江蘇省南京市櫻花小學(xué) 袁 園

在 2021 年7 月出臺(tái)的《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》中明確指出要“全面壓減作業(yè)總量和時(shí)長(zhǎng)，減輕學(xué)生過重作業(yè)負(fù)擔(dān)”。深入研究“雙減”政策的內(nèi)涵，減少作業(yè)的完成時(shí)間是其表象，鞏固所學(xué)知識(shí)、提升數(shù)學(xué)能力的目標(biāo)并沒有改變?？梢?，將傳統(tǒng)作業(yè)向精簡(jiǎn)高效的作業(yè)轉(zhuǎn)變迫在眉睫，也是每一位數(shù)學(xué)教師必須經(jīng)歷的過程。本文立足優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)，通過精心設(shè)計(jì)單元作業(yè)，勾連作業(yè)之間的內(nèi)容，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

一、數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計(jì)的現(xiàn)狀

（一）單元作業(yè)設(shè)計(jì)缺乏系統(tǒng)性

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，單元作業(yè)是指按照教材上給定的每一個(gè)單元的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)的作業(yè)，包括整個(gè)單元的知識(shí)點(diǎn)。傳統(tǒng)作業(yè)通常是以單元測(cè)試卷、一定量的習(xí)題的形式呈現(xiàn)，也就是為了對(duì)整個(gè)單元學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固，檢測(cè)學(xué)生對(duì)本單元知識(shí)的整體掌握情況如何，會(huì)分成一題一個(gè)單獨(dú)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行練習(xí)。這樣的練習(xí)系統(tǒng)性弱、知識(shí)內(nèi)容雜、題目數(shù)量多。

單元作業(yè)的設(shè)計(jì)應(yīng)具系統(tǒng)性，這也是目前許多教師設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)所欠缺的。就當(dāng)前來看，很多教師都是針對(duì)第一課設(shè)計(jì)幾項(xiàng)作業(yè)，就第二課內(nèi)容再設(shè)計(jì)幾項(xiàng)作業(yè)，然后將這些作業(yè)任務(wù)簡(jiǎn)單融合在一起就組合成單元作業(yè)。

單元作業(yè)應(yīng)是完整的，依據(jù)教材內(nèi)容而設(shè)計(jì)的一類具有綜合性的作業(yè)，同數(shù)學(xué)教學(xué)一樣具有知識(shí)技能、過程方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀的三維目標(biāo)。從形式上看，單元作業(yè)不應(yīng)該是一個(gè)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的簡(jiǎn)單疊加，而是知識(shí)點(diǎn)與知識(shí)點(diǎn)之間的相互融合。

（二）單元作業(yè)設(shè)計(jì)缺乏層次性

就當(dāng)前數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)情況來看，深受凱洛夫的教學(xué)五步法的影響，課后作業(yè)通常是統(tǒng)一化的，缺少層次性和選擇性。這樣的數(shù)學(xué)作業(yè)不僅導(dǎo)致學(xué)生的自主學(xué)習(xí)性不強(qiáng)，還在無形中增加了學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)。

單元作業(yè)設(shè)計(jì)并不是簡(jiǎn)單地將作業(yè)疊加在一起，而是在關(guān)注學(xué)情的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)具有一定梯度的作業(yè)，便于不同的學(xué)生通過完成作業(yè)獲得不一樣的收獲。

（三）單元作業(yè)設(shè)計(jì)缺乏研究性

在應(yīng)試教育環(huán)境的大背景下，刷題得高分的現(xiàn)象普遍存在，在畢業(yè)班中尤其突出。簡(jiǎn)單來說，為了得分而大量刷題，應(yīng)試導(dǎo)向明顯?！锻肝鲎鳂I(yè)——基于30000份數(shù)據(jù)的研究》中指出，小學(xué)教師在作業(yè)設(shè)計(jì)上所花費(fèi)的時(shí)間相對(duì)較少，95%的家長(zhǎng)認(rèn)同多做作業(yè)有助于更好地提高成績(jī)。這樣導(dǎo)致作業(yè)形式單一、以做習(xí)題為主，雖然可以熟練掌握知識(shí)，但是在課程教學(xué)改革日益強(qiáng)調(diào)學(xué)生能力的今天，顯示出了其副作用。

二、新時(shí)代下單元作業(yè)設(shè)計(jì)內(nèi)涵與實(shí)踐

合理設(shè)計(jì)單元作業(yè)，即以教學(xué)單元為整體，依托該單元整體設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動(dòng)，以核心素養(yǎng)為抓手，使單元作業(yè)有助于學(xué)生理解本單元的學(xué)習(xí)，有效推進(jìn)教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。學(xué)生在完成單元作業(yè)后，可以將頭腦中散亂的知識(shí)點(diǎn)形成網(wǎng)絡(luò)，使知識(shí)系統(tǒng)化和網(wǎng)絡(luò)化。學(xué)生通過完成單元作業(yè)既可以鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，又能積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，形成基本數(shù)學(xué)思想。

下面，筆者以蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)“解決問題的策略”為例，介紹設(shè)計(jì)單元整體學(xué)習(xí)活動(dòng)的方法?！敖鉀Q問題的策略”作為蘇教版數(shù)學(xué)教材關(guān)于“策略”的最后一個(gè)單元，通過六年的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)積累了比較豐富的解決問題的經(jīng)驗(yàn)，但這些經(jīng)驗(yàn)十分零散。教師如何利用有限時(shí)間將學(xué)習(xí)碎片整合，高效地幫助學(xué)生形成解決問題的策略意識(shí)？

（一）創(chuàng)新型作業(yè)

“雞兔同籠”小研究。

（二）作業(yè)目標(biāo)

1.會(huì)用多種方法解決“雞兔同籠”問題，在與同伴的互學(xué)中，體會(huì)解決問題策略的多樣性。

2.通過閱讀學(xué)習(xí)資料，回顧以前學(xué)過的解決問題的策略，進(jìn)一步體會(huì)化歸思想。

3.通過閱讀《孫子算經(jīng)》，學(xué)習(xí)古人的智慧，能主動(dòng)學(xué)習(xí)他人的數(shù)學(xué)方法，在小組合作中，辨析不同數(shù)學(xué)策略，增強(qiáng)數(shù)學(xué)閱讀能力。

（三）作業(yè)內(nèi)容

師：同學(xué)們，你知道嗎？“雞兔同籠”問題是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名題之一。它出自《孫子算經(jīng)》。書中的題目是這樣的：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？你能算出這道題中的雞和兔各有多少只嗎？

1.寫一寫，畫一畫

師：《孫子算經(jīng)》中給出了這樣的解答：上置頭，下置足，半其足，以頭除足，以足除頭，即得?！秾O子算經(jīng)》的做法你能看懂嗎？你可以查閱相關(guān)資料，試著寫一寫，畫一畫，然后小組交流解答過程。

【設(shè)計(jì)意圖：介紹《孫子算經(jīng)》中的解法，讓學(xué)生通過查資料、閱讀的方式開動(dòng)腦筋以解決問題，滲透化歸的數(shù)學(xué)思想。閱讀汲取，情感浸潤(rùn)。通過查閱資料，學(xué)生開闊了思路，有利于初步了解我國(guó)古代數(shù)學(xué)研究的重要成就，感受中華文明的博大精深，激發(fā)民族自豪感和對(duì) 數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣?！?/p>

2.學(xué)一學(xué)，說一說

師：有的同學(xué)根據(jù)題意畫了下面這張圖（見圖1）。這個(gè)同學(xué)的想法，你覺得合理嗎？和你的同伴交流你的感受。 （如果有困難，可以觀看老師給你提供的微視頻）

圖1

【設(shè)計(jì)意圖：尊重差異，多元評(píng)價(jià)。從多個(gè)角度、不同評(píng)價(jià)主體出發(fā)，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行全方位評(píng)價(jià)，并且給學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生提供腳手架?！?/p>

3.想一想，找一找

師：還有哪些解決“雞兔同籠”問題的策略，選擇你喜歡的策略先記錄下來，然后在小組里互相分享。

【設(shè)計(jì)意圖：通過“雞兔同籠”一題多解引發(fā)對(duì)比和優(yōu)化，在解法的對(duì)比中加深學(xué)生個(gè)體對(duì)策略選擇的體會(huì)?！?/p>

圖2

【設(shè)計(jì)意圖：勾連前后，融會(huì)貫通。帶領(lǐng)學(xué)生一起回顧教材中涉及的幾處聯(lián)系緊密的內(nèi)容，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)思想?！?/p>

清代李汝珍的著作《鏡花緣》中第 93 回眾才女在小整山賞花燈時(shí)，出了一個(gè)燈謎：大廳有兩種燈，一種掛1個(gè)大球，下掛2個(gè)小球；另一種掛1個(gè)大球，下掛4個(gè)小球。大球共掛360個(gè)，小球共掛 1200 個(gè)。兩種燈各有多少盞？

師：你作為解謎人，結(jié)合剛才的梳理卡，選擇一個(gè)適合的策略，猜出這個(gè)燈謎。

【設(shè)計(jì)意圖：在前面幾個(gè)板塊學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，利用一道題，合理評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。】

其實(shí)，無論是《孫子算經(jīng)》中的解法，還是學(xué)生的解法，都蘊(yùn)含著重要的數(shù)學(xué)思想方法——化歸思想。所謂“化歸”即轉(zhuǎn)化歸結(jié)的意思，化歸法就是把當(dāng)前有待解決的問題，通過轉(zhuǎn)化，歸結(jié)為已經(jīng)解決或容易解決的問題。

三、單元作業(yè)設(shè)計(jì)的新格局

（一）科學(xué)制訂作業(yè)目標(biāo)，把準(zhǔn)基礎(chǔ)

作業(yè)目標(biāo)是開展單元作業(yè)設(shè)計(jì)的出發(fā)點(diǎn)，也是評(píng)價(jià)單元作業(yè)品質(zhì)高低的重要依據(jù)之一。我們?cè)谥朴唵卧鳂I(yè)目標(biāo)時(shí)，不僅要借助課標(biāo)、教材，還要了解學(xué)生的學(xué)情，保持作業(yè)目標(biāo)與單元教學(xué)目標(biāo)的一致。

如“解決問題的策略”這個(gè)單元，基于課標(biāo)和教材，我們首先準(zhǔn)確定位的是本單元的教學(xué)目標(biāo)：

1.通過畫圖、列表等方法熟練運(yùn)用轉(zhuǎn)化和假設(shè)的策略解決問題。

2.在不斷地反思中，感受運(yùn)用策略解決特定問題的價(jià)值。

3.通過策略的運(yùn)用，了解解題方法的多樣性，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力。

單元教學(xué)目標(biāo)和作業(yè)目標(biāo)之間不是簡(jiǎn)單的從屬關(guān)系，而是更加強(qiáng)調(diào)相互促進(jìn)和補(bǔ)充。因此，在作業(yè)設(shè)計(jì)過程中，教師需要將單元教學(xué)目標(biāo)合理、準(zhǔn)確地細(xì)化，分解為單元作業(yè)目標(biāo)。

根據(jù)思考，筆者將本單元的作業(yè)目標(biāo)具體細(xì)化為下表（見表1）所示。

表1 “解決問題的策略”單元作業(yè)目標(biāo)

本單元的作業(yè)目標(biāo)，從分布上來看，包含了本單元三課時(shí)需要達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)；從難度上來看，既有知道、理解、應(yīng)用的基礎(chǔ)性知識(shí)，又有關(guān)于綜合的發(fā)展性知識(shí)；從內(nèi)容上來看，既考查了學(xué)生對(duì)根據(jù)線段圖描述問題、選擇策略解決問題等基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的掌握，也關(guān)注了學(xué)生學(xué)習(xí)他人數(shù)學(xué)方法的情況，提高閱讀的能力等。

（二）分層選擇作業(yè)難度，提升品質(zhì)

“雙減”政策強(qiáng)調(diào)減輕學(xué)生過重的作業(yè)負(fù)擔(dān)，這不僅要求教師改變過去的作業(yè)設(shè)計(jì)方式，對(duì)作業(yè)進(jìn)行精簡(jiǎn)，從數(shù)量上減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，圍繞單元教學(xué)目標(biāo)，讓每一道題都有價(jià)值，還要求教師從尺度上 “減負(fù)增效”，也就是設(shè)計(jì)的單元作業(yè)難度要適中。這并不意味著教師要將數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計(jì)得很簡(jiǎn)單。簡(jiǎn)單的作業(yè)雖然能夠讓學(xué)生減輕負(fù)擔(dān)，但是不具備挑戰(zhàn)性。因此，教師可在設(shè)計(jì)單元作業(yè)時(shí)，充分考慮作業(yè)的選擇性和層次性，既需要照顧到能力有限、基礎(chǔ)薄弱的學(xué)困生，確?；A(chǔ)目標(biāo)能夠達(dá)成，讓學(xué)困生能夠完成基礎(chǔ)數(shù)學(xué)作業(yè)，也能兼顧到能力較強(qiáng)的學(xué)優(yōu)生，促使學(xué)優(yōu)生通過完成作業(yè)不僅可以鞏固知識(shí)，還能提升學(xué)習(xí)能力，從而滿足實(shí)現(xiàn)不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展的要求。

首先，從“解決問題的策略”這個(gè)單元的作業(yè)設(shè)計(jì)來看，學(xué)生從簡(jiǎn)單的觀察和計(jì)算入手，逐步推進(jìn)，解決較復(fù)雜的綜合問題。從一道常見的“雞兔同籠”問題入手，學(xué)生通過查閱資料，了解古人的解決方法，這是面向全體學(xué)生的；在看懂古人的方法上，嘗試?yán)斫庖环N新的數(shù)形結(jié)合的辦法，這是與教材所提倡的方法不一樣的?？紤]到部分學(xué)生無從下手，為了兼顧能力較弱的學(xué)生能順利完成，教師可以為他們提供“腳手架”——微視頻幫助其學(xué)習(xí)。在“整理與反思”板塊，學(xué)生則需要綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)整理本單元的內(nèi)容?？梢灶A(yù)測(cè)，在這個(gè)過程中，學(xué)生的想法各不相同，從而實(shí)現(xiàn)策略的最優(yōu)化。而能力較強(qiáng)的學(xué)生可以在完成前面幾項(xiàng)的基礎(chǔ)上，嘗試完成“閱讀與體會(huì)”板塊。

（三）豐富作業(yè)內(nèi)容形式，彰顯價(jià)值

小學(xué)數(shù)學(xué)傳統(tǒng)作業(yè)主要包括填空、選擇、操作、解決實(shí)際問題等形式?！半p減”政策背景下，教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)單元作業(yè)時(shí)要不斷拓寬作業(yè)的廣度，不斷豐富數(shù)學(xué)作業(yè)的形式。一方面，這樣可以改變以往數(shù)學(xué)作業(yè)枯燥的感覺，更好地激發(fā)學(xué)生做作業(yè)的興趣，讓學(xué)生在完成作業(yè)的過程中體會(huì)價(jià)值；另一方面，多樣化的作業(yè)可以全面考查學(xué)生多方面的能力與素質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

以往的練習(xí)課以單純解題為主，考查學(xué)生的掌握情況，學(xué)生完成的積極性不高。本單元的作業(yè)設(shè)計(jì)一改以往以練習(xí)為主或者梳理知識(shí)開頭的傳統(tǒng)形式，以“雞兔同籠”的主題情境展開研究。在這份作業(yè)單中，教師除了讓學(xué)生進(jìn)行文字描述、列式外，還可以采用圖文結(jié)合以及動(dòng)手實(shí)踐等形式，如畫圖解決、說理描述、推理思考等，設(shè)計(jì)為“寫一寫、畫一畫；學(xué)一學(xué)、說一說；想一想、找一找”等部分，引導(dǎo)學(xué)生將思維過程表達(dá)出來，讓學(xué)生的解決過程可視化、思維顯性化。

同時(shí)，本單元作業(yè)設(shè)計(jì)尤其關(guān)注知識(shí)間的相互聯(lián)系，重視增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)、提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力。通過介紹《孫子算經(jīng)》《鏡花緣》中的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生在閱讀中理解，感受人文數(shù)學(xué)；在活動(dòng)中開展交流，鍛煉數(shù)學(xué)交流與表達(dá)能力；在情境中解決問題，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力。

教師要設(shè)計(jì)符合學(xué)生能力的探究性作業(yè)。數(shù)學(xué)作業(yè)除了有鞏固知識(shí)的功能外，還應(yīng)該有提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力的功能。學(xué)生在學(xué)完本單元的知識(shí)后，在頭腦中留下了什么，基于此在實(shí)踐操作的基礎(chǔ)上提出策略梳理的任務(wù)，建立知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)體驗(yàn)感悟。

（四）多元評(píng)價(jià)作業(yè)效果，教、學(xué)、評(píng)一體化

完成作業(yè)不是關(guān)鍵，關(guān)鍵是在完成作業(yè)的過程中學(xué)生有收獲、教師有提高。因此，教師需要依據(jù)作業(yè)的完成效果，適時(shí)進(jìn)行調(diào)整?！恫急R姆教育目標(biāo)分類學(xué)》一書對(duì)認(rèn)知過程有六個(gè)維度的評(píng)價(jià)，即將識(shí)記、理解、應(yīng)用、分析、評(píng)價(jià)和創(chuàng)新六種能力一一對(duì)應(yīng)作業(yè)評(píng)價(jià)內(nèi)容而設(shè)計(jì)，這也為教學(xué)是否達(dá)標(biāo)、學(xué)習(xí)能力是否提高提供了系統(tǒng)有效的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)。筆者基于此設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表（見表2），形成多維度評(píng)價(jià)，促使教、學(xué)、評(píng)一體化。

表2 “解決問題的策略”單元作業(yè)評(píng)價(jià)

（續(xù)表）

評(píng)價(jià)不僅要關(guān)注結(jié)果，還要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。教師要在評(píng)價(jià)的維度上依據(jù)作業(yè)目標(biāo)制訂符合本節(jié)課內(nèi)容的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，并進(jìn)行細(xì)化。這樣，學(xué)生在評(píng)價(jià)時(shí)才有據(jù)可循，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)層次性自評(píng)及互評(píng)。

在“雙減”背景下，作業(yè)改革勢(shì)在必行。教師既要通過單元作業(yè)的設(shè)計(jì)使學(xué)生梳理知識(shí)，勾連聯(lián)系；又要提高作業(yè)的層次性、探究性，提高作業(yè)的質(zhì)量，讓不同的學(xué)生通過單元作業(yè)都能有所收獲。