(xué)物理實驗的內(nèi)容提高學(xué)生實踐動手能力和理實結(jié)合能力。

關(guān)鍵詞 阿特伍德機(jī);重力加速度;轉(zhuǎn)動慣量;摩擦力矩;空氣阻力

阿特伍德機(jī)（Atwoods machine），是由英國牧師、數(shù)學(xué)家兼物理學(xué)家的喬治·阿特伍德1784年在《關(guān)于物體的直線運(yùn)動和轉(zhuǎn)動》一文中提出的用于測量加速度及驗證運(yùn)動定律的機(jī)械。阿特伍德機(jī)的簡要結(jié)構(gòu)通常為一根輕繩繞過定滑輪，在輕繩的兩端各掛一重物。裝置的理論分析涉及力矩、加速度、角加速度、轉(zhuǎn)動慣量等物理量。因為重力矩與重力加速度有關(guān)，所以如果能夠精確測定加速度或角加速度，阿特伍德機(jī)也可以用來測定重力加速度，但目前國內(nèi)普通物理實驗室開設(shè)的阿特伍德機(jī)相關(guān)的力學(xué)實驗還較少。在為數(shù)不多的阿特伍德機(jī)測量重力加速度的文獻(xiàn)中，通常忽略了滑輪及其聯(lián)動裝置的轉(zhuǎn)動慣量、空氣阻力或滑輪摩擦力矩（如文獻(xiàn)[1]忽略了摩擦力力矩但考慮了空氣阻力的影響）中的一個或幾個對實驗結(jié)果的影響，測量精度不高。

我們利用PASCO 轉(zhuǎn)動傳感器和配套滑輪搭建阿特伍德機(jī)，通過PASCO 傳感器配套的Capstone軟件可測量出滑輪轉(zhuǎn)過的角度隨時間的變化θ（t），借助Capstone軟件自動計算出角速度ω（t），可以很方便地在一次實驗中測量大量數(shù)據(jù)并對測得數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。為準(zhǔn)確測定重力加速度，需要考慮滑輪轉(zhuǎn)軸的摩擦力矩和空氣阻力的影響。在實驗中，我們首先忽略這兩個因素僅僅考慮轉(zhuǎn)動慣量，重點(diǎn)討論數(shù)據(jù)處理方法以及忽略引起系統(tǒng)誤差的數(shù)量級;之后再考慮對這兩個因素的修正。從數(shù)量級的分析可以看出，對于我們所用的裝置，摩擦力矩的影響是主要的，空氣阻力的影響是次要的。通過本實驗的探究，我們希望完善阿特伍德機(jī)測量重力加速度或其他力學(xué)參量的數(shù)據(jù)處理方法和實驗步驟，為將阿特伍德機(jī)實驗引入普通物理實驗教學(xué)提供參考。