王婷

【摘 要】當(dāng)學(xué)生的已知比教材的預(yù)設(shè)起點(diǎn)高時(shí)，教師可以基于學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，引領(lǐng)學(xué)生探究知識(shí)更本源的意義和更寬泛的運(yùn)用。本文對(duì)“7的乘法口訣”的教學(xué)展開(kāi)實(shí)踐探索，通過(guò)基于經(jīng)驗(yàn)自主創(chuàng)編口訣、尊重個(gè)體需求記憶口訣、著力思維提升運(yùn)用口訣三部曲，充分展示學(xué)生的思考過(guò)程，幫助學(xué)生理解乘法口訣的內(nèi)涵和意義，使學(xué)習(xí)不因熟悉而無(wú)趣，讓學(xué)生依然感覺(jué)此處“有不一樣的風(fēng)景”，重新賦予數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)有的魅力。

【關(guān)鍵詞】已有經(jīng)驗(yàn) 個(gè)體需求 思維提升

“7的乘法口訣”是學(xué)生在已經(jīng)掌握乘法意義和1～6的乘法口訣的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在教學(xué)前，筆者曾做過(guò)調(diào)研，發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容之前，已經(jīng)能熟練地背誦乘法口訣。面對(duì)“熟悉的風(fēng)景”，學(xué)生很難保持“欣賞的興趣”。但是，會(huì)背誦不代表真正理解了，記住口訣不等于能靈活應(yīng)用。因此，在理解、應(yīng)用等方面有所突破，或許就能讓學(xué)生在“熟悉的地方”依然感覺(jué)“有風(fēng)景”。

為此，筆者將本課分為三個(gè)環(huán)節(jié)：第一是創(chuàng)編口訣，第二是記憶口訣，第三是運(yùn)用口訣。思路確定之后，筆者開(kāi)展了“實(shí)戰(zhàn)”研究，通過(guò)試上、調(diào)整、再試上，在片段對(duì)比中獲得最優(yōu)方案。下面，筆者對(duì)嘗試過(guò)程作簡(jiǎn)要描述：

一、創(chuàng)編口訣：基于學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)

片段A（原方案）：

環(huán)節(jié)一：復(fù)習(xí)回顧1～6的乘法口訣。橫背口訣，口訣對(duì)口令。

環(huán)節(jié)二：出示主題圖（由7個(gè)三角形組成的小船）。

師：找出數(shù)學(xué)拼圖中的數(shù)學(xué)信息有哪些。

生：7個(gè)三角形拼成的小船。

師：擺2只這樣的小船要用幾個(gè)三角形？

生：7+7=14個(gè)。

師：擺3只、4只……7只呢？

（學(xué)生獨(dú)立完成表格，交流想法）

師：3只小船要用幾個(gè)三角形？

生1：7+7+7=21。

生2：3×7=21。

生3：14+7=21。

師：那么4只小船呢？5只呢？6只呢？7只呢？

生：21+7=28，28+7=35，35+7=42，42+7=49。

師：觀(guān)察表格，編乘法口訣。

（學(xué)生獨(dú)立編寫(xiě)口訣，教師巡視指導(dǎo)）

（交流反饋，學(xué)生口答，教師板書(shū)：

1個(gè)7 1×7=7 一七得七

2個(gè)7 2×7=14 二七十四

3個(gè)7 3×7=21 三七二十一

4個(gè)7 4×7=28 四七二十八

5個(gè)7 5×7=35 五七三十五

6個(gè)7 6×7=42 六七四十二

7個(gè)7 7×7=49 七七四十九）

片段B（調(diào)整后的方案）：

環(huán)節(jié)一：復(fù)習(xí)6的乘法口訣編寫(xiě)的過(guò)程。從主題圖上找出有關(guān)6的數(shù)學(xué)信息，想一想幾個(gè)6相加分別等于多少，填寫(xiě)表格，列出算式，填寫(xiě)6的乘法口訣，然后指出7的乘法口訣也可以用這樣的方法來(lái)研究。

環(huán)節(jié)二：

1.出示主題圖，引導(dǎo)學(xué)生自主編寫(xiě)口訣

師：觀(guān)察主題圖，找一找有關(guān)7的數(shù)學(xué)信息，根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，請(qǐng)你分別列出幾個(gè)7相加的結(jié)果，再來(lái)編一編7的乘法口訣。

（學(xué)生獨(dú)立思考，完成口訣編寫(xiě)，之后與同桌交流各自的編寫(xiě)過(guò)程與結(jié)果。教師進(jìn)行巡視指導(dǎo)）

2.呈現(xiàn)學(xué)生作品，交流口訣編寫(xiě)的過(guò)程

（1）呈現(xiàn)編寫(xiě)錯(cuò)誤的學(xué)生作品

師：你認(rèn)為哪幾句口訣編寫(xiě)的有問(wèn)題？應(yīng)該怎么改？

生1：三七二一，四七二八，五七三五，六七四二，

七七四九。這幾句口訣不對(duì)，都漏字了。

師：漏了什么字？你能完善它們嗎？

生2：都漏了“十”字，結(jié)果超過(guò)十，要編五字口訣。三七二十一，四七二十八……

（根據(jù)學(xué)生的糾錯(cuò)，教師在學(xué)生編寫(xiě)的口訣上將漏掉的“十”字一一填補(bǔ)上）

（2）呈現(xiàn)編寫(xiě)正確的學(xué)生作品

師：這個(gè)同學(xué)編的口訣，大家看看有沒(méi)有問(wèn)題。

（學(xué)生紛紛表示編寫(xiě)正確）

（全班齊讀口訣）

師：分享一下，你們是怎么編寫(xiě)出7的乘法口訣的。

生3：我是先算出幾個(gè)7相加的結(jié)果，比如，1個(gè)7是7，2個(gè)7就是在1個(gè)7的基礎(chǔ)上加7就是14，3個(gè)7就是在14的基礎(chǔ)上再加7得21……以此類(lèi)推，把1個(gè)7到7個(gè)7相加的所有結(jié)果都算出來(lái)，然后根據(jù)它們編寫(xiě)出7的乘法口訣。

（3）討論7的乘法口訣的作用

師：我們編了七句7的乘法口訣，想一想這些口訣能夠幫我們解決哪些乘法算式。

生4：一句乘法口訣可以解決兩個(gè)乘法算式，一共可以算出14個(gè)乘法算式。1×7=7，7×1=7……

生5：可以計(jì)算13個(gè)乘法算式，最后一句“七七四

十九”，兩個(gè)乘數(shù)都是7，就只能解決1個(gè)乘法算式了。

【教學(xué)思考】學(xué)生只有理解，才能夠更有效地幫助記憶。通過(guò)兩個(gè)片段的比較，我們可以看出它們?cè)谠O(shè)計(jì)上有很大的不同。片段A中，采用先扶后放的方式，引導(dǎo)學(xué)生去編口訣。這樣做對(duì)于一些已經(jīng)提前背會(huì)口訣的學(xué)生來(lái)說(shuō)必然是無(wú)趣的。調(diào)整后的片段B，采用的是讓學(xué)生自主創(chuàng)編口訣。因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)1～6的乘法口訣，初步掌握了編口訣的方法，基本了解了口訣的一些基本特點(diǎn)，因此在這里放手完全是可行的。更能驅(qū)動(dòng)學(xué)生思考和積極性的是，在編完口訣之后，并非簡(jiǎn)單地呈現(xiàn)正確的結(jié)果，而是組織分享創(chuàng)編的過(guò)程。顯然，對(duì)多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)，編口訣并非難事，但有理有據(jù)地介紹編口訣的過(guò)程，并不容易。盡管不容易，但學(xué)生如果能有理有據(jù)地介紹，則能促使其對(duì)口訣意義的再思考與再理解，對(duì)于7的乘法口訣的真正掌握意義重大。從課堂表現(xiàn)看，很多學(xué)生自發(fā)地通過(guò)填表，或是一一列舉幾個(gè)7相加的結(jié)果來(lái)完成編寫(xiě)。分享時(shí)，學(xué)生也就自然地結(jié)合幾個(gè)7是幾說(shuō)明口訣編寫(xiě)的依據(jù)。分享之后，教學(xué)并未止步，教師繼續(xù)讓學(xué)生進(jìn)一步思考這些乘法算式的“作用”，也就是通過(guò)創(chuàng)編的口訣能夠計(jì)算出哪些乘法算式的結(jié)果。從怎么編到為什么這樣編再到編了之后有什么用，7的乘法口訣的意義和價(jià)值就進(jìn)一步得以凸顯。從現(xiàn)場(chǎng)的效果來(lái)看，讓學(xué)生經(jīng)歷這樣的過(guò)程，不僅可以幫助他們了解每句乘法口訣的來(lái)龍去脈，還能讓他們體會(huì)到“熟悉的地方依然有風(fēng)景”。

二、記憶口訣：尊重學(xué)生的個(gè)體需求

片段A（原方案）：

師：剛才我們學(xué)習(xí)了7的乘法口訣，一共有幾句？這些乘法口訣有什么特點(diǎn)？

生1：一共有7句口訣。這些口訣依次增加了1個(gè)7。

（要求學(xué)生背誦7的乘法口訣，采用大家齊背、男生齊背、女生齊背的方式，然后再隨機(jī)抽背）

師：哪句乘法口訣好記？

生2：一七得七。

生3：“三七二十一”也很好記。

生4：“七七四十九”也容易記住。

師：哪句不容易記住，想想有什么好方法可以幫助記憶。

生5：“六七四十二”這句口訣很難記。

師：如果忘記“六七是多少”，只要想“五七三

十五”，然后用35加7就可以。

（要求學(xué)生同桌合作，一個(gè)說(shuō)口訣，一個(gè)說(shuō)算式。再集體交流）

片段B（調(diào)整后的方案）：

師：7的乘法口訣有幾句？讀一讀，有沒(méi)有什么聯(lián)系。

生1：一共有7句，每個(gè)算式都有7，結(jié)果每次都增加7。

師：哪句最容易記？

生2：一七得七，二七十四，三七二十一。

（教師順勢(shì)介紹《西游記》中“三七二十一”和“七七四十九”的故事）

師：哪幾句不容易記呢？

生3：“四七二十八”和“六七四十二”這兩句不容易記。

師：誰(shuí)有好辦法可以幫助我們記憶？

生4：“四七二十八”這句口訣，我們可以在“三七二十一”的基礎(chǔ)上加7，也可以在“五七三十五”的基礎(chǔ)上減7。

師：記一句口訣，可以根據(jù)前一句記，還可以根據(jù)后一句記，這個(gè)方法真棒！誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)“六七四十二”這句口訣的記憶方法呢？

生5：比“五七三十五”多7，或者比“七七四十九”少7。

師：現(xiàn)在我們有好辦法記口訣，那么下面，我們來(lái)看看大家記得怎么樣。

練習(xí)：指針指到幾，就快速地說(shuō)出相應(yīng)口訣。（見(jiàn)圖1）

【教學(xué)思考】 同樣是記口訣，效果迥異。片段A的處理方法比較單一，采用全班背誦，再分男生齊背、女生齊背、個(gè)別背，學(xué)生反復(fù)背誦，枯燥乏味，難以激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。雖然教師關(guān)注到讓學(xué)生根據(jù)口訣的前后聯(lián)系來(lái)幫助記憶口訣，但由于教師過(guò)于著急，忽略了學(xué)生可能掌握的記憶方法，讓學(xué)生喪失了一次主動(dòng)思考解決問(wèn)題的機(jī)會(huì)。片段B中的處理方式，形式豐富，不僅借助了學(xué)生喜歡的《西游記》的情節(jié)，還設(shè)計(jì)了動(dòng)態(tài)的、具有挑戰(zhàn)性的趣味練習(xí)。更重要的是，教師充分發(fā)揮了學(xué)生的主動(dòng)性，讓學(xué)生調(diào)動(dòng)已有經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)之前記口訣的方法，用前一句推出后一句的方法或是后一句推出前一句的方法來(lái)記憶。顯然，調(diào)整過(guò)后，對(duì)學(xué)生的思維要求更高了，尤其在“玩”大轉(zhuǎn)盤(pán)時(shí)，學(xué)生的積極性更是高漲。沒(méi)有興趣就沒(méi)有智力的發(fā)展，當(dāng)然也就沒(méi)有真正的進(jìn)步。讓學(xué)生接受適宜的挑戰(zhàn)，是激發(fā)學(xué)生興趣的良好方式。顯然，調(diào)整后的片段B，讓學(xué)生體會(huì)到了挑戰(zhàn)的樂(lè)趣。因此，面對(duì)“熟悉的風(fēng)景”，教師可以給學(xué)生創(chuàng)造機(jī)會(huì)，設(shè)置一些“障礙”，讓學(xué)生在挑戰(zhàn)中“欣賞美景”。

三、運(yùn)用口訣：著力提升學(xué)生的思維

片段A（原方案）：

（1）3×7+7=4×7+7=5×7+7=

4×7= 5×7= 6×7=

7×4= 7×5= 7×6=

師：你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：每組結(jié)果都一樣，第一組是4個(gè)7相加，第二組是5個(gè)7相加，第三組是6個(gè)7相加。

（2）6個(gè)7比5個(gè)7多（），比7個(gè)7少（）。

生1：我是這樣算的，42-35=7，49-42=7，所以都填7。

生2：我是這樣算的，6個(gè)7比5個(gè)7多1個(gè)7就是7，6個(gè)7比7個(gè)7少1個(gè)7，也是7。

（3）4只七星瓢蟲(chóng)的背上一共有多少顆“星”？

生：這道題要求的是4個(gè)7相加是多少，用4×7=28或者7×4=28就可以求出。

片段B（調(diào)整后的方案）：

（1）3×7+7= 4×7+7=

4×7=5×7=

7×4=7×5=

師：你有什么發(fā)現(xiàn)？你可以自編一組這樣的題目嗎？

生1：我發(fā)現(xiàn)每一組其實(shí)都是要求幾個(gè)7相加的和，可以用同一句乘法口訣計(jì)算。

生2：5×7+7，6×7，7×6。

師：同學(xué)們太厲害了，那么你們能快速口算出下面幾道題的答案嗎？

5×7-7=? 7+7+7+4+3=? 6×7+7=

5×7+2×7= 7×7-2×7=

生3：5個(gè)7減去1個(gè)7是4個(gè)7，是28。

生4：7+7+7+4+3，也就是4個(gè)7，是28。

生5：6×7+7就是7個(gè)7，是49。

生6：5×7+2×7就是7個(gè)7，是49。

生7：7×7-2×7就是5個(gè)7，是35。

（2）出示李白的《望廬山瀑布》

師：同學(xué)們，前不久我們剛學(xué)過(guò)《望廬山瀑布》，你們能找一找其中的數(shù)學(xué)信息嗎？

生8：每一行都是7個(gè)字，一共4行。7×4=28個(gè)字。

師：根據(jù)“四七二十八”這句口訣，你能聯(lián)系生活實(shí)際講講故事嗎？

【教學(xué)思考】?jī)蓚€(gè)片段中，教師都緊緊抓住幾個(gè)7相加的和是多少，幫助學(xué)生鞏固7的乘法口訣。相比而言，片段B的處理開(kāi)放程度更高、自主性更強(qiáng)。同樣是處理“3×7+7、4×7、7×4”這個(gè)練習(xí)，片段A中教師讓學(xué)生先觀(guān)察后計(jì)算；片段B中教師除了讓學(xué)生觀(guān)察和計(jì)算，還讓學(xué)生進(jìn)行自主編題，編題后，教師再出示相關(guān)的變式題。因此，兩者相比較，無(wú)論是對(duì)學(xué)生的思維提升，還是對(duì)7的乘法口訣的靈活應(yīng)用，片段B的處理方式更優(yōu)。再如，同樣是用7的乘法口訣解決實(shí)際問(wèn)題，片段A中教師出示問(wèn)題，學(xué)生解題；片段B中教師選擇了七言律詩(shī)作素材，恰如其分地勾連了語(yǔ)文和數(shù)學(xué)知識(shí)。除此之外，教師還要求學(xué)生進(jìn)一步聯(lián)系生活實(shí)際，講講“四七二十八”的小故事。課堂上，學(xué)生發(fā)言非常踴躍，不經(jīng)意間，既加大了練習(xí)量，又加深了對(duì)用乘法解決的實(shí)際問(wèn)題的理解。因此，“風(fēng)景”盡管“熟悉”，但依然“耐看”。