明膠修飾的 β-胡蘿卜素亞微乳的制備與處方優(yōu)化

2023-05-25 10:01:36陳稞壘熊婷婷朱柯武

中國藥劑學雜志(網(wǎng)絡版) 2023年3期

徐歌，敖莎，陳稞壘，熊婷婷，朱柯武，駱翔

（紹興文理學院，浙江紹興，312000）

β-胡蘿卜素（β-Carotene）（結構式見圖 1）是一種天然果蔬中大量含有的有色天然化合物，可使水果和蔬菜呈現(xiàn)出黃色和橘色等顏色，人體無法自主合成。β-胡蘿卜素的分子式為 C40H56，相對分子質量為 536.88，在水中幾乎不溶，在乙醇和乙醚等有機溶劑中微溶，易溶于異丙醇、氯仿以及各類油中[1]。

Fig.1 The structure of β-carotene圖1 β-胡蘿卜素化學結構式

β-胡蘿卜素經(jīng)人體吸收后可在酶的作用下轉變?yōu)閷θ梭w有益的維生素 A。因此，β-胡蘿卜素也被稱為“前維生素 A”（Provitamin A）。β-胡蘿卜素具有良好的維生素 A 源活性，具有抗炎[2]、抗腫瘤[3]、預防心臟病[4]、提高機體免疫能力[5]、抗氧化[6]等重要作用。并且，已被聯(lián)合國糧農(nóng)組織（FAO）和世界衛(wèi)生組織（WHO）聯(lián)合食品法規(guī)委員會認證為安全可食用的食品添加劑。鑒于類胡蘿卜素中β-胡蘿卜素在體內轉化率較高，且不會因攝食過量β-胡蘿卜素而造成維生素 A人體蓄積中毒。因此，往往選擇β-胡蘿卜素用以補充維生素 A。

盡管β-胡蘿卜素的效果優(yōu)異，但水溶性差且生物利用度低，在氧氣和光照充足、高溫的條件下易發(fā)生化學降解[7-8]。因此，對β-胡蘿卜素進行分離純化，并且選擇合適的載體材料將其制備成納米乳液對提高β-胡蘿卜素生物利用度至關重要。人體食用含有β-胡蘿卜素的食物，進入小腸后通過被動擴散被小腸上皮細胞細胞膜吸收[9-10]，在進入淋巴系統(tǒng)和循環(huán)系統(tǒng)之前與乳糜微粒結合，根據(jù)這一機制，將β-胡蘿卜素制成亞微乳，使其以小液滴的形式精密地分散于水相中穩(wěn)定存在，實現(xiàn)藥物在體內循環(huán)時間的延長和生物利用度的提高[11]。亞微乳是一種新型納米級的藥物遞送系統(tǒng)，乳化劑和助乳化劑的存在使得制劑中的乳滴可以穩(wěn)定地存在于該體系中[12]。亞微乳具有提高藥物的療效[13]、增加藥物的生物利用度[14]、提高親脂性藥物穩(wěn)定性[15]等優(yōu)勢。

明膠是一種人體親和性極高的生物可降解高分子材料，是天然的乳化劑和穩(wěn)定劑，無毒無害，無免疫原性，且具有良好的藥物緩釋作用，被廣泛用于食品和醫(yī)療等鄰域[16]。因此，選用明膠作為亞微乳的乳化劑可以通過緩釋作用提高藥物穩(wěn)定性、降低毒副作用[17]。

本實驗制備β-胡蘿卜素亞微乳，使用 Design-Expert 11 軟件，用星點設計-響應面法優(yōu)化β-胡蘿卜素亞微乳處方。此方法的優(yōu)點在于應用 3D 響應面和數(shù)學模型得出的輪廓圖可確定最佳條件，采用星點設計-響應面優(yōu)化法，可減少多余的實驗處方，提高實驗精度，使得理論值與實驗值更加接近等。近年來，此方法在藥物制劑領域應用十分廣泛[18]。

1 材料和方法

1.1 藥物與試劑

β-胡蘿卜素（β-Carotene，天津希恩思生化科技有限公司，純度 ≥ 98%），磷酸二氫鈉（NaH2PO4，國藥集團化學試劑有限公司，批號：20190917），磷酸氫二鈉（Na2HPO4，國藥集團化學試劑有限公司，批號：20180725），無水乙醇（C2H6O，上海麥克林生化科技有限公司，批號：E809061），異丙醇（C3H8O，上海麥克林生化科技有限公司，批號：I811925），大豆油（益海嘉里金龍魚糧油食品股份有限公司），大豆卵磷脂（SPC-98A，艾偉拓（上海）醫(yī)藥科技有限公司，純度 98%），明膠（羅賽洛（廣東）明膠有限公司，平均分子量為 35 kDa），娃哈哈純凈水（杭州娃哈哈集團有限公司），其余試劑均為分析純。

1.2 儀器

JY92-IIN 型超聲波細胞粉碎機（寧波新芝生物科技股份有限公司），TG16-WS 臺式高速離心機（湖南湘儀離心機儀器有限公司），DF-101S 集熱式恒溫加熱磁力攪拌器（鞏義英峪予華儀器廠），ME204E 分析天平（梅特勒-托利多儀器（上海）有限公司），UV-2600 紫外分光光度計（島津企業(yè)管理（中國）有限公司），TopPette 微量移液器（北京大龍興創(chuàng)實驗儀器有限公司），透析袋（截留分子量 10 kDa，美國光譜醫(yī)學公司），JEM-1011 透射電子顯微鏡（日本電子株式會社）。

1.3 β-胡蘿卜素標準曲線的建立和專屬性實驗

1.3.1 對照品儲備液的制備

精密移取 50 mL 大豆油至 100 mL 燒杯中，精密稱取 0.500 gβ-胡蘿卜素加入大豆油中。在該燒杯中加入磁力攪拌轉子，在 37 ℃ 下攪拌約 3 h，充分溶解后，將溶有β-胡蘿卜素的大豆油進行超速離心。用滴管吸取上清液，棄去底部未溶解的β-胡蘿卜素，得到β-胡蘿卜素-大豆油溶液。作為油相，用于β-胡蘿卜素亞微乳的制備。

1.3.2 標準曲線的繪制

精密稱取 5 mgβ-胡蘿卜素對照品，置于西林瓶中，加異丙醇完全溶解，將其定量轉移至量瓶中，用異丙醇定容至 10 mL，得到對照品儲備液。分別精確吸取對照品儲備液 100、150、200、250、300、350 μL 于 10 mL 量瓶中，用異丙醇定容至刻度，即得質量濃度為10、15、20、25、30、35 μg·mL-1的對照品溶液。使用紫外分光光度儀，將異丙醇作為本底，對β-胡蘿卜素異丙醇溶液進行全波長掃描，確定其最大吸收波長。并且，以β-胡蘿卜素吸光度（A）對β-胡蘿卜素濃度（μg·mL-1）進行線性回歸，繪制β-胡蘿卜素標準曲線。

1.3.3 專屬性實驗

任選一組實驗處方，按照處方量稱取適量大豆油、磷脂作為油相。稱取處方量的明膠，將其加入 pH 7.4 PBS（10 mmol·L-1）中加熱攪拌，完全溶解作為水相。在 65 ℃ 磁力攪拌的條件下緩慢將水相注入油相中，轉速約 20 r·min-1，攪拌 10 min，65 ℃ 下恒溫孵育得到初乳。孵育完成后轉移至 10 mL EP 管中。使用超聲波細胞粉碎機，前后分別設置功率為 10% 2 min 和 20 %4 min 進行超聲，得到空白亞微乳，用于專屬性試驗。精密吸取制得的空白乳 400 μL，將其置于 10 mL 量瓶中。用異丙醇定容至 10 mL，用紫外分光光度計對其進行全波長掃描。

1.4 處方設計優(yōu)化

1.4.1β-胡蘿卜素亞微乳的制備

在 Design-Expert 11 軟件中限定各處方的范圍[19-21]，軟件生成需要制備的處方。稱取處方量的β-胡蘿卜素-大豆油溶液、大豆油、磷脂作為油相。稱取處方量的明膠，將其加入 pH 7.4 PBS（10 mmol·L-1）中加熱攪拌，完全溶解作為水相。將兩相分別置于磁力攪拌恒溫水浴鍋中，確保兩相溫度相同后，在磁力攪拌下，將水相緩緩加入到油相中。繼續(xù)攪拌 10 min，65 ℃ 下恒溫孵育得到初乳。孵育完成后轉移至 10 mL EP 管中，EP 管外放置冰水浴防止制劑溫度過高。用超聲波細胞粉碎機，前后分別設置功率為 10 % 2 min 和 20 % 4 min 進行超聲得到亞微乳[22-23]，將超聲完的β-胡蘿卜素亞微乳裝入西林瓶中。

1.4.2β-胡蘿卜素亞微乳粒徑測定[24]

采用 ZS90 馬爾文激光粒度儀測定亞微乳粒徑。精密移取各個處方的亞微乳 1 mL 于樣品池中，加入適量的 pH 7.4 PBS（10 mmol·L-1）稀釋到適宜濃度。打開樣品池蓋，放入測量池中（帶▼符號面朝向測量者），開始測量，測量結束后進行結果分析。

1.4.3β-胡蘿卜素亞微乳載藥量測定

精密吸取各個處方的亞微乳 2 mL，過 0.8 μm 微孔濾膜，將未被裝載在乳滴中的β-胡蘿卜素除去。再精密吸取過微孔濾膜后的β-胡蘿卜素亞微乳 400 μL，置于 5 mL 容量瓶中，用異丙醇定容至 5 mL，振搖后轉移至 10 mL EP 管中，置于超聲波清洗器中，在超聲波的作用下使得β-胡蘿卜素亞微乳中的β-胡蘿卜素可以完全溶于異丙醇。完全溶解將 EP 管放入高速離心機中去除部分不溶明膠，在 5000 r·min-1的轉速下離心 2 min，完成后小心取出樣品。精密移取上清液后，以空白亞微乳的異丙醇溶液為本底，用紫外分光光度計在特征波長 451 nm 處測定上清液的吸光度，記錄各個處方的吸光度。在測定吸光度時必須確保其吸光度數(shù)值落在標準曲線所測得的吸光度范圍內，再根據(jù)標準曲線計算出不同處方制備的β-胡蘿卜素亞微乳的載藥量。

1.4.4β-胡蘿卜素亞微乳的離心穩(wěn)定性考察

分別精密吸取未過膜β-胡蘿卜素亞微乳 1 mL 至 2.5 mL EP 管中。將 EP 管放入離心機中，在5000 r·min-1的轉速下離心 2 min。離心完成后精密吸取上層液體 100 μL，將其裝入另一 2.5 mL EP管中，再加入異丙醇定容。精密吸取未離心的β-胡蘿卜素亞微乳 100 μL，做相同的處理用于檢測。

使用紫外分光光度計，以空白亞微乳的異丙醇溶液作為本底，在特征波長451 nm 處測定各溶液吸光度。離心后上層的β-胡蘿卜素亞微乳吸光度記為A1，將未經(jīng)過離心的β-胡蘿卜素亞微乳吸光度記為A0。分別將各組的A1和A0代入穩(wěn)定常數(shù)（Ks）計算公式，計算各個處方β-胡蘿卜素亞微乳的Ks。計算公式如下：

1.4.5 中心復合設計Central Composite Design（CCD）

本實驗采用響應曲面實驗設計中的中心復合設計（CCD），研究三個不同因素對確定響應個體效應和協(xié)同效應。通過描繪三個不同考察因素的響應效應面，運用軟件對效應面進行分析，得到理論最優(yōu)處方。該方法可以減少評估各參數(shù)的主要影響及其相互作用所需的實驗次數(shù)。其特點是：2n階乘運行，2n軸運行和 6 中心運行。在本例中，我們將其轉化為 8 個階乘點，6 個軸向點和 6 個中心重復。根據(jù)公式N=2n+2n+nc共得到 20 個處方。其中，n是因數(shù)的個數(shù)。Nc是中心點的數(shù)量（6 個重復）。自變量被編碼為 +1 和 1，分別表示 8 個階乘點的低和高水平。6 個軸向點位于 (±α,0,0)，(0,±α,0)，(0,0,±α)，在中心 (0,0,0) 進行 6 個重復，檢驗實驗誤差和數(shù)據(jù)的重現(xiàn)性。其中α為軸向點到中心的距離。使設計可旋轉，其值固定在 1.732?？尚D性α的值取決于實驗中參數(shù)的個數(shù)，由公式：α=Np1/4決定。

響應預測結果采用最優(yōu)二次模型確定，具體公式如下：

其中，Y為預測響應，b為線性效應，b0為偏移項，bi為平方效應，Xi是被考慮變量的編碼值多項式模型的擬合質量，用相關系數(shù)（R2）表示。使用F值（Fisher 變異比）、概率值（Prob ＞F）進一步解釋所使用模型的重要性和充分性。

本實驗選擇β-胡蘿卜素亞微乳處方以大豆油為油相、明膠為乳化劑、磷脂為助乳化劑，通過對三種主要成分分別進行單因素考察，采用星點設計設計-效應面法分析得到理論最優(yōu)處方。以大豆油用量（X1）、乳化劑用量（X2）和助乳化劑用量（X3）為自變量，以載藥量 EE（Y1）、粒徑Size（Y2）、離心穩(wěn)定性Ks（Y3）作為響應值，用 Design-Expert 11 軟件進行處方優(yōu)化，根據(jù)理論最優(yōu)處方進行再驗證，最終確定最優(yōu)處方。

1.4.6 方差分析和顯著性檢驗

對載藥量 EE（Y1）、粒徑 Size（Y2）、離心穩(wěn)定性 Ks（Y3）進行方差分析和顯著性檢驗。通過P值（P-value）的大小可知該結果是否具有顯著性差異。

1.4.7 殘差的正態(tài)概率

如果殘差的正態(tài)概率圖中的數(shù)據(jù)分布為一條直線，就表明該組正態(tài)分布的結果較好。

1.4.8 效應面優(yōu)化與預測

本實驗運用 Design-Expert 11 軟件建立數(shù)學模型，通過確定某一實驗變量，控制另兩組實驗變量，利用軟件繪制出三維效應面模型。

1.4.9 理論最優(yōu)處方

運用 Design-Expert 11 軟件，對各組數(shù)據(jù)進行分析，得到理論最優(yōu)處方。

1.5 最優(yōu)處方確證

根據(jù) Design-Expert 11 軟件預測的最優(yōu)處方（No.1）配比，制備理論最優(yōu)處方β-胡蘿卜素亞微乳。并對其載藥量 EE（Y1）、粒徑 Size（Y2）、離心穩(wěn)定性Ks（Y3）進行檢測。

1.6 模擬體內藥物釋放

人體在補充β-胡蘿卜素時，只有β-胡蘿卜素具有良好的生物可利用性時才有益于健康，這只能通過消化來確定[25-27]。雖然利用人體來研究生物利用度是理想的，但由于成本高、個體間差異大以及實驗耗時長，在體內進行本實驗是不切實際的。因此，本實驗選用體外釋放模擬實驗，其重復性高、實驗耗時短并且可以同時檢測大量樣品，在藥物制劑研究領域廣泛應用。

配置釋放介質為 pH 7.4 的磷酸氫二鈉-磷酸二氫鈉（10 mmol·L-1）和十二烷基硫酸鈉緩沖液用于模擬人體體液環(huán)境。將制得的最優(yōu)處方β-胡蘿卜素亞微乳裝入透析袋中作為實驗組，將濃度相同的β-胡蘿卜素-十二烷基硫酸鈉水溶液裝入相同的透析袋中作為對照組。將實驗組和對照組透析袋同時分別放入盛有 100 mL 釋放介質的燒杯中，置于水溫恒定為 37 ℃ 的搖床中，模擬體內藥物釋放。在 0.5、1、2、4、6、16、24 h 時間段分別精密吸取 3 mL 釋放溶液，同時補加 3 mL 磷酸氫二鈉-磷酸二氫鈉緩沖液。在特征波長 451 nm 處測定各個時刻的釋放溶液的吸光度，得到時間-釋放度曲線。

1.7 透射電鏡觀察

采用磷鎢酸負染法制備β-胡蘿卜素亞微乳透射電鏡樣品。樣品稀釋到合適濃度后，吸取 10 μL稀釋后的樣品滴于在覆蓋碳膜的銅網(wǎng)上，滴加 pH 7.0 的 2%（w/ v）磷鎢酸進行負染 1 min。用濾紙吸取剩余液體，于室溫自然揮干后，置于透射電子顯微鏡下觀察β-胡蘿卜素亞微乳的形態(tài)并拍照。

2 結果

2.1 β-胡蘿卜素標準曲線的建立和專屬性實驗

用紫外分光光度儀對β-胡蘿卜素異丙醇溶液進行全波長掃描，在特征波長 451 nm 處呈現(xiàn)特征吸收峰。再分別測定各溶液在特征波長 451 nm 處的吸光度。以吸光度（A）對濃度（C）進行線性回歸：A=0.011 5C+0.097 4（R2=0.999 5）。表明在該濃度范圍內，吸光度（A）與濃度（C）曲線呈良好的線性關系，能用于后續(xù)β-胡蘿卜素含量的測定。

β-胡蘿卜素亞微乳和空白乳劑在 200～800 nm 的波長下掃描測定的吸收光譜如圖 2、圖 3.結果表明，β-胡蘿卜素異丙醇溶液在特征波長 451 nm 處呈現(xiàn)特征吸收峰?？瞻兹橐褐衅渌煞衷讦?胡蘿卜素亞微乳全波長掃描中沒有出現(xiàn)特征峰，不會影響后續(xù)β-胡蘿卜素亞微乳的含量測定。

Fig.2 The full wavelength scan of β-Carotene圖2 β-胡蘿卜素全波長掃描圖

Fig.3 The full wavelength scan of blank emulsion圖3 空白乳劑全波長掃描圖

2.2 處方設計優(yōu)化的確定

2.2.1β-胡蘿卜素亞微乳的離心穩(wěn)定性考察

計算公式中的Ks值越小，代表該處方制得的β-胡蘿卜素亞微乳中分散的乳滴在離心力作用下上浮或下沉的數(shù)量越少，即所制備的β-胡蘿卜素亞微乳穩(wěn)定性越高（見圖 4）。

Fig.4 The photo of β-carotene sub-milk centrifugal layering圖4 β-胡蘿卜素亞微乳離心分層

2.2.2 中心復合設計（Central Composite Design,CCD）

本組實驗考察因素的水平的代碼值分別為 ±1.732、±1 和 0，實驗數(shù)據(jù)與結果見表 1、表 2。

Table 1 Independent variables and their correspondent values in coded and physical form表1 各個因素水平的代碼及實際操作物理量

Table 2 Experimental arrangement and results of central composite design表2 中心復合設計實驗設計及響應值結果

2.2.3 方差分析和顯著性檢驗

載藥量 EE（Y1），粒徑 Size（Y2），離心穩(wěn)定性Ks（Y3）的方差分析和顯著性檢驗結果分別見表 3、表 4 和表 5，當P＜ 0.05 時即表示該變量具有顯著性差異[28]。

對表 3、表 4 和表 5 進行分析，粒徑 Size（Y2），離心穩(wěn)定性 Ks（Y3）項的P＜ 0.05，均具有顯著性差異，而載藥量 EE（Y1）的P＞0 .05，顯著性差異不夠明顯。

回歸方程如下：

Y1=20.137 5 -1.181 9X1-1.303 1X2-1.447 9X3-0.487 5X1X2-1.887 5X1X3+0.487 5X2X3-0.042 3X12 -2.845 0X22 -1.461 7X32 (R2=0.503 9,P＜ 0.000 1,F＞ 0.05)

Y3=26.109 5 -1.459 6X1-0.871 6X2-0.213 7X3-1.368 7X1X2-1.743 7X1X3-4.068 7X2X3-6.585 4X12 -0.847 7X22 -2.522 7X32 (R2=0.976 2,P＜ 0.000 1,F＞ 0.05)

Table 3 ANOVA for response surface quadratic model of Y1表3 響應面模型對 Y1 的方差分析

Table 4 ANOVA for response surface quadratic model of Y2表4 響應面模型對 Y2 的方差分析

Table 5 ANOVA for response surface quadratic model of Y3表5 響應面模型對 Y3 的方差分析

2.2.4 殘差的正態(tài)概率圖

如圖 5、圖 6、圖 7 所示，本次實驗所得到載藥量 EE（Y1）、粒徑 Size（Y2）、離心穩(wěn)定性Ks（Y3）三組數(shù)據(jù)的分布都接近一條直線，表明載藥量 EE（Y1），粒徑 Size（Y2），離心穩(wěn)定性Ks（Y3）三組數(shù)據(jù)都符合正態(tài)分布。

Fig.5 Residual normal probability diagram of effect surface: EE圖5 載藥量效應面的殘差正態(tài)概率圖

Fig.6 Residual normal probability diagram of effect surface: Size圖6 粒徑效應面的殘差正態(tài)概率圖

Fig.7 Residual normal probability diagram of effect surface: Ks圖7 離心穩(wěn)定性效應面的殘差正態(tài)概率圖

2.2.5 效應面優(yōu)化與預測

在載藥量 EE、粒徑 Size、離心穩(wěn)定性Ks的響應面圖中，響應面的曲率越大或越小，表明該因素對響應值的影響越大。在等高線圖中，等高線越大或越小，表明該因素對響應值的影響越大。具體結果見圖 8～圖 13。

Fig.8 Predicted response surface of Y1 as a function of X1 and X2圖8 Y1 對 X1 和 X2 用量的預測效應面

Fig.9 Contour map of Y1 as a function of X1 and X2圖9 Y1 對 X1 和 X2 用量的等高線圖

Fig.10 Predicted response surface of Y2 as a function of X1 and X2圖10 Y2 對 X1 和 X2 用量的預測效應面

Fig.11 Contour map of Y2 as a function of X1 and X2圖11 Y2 對 X1 和 X2 用量的等高線圖

Fig.12 Predicted response surface of Y3 as a function of X1 and X2圖12 Y3 對 X1 和 X2 用量的預測效應面

Fig.13 Contour map of Y3 as a function of X1 and X2圖13 Y3 對 X1 和 X2 用量的等高線圖

2.2.6 理論最優(yōu)處方

如表 6、表 7 所示，對各組數(shù)據(jù)進行分析，結果表明軟件預測的最優(yōu)處方配比（No.1）為：5.00 % 的大豆油、0.729 % 的磷脂、0.200 % 的明膠。

Table 6 Constraints for formula and response表6 響應值與效應值的限制

Table 7 The preparation of submicron emulsion solutions表7 亞微乳處方優(yōu)化方案

2.3 最優(yōu)處方驗證

軟件預測的最優(yōu)處方（No.1）配比如圖 14 所示：5.00 % 大豆油、0.200 % 明膠、0.788 %磷脂。

Fig.14 The best prescription predicted by the software圖14 軟件預測最優(yōu)處方

理論最優(yōu)處方的載藥量 EE（Y1）、粒徑 Size（Y2）、離心穩(wěn)定性Ks（Y3）結果見表 8。

Table 8 Predicted and measured values of Y1,Y2,Y3 and bias prepared according to the optimal experimental conditions (X1=-1,X2=-1,X3=-1)表8 最優(yōu)處方下制劑的 Y1、Y2、Y3 的理論值與實測值及其偏差（X1=-1,X2=-1,X3=-1）

由表 7 的驗證結果可知，根據(jù)預測最優(yōu)處方制備的β-胡蘿卜素亞微乳的載藥量 EE（Y1）、粒徑 Size（Y2）的實際值和理論之間相對偏差較低。而離心穩(wěn)定性Ks（Y3）實際值和理論值之間的相對偏差較高。但是，最優(yōu)處方離心穩(wěn)定性的實際值優(yōu)于理論值。表明該模型較為準確地預測了最優(yōu)處方，可以很好地協(xié)助試驗，減少試驗次數(shù)，提高試驗精準度。

2.4 模擬體內藥物釋放

如圖 15 所示，從實驗組和對照組的β-胡蘿卜素釋放曲線可得對照組的釋放度大于實驗組。表明明膠修飾的β-胡蘿卜素亞微乳具有一定的緩釋作用。

Fig.15 In vitro release curves of β-carotene submicron emulsion圖15 β-胡蘿卜素亞微乳體外釋放曲線

2.5 透射電鏡觀察

明膠修飾β-胡蘿卜素亞微乳透射電鏡如圖 16。結果表明明膠修飾的β-胡蘿卜素亞微乳為圓球形，粒徑分布較均勻，粒子分散不聚集，其平均粒徑在 300～400 nm 左右。

Fig.16 Transmission electron micrograph of β-carotene submicron emulsion圖16 β-胡蘿卜素亞微乳透射電鏡圖

3 討論

本次實驗采用星點設計-效應面法建立可信的數(shù)學模型。已知三個因素的大致可取范圍，運用Design-Expert 11 軟件對結果進行優(yōu)化處理與分析，減少評估各參數(shù)的主要影響及各因素相互作用所需的實驗次數(shù)。

通過數(shù)學建模的方法，得出各因素的回歸方程。正值表示各個因素與響應值之間的正相關，負值表示各個因素與響應值之間的負相關。通過t檢驗在P＜ 0.05，刪除掉多余冗雜的系數(shù)項后，再進行非線性估計，最終達到優(yōu)化簡化模型，提高精確度的目的?；貧w方程如下：