范鵬云

今年5月份，我有幸參加了全市小學(xué)數(shù)學(xué)“深度學(xué)習(xí)”的研討。這次研討會(huì)，對我來說，既是機(jī)遇又是挑戰(zhàn)。在這次研討會(huì)上，我執(zhí)教了《植樹問題》這節(jié)課，在教學(xué)中，我通過讓學(xué)生經(jīng)歷分析、思考、解決問題的全過程，向?qū)W生滲透復(fù)雜問題從簡單入手的思想，進(jìn)而建立“植樹問題”這一數(shù)學(xué)模型。學(xué)生在“質(zhì)疑、操作、畫圖、嘗試、歸納……”的探索過程中體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)思想方法的魅力，切實(shí)讓深度學(xué)習(xí)的意識(shí)在學(xué)生心中生根萌芽。

一、創(chuàng)新性地使用教材

任何的教學(xué)設(shè)計(jì)都是以教材為基礎(chǔ)。在上課之前我反復(fù)研讀教材，把植樹問題的三種情況有機(jī)地整合為了一場活動(dòng)，摒棄了以往分散情境、孤立探究的設(shè)計(jì)形式。課堂之初，我以植樹節(jié)的話題引導(dǎo)學(xué)生討論了植樹造林的好處，順勢又引入了學(xué)校要植樹的情境：學(xué)校計(jì)劃在通向圖書館的小路一側(cè)栽樹，每隔5米栽一棵。這項(xiàng)活動(dòng)由三個(gè)班合作完成。一班先栽20米；二班接著一班栽20米；三班栽剩下的20米，一直到圖書館。每個(gè)班分別栽多少棵樹？表面看來這三個(gè)班的任務(wù)一樣，但是當(dāng)學(xué)生利用線段圖畫一畫或者是小樹模型去親自實(shí)踐操作的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)結(jié)果卻與自己猜測的不符，這就激起了他們探索的好奇和興趣。無形之中引發(fā)了認(rèn)知沖突，直面植樹問題中的一些重難點(diǎn)。這樣巧妙的設(shè)置三個(gè)班接力植樹的情境，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐操作中，順理成章地體會(huì)了植樹問題的三種形式，這些形式之間的內(nèi)在聯(lián)系也清晰直觀地顯現(xiàn)出來。

二、選擇正確的交流方式

在教學(xué)中，以自主探究加合作學(xué)習(xí)的形式，引導(dǎo)學(xué)生深度認(rèn)識(shí)植樹問題的本質(zhì)，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。

在探究新知環(huán)節(jié)，先對兩端都栽的形式進(jìn)行探究，借助黑板上的彩色小樹模型，經(jīng)過獨(dú)立思考之后，總結(jié)棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。請學(xué)生敘述自己的理由或者思路。再通過兩次小組合作討論，總結(jié)出只栽一端和兩端都不栽時(shí)棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，每道題目讀完后，留給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間，當(dāng)學(xué)生獨(dú)立思考有困難或者學(xué)生的解題方法存在爭議時(shí)，再點(diǎn)撥，組織小組合作探究學(xué)習(xí)。

課堂教學(xué)中小組合作學(xué)習(xí)是建立在學(xué)生個(gè)體合作需要的基礎(chǔ)上的。對于學(xué)生的不同解法，我不是給予簡單的肯定或否定。而是請學(xué)生敘述自己的解題思路，我順勢追問或者組織全班學(xué)生就這些解法發(fā)表自己的意見。把學(xué)生的問題，尤其是把解題中出現(xiàn)的錯(cuò)誤當(dāng)成一種重要的教學(xué)資源加以利用。

三、注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透

笛卡爾說過：“數(shù)學(xué)是使人變聰明的一門科學(xué)”，而數(shù)學(xué)思想則是傳導(dǎo)數(shù)學(xué)精神、形成科學(xué)世界觀不可缺少的條件。數(shù)學(xué)思想方法反映著數(shù)學(xué)概念、原理及規(guī)律的聯(lián)系和本質(zhì)，是學(xué)生形成良好知識(shí)結(jié)構(gòu)的紐帶，是培養(yǎng)學(xué)生能力的橋梁。

課堂教學(xué)過程中，示意圖、線段圖、小樹模型的運(yùn)用，都是數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合、一一對應(yīng)等數(shù)學(xué)思想和方法的體現(xiàn)。在探究過程中，每種類型都是從活動(dòng)情境中20米長的小路邊植樹入手，總結(jié)了棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系之后，我順勢追問：“如果小路變成了50米、100米、1000米或者更長還會(huì)是這樣嗎？”“如果間隔變成了10米、20米、100米或者更長還會(huì)是這樣嗎？”在變與不變中，讓學(xué)生體會(huì)到了化繁為簡和建模思想。

在學(xué)習(xí)完植樹問題的三種類型后，我又向?qū)W生出示了方隊(duì)、帶扣子的襯衫、鋸木頭等，每出示一種情況我都會(huì)追問：“這是植樹問題嗎？樹在哪里？是哪種情況？”通過啟發(fā)，學(xué)生就能遷移理解到植樹問題中的“樹”不僅僅是真實(shí)的樹，其實(shí)質(zhì)是線上的“點(diǎn)”。這樣的設(shè)計(jì)，運(yùn)用數(shù)學(xué)的化歸思想，把生活中的問題與植樹問題進(jìn)行本質(zhì)溝通，才有了清晰的辨識(shí)。

根據(jù)新課標(biāo)的要求，學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不單純是知識(shí)的獲得和反復(fù)的操練，還應(yīng)有教師的有效提問和追問、學(xué)生有價(jià)值的質(zhì)疑、學(xué)生獨(dú)立個(gè)性的表達(dá)和積極的合作交流、數(shù)學(xué)思想方法的滲透……作為教師，我們要從學(xué)科本質(zhì)的分析和學(xué)情分析中，提煉學(xué)習(xí)主題所反映的高階思維和關(guān)鍵能力，在掌握核心知識(shí)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，始終秉承調(diào)研學(xué)情，聚焦學(xué)生核心素養(yǎng)；打造立體動(dòng)態(tài)課堂，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的教學(xué)理念。