田佳鑫 付曉玉

摘要：本文研究了具有局部?jī)?nèi)部阻尼項(xiàng)的Kirchhoff板方程的長時(shí)間行為. 在該方程中， 邊界條件包含0階和2階的齊次Dirichlet邊界條件或1階和3階的Robin 邊界條件. 在關(guān)于阻尼的一些基本假設(shè)下，本文證明了方程的解具有對(duì)數(shù)衰減性.

關(guān)鍵詞：Kirchhoff板方程； Carleman估計(jì)； 預(yù)解式估計(jì)

收稿日期： 2023-03-04

基金項(xiàng)目： 國家自然科學(xué)基金（11971333）

作者簡(jiǎn)介： 田佳鑫（1995-），男，重慶市涪陵人，博士研究生，主要研究方向?yàn)榉植紖?shù)系統(tǒng)的控制理論.

E-mail： tjx20102495@163.com

Longtime behavior of Kirchhoff plate equations with internal damping

TIAN Jia-Xin， FU Xiao-Yu

（School of Mathematics， Sichuan University， Chengdu 610064， China）

Longtime behavior of the Kirchhoff plate equations with locally distributed internal damping is studied. The equation is equipped with either homogeneous Dirichlet boundary conditions of zero order and second order， or Robin boundary conditions of first order and third order. Under some assumptions on the damping， it is shown that sufficiently smooth solutions of the equation decay logarithmically.

Kirchhoff plate equation; Carleman estimate; Resolvent estimate

（2010 MSC 93B05）

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引用本文格式：

中 文： 田佳鑫， 付曉玉. 具內(nèi)部阻尼項(xiàng)的Kirchhoff板方程的長時(shí)行為[J]. 四川大學(xué)學(xué)報(bào)： 自然科學(xué)版， 2023， 60： 061005.

英 文： Tian J X， Fu X Y.Longtime behavior of Kirchhoff plate equations with internal damping [J]. J Sichuan Univ： Nat Sci Ed， 2023， 60： 061005.