張坤朋, 方素平, 周麗華

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 航空結(jié)構(gòu)件成形制造與裝備安徽省重點實驗室,安徽 合肥 230009; 2.合肥工業(yè)大學(xué) 工業(yè)與裝備技術(shù)研究院,安徽 合肥 230009; 3.合肥工業(yè)大學(xué) 機械工程學(xué)院,安徽 合肥 230009)

0 引 言

列車車輪及車輪結(jié)合形成的輪對是列車運行中的重要部件,不僅承重受力很大,還受到與鋼軌、車閘等接觸器件產(chǎn)生的摩擦和撞擊以及各種化學(xué)腐蝕的影響,運行一段時間后會產(chǎn)生磨損和缺陷,因此其參數(shù)的動態(tài)測量不可忽視。

傳統(tǒng)的列車車輪人工檢測不僅較為耗費人工,而且在檢測結(jié)果上也會經(jīng)常出現(xiàn)問題,為此國內(nèi)外專家學(xué)者和相關(guān)工作人員做了大量研究,目前已有多種列車車輪自動測量系統(tǒng)。北京交通大學(xué)研制出一種基于二維激光位移傳感器的軌道車輛車輪尺寸在線測量系統(tǒng)[1],該測量系統(tǒng)基于激光測距原理,通過高精度的二維位移激光傳感器獲得車輪完整的踏面輪廓,然后根據(jù)特征點提取、曲線擬合和最佳踏面輪廓提取算法計算出車輪的輪緣高度、輪緣寬度和直徑;波蘭GRAW公司研制出一套激光測量車輪系統(tǒng)[2],可在列車運行速度小于10 km/h的情況下對其車輪進(jìn)行測量,擬合出完整的車輪踏面輪廓并從中找出車輪踏面上的缺陷,通過分析缺陷確定車輪磨損的類型。但是目前的車輪測量系統(tǒng)仍然存在著一些問題:有些自動測量設(shè)備的內(nèi)部結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜,導(dǎo)致現(xiàn)場安裝和調(diào)試?yán)щy;有些測量系統(tǒng)制造成本高,不利于推廣使用;還有些測量系統(tǒng)沒有對鋼軌震動等因素引起的誤差進(jìn)行分析和補償,導(dǎo)致測量精度不高。

在諸多類型的測量方法中,光刀法[3]在精度、速度、易操作性等方面有很多優(yōu)勢,充分體現(xiàn)了三角法信號處理簡單可靠的優(yōu)點,無需復(fù)雜的光強分析就能唯一確定各個測量點的絕對高度信息,并能解決被測物體表面存在間斷點、物面反射率不一致和背景光照不均勻等問題。光刀法的測量精度最高可達(dá)10 μm左右,其適用范圍廣、測量范圍大、精度較高、可控性強,在三維形貌測量、逆向工程、質(zhì)量控制等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。為此本文基于光刀法對測量系統(tǒng)進(jìn)行研究,分析激光線寬度對測量結(jié)果的影響。

1 光刀法測量原理

1.1 光刀法測量模型

光刀法測量原理如圖1所示。

圖1 光刀法測量原理圖

光刀法是基于三角法的一種非接觸式主動光測量方法,其原理是當(dāng)較窄的光面投射到車輪踏面時,由于被測表面深度不同而引起光線的變形,通過相機記錄這種變形并在計算機中進(jìn)行解算,即可計算出車輪尺寸參數(shù)并得到車輪踏面輪廓[4]。

基于光刀法的三維測量坐標(biāo)系模型如圖2所示。

圖2 三維測量坐標(biāo)系模型

車輪坐標(biāo)系與相機坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系為:

(1)

其中:(Xw,Yw,Zw)、(Xc,Yc,Zc)分別為P點在車輪坐標(biāo)系和相機坐標(biāo)系中的坐標(biāo);R、T分別為坐標(biāo)系之間的旋轉(zhuǎn)矩陣和平移矩陣。R、T表達(dá)式為:

(2)

(3)

根據(jù)相機的線性關(guān)系,圖像坐標(biāo)(X,Y)與相機坐標(biāo)(Xc,Yc,Zc)的投影關(guān)系為:

(4)

其中,f為相機焦距。

計算機圖像存儲中所用的坐標(biāo)系原點一般在圖像的左上角,因此實際的圖像坐標(biāo)與計算機存儲坐標(biāo)的關(guān)系為:

(5)

其中:dx、dy為像元尺寸;(u0,v0)為中心點在圖像坐標(biāo)系中的位置。

由(1)～(5)式可以得到存儲坐標(biāo)(u,v)與車輪坐標(biāo)系坐標(biāo)(Xw,Yw,Zw)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系為:

(6)

其中:fx=f/dx;fy=f/dy。

光平面在車輪坐標(biāo)系中的方程為:

aXw+bYw+cZw=d

(7)

(7)式結(jié)合(6)式即可由二維坐標(biāo)(u,v)計算出車輪坐標(biāo)系中對應(yīng)的三維坐標(biāo)點(Xw,Yw,Zw),從而計算出車輪尺寸參數(shù)。

1.2 激光線寬度分析

在車輪進(jìn)行動態(tài)測量時,激光器射在車輪上的激光線寬度W會影響光平面的標(biāo)定以及圖像處理中光條紋的中心提取,從而對測量結(jié)果產(chǎn)生影響。當(dāng)激光線寬度變化時,光平面標(biāo)定中提取的特征點隨之改變,從而影響光刀平面方程的參數(shù)計算。本文基于主成分分析(principal components analysis,PCA)與灰度重心相結(jié)合的方法[5]對灰度化后的圖像進(jìn)行中心提取,但是因為受被測物體的影響,其各處光強反射率并不相同,所以圖像上光帶截面的灰度值并不是完全對稱的。利用灰度重心法計算光條紋中心坐標(biāo),當(dāng)激光線寬度變化時,區(qū)域Ω也發(fā)生變化,區(qū)域中心坐標(biāo)會由于區(qū)域灰度值的不完全對稱而隨之改變,從而影響光條紋的中心提取結(jié)果。

光條紋中心坐標(biāo)計算式為:

(8)

其中:f(i,j)為坐標(biāo)(i,j)像素點的灰度值;Ω為目標(biāo)區(qū)域集合;(ic,jc)為區(qū)域中心坐標(biāo)。

因為現(xiàn)有條件下光條紋中心提取精度和光平面定位精度難以再進(jìn)一步提高,所以有必要對激光線寬度進(jìn)行研究,分析其對于測量結(jié)果的影響規(guī)律。在仿真條件下,光平面的位置方程可以精準(zhǔn)得到,因此激光線寬度對測量精度的影響主要是由光條紋中心提取誤差導(dǎo)致的;而在實際實驗和動態(tài)測量中,測量結(jié)果還受到光平面定位精度的影響。

在仿真和實驗時,保持其他因素不變,只改變激光線寬度,計算出在不同激光線寬度下車輪尺寸的誤差絕對值并對其進(jìn)行分析。

2 圖像處理

在相機拍攝后需要先對圖片進(jìn)行預(yù)處理,然后再對圖片進(jìn)行最后的讀取與計算[6-7]。本文仿真過程中圖像處理和算法實現(xiàn)是在配置OpenCV庫的Visual Studio 2010開發(fā)環(huán)境下進(jìn)行的。圖像處理分為投影線提取、圖像畸變矯正、圖像灰度化處理和圖像中心提取4個步驟。

通過提前測定好的投影線RGB值范圍對投影線提取,如圖3a所示;通過在相機標(biāo)定得到的畸變參數(shù)再對提取的投影線進(jìn)行矯正處理,因為本文中調(diào)用的相機實際測得的畸變參數(shù)較小,所以在畸變校正后的圖片無明顯變化,如圖3b所示;將圖像轉(zhuǎn)化成為灰度圖像,如圖3c所示;對灰度化的圖像進(jìn)行中心提取,如圖3d所示。圖3所示的4組圖片分別為圖片處理的4個步驟對應(yīng)的結(jié)果。

圖3 圖像處理過程

3 仿真與實驗分析

3.1 模型建立

本文測量過程主要包括模型或?qū)嶒炂脚_的建立、相關(guān)參數(shù)的選取與測定、圖像處理、坐標(biāo)變換、曲線擬合和提取特征點計算尺寸6個步驟[8-10]。

三維模型如圖4所示,為了保證仿真與實際的情況一致,本文利用Solidworks軟件對測量系統(tǒng)進(jìn)行建模仿真。

三維模型主要包括輪對、傳感器、車軌、枕軌以及激光相機系統(tǒng)部分等。其中激光相機系統(tǒng)分為3組,每組包括2個共面的激光器與2個對稱分布的相機,3組相機同時拍照,然后對照片分別進(jìn)行處理,計算出車輪3個不同部位的三維坐標(biāo),從而得到車輪相關(guān)尺寸參數(shù)。在仿真過程中通過設(shè)定運動算例的方法實現(xiàn)對輪對預(yù)期的運動控制,通過控制相機鞘的位置、角度以及相機屬性,選取較為合適的參數(shù)來實現(xiàn)相機的調(diào)用,使得相機能夠拍攝到較為合適的畫面。

圖4 三維模型

對于調(diào)用的相機,需要對其標(biāo)定來得到需要的參數(shù),本文使用較為廣泛使用的“張氏標(biāo)定法”進(jìn)行標(biāo)定。對于軟件調(diào)用的模擬相機,無法用一般對實物拍照的方法進(jìn)行標(biāo)定處理,因此需要建立棋盤格標(biāo)定板模型,如圖5所示。在軟件中使用模擬相機拍攝標(biāo)定板模型,然后對照片進(jìn)行處理,從而得到相機的相關(guān)參數(shù),如內(nèi)參、外參和畸變參數(shù)。

圖5 棋盤格標(biāo)定板模型

3.2 坐標(biāo)點集顯示

坐標(biāo)點集輪廓圖如圖6所示。

在計算出車輪坐標(biāo)系的坐標(biāo)后,為了驗證坐標(biāo)點的大小與點集的輪廓是否符合預(yù)期,通過在對應(yīng)坐標(biāo)處打點的方式直觀地顯示其輪廓,點集分別對應(yīng)Ow-XwYw平面和Ow-XwZw平面的坐標(biāo)點。當(dāng)激光平面通過車輪中心時,計算出三維坐標(biāo),從而得到Ow-XwRw平面的車輪踏面輪廓點集。

三維坐標(biāo)計算公式為:

(9)

圖6 坐標(biāo)點集輪廓圖

3.3 實驗分析

對坐標(biāo)點進(jìn)行提取,然后進(jìn)行分段擬合,得到車輪踏面輪廓,如圖7所示,最后提取特征點計算車輪相關(guān)的尺寸參數(shù)。

本文選取車輪直徑、輪輞寬度和輪緣高度3個尺寸參數(shù),得到的車輪尺寸見表1所列。

圖7 車輪踏面輪廓

表1 車輪參數(shù)仿真結(jié)果 單位:mm

將仿真實驗得到的車輪尺寸與實際參數(shù)數(shù)據(jù)對比可以看出,車輪直徑、輪輞寬度和輪緣高度的平均絕對誤差分別小于0.4、0.3、0.2 mm,說明通過仿真實驗計算得到的結(jié)果與實際尺寸數(shù)據(jù)是一致的。

為了對仿真結(jié)果進(jìn)行驗證,本文選取了單邊輪作為實驗對象,如圖8所示(實測大圓直徑D1為198.5 mm,小圓直徑D2為178 mm)。

將激光打在單邊輪上,對定位好的單邊輪進(jìn)行實際拍攝,利用仿真實驗中對應(yīng)的方法與步驟對單邊輪的大圓直徑與小圓直徑進(jìn)行計算,將實驗結(jié)果與仿真計算結(jié)果進(jìn)行對比,如圖9、圖10所示。

圖8 單邊輪實物圖

從圖9、圖10可以看出,實驗結(jié)果和仿真結(jié)果與實際數(shù)據(jù)一致,證明本文仿真方法和算法是正確的。

圖9 大圓直徑

圖10 小圓直徑

仿真條件下計算出的車輪輪緣高度、車輪直徑和輪輞寬度3個尺寸參數(shù)在不同激光線寬度下的誤差絕對值如圖11所示。

由圖11可知:當(dāng)激光線寬度較小時,誤差絕對值相近且較小;隨著寬度的增大,誤差絕對值也隨之增大;當(dāng)寬度增大到一定程度時,誤差絕對值趨于穩(wěn)定。

圖11 不同激光線寬度下車輪仿真誤差絕對值

實驗條件下計算出的單邊輪D1、D2在不同激光線寬度下的誤差絕對值如圖12所示,可以看出其變化趨勢與仿真一致。當(dāng)選取合適的激光線寬度時,車輪仿真測量結(jié)果與單邊輪實驗測量結(jié)果的誤差絕對值都小于0.5 mm,滿足實際測量需要。

圖12 不同激光線寬度下單邊輪誤差絕對值

4 結(jié) 論

本文使用仿真的方法對列車車輪參數(shù)進(jìn)行了動態(tài)測量研究,車輪直徑、輪輞寬度和輪緣高度的平均絕對誤差分別小于0.4、0.3、0.2 mm,并對單邊輪進(jìn)行了實驗驗證,仿真結(jié)果、實驗結(jié)果與實際數(shù)據(jù)一致,證明了仿真方法和算法的正確性;在此基礎(chǔ)上分析了激光線寬度對測量結(jié)果的影響,結(jié)果表明,當(dāng)激光線寬度較小時,測量結(jié)果的誤差絕對值相近且較小,隨著寬度的增大,誤差絕對值也隨之增大,當(dāng)寬度增大到一定程度時,誤差絕對值趨于穩(wěn)定;當(dāng)選取合適的激光線寬度時,車輪仿真測量結(jié)果與單邊輪實驗測量結(jié)果的誤差絕對值都小于0.5 mm,滿足實際測量需要。

本文提出的基于光刀法列車車輪參數(shù)動態(tài)測量方法方便了系統(tǒng)的整體設(shè)計,對該類研究具有一定的指導(dǎo)意義。