李艷珍

(黎明職業(yè)大學(xué)，福建 泉州 362000）

一、研究背景及研究現(xiàn)狀

（一）研究背景

近年來，電子支付的便捷、物流體系的完善、大數(shù)據(jù)的算法支持及移動(dòng)購物的普及，有效地提高生鮮行業(yè)供給的質(zhì)量，同時(shí)消費(fèi)升級(jí)帶動(dòng)生鮮的需求旺盛。2021 年，中國生鮮電商完成3117.40億元的市場交易份額，實(shí)現(xiàn)跨越式的擴(kuò)張，占比同期上升18.2%。基于近幾年消費(fèi)者需求量增量比上升的情況，生鮮電商行業(yè)報(bào)告預(yù)計(jì)2023 年中國生鮮電商市場規(guī)模將達(dá)4198.30 億元。[1]由于生鮮食品保質(zhì)期短、易腐爛等特點(diǎn)，全程需要冷鏈配送，因此冷鏈物流將是一個(gè)巨大的市場。減少貨損和保持新鮮是冷鏈物流的重要特征，在配送過程中對時(shí)間、環(huán)境等要求苛刻，加之人們對生鮮品質(zhì)、配送服務(wù)的消費(fèi)升級(jí)，使冷鏈物流配送備受關(guān)注。[2]在“30·60 雙碳”目標(biāo)下，交通運(yùn)輸與物流產(chǎn)業(yè)需要加速綠色、低碳轉(zhuǎn)型之路。據(jù)統(tǒng)計(jì)，交通物流行業(yè)占全球二氧化碳排放量的21%，道路碳排放占整個(gè)運(yùn)輸部門碳排放量的70%。[3]王雁鳳和黃有方[4]指出，預(yù)計(jì)到2050年物流運(yùn)輸行業(yè)的碳排放比2007 年將增加150%-250%。冷鏈物流是物流行業(yè)的高耗能、高碳排放業(yè)務(wù)。因此，在“雙碳”目標(biāo)下，如何加強(qiáng)冷鏈配送節(jié)能減排的路徑設(shè)計(jì)和系統(tǒng)規(guī)劃，在考慮經(jīng)濟(jì)成本的同時(shí)也要關(guān)注環(huán)境目標(biāo)，成為冷鏈配送的研究重點(diǎn)。

（二）國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

冷鏈物流的路徑優(yōu)化一直是物流領(lǐng)域的研究重點(diǎn)，最早的路徑優(yōu)化問題（Vehicle Routing Problems，VRP）研究自1959 年由Dantzig 和Rams?er[5]提出以來，引起了學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注。針對路徑優(yōu)化問題，學(xué)者們提出一系列優(yōu)秀的精確算法，其中蟻群算法（Ant Colony Algorithm，ACA）被廣泛應(yīng)用。Zmazek.B[6]提出一種在汽車行駛和動(dòng)力極限問題上增加了時(shí)間窗（CVRPTW）的優(yōu)化算法，并且在一天之內(nèi)進(jìn)行多次往返，最后以實(shí)例說明該方法的正確性。Vijay Aggarwal[7]提出一種決定系統(tǒng)，用以確定合適的節(jié)點(diǎn)和價(jià)值來決定運(yùn)輸費(fèi)用，并決定與結(jié)點(diǎn)數(shù)目相關(guān)的運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)。Monitarian[8]利用數(shù)學(xué)方法，解決冷鏈配送次序問題，從而提高配送決策的科學(xué)性。國內(nèi)學(xué)者對冷鏈物流路徑優(yōu)化研究也取得了重要成果。Mei-xian Song 等[9]提出一種改進(jìn)的人工魚群算法以考慮不同類型車輛的問題特征，該算法嵌入右移啟發(fā)式算法，在不增加能耗的情況下提高用戶滿意度。樊世清等[10]以總成本最小為目標(biāo)建立農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流車輛配送路徑優(yōu)化模型，采用改進(jìn)的蟻群算法進(jìn)行求解得到最優(yōu)方案?？祫P等[11]采用局部搜索機(jī)制在算法中融入2-opt 局部優(yōu)化方法，實(shí)現(xiàn)了對蟻群算法的改進(jìn)。

隨著節(jié)能減排成為全球關(guān)注的熱點(diǎn)，越來越多的學(xué)者在研究冷鏈配送路徑優(yōu)化時(shí)也關(guān)注綠色目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。王雁鳳等[12]利用構(gòu)建的港口群運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型對25 種場景下的運(yùn)輸路徑進(jìn)行計(jì)算，得出最優(yōu)的配置方案。周鮮成等[13]分析行駛時(shí)間和時(shí)變速度的關(guān)系，提出一種基于路段劃分的行駛時(shí)間計(jì)算方法，采用MEET 模型測度碳排放，以車輛使用成本、駕駛員成本、油耗成本和碳排放成本構(gòu)成的總成本作為目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建時(shí)間依賴型GVRPTW 模型。Li-Yi Zhang 等[14]將低碳經(jīng)濟(jì)引入冷鏈物流，并與蟻群算法優(yōu)化相結(jié)合。Yongbo Li 等[15]采用創(chuàng)新的方法更新信息素開發(fā)了改進(jìn)后的蟻群算法，為多站點(diǎn)綠色低碳車輛路徑問題提供更好的解決方案。范立南等[16]建立考慮碳排放的路徑優(yōu)化模型，并采用改進(jìn)遺傳算法對路徑進(jìn)行優(yōu)化。

綜上所述，對于冷鏈物流車輛配送路徑問題，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)進(jìn)行了較為廣泛的研究，但是在現(xiàn)存數(shù)學(xué)模型中，對懲罰成本、碳排成本等實(shí)際影響要素考慮不全的問題仍然存在，且蟻群算法初始信息素少、收斂速度慢的缺點(diǎn)仍未得到較有實(shí)用性的優(yōu)化處理。以綜合成本最小化作為優(yōu)化目標(biāo)，既考慮環(huán)境效益也考慮經(jīng)濟(jì)效益，將懲罰成本、碳排放成本引入模型參數(shù)中，再采用改進(jìn)信息素更新方式和揮發(fā)量調(diào)整優(yōu)化蟻群算法，結(jié)合優(yōu)化后的模型和算法，以上問題將得到有效處理。本文以泉州市某生鮮電商宅配中心作為實(shí)例進(jìn)行數(shù)據(jù)試驗(yàn)，解決其冷鏈末端物流成本高、響應(yīng)速度慢和碳排量高的問題，有利于降低車輛配送成本、優(yōu)化配送路徑、提高冷鏈末端響應(yīng)速度，以增加整體效益。

二、生鮮電商冷鏈低碳配送路徑優(yōu)化模型

（一）問題描述

本文探討的生鮮電商冷鏈低碳配送路徑優(yōu)化問題具體可描述為：擁有m 臺(tái)配送車輛的某生鮮電商冷鏈物流配送中心，為n個(gè)具備生鮮產(chǎn)品需求的客戶提供冷鏈物流配送服務(wù)，n 個(gè)客戶的需求量和地理位置固定且每個(gè)客戶都有配送時(shí)間的限制，所有配送車輛統(tǒng)一從配送中心出發(fā)，完成配送服務(wù)后返回配送中心，在滿足客戶需求量、車輛載重量限制、配送時(shí)間條件下合理安排車輛，使目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化。在以綜合總成本最小為目標(biāo)的模型構(gòu)建中，將運(yùn)輸成本、固定成本、貨損成本、制冷成本、碳排成本、懲罰成本作為主要影響因素，尋找以客戶需求、車輛載重、服務(wù)時(shí)間窗為約束的車輛配送最短路徑，以優(yōu)化冷鏈物流車輛配送路徑。

（二）模型的假設(shè)條件與約束條件

1.假設(shè)條件

為了對該問題進(jìn)行深入的研究，將問題轉(zhuǎn)化成具體模型，需要做一定的假設(shè)：

假設(shè)1：配送中心的貨物種類和貨物數(shù)量可以滿足客戶的要求。

假設(shè)2：由單一配送點(diǎn)向多個(gè)客戶提供配送服務(wù)。

假設(shè)3：配送過程中不考慮路況、天氣等影響，每臺(tái)車速度相同，配送完成后返回配送中心。

假設(shè)4：已知客戶的產(chǎn)品需求量、地理坐標(biāo)、時(shí)間窗要求和服務(wù)時(shí)間。

假設(shè)5：冷鏈運(yùn)輸?shù)能囕v都是相同型號(hào)的冷藏車，且在配送期間的運(yùn)行速度一致。

假設(shè)6：各運(yùn)輸車輛的起始點(diǎn)均為配送中心，并完成配送后再返回。

假設(shè)7：隨著剩余貨物被服務(wù)客戶點(diǎn)的需求量逐漸遞減，車輛在配送過程中貨物載重量隨之變化。

假設(shè)8：配送車輛提前到達(dá)和推遲到達(dá)的懲罰系數(shù)已知并相同。

2.約束條件

建立模型時(shí)，還需滿足以下的約束條件：

約束1：配送車輛的貨物重量≤車輛最大的裝載重量。

約束2：配送車輛均為包車運(yùn)輸，不與其他企業(yè)的貨物放一起運(yùn)輸。

約束3：在顧客同意的時(shí)間窗口內(nèi)完成冷鏈運(yùn)輸工作。

約束4：一輛冷藏運(yùn)輸車對應(yīng)多個(gè)客戶，貨物裝載時(shí)先配送的客戶后裝載。

約束5：每個(gè)客戶需求點(diǎn)對配送時(shí)間有時(shí)間窗要求，且事先設(shè)定與時(shí)間窗相聯(lián)系的懲罰時(shí)間系數(shù)。

（三）成本變量分析

根據(jù)問題描述和假設(shè)，在生鮮電商冷鏈車輛配送路徑問題上，本文綜合考慮冷鏈物流環(huán)節(jié)中各項(xiàng)成本，以總成本最小化為目標(biāo)，總成本C由六個(gè)部分組成：固定成本C1、運(yùn)輸成本C2、貨損成本C3、制冷成本C4、碳排成本C5、懲罰成本C6。

1.固定成本

固定成本C1：包括車輛的固定費(fèi)用、月檢費(fèi)、司機(jī)工資等。固定成本僅與配送車輛的數(shù)量成正比。

式(1)中，m 表示配送點(diǎn)車輛數(shù)量，F(xiàn)k表示車輛k所耗費(fèi)的固定成本(k=1,2,3,...m)。

2.運(yùn)輸成本

運(yùn)輸成本C2：指配送過程中車輛在一定運(yùn)輸工作量內(nèi)所分?jǐn)偟挠秃馁M(fèi)用，一般與配送車輛的行駛里程成正比。

式(2)中，n 表示客戶的數(shù)量，Cij表示車輛從客戶i 到客戶j 單位距離的油耗費(fèi)用，dij表示客戶i到客戶j 之間的距離，Xij為0-1 變量，Xij=1 表示第k 輛車從客戶點(diǎn)i駛向客戶點(diǎn)j，相反，Xij=0 表示第k輛車未從客戶點(diǎn)i駛向客戶j。

3.貨損成本

貨損成本C3：指產(chǎn)品在隨時(shí)間的變化而產(chǎn)生的損耗。

式(3)中，P1為產(chǎn)品單位價(jià)格，Qi為客戶i 的產(chǎn)品需求量，a 為產(chǎn)品變質(zhì)率，t0i為從配送點(diǎn)到客戶點(diǎn)i的時(shí)間，yj為0-1變量，若車輛k為客戶j服務(wù)，yj=1，否則，yj=0。

4.制冷成本

制冷成本C4：指為滿足產(chǎn)品保溫要求購買制冷劑而產(chǎn)生的費(fèi)用，由于制冷劑也存在時(shí)效性，則不考慮行駛時(shí)間，制冷成本僅與運(yùn)量有關(guān)。

式(4)中，qij為車輛從客戶i 到客戶j 之間的運(yùn)量，P2為配送過程中單位重量的制冷成本。

5.碳排成本

碳排放成本C5：是指配送過程中車輛消耗燃料所產(chǎn)生的CO2排放成本，碳排放量=燃料消耗量×CO2排放系數(shù)。[14]燃油消耗量既與運(yùn)輸距離有關(guān)，也和車輛載重量有關(guān)。

式(5)中，E 為車輛單位距離的油耗，e 為CO2排放系數(shù)，Pc為單位碳稅價(jià)格。

6.懲罰成本

懲罰成本指車輛未能滿足客戶的服務(wù)時(shí)間窗要求而產(chǎn)生的賠付成本。處罰費(fèi)與顧客接受服務(wù)的時(shí)間窗口有關(guān)，并對顧客的滿意程度產(chǎn)生一定的影響。在生鮮產(chǎn)品的運(yùn)送中，應(yīng)注意其配送的時(shí)間性，以確保商品在顧客手中的安全。[17]為此，提出了一種基于混合時(shí)窗的限制條件，該方法可以使配送車輛在最優(yōu)配送時(shí)間前或在最優(yōu)配送時(shí)間后抵達(dá)，但必須付出相應(yīng)的處罰費(fèi)用。但在超出顧客可以接受的時(shí)間窗口以外，配送車輛不得無限地抵達(dá)，否則將會(huì)導(dǎo)致交易失敗。懲罰函數(shù)用表示：

式（6）中：∞表示極大值；μ表示超過單位時(shí)間產(chǎn)生的成本；懲罰成本用C6表示：

（四）模型構(gòu)建

綜上所述，構(gòu)建的生鮮電商冷鏈物流配送路徑優(yōu)化模型如下：

1.算法設(shè)計(jì)

蟻群算法是一種仿生智能算法，主要用于路徑優(yōu)化模型的求解。[18]該算法具有正反饋機(jī)制、并行搜索性、自組織性和較強(qiáng)的魯棒性、易于與其他算法結(jié)合等優(yōu)點(diǎn)。相較于其他算法，它在搜索效率和時(shí)間復(fù)雜度方面具有明顯優(yōu)勢，故被采納用于模型求解。

（1）蟻群算法基本設(shè)置

在完成蟻群算法的數(shù)學(xué)建模之前，做出以下假設(shè)：第一，螞蟻不會(huì)在路上一遍又一遍地訪問同一個(gè)客戶；第二，螞蟻可以知曉客戶之間的距離，在其他條件相同的情況會(huì)傾向于前往最近的客戶。第三，螞蟻在行進(jìn)過程中會(huì)釋放信息素，且傾向于選擇信息素濃度較高的方向行進(jìn)。

（2）參數(shù)初始化

設(shè)螞蟻數(shù)量m，客戶數(shù)量n，客戶i 和客戶j 之間的距離為dij（i,j=1,2,...,n）；

t 時(shí)刻客戶i 和客戶j 之間的路徑上信息素濃度為τij（t）；初始時(shí)各路徑的信息素濃度相同，設(shè)為常數(shù)τij（0）=τ0；客戶坐標(biāo)設(shè)為（x，y），其中客戶i到j(luò)的距離公式為：

（3）算法設(shè)計(jì)

職業(yè)教育人才的培養(yǎng)，有其特殊的一面，更強(qiáng)調(diào)實(shí)踐性和創(chuàng)造性。因此，在具體的質(zhì)量評(píng)價(jià)中，亟需企業(yè)的參與，形成以職業(yè)能力評(píng)價(jià)為導(dǎo)向，企業(yè)等用人單位、院校教師、校外指導(dǎo)教師等多主體共同參與的質(zhì)量評(píng)價(jià)體系。

當(dāng)前螞蟻在客戶i，只考慮信息素濃度對螞蟻選擇路徑的影響：

①參數(shù)說明

allowedk：第k（k=1，2，...，m）只螞蟻暫未訪問的客戶集合，即接下來可以選擇的客戶；t 時(shí)刻第k 只螞蟻從客戶i 轉(zhuǎn)移到客戶j 的概率，值越大，前往客戶j的概率就越大；s：暫未訪問的客戶集合（allowedk）中的某一個(gè)客戶；對于j?allowedk，意味著客戶j 已經(jīng)被訪問過了，則被選擇的概率為0；初始第k 只螞蟻隨機(jī)在某一客戶，則集合allowedk中有（n-1）個(gè)元素；接下來螞蟻根據(jù)（n-1）個(gè)非0 的的值，前往下一個(gè)客戶。此時(shí)有（n-2）個(gè)元素，繼續(xù)計(jì)算下一個(gè)目標(biāo)客戶，直至集合為空，代表螞蟻遍歷了所有客戶。

②公式分析

由公式（14）可知，這是基于只考慮信息素濃度的情況，所以在最初幾次迭代的時(shí)候，每條路徑的信息素濃度都很低。在t=0 時(shí)，信息素濃度是透明的，每條路徑的信息素濃度都相等，導(dǎo)致螞蟻選擇路徑的隨機(jī)性非常大。為了解決這個(gè)問題，在公式（14）的基礎(chǔ)上引入新的變量，公式如下：

公式（15）相比較于公式（14），距離d 也是概率計(jì)算時(shí)需要考慮的因素。從客戶i 到客戶j 的路徑距離越小，1/dij的值越大。假如在信息素濃度τ 一樣的時(shí)候，若1/dij的值越大，則概率P 越大，螞蟻選擇較短路線的概率更大。

2.算法優(yōu)化

從式(13)(14)(15)中可以看出，每只螞蟻在行走過程中都會(huì)釋放一定量的信息素，而信息素的濃度會(huì)隨著時(shí)間而變化，而螞蟻更大概率選擇信息素濃度更高的路徑。但蟻群算法有收斂速度慢、易陷入局部最優(yōu)的缺陷，而α 和β 分別決定信息素濃度和轉(zhuǎn)移期望對螞蟻選擇可能性的貢獻(xiàn)程度。基于此，本文通過改進(jìn)初始信息素分布及信息素更新方式優(yōu)化算法設(shè)計(jì)。

（1）改進(jìn)初始信息素分布

在初始條件下，各路徑上的信息素含量是相同的，此時(shí)蟻群處于盲目搜索階段，這時(shí)尋優(yōu)效果差，搜索效率低。為此本文提出了一種改進(jìn)的初始信息素分布方式，改進(jìn)后的初始信息素分布為：

式(16)(17)中，C為常數(shù)，du,sg為轉(zhuǎn)移柵格到起點(diǎn)和終點(diǎn)連線的距離，即轉(zhuǎn)移柵格離起點(diǎn)和終點(diǎn)連線的距離越遠(yuǎn)，該路線上的初始信息素濃度越低，反之就越高。因此，為避免初期螞蟻盲目搜索，通過設(shè)置分布不均勻的初始信息素以提高搜索效率。

（2）改進(jìn)信息素更新方式

隨著迭代次數(shù)的增加，幾條較優(yōu)路徑上的信息素差異越來越不明顯，導(dǎo)致蟻群收斂速度逐漸變得緩慢。本文結(jié)合精英蟻群算法，設(shè)計(jì)新的蟻群的信息素更新規(guī)則。在所有螞蟻個(gè)體完成一次迭代后，所有路徑上的信息素都會(huì)更新，為避免出現(xiàn)局部最優(yōu)，加快后期最優(yōu)路徑上信息素的積累，采取如式(18)的全局信息素更新方式：

三、實(shí)例分析

（一）算例描述

以福建省泉州市某生鮮電商宅配中心為例，從配送點(diǎn)(P0)向5 公里區(qū)域范圍內(nèi)的10 個(gè)客戶點(diǎn)(P1,P2,P3,...,P10)配送多種生鮮產(chǎn)品，配送點(diǎn)（P0）的坐標(biāo)為(110.408，21.201)，本文選取門店為起點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。各客戶點(diǎn)詳細(xì)需求信息如表1所示，門店與客戶點(diǎn)、各客戶點(diǎn)之間的距離如表2所示。

表1各客戶點(diǎn)詳細(xì)需求信息表

（二）實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置

本文的模型參數(shù)設(shè)定如下：

(1)配送車輛的最大載重量QM為25kg；（2）配送過程中勻速行駛速度為40km/h；（3）單位運(yùn)輸成本為2 元/km；（4）車輛的固定成本F 為500 元/輛；（5）生鮮產(chǎn)品的平均單價(jià)P1為10 元/kg；（6）變質(zhì)率a 為1%；（7）單位時(shí)間內(nèi)的能耗E 為1.2元/h；（8）懲罰系數(shù)u 為20 元/h；(9)客戶需求量、客戶可接受的時(shí)間窗(表1)和門店與客戶、客戶與客戶之間的距離(表2)均已知。

蟻群算法初始參數(shù)設(shè)置如下：螞蟻數(shù)量為2，最大迭代次數(shù)Ncmax 為100，當(dāng)Nc＜30 時(shí)，α=1，β=1，π=1，Q=100；當(dāng)30＜Nc＜60 時(shí)，α=3，β=5，π=0.75，Q=50；當(dāng)60＜Nc＜100 時(shí)α=5，β=1，π=0.5，Q=1。

（三）算法流程

為了使得改進(jìn)算法更加穩(wěn)定和快速地求解模型并得到最優(yōu)解，本文綜合蟻群算法基本原理和改進(jìn)方式，歸納出以下步驟：

步驟1：進(jìn)行蟻群算法參數(shù)初始化。初始化的關(guān)鍵參數(shù)包括：信息素重要程度因子α、啟發(fā)函數(shù)重要程度因子β、信息素?fù)]發(fā)因子π、信息素釋放總量Q，根據(jù)式(16)，設(shè)置當(dāng)前迭代次數(shù)為Tij(0)=C+f(j)，最大迭代次數(shù)為Nc=100；

步驟2：初始化螞蟻群體。將m 只螞蟻隨機(jī)擱置在n個(gè)城市上；

步驟3：初始化螞蟻位置。構(gòu)建禁忌表，并將Tabuk 清空，將螞蟻個(gè)體訪問的第一個(gè)城市放進(jìn)禁忌表中，如禁忌表已滿，則轉(zhuǎn)至步驟4；

步驟4：狀態(tài)選擇轉(zhuǎn)移。在螞蟻未訪問過的城市，基于滿足客戶需求量和服務(wù)時(shí)間窗的約束進(jìn)行各個(gè)因子值的選取，根據(jù)式(1)計(jì)算各條路徑的選擇概率Pij(t)，利用輪盤賭法選擇轉(zhuǎn)移點(diǎn)，并將下一步待訪問的城市置于Tabuk 表，直至螞蟻訪問完所有的城市；

步驟5：判斷是否所有螞蟻得到最優(yōu)解，是則繼續(xù)進(jìn)行下一步，否則回到步驟3；

步驟6：計(jì)算所有螞蟻的適度值，得到最優(yōu)螞蟻個(gè)體及其相關(guān)目標(biāo)數(shù)據(jù)，記錄最短路徑和總長度；

步驟7：當(dāng)所有螞蟻完成一次循環(huán)后，路徑上的信息素需要根據(jù)式(18)進(jìn)行更新，清空Tabuk 且轉(zhuǎn)至步驟4繼續(xù)迭代；

步驟8：當(dāng)算法達(dá)提前設(shè)定的最大迭代次數(shù)，迭代結(jié)束，隨即得出最終的最小綜合成本及對應(yīng)的最短配送路徑。

（四）結(jié)果分析

在操作系統(tǒng)為win11 的環(huán)境下，使用Matlab R2021b 編碼求解，Intel(R)Core(TM)i5-8250U CPU 1.6GHz(8GBRAM)進(jìn)行求解，分別采用傳統(tǒng)蟻群算法和優(yōu)化后的蟻群算法對生鮮電商冷鏈物流配送路徑優(yōu)化模型進(jìn)行求解10次，綜合成本的求解結(jié)果，如表3所示。

表3 蟻群算法優(yōu)化前后求解結(jié)果

從表3中可以看出，優(yōu)化前的蟻群算法求解得到的綜合成本最終解和平均值分別為32.80 和33.11，優(yōu)化后的蟻群算法求解得到的綜合成本最終解和平均值分別為28.75和30.23。相比之下，優(yōu)化后的蟻群算法求解結(jié)果分別比優(yōu)化前的蟻群算法求解結(jié)果小4.05和2.88。這表明優(yōu)化后的蟻群算法的求解優(yōu)化效果和收斂效率均優(yōu)于優(yōu)化前的蟻群算法。

由圖1可得出優(yōu)化前求解的配送路線，最短路徑長度為16.24 km。配送點(diǎn)的2 輛車為10 個(gè)客戶服務(wù)，車輛1 依次為客戶點(diǎn)P1、P7、P3、P2、P6提供配送服務(wù)，車輛2 依次為客戶點(diǎn)P9、P10、P8、P4、P5 提供配送服務(wù)，配送完成后車輛均返回配送點(diǎn)，可得出表4。

圖1 優(yōu)化前的配送路線最短路徑圖

表4 蟻群算法優(yōu)化前求解的配送路線

由圖2可得出優(yōu)化后求解的配送路線，最短路徑長度為14.45km。配送中心的2 輛車為10 個(gè)客戶服務(wù)，車輛1 依次為客戶點(diǎn)P2、P3、P8 服務(wù)，車輛2 依次為客戶點(diǎn)P1、P7、P4、P10、P9、P6、P5服務(wù)，配送完成后車輛都返回配送點(diǎn)，可得出表5。

圖2 優(yōu)化后的配送路線最短路徑圖

表5 蟻群算法優(yōu)化后求解的配送路線

通過圖1 和圖2 的對比可以看出，優(yōu)化前的配送路線減少了許多不必要的路徑交叉，最短路徑長度減少1.79km，提高約11%的速率，從而縮短配送時(shí)間的行駛里程，使得綜合成本更小化。結(jié)果表明，優(yōu)化后的蟻群算法的初始信息素釋放速度和收斂效率均優(yōu)于優(yōu)化前的蟻群算法。

四、結(jié)論

針對低碳背景下冷鏈物流配送的熱點(diǎn)問題，通過綜合考慮生鮮冷鏈末端物流配送過程中的車輛固定成本、運(yùn)輸成本、碳排成本等，以客戶需求量、車輛載重量和客戶要求服務(wù)時(shí)間窗為約束，構(gòu)建以綜合總成本最小為目標(biāo)的生鮮冷鏈物流車輛配送路徑優(yōu)化模型。為了避免傳統(tǒng)蟻群算法的局限性，通過改進(jìn)初始信息素分布和信息素更新方式，提出優(yōu)化的蟻群算法并用來求解建立的車輛配送問題模型。實(shí)例仿真試驗(yàn)結(jié)果表明，相對于傳統(tǒng)蟻群算法，優(yōu)化后的蟻群算法求解車輛配送問題模型的效率更高，且能獲得效益更大的最優(yōu)解，其主要體現(xiàn)于初期螞蟻搜索目的性增強(qiáng)，提高了搜索效率，后期收斂速度增快，有利于信息素積累，使得最短路徑總長度變小，從而降低綜合總成本。

綜上，本研究獲得生鮮電商冷鏈低碳配送路徑優(yōu)化的成果，對冷鏈物流的低碳配送具有一定指導(dǎo)意義和應(yīng)用價(jià)值，為生鮮電商冷鏈的低碳配送決策提供參考。