□金 麗

教學(xué)“有余數(shù)的除法”時，在學(xué)生理解余數(shù)含義的基礎(chǔ)上，可采用以下教學(xué)過程讓他們深入理解“余數(shù)要比除數(shù)小”。

一、活動探究，理解概念內(nèi)涵

1.擺一擺。

（1）教師出示題目：如果用4 根同樣長的小棒可以擺一個正方形。那么，用8根同樣長的小棒可以擺幾個同樣的正方形？怎樣列式呢？

（2）教師用課件出示“有余數(shù)的除法”學(xué)習(xí)單（一）（如圖1），引導(dǎo)學(xué)生思考：像這樣用9根、10根、11 根、12 根、13 根小棒擺同樣的正方形，結(jié)果會怎樣呢？讓學(xué)生閱讀活動要求，獨立完成學(xué)習(xí)單（一）。

活動要求：

①擺一擺：用9 根、10 根、11 根、12 根、13 根小棒擺同樣的正方形。

②畫一畫：把你擺的結(jié)果畫在學(xué)習(xí)單上。

③寫一寫：用算式表示擺的過程和結(jié)果。

“有余數(shù)的除法”學(xué)習(xí)單（一）

圖1

（3）學(xué)生匯報交流，說一說每道算式的意思。

（4）如果不擺小棒，你能知道用14根、15根、16根小棒擺同樣的正方形的結(jié)果嗎？

（5）先同桌交流，再全班匯報，學(xué)生邊匯報教師邊板書（如圖2）。

圖2

2.想一想。

（1）交流探討。教師提問：在這些算式中，余數(shù)都有什么特點？引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較算式組，發(fā)現(xiàn)余數(shù)都是1、2、3。追問：余數(shù)為什么都是1、2、3？余數(shù)可能是4或比4大嗎？

（2）猜想驗證。如果用更多的小棒來擺同樣的正方形，余數(shù)還會是1、2、3 嗎？教師出示“有余數(shù)的除法”學(xué)習(xí)單（二）（如圖3），讓學(xué)生先猜一猜，再圈一圈，最后匯報。

圖3

（3）歸納總結(jié)。師生共同小結(jié)：除數(shù)是4時，余數(shù)只能是1、2、3，不可能是4或超過4。

二、對比歸納，凸顯概念本質(zhì)

1.活動思考。

（1）教師出示題目：①用一堆小棒搭正方形，如果有剩余，那么余數(shù)可能是幾呢？

（2）教師出示題目：②如果用一堆小棒搭正三角形、正五邊形，余數(shù)又可能是幾呢？

讓學(xué)生先獨立思考，再同桌交流，最后全班匯報。

2.分析交流。

教師引導(dǎo)學(xué)生比較題目①和題目②，并提問：同樣擺圖形，為什么余數(shù)都不同？誰決定了余數(shù)的大?。空埬阏f說為什么余數(shù)要比除數(shù)小。讓學(xué)生在觀察、比較和分析中，總結(jié)出余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系：余數(shù)要比除數(shù)小。

三、變式練習(xí)，構(gòu)建概念模型

1.變式一：猜一猜，小熊搭的是什么圖形呢？說說你是怎么想的。

2.變式二：比一比，看誰寫的算式多。

以上教學(xué)過程，學(xué)生經(jīng)歷了兩個層次的教學(xué)活動：一是用具體根數(shù)的小棒搭正方形，在動手操作中初步感知余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系；二是用一堆小棒搭不同的圖形，在觀察對比中發(fā)現(xiàn)“余數(shù)比除數(shù)小”的規(guī)律。如此從具體到抽象，逐步構(gòu)建有余數(shù)的除法模型，再通過變式練習(xí)，突出概念的本質(zhì)和內(nèi)涵，可有效促進(jìn)學(xué)生思維的進(jìn)階。