史靜宇,沈 凱,胡宇暉,鐘 鼎

（1.北京理工大學(xué),北京 100081; 2.莫斯科國立鮑曼技術(shù)大學(xué),莫斯科 105005）

0 引言

21世紀(jì)以來,隨著新一輪科技革命與產(chǎn)業(yè)變革向縱深推進(jìn),信息化、智能化裝備（特別是高動態(tài)飛行器等）加速演進(jìn),逐漸呈現(xiàn)出信息獲取高維化、擾動抑制主動化、運(yùn)動控制精準(zhǔn)化等特點。高動態(tài)飛行器的飛行環(huán)境復(fù)雜、包線跨度大、氣動特性變化,大空域、長距離的復(fù)雜飛行環(huán)境會給控制系統(tǒng)帶來諸多不確定擾動影響,表現(xiàn)為強(qiáng)非線性、強(qiáng)耦合、快時變、不確定、靜不穩(wěn)定和非最小相位等特點[1-2],強(qiáng)控制輸入約束條件下難以保證姿態(tài)高精度穩(wěn)定控制。

本文采用過載控制技術(shù),通過各類傳感器件直接測量和控制過載狀態(tài)量來操縱高動態(tài)飛行器的飛行,以達(dá)到期望的運(yùn)動軌跡。與傳統(tǒng)的姿態(tài)控制方案相比,過載控制無需測量縱向和航向上的姿態(tài)角和角速率,因而可以不使用陀螺儀,這降低了駕駛儀的制造成本,并簡化了其結(jié)構(gòu)[3-4]。針對大空域、寬速域等復(fù)雜飛行條件下快速精準(zhǔn)控制需求,本文創(chuàng)新提出了基于角加速度直接測量的反饋控制方案,以線加速度計和角加速度計作為組合傳感器件構(gòu)成雙回路過載自動駕駛儀,具有結(jié)構(gòu)簡單、安裝方便、成本低廉、工作可靠的特點[5]。同時,與角速度反饋相比,角加速度反饋具有更好的控制效果和穩(wěn)定性。

隨著高動態(tài)飛行器速度和機(jī)動性的不斷提高,傳統(tǒng)PID 控制往往難以獲得良好的控制效果[6],自抗擾控制（ADRC）技術(shù)的應(yīng)用為提高高動態(tài)飛行器控制系統(tǒng)在干擾條件下的控制效果提供了一種新的思路[7-9]。本文在傳統(tǒng)控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)上采用自抗擾控制技術(shù),針對高動態(tài)飛行器的非線性模型,將系統(tǒng)中的耦合干擾、氣動參數(shù)變化及機(jī)體結(jié)構(gòu)偏差等不確定因素通過擴(kuò)張狀態(tài)觀測器進(jìn)行觀測、估計和補(bǔ)償,從而獲得理想的閉環(huán)動態(tài)性能[10-11]。在設(shè)計方面,自抗擾控制系統(tǒng)可以忽略系統(tǒng)中非線性干擾因素,簡化了設(shè)計過程,更便于工程實現(xiàn);在控制效果方面,消除了傳統(tǒng)的“前饋+PID” 控制方案的響應(yīng)速度慢、抗干擾能力弱的缺點,能夠獲得更高的控制精度。

本文的主要工作有: 1）提出了基于角加速度反饋的自抗擾過載控制方法,分析對比了采用PID 和ADRC 等不同控制算法的自動駕駛儀控制性能;2）分析了采用自抗擾控制算法的自動駕駛儀穩(wěn)定性,得到其等效閉環(huán)傳遞函數(shù),并采用頻域法分析角速度和角加速度反饋控制的系統(tǒng)性能;3）通過數(shù)值仿真分析對比了兩回路自動駕駛儀在不同反饋回路、不同控制算法、不同靜穩(wěn)定特性下的頻域特性。實驗結(jié)果表明: 基于角加速度反饋的自抗擾過載控制系統(tǒng)具有更優(yōu)良的控制效果,顯著提升了系統(tǒng)的跟蹤性能、穩(wěn)定性和魯棒性。

1 高動態(tài)飛行器過載控制系統(tǒng)模型

1.1 高動態(tài)飛行器運(yùn)動模型

高動態(tài)飛行器在彈體坐標(biāo)系和速度坐標(biāo)系中的運(yùn)動模型如圖1所示。本節(jié)首先建立高動態(tài)飛行器的運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)模型,為過載控制系統(tǒng)設(shè)計提供模型基礎(chǔ)。

圖1 高動態(tài)飛行器的機(jī)體坐標(biāo)系和速度坐標(biāo)系Fig.1 Body coordinate system and velocity coordinate system of high dynamic aircraft

對于高動態(tài)飛行器,縱向通道的設(shè)計較為典型,且對于航向等其他通道具有參考意義,因此為方便研究,只以其縱向平面運(yùn)動為例進(jìn)行分析。高動態(tài)飛行器縱向運(yùn)動的方程組如下

式（1）中,α為攻角,?為俯仰角,θ為彈道傾角,v為飛行速度,x、y為質(zhì)心位置坐標(biāo),Jz為轉(zhuǎn)動慣量,Mz為作用力矩,P為發(fā)動機(jī)推力,X、Y為氣動力,ωz為角加速度,mc為飛行器質(zhì)量每秒消耗數(shù)。

當(dāng)采用小擾動、線性化和系數(shù)凍結(jié)法后,可得到簡化的飛行器縱向運(yùn)動方程組[12]

式（2）中,δz為升降舵控制偏角信號;aω為阻尼動力系數(shù);aδ為操縱動力系數(shù);bα為法向動力系數(shù);bδ為舵面動力系數(shù);aα為恢復(fù)動力系數(shù),與靜穩(wěn)定度相關(guān): 當(dāng)aα>0 時系統(tǒng)處于靜穩(wěn)定狀態(tài),當(dāng)aα=0 時系統(tǒng)處于靜中立狀態(tài),當(dāng)aα<0 時系統(tǒng)處于靜不穩(wěn)定狀態(tài)。

由式（2） 可得縱向平面俯仰運(yùn)動的機(jī)體傳遞函數(shù)

式（3）中,Km為傳遞系數(shù),Tc為時間常數(shù),ξc為相對阻尼系數(shù),均為同機(jī)體特征相關(guān)的系數(shù),并由下式計算得到

將式（3）中增量符號略去,轉(zhuǎn)化為微分式得

式（7）兩邊取拉普拉斯變換,可得到對應(yīng)的過載二階傳遞函數(shù)

1.2 高動態(tài)飛行器過載控制方法

高過載飛行器的過載控制是指通過直接測量和控制機(jī)體橫向過載及其變化率,以操縱其飛行軌跡并按照預(yù)定的彈道飛行。飛行器的過載矢量可以表征改變機(jī)體飛行速度大小和方向的能力,因此可以用來直接反映其機(jī)動能力[13]。理論上,高過載飛行器的可用過載越大,其機(jī)動性能就越好,所以過載控制方法對高過載飛行器末端機(jī)動有較好的控制能力。

在小攻角和小側(cè)滑角的條件下,可得到在機(jī)體坐標(biāo)系中機(jī)體橫向過載ny（nz） 與外加作用力的關(guān)系

式（9）中,Y1、Z1分別為升力和側(cè)向力,mg為重力。

因此,可以通過測量和控制機(jī)體的過載來控制其外作用力。對于軸對稱結(jié)構(gòu)的高動態(tài)飛行器來說,在機(jī)體坐標(biāo)系上有

由式（10）可知,角加速度與控制飛行器的作用力矩成正比關(guān)系。因此,可以通過測量和控制機(jī)體的角加速度來控制飛行器的外作用力。

飛行器的俯仰角?與彈道傾角θ之間的關(guān)系為

式（11） 中,τ為時間常數(shù)。忽略通道間耦合,式（11）可改寫為

在縱向通道上,由式（1）近似可得

則有

將式（14）代入式（1）得到

由此可見,橫向過載的一階微分可視為角加速度與一階慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)。為簡化計算,常將式（15）中的一階慣性環(huán)節(jié)簡化為比例環(huán)節(jié)

式（16）表明可以用角加速度來近似表示機(jī)體橫向過載變化率,因此可利用角加速度計（或陀螺儀）直接對角加速度（或角速度）測量來控制飛行器橫向過載及其變化率,從而實現(xiàn)過載控制。

1.3 自動駕駛儀控制回路設(shè)計

針對自動駕駛儀控制回路設(shè)計問題,建立過載控制系統(tǒng)的兩種帶PI 校正的典型模型,其均以線加速度計的測量值作為主反饋,并分別采用陀螺儀和角加速度計作為阻尼回路,以改善機(jī)體的等效阻尼[4]。

（1）基于角速度測量的自動駕駛儀控制回路

角速度制導(dǎo)回路的典型結(jié)構(gòu)如圖2所示。圖2中,ωz/δz可根據(jù)式（8）、式（15）得到

圖2 角速度控制回路Fig.2 Diagram of angular velocity control loop

該控制系統(tǒng)的輸入為橫向過載指令nyc,且包含有內(nèi)、外兩個反饋回路: 反饋內(nèi)環(huán)用于穩(wěn)定自動駕駛儀控制回路姿態(tài)運(yùn)動,其中的角速度信號ωz由陀螺儀測得;反饋外環(huán)實現(xiàn)對過載指令的跟蹤,其橫向過載ny由線加速度計測得。

（2）基于角加速度直接測量的控制回路

與角速度回路相比,基于角加速度反饋的控制回路采用角加速度計代替陀螺儀,其結(jié)構(gòu)更加簡單、成本低廉,并且具有更良好的控制效果。根據(jù)過載控制原理及機(jī)體縱向運(yùn)動方程,可設(shè)計得到高動態(tài)飛行器縱向通道控制回路,如圖3所示[5]。

圖3 角加速度控制回路Fig.3 Diagram of angular acceleration control loop

該控制系統(tǒng)的輸入為橫向過載指令nyc,且同樣包含有內(nèi)、外兩個反饋回路: 角加速度計安裝在機(jī)體的z軸上,用來測量角速度變化率;線加速度計安裝在機(jī)體的y軸上,用來測量橫向過載ny。

2 自動駕駛儀自抗擾過載控制系統(tǒng)設(shè)計

由于高動態(tài)飛行器作為被控對象存在的大范圍不確定性,文本采用自抗擾控制方法對自動駕駛儀進(jìn)行設(shè)計: 在上述傳統(tǒng)控制方案的基礎(chǔ)上,利用擴(kuò)張狀態(tài)觀測器對系統(tǒng)內(nèi)的不確定因素進(jìn)行實時估計和補(bǔ)償[14-15]。該自抗擾控制系統(tǒng)的設(shè)計重點在于對被控對象建立二階數(shù)學(xué)模型以及控制器參數(shù)的調(diào)整。

為后續(xù)對兩種不同控制方法進(jìn)行穩(wěn)定性對比,使自抗擾控制系統(tǒng)被控對象的動力學(xué)模型與1.3 節(jié)中PI 控制系統(tǒng)一致,其數(shù)學(xué)模型即為傳遞函數(shù)。自抗擾控制系統(tǒng)本質(zhì)上可以理解為是一種添加了擴(kuò)張狀態(tài)觀測器的PID 控制,其控制原理可簡化為圖4所示[16]。

圖4 自抗擾控制系統(tǒng)簡化原理示意圖Fig.4 Simplified schematic diagram of active disturbance rejection control system

圖4中,取縱向舵偏角δz作為（s）的輸入信號u,ny為（s）的輸出,將式（8）轉(zhuǎn)化為微分方程形式可得

可將式（18）寫為

式（19）中,f為被控對象的總擾動,其包含了內(nèi)部擾動和外部擾動;b0為擴(kuò)張狀態(tài)觀測器的增益。在實際工程中,控制器的設(shè)計一般都是基于一些已知的平衡點,且飛行器實際速度是可測的。b與飛行器速度有關(guān),因此可根據(jù)平衡點處的速度信息進(jìn)行計算。

假設(shè)系統(tǒng)的狀態(tài)變量為:x1=ny、x2=、x3=f,x3為被擴(kuò)張的狀態(tài)變量。根據(jù)式（18）、式（19）得到系統(tǒng)被控對象（s）的狀態(tài)空間模型

為使控制系統(tǒng)能對上述擾動項實時補(bǔ)償,需要實現(xiàn)對不確定項的實時估計[17]。因此,在自抗擾控制系統(tǒng)中,構(gòu)造三階擴(kuò)張狀態(tài)觀測器用于對外部擾動和系統(tǒng)未建模部分進(jìn)行估計,其狀態(tài)空間模型為

式（21）中,z1、z2、z3為x1、x2、x3的估計值,β01、β02、β03為擴(kuò)張狀態(tài)觀測器的誤差反饋增益[11]。

通過調(diào)節(jié)參數(shù)值,可以使z3準(zhǔn)確估計模型不確定性及干擾。狀態(tài)空間方程可整理為

采用帶寬法整定自抗擾控制器及擴(kuò)張狀態(tài)觀測器的參數(shù): 通過配置控制器的帶寬來配置控制器增益,并通過觀測器的帶寬來調(diào)節(jié)ESO 的各項增益。假設(shè)ωo為觀測器的帶寬,則其特征多項式為

進(jìn)而,可得:β01=3ωo、β02=3ω2o、β03=ω3o。通過確定觀測器帶寬ωo即可確定各誤差反饋增益,利用擴(kuò)張狀態(tài)觀測器得到系統(tǒng)總擾動f的估計值z3=。利用的補(bǔ)償作用消除被控對象的總擾動f,將原對象轉(zhuǎn)化為純二階積分環(huán)節(jié)

由于角加速度制導(dǎo)回路相比角速度制導(dǎo)回路在控制效果等方面更具優(yōu)勢,自抗擾控制系統(tǒng)的控制器部分基于前者進(jìn)行設(shè)計,如圖5所示。該控制器利用角加速度計測量值及實際過載ny作為反饋,擴(kuò)張狀態(tài)觀測器僅將總擾動估計值z3作為反饋,以提高系統(tǒng)的抗擾性能并穩(wěn)定過渡過程。系統(tǒng)的控制律為

式（25）中,kp、kd為控制器的比例系數(shù)、微分系數(shù)。

假設(shè)控制器的帶寬為ωc,結(jié)合圖5的控制律得到其特征多項式為

圖5 角加速度反饋自抗擾過載控制原理圖Fig.5 Schematic diagram of angular acceleration feedback active disturbance rejection overload control

可得:kp=ω2c、kd=2ωcv/g。因此,可通過調(diào)整控制器帶寬ωc來確定控制器參數(shù)。

3 自抗擾過載控制系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

為對自抗擾控制系統(tǒng)進(jìn)行頻域分析,需求得自抗擾過載控制系統(tǒng)的等效閉環(huán)傳遞函數(shù)。根據(jù)文獻(xiàn)[16]的二自由度控制結(jié)構(gòu)方法,將自抗擾過載控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為二自由度PID 形式,如圖6所示。在該控制框架下,環(huán)內(nèi)控制器Gc（s）和前置濾波器F（s）可以進(jìn)行獨(dú)立設(shè)計,使系統(tǒng)具有兩個自由度,因此被稱為二自由度系統(tǒng)。其中,環(huán)內(nèi)控制器Gc（s）用于抑制擾動,前置濾波器F（s）則能更好地滿足系統(tǒng)對輸入指令的跟蹤特性。

圖6 經(jīng)典二自由度控制結(jié)構(gòu)Fig.6 Diagram of classical two-degree-of-freedom control structure

等效閉環(huán)傳遞函數(shù)Gcl（s）為

式（27） 中,被控對象Gp（s） 即為傳遞函數(shù)。

由擴(kuò)張狀態(tài)觀測器的狀態(tài)空間表達(dá)式（式（22））及控制律（式（24）、式（25））得到與nyc、y的關(guān)系如下

進(jìn)而得到z與nyc、y的關(guān)系

將式（24）、式（25）代入式（29）中,得到

將式（31）代入式（27）中得到等效閉環(huán)傳遞函數(shù),可由該傳遞函數(shù)對自抗擾控制系統(tǒng)進(jìn)行頻域分析

4 實驗仿真與分析

高動態(tài)飛行器從發(fā)射到到達(dá)目標(biāo)點的整個飛行過程中,其自身參數(shù)會因飛行高度、飛行速度等因素不斷變化,因此機(jī)體作為被控對象是一個變參數(shù)環(huán)節(jié)。本文無法對飛行軌跡上每個點進(jìn)行分析,所以選取飛行過程中代表飛行特性的6 個特征點,各參數(shù)如表1所示[18]。在特征點處對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析,用于對前文的控制回路進(jìn)行比較。

表1 飛行軌跡上各特征點的參數(shù)Table 1 Parameters of each feature point on the flight path

4.1 角加速度與角速度反饋控制對比分析

為便于后續(xù)各控制回路的比較分析,將1.3 節(jié)中兩種過載控制模型簡化為經(jīng)典PID 控制回路,并進(jìn)行頻域分析。

由于角加速度計和線加速度計的動態(tài)響應(yīng)過程很快,固有頻率較大,其頻率響應(yīng)位于高頻段,因此可以忽略其影響。將角加速度計、線加速度計的相關(guān)信息在回路中進(jìn)行簡化處理,同時不考慮舵機(jī)動力學(xué)補(bǔ)償,則可以將圖3轉(zhuǎn)化為圖7的控制回路。其中,控制器采用兩回路PI 經(jīng)典自動駕駛控制,角加速度計的動力學(xué)模型簡化為一微分環(huán)節(jié),由式（16）得到其傳遞函數(shù)為

圖7 簡化角加速度反饋PI 控制回路Fig.7 Diagram of simplified angular acceleration feedback PI control loop

與角加速度反饋控制回路同理,經(jīng)過簡化處理可以將圖2轉(zhuǎn)化為圖8的控制回路。高動態(tài)飛行器控制器同樣采用傳統(tǒng)PI 控制,該回路中角速度計的數(shù)學(xué)模型可根據(jù)式（16）簡化為一比例環(huán)節(jié)

圖8 簡化角速度反饋PI 控制回路Fig.8 Diagram of simplified angular velocity feedback PI control loop

根據(jù)系統(tǒng)的性能指標(biāo)要求選取一組理想閉環(huán)極點,由此計算出各個特征點處的自動駕駛儀控制參數(shù),包括PI 控制器系數(shù)kp、ki和角加速度計（陀螺儀）的反饋系數(shù)kd,如表2所示。

表2 各特征點處的參數(shù)設(shè)計值Table 2 Design values of parameters at each feature point

為便于直觀比較兩種控制回路的性能,選取其中一個特征點,在相同參數(shù)條件下進(jìn)行仿真比對。取29s 時的飛行特征點,得到控制回路參數(shù):v=300m/s、b=- 30.6483s-2、g1=43.5041s-2、g2=3.0210s-1。令輸入過載指令為nyc=5g,得到的動態(tài)響應(yīng)如圖9所示。

圖9 角加速度回路及角速度回路動態(tài)響應(yīng)Fig.9 Dynamic response of angular acceleration loop and angular velocity loop

采用經(jīng)典控制理論對系統(tǒng)穩(wěn)定性進(jìn)行分析,在相同參數(shù)條件下對比角加速度回路與角速度回路的開環(huán)Bode 圖,如圖10所示。

由圖9可知,在所選的特征點處,角加速度回路控制系統(tǒng)穩(wěn)定,動態(tài)響應(yīng)速度較快,但仍存在一定超調(diào);而在相同條件下角速度回路系統(tǒng)不穩(wěn)定,動態(tài)響應(yīng)存在大幅震蕩。由圖10可知,角加速度回路的相角裕度為74°,而角速度幅值裕度為9°,綜合分析可知,前者的穩(wěn)定性能優(yōu)于后者。進(jìn)一步,仿真得到各個特征點上兩種回路的相角裕度、幅值裕度和穿越頻率等穩(wěn)定性指標(biāo),如表3、表4所示。

圖10 角加速度回路及角速度回路Bode 圖對比Fig.10 Bode diagram comparison of angular acceleration loop and angular velocity loop

表3 各特征點上角加速度回路的穩(wěn)定性指標(biāo)Table 3 Stability indexes of angular acceleration loop at each feature point

表4 各特征點上角速度回路的穩(wěn)定性指標(biāo)Table 4 Stability index of angular velocity loop at each feature point

由表3、表4可知,在飛行軌跡的各個特征點上,角加速度回路相比角速度回路均具有更高的幅值裕度、相角裕度和穿越頻率,因此采用角加速度制導(dǎo)回路的高動態(tài)飛行器在整個飛行過程中具有更高的穩(wěn)定性能。綜合比較可知,在經(jīng)典PI 控制系統(tǒng)中,角加速度反饋比角速度反饋能更有效地提高系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)性能和穩(wěn)定性。

4.2 ADRC 與PI 控制對比分析

對自抗擾過載控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析,調(diào)節(jié)b0、ωo、ωc等參數(shù),如表5所示,得到系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)曲線如圖11所示。由圖11可知,PI 角加速度回路動態(tài)響應(yīng)存在8.4%的超調(diào)量,在2.5s 時達(dá)到穩(wěn)態(tài);而ADRC 回路則不存在超調(diào),且能在0.5s時達(dá)到穩(wěn)態(tài)。對比可知,在相同條件下,自抗擾控制系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)超調(diào)量減小,跟蹤效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)PID 控制系統(tǒng)。

表5 自抗擾控制系統(tǒng)參數(shù)數(shù)據(jù)Table 5 Data of active disturbance rejection control system parameters

圖11 ADRC 與PI 角加速度回路動態(tài)響應(yīng)Fig.11 Dynamic response of ADRC and PI angular acceleration loop

由前文可知,自抗擾控制系統(tǒng)等效的二自由度系統(tǒng)由兩部分串聯(lián)組成,分別為前置濾波器F（s）以及由環(huán)內(nèi)控制器Gc（s）和被控對象Gp（s）組成的閉環(huán)系統(tǒng)。由于前置濾波器F（s）用于改善輸入指令的跟蹤特性,而不影響后續(xù)被控過程,因此該系統(tǒng)的穩(wěn)定性主要與后半部分即等效PID 控制的內(nèi)環(huán)系統(tǒng)有關(guān)。取該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)Gop（s）,通過PI與ADRC 角加速度回路的開環(huán)Bode 圖分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性能,如圖12所示。Gop（s）表達(dá)式為

由圖12可知,ADRC 回路的幅值裕度和相角裕度在大部分頻率范圍內(nèi)均高于PI 回路。綜合分析可得,自抗擾姿態(tài)控制系統(tǒng)與傳統(tǒng)的帶PI 校正的控制系統(tǒng)相比,其跟蹤性能、抗干擾性能都有了明顯的提升。

4.3 靜穩(wěn)定度對各控制回路穩(wěn)定裕度影響

以靜穩(wěn)定度為例研究機(jī)體參數(shù)變化對各控制回路穩(wěn)定性能的影響,選取表1中29s 時的特征點參數(shù),通過數(shù)值仿真分析各系統(tǒng)的穩(wěn)定性能。同時取不同靜穩(wěn)定特性下的飛行器參數(shù),即令恢復(fù)動力系數(shù)aα為41.54、0、-41.54,分別對應(yīng)機(jī)體的靜穩(wěn)定、靜中立、靜不穩(wěn)定狀態(tài),其他參數(shù)不變[19]。被控對象即傳遞函數(shù)（s）的開環(huán)Bode 圖如圖13所示。

圖13 不同靜穩(wěn)定度對應(yīng)的機(jī)體動力學(xué)傳遞函數(shù)開環(huán)Bode 圖Fig.13 Open-loop Bode diagram of airframe dynamics transfer function corresponding to different static stability

取相同參數(shù)對角加速度反饋的PI 兩回路過載控制系統(tǒng)及自抗擾控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真,得到其開環(huán)Bode 圖如圖14、圖15所示。

對比圖14和圖15可知,在穿越頻率處PI 角加速度回路的相角裕度在靜不穩(wěn)定、靜中立、靜穩(wěn)定三種飛行狀態(tài)之間依次相差約5°,而自抗擾控制系統(tǒng)在穿越頻率處的相角裕度幾乎不受靜穩(wěn)定度的影響。因此,后者對于被控對象參數(shù)變化有更高的容錯率,其魯棒性要強(qiáng)于前者。

圖14 不同靜穩(wěn)定度對應(yīng)的PI 角加速度回路開環(huán)Bode 圖Fig.14 Open-loop Bode diagram of PI angular acceleration loop corresponding to different static stability

圖15 不同靜穩(wěn)定度對應(yīng)的自抗擾過載控制開環(huán)Bode 圖Fig.15 Open-loop Bode diagram of ADRC overload control corresponding to different static stability

5 結(jié)論

本文對比了以角速度和角加速度作為反饋的兩種經(jīng)典PI 兩回路自動駕駛儀控制回路,并在角加速度反饋過載控制回路的基礎(chǔ)上設(shè)計了自抗擾控制系統(tǒng),對其進(jìn)行了仿真校驗及穩(wěn)定性理論分析,得到結(jié)論如下:

1）傳統(tǒng)的帶PI 校正的過載控制回路中,角加速度反饋的控制方案相比角速度反饋,具有更好的跟蹤性能和穩(wěn)定性;

2）在高動態(tài)飛行器過載控制系統(tǒng)中加入自抗擾控制器,可對模型的不確定性及干擾進(jìn)行補(bǔ)償,明顯提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性能;

3）在控制系統(tǒng)參數(shù)變化時,自抗擾控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性幾乎不受影響,表明其對模型的不確定性有較強(qiáng)的容錯率,相比傳統(tǒng)PI 控制回路擁有更好的魯棒性。

在后續(xù)工作中,還需進(jìn)一步優(yōu)化自抗擾控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu),分析系統(tǒng)的抗干擾性能,并研究其余系統(tǒng)參數(shù)變化對穩(wěn)定性能的影響,以完善系統(tǒng)魯棒性的相關(guān)結(jié)論。此外,本文各控制回路的仿真結(jié)果均是在機(jī)體參數(shù)、控制參數(shù)一致的情況下得到的,因此可基于以上對比結(jié)果,針對控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和穩(wěn)定性關(guān)系進(jìn)行理論研究,提出關(guān)于系統(tǒng)穩(wěn)定性度量準(zhǔn)則的假設(shè)。