彭德桃

高中數(shù)學(xué)改革和發(fā)展的總趨勢(shì)就是發(fā)展思維，培養(yǎng)能力。教師應(yīng)根據(jù)數(shù)學(xué)的規(guī)律和特點(diǎn)，認(rèn)真研究，積極探索培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生思維的方法，設(shè)計(jì)出有利于學(xué)生參與的教學(xué)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)踐、思考、探索和交流，以便提高課堂效果，減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)。以下我談?wù)剟?chuàng)建學(xué)生樂(lè)學(xué)、高效的數(shù)學(xué)課堂的幾點(diǎn)感悟。

一、讓學(xué)生成為課堂主角

教師要調(diào)整自己的角色，要由傳統(tǒng)意義上的知識(shí)的傳授者和學(xué)生的管理者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生發(fā)展的促進(jìn)者和幫助者；由教學(xué)活動(dòng)的主角轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者和配合者。在教育方式上，也要體現(xiàn)出以人為本，以學(xué)生為中心，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)尋找、搜集和利用學(xué)習(xí)資源，設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生明白所學(xué)知識(shí)的實(shí)際意義，營(yíng)造積極的學(xué)習(xí)氛圍。

我們教學(xué)的目的是幫助每個(gè)學(xué)生進(jìn)行有效的、高效的學(xué)習(xí)，使每個(gè)學(xué)生得到充分發(fā)展。因此，教師的教學(xué)方式應(yīng)服務(wù)于學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)，使學(xué)習(xí)成為在教師引導(dǎo)下主動(dòng)的、富有個(gè)性的過(guò)程，讓學(xué)生樂(lè)學(xué)。

如學(xué)完立體幾何中的棱柱后，有些學(xué)生反映記不住幾棱柱有幾個(gè)側(cè)面、幾條側(cè)棱、幾條棱。于是，我給這些學(xué)生布置了做一個(gè)七棱柱的作業(yè)。之后在課堂上提問(wèn)他們：“七棱柱有幾個(gè)側(cè)面、幾條棱？”他們很快就說(shuō)出來(lái)了。我又問(wèn)他們：“五棱柱呢？”他們想了一會(huì)兒之后，也回答正確。作為教師，如能讓學(xué)生在回顧知識(shí)時(shí)興奮地說(shuō)：“這是我發(fā)現(xiàn)的?！边@樣，學(xué)生的學(xué)習(xí)樂(lè)趣更濃厚，積極性也更高，學(xué)習(xí)效率也會(huì)提高。

二、大膽質(zhì)疑，勇于創(chuàng)新

教師要學(xué)會(huì)欣賞學(xué)生富有個(gè)性化的理解和表達(dá)，要注重培養(yǎng)學(xué)生的批判意識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑。在教學(xué)過(guò)程中，要鼓勵(lì)學(xué)生提出創(chuàng)見(jiàn)，哪怕學(xué)生有錯(cuò)誤的地方，也要善于從中尋找“閃光點(diǎn)”。

在高一開學(xué)的第一天， 我就告訴學(xué)生上數(shù)學(xué)課要輕松愉快，有什么問(wèn)題、有什么想法要及時(shí)提出，從而讓學(xué)生養(yǎng)成敢想、敢說(shuō)、敢做的習(xí)慣。

同時(shí)，在問(wèn)題引入時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生自己解讀問(wèn)題、理解題意，由起“疑”而激發(fā)學(xué)生探索欲望；在學(xué)生探索問(wèn)題解決的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、去探索解答，學(xué)生在思考過(guò)程中如遇到疑難或?qū)で蟮慕獯鸩煌暾麜r(shí)，教師不應(yīng)該馬上給出完整的解答，而是應(yīng)該讓學(xué)生通過(guò)議論、交流等方式解決，放手讓學(xué)生大膽地去思考、去質(zhì)疑，讓學(xué)生自己得出結(jié)論。

如在講授函數(shù)的奇偶性時(shí)，我不是直接講奇偶性的定義，而是通過(guò)復(fù)習(xí)所學(xué)過(guò)的函數(shù)圖像，讓學(xué)生通過(guò)觀察函數(shù)圖像而發(fā)現(xiàn)有些函數(shù)具有關(guān)于Y軸或原點(diǎn)對(duì)稱的性質(zhì)，然后再提出問(wèn)題：如何去描述這種性質(zhì)呢？學(xué)生通過(guò)研究、探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而引入函數(shù)奇偶性的定義。

三、利用一題多解開拓思路

在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)精心創(chuàng)設(shè)問(wèn)題，組織學(xué)生進(jìn)行有趣的“活動(dòng)”，留給學(xué)生想象空間，充分揭示獲取知識(shí)的思維過(guò)程，使學(xué)生在過(guò)程中“學(xué)會(huì)”并“會(huì)學(xué)”，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，從而高效學(xué)習(xí)。

例如，關(guān)于x的方程x-t=[1-x2] 有解，試求實(shí)數(shù)t的取值范圍。對(duì)這樣的問(wèn)題，要求學(xué)生用不同的解法，然后再進(jìn)行變式，拓展學(xué)生的思維。

解法1：將方程變?yōu)閠=x-[1-x2]，問(wèn)題歸結(jié)為求函數(shù)y= x-[1-x2]的值域，采用三角換元的方法，易求得答案；

解法2：令y[1]=x-t ， y[2]=[1-x2]，則問(wèn)題等價(jià)轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)圖像有交點(diǎn)時(shí)t的取值范圍，通過(guò)數(shù)形結(jié)合可求得答案。

解法的多樣性，能提升學(xué)生思維的靈活性，教師還可對(duì)例題條件，結(jié)論進(jìn)行變式，比如將上例進(jìn)行變式，提出新問(wèn)題：

變題1：若關(guān)于x的方程cosx-sinx+a=0在[0，π]上有解，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

變題2：若直線y=x-t 與y=[1-x2] 有交點(diǎn)，試求實(shí)數(shù)t 的取值范圍。

變題3：若關(guān)于x的不等式x-t≤[1-x2] 恒有解，試求實(shí)數(shù)t的取值范圍。

通過(guò)一題多解讓學(xué)生尋求不同解法的共同本質(zhì)，最終上升到多解歸一、多題歸一的高度，使學(xué)生初步掌握數(shù)學(xué)方法和思想。同時(shí)既讓學(xué)生學(xué)會(huì)了分析問(wèn)題的方法，又?jǐn)U展了學(xué)生的思維空間，更提高了課堂效率。

四、理論聯(lián)系實(shí)際，勤于思考

教師可以將學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計(jì)成具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，來(lái)引發(fā)學(xué)生思考，逐步使學(xué)生學(xué)會(huì)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)分析現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，并用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題，初步掌握建立數(shù)學(xué)模型的思路和方法。例如，在教學(xué)概率這一節(jié)時(shí)，可讓學(xué)生對(duì)生活中抽獎(jiǎng)活動(dòng)的中獎(jiǎng)率進(jìn)行研究，比較各種形式的抽獎(jiǎng)活動(dòng)中獎(jiǎng)率的高低，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

在研究過(guò)程中，學(xué)生可以將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中，這也是一個(gè)實(shí)踐、思考、探索和交流的過(guò)程。如在教學(xué)變化率這一節(jié)時(shí)，在引導(dǎo)學(xué)生探討完例題后，可以讓學(xué)生從實(shí)際生活當(dāng)中尋找與例題相似的數(shù)據(jù)處理問(wèn)題，像股票的漲跌、潛艇的沉浮等。由學(xué)生自行設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)、提出問(wèn)題，利用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題、給出評(píng)價(jià)，寫成數(shù)學(xué)小論文。通過(guò)這種開放性課題的研究，學(xué)生既提高了數(shù)學(xué)語(yǔ)言的運(yùn)用能力和邏輯思維能力，又加深了對(duì)知識(shí)的理解，獲得了新知識(shí)，增強(qiáng)了合作意識(shí)，提高課堂效果。

總之，建立設(shè)一個(gè)高效的課堂，需要全體教師共同研討、交流。