黃淑芬

摘 要：將傳統(tǒng)文化滲透到初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，可以更好地培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。因此作為初中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)深度挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)和傳統(tǒng)文化的關(guān)聯(lián)，然后通過(guò)多種方式將二者有機(jī)結(jié)合。特別是在新課程改革逐漸推進(jìn)的背景下，在數(shù)學(xué)課堂中滲透?jìng)鹘y(tǒng)文化，更能優(yōu)化傳統(tǒng)課堂，并且為傳統(tǒng)文化的傳承和發(fā)揚(yáng)開(kāi)拓空間?；诖?，本文分析了傳統(tǒng)文化在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用策略，希望可為廣大初中數(shù)學(xué)教師提供有價(jià)值的參考。

關(guān)鍵詞：傳統(tǒng)文化 初中數(shù)學(xué) 運(yùn)用 DOI：10.12278/j.issn.1009-7260.2023.04.027

與數(shù)學(xué)有關(guān)的傳統(tǒng)文化是人類(lèi)在探索數(shù)學(xué)知識(shí)過(guò)程中創(chuàng)造的寶貴財(cái)富，因此必須將這種文化傳承下去并發(fā)揚(yáng)光大。但實(shí)際情況是，當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)以知識(shí)教育為主，忽視傳統(tǒng)文化滲透的現(xiàn)象非常普遍，有的教師雖然對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中的傳統(tǒng)文化滲透具有一定認(rèn)知，但在使用的方法上卻存在問(wèn)題。因此，為了改變教師的傳統(tǒng)觀念，并為滲透?jìng)鹘y(tǒng)文化創(chuàng)造良好空間，同時(shí)也為學(xué)生的全面發(fā)展助力，非常有必要對(duì)此進(jìn)行研究分析。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用傳統(tǒng)文化的意義及作用

學(xué)術(shù)界針對(duì)數(shù)學(xué)中的傳統(tǒng)文化做了很多研究，一些知名數(shù)學(xué)家對(duì)此提出了很多觀點(diǎn)，比如陳省身就曾說(shuō)過(guò)，“了解傳統(tǒng)文化的變化規(guī)律是了解數(shù)學(xué)學(xué)科的根本要素”，這表明數(shù)學(xué)知識(shí)和傳統(tǒng)文化之間有著極為緊密的聯(lián)系，從這種聯(lián)系入手開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)極為必要。同時(shí)針對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的研究中經(jīng)常提到生活化教學(xué)，其出發(fā)點(diǎn)是數(shù)學(xué)知識(shí)和現(xiàn)實(shí)生活之間的聯(lián)系，且在研究過(guò)程中會(huì)同時(shí)提到數(shù)學(xué)的理念、語(yǔ)言以及思想，這些都可以被看作文化。因此在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中融入傳統(tǒng)文化，還能讓學(xué)生認(rèn)同數(shù)學(xué)的生活價(jià)值，并掌握更多的數(shù)學(xué)思想方法。另外，進(jìn)入初中階段后，學(xué)生的自主意識(shí)開(kāi)始快速發(fā)展，對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)方法愈發(fā)抗拒，此時(shí)如果教師依然向?qū)W生單方向灌輸數(shù)學(xué)知識(shí)，將會(huì)嚴(yán)重影響教學(xué)效果。而在新課程改革背景下，運(yùn)用傳統(tǒng)文化，教師可為學(xué)生帶來(lái)更為新鮮而且豐富的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，改變學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)認(rèn)知和學(xué)習(xí)觀念，以此激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和探究數(shù)學(xué)知識(shí)的欲望，進(jìn)而達(dá)到有效培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣和數(shù)學(xué)思維的目的。學(xué)生從傳統(tǒng)文化入手學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程，也是形成和發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的過(guò)程，這是因?yàn)橥ㄟ^(guò)傳統(tǒng)文化可直面數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，學(xué)生可以“用數(shù)學(xué)的眼光觀察”進(jìn)而獲得靈感和找到解決問(wèn)題的最佳方法，同時(shí)展開(kāi)思考，其領(lǐng)悟能力以及創(chuàng)造力便可在這個(gè)過(guò)程中獲得提升。由此可以得知，傳統(tǒng)文化在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用極為重要，但若想真正發(fā)揮這種作用還需對(duì)此進(jìn)行實(shí)踐研究，與此同時(shí)，教師還要結(jié)合初中生的年齡特點(diǎn)，然后根據(jù)數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)進(jìn)行滲透運(yùn)用。

二、傳統(tǒng)文化在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用策略

1.挖掘傳統(tǒng)文化元素

在新課程改革背景下，新《課標(biāo)》對(duì)如何落實(shí)素質(zhì)教育給出了諸多教學(xué)參考。目前初中數(shù)學(xué)教材雖然未同步更新，但也添加了不少素質(zhì)教育元素和人文教育元素，這為運(yùn)用傳統(tǒng)文化創(chuàng)造了良好條件。教師可在實(shí)際教學(xué)活動(dòng)中借助教材深度挖掘和積累傳統(tǒng)文化元素，以此為學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)以及了解相關(guān)文化提供輔助。另外，由于教材是傳遞知識(shí)的基礎(chǔ)，因此挖掘傳統(tǒng)文化元素也可更好地體現(xiàn)教材的教育價(jià)值，更能以此賦予教材育人價(jià)值，讓學(xué)生在傳統(tǒng)文化熏陶下獲得更大提升。這里以“生活中的軸對(duì)稱(chēng)”為例，教材給出了“囍”字的圖片，教師可在正式開(kāi)展本單元課堂教學(xué)之前為學(xué)生播放關(guān)于“囍”字的剪紙視頻，接下來(lái)闡述“囍”字的特點(diǎn)，是否屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形，并讓學(xué)生畫(huà)出對(duì)稱(chēng)軸，從而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)文化中的數(shù)學(xué)知識(shí)。利用剪紙視頻吸引學(xué)生注意力的同時(shí)，還可向?qū)W生傳遞數(shù)學(xué)的對(duì)稱(chēng)美，讓學(xué)生既能更好地掌握“軸對(duì)稱(chēng)”，也能學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)眼光看待傳統(tǒng)文化中的對(duì)稱(chēng)美。教師也可在教材基礎(chǔ)上適當(dāng)拓展，如可在“生活中的軸對(duì)稱(chēng)”中，引入“教室外”的軸對(duì)稱(chēng)事物，甚至可以讓學(xué)生直接借助“教室內(nèi)”身邊或身上的實(shí)物尋找軸對(duì)稱(chēng)圖形，過(guò)程中可讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，從而在深度挖掘傳統(tǒng)文化元素的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。

2.加強(qiáng)資源拓展

很多學(xué)生在接觸數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)很容易想到直接進(jìn)行“計(jì)算數(shù)字”等，而不是思考“在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題過(guò)程中應(yīng)該使用什么方法”，或者探尋數(shù)學(xué)題目?jī)?nèi)涵，這說(shuō)明了教師若一直使用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，則會(huì)在學(xué)生的腦海中建立對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的刻板印象，導(dǎo)致學(xué)生的思維很難向其他方面拓展。因此，教師需通過(guò)其他手段引領(lǐng)學(xué)生，幫助學(xué)生打開(kāi)思維，否則不僅教學(xué)質(zhì)量不能真正得到提升，而且也無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)傳統(tǒng)文化的有效運(yùn)用。對(duì)此，教師可以從拓展資源的方向出發(fā)，確保充分凸顯數(shù)學(xué)思想內(nèi)涵和傳統(tǒng)文化的精髓，進(jìn)而將學(xué)生的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化意識(shí)激活，讓其可以在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)過(guò)程中深刻了解數(shù)學(xué)文化本質(zhì)。如前文提到在“生活中的對(duì)稱(chēng)軸”的教學(xué)中，可引入“室外”與“室內(nèi)”，“身外”與“身上”的軸對(duì)稱(chēng)圖形，我們可以將此理解為整合生活中教學(xué)資源的方式，而且通過(guò)這種方式拉近了學(xué)生和數(shù)學(xué)知識(shí)的距離，使其能夠真正感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。加強(qiáng)資源整合也可充分利用現(xiàn)代技術(shù)手段，如在課堂教學(xué)中和學(xué)生共同使用網(wǎng)絡(luò)資源了解我國(guó)歷史上的相關(guān)數(shù)學(xué)成就。

以“勾股定理”為例，如在公元前1世紀(jì)的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中就提到，一些實(shí)際問(wèn)題可利用勾股定理解決，而后在公元179年的《九章算術(shù)》中提出了勾股定理的證明。又以“三角形的證明”為例，我國(guó)早在春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期的《考工記》中就提到了三角形中的幾種特殊角，利用“矩”“宣”“罄”等分別描述了90度角、45度角和135度角。上述都是拓展資源的方式，教師可以此拓寬學(xué)生視野，為學(xué)生建立數(shù)學(xué)文化體系，同時(shí)以此增強(qiáng)文化自信和激活思維，這樣無(wú)論在學(xué)習(xí)新知識(shí)還是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，其思維都會(huì)更加靈活。

3.利用傳統(tǒng)文化構(gòu)建育人環(huán)境

在新課程改革背景下，教書(shū)和育人二者不可分割，利用傳統(tǒng)文化構(gòu)建育人環(huán)境，從而讓學(xué)生在掌握知識(shí)同時(shí)提升德育水平，是廣大初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分關(guān)注的，這樣對(duì)創(chuàng)新和改革課堂教學(xué)也具有極為積極的推動(dòng)作用。初中生的年齡特點(diǎn)決定了此時(shí)其身心發(fā)展是階段性的，而且不同階段的變化較為明顯，因此教師在運(yùn)用傳統(tǒng)文化和構(gòu)建育人環(huán)境過(guò)程中要參考學(xué)生的年齡特點(diǎn)。

以“圖形的平移與旋轉(zhuǎn)”為例，受多種因素影響，有的學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容過(guò)程中都無(wú)法有效構(gòu)建幾何形象，對(duì)學(xué)習(xí)效果造成了極大影響，甚至?xí)O大削弱學(xué)習(xí)興趣和信心。對(duì)于這種情況，教師即可利用基于傳統(tǒng)文化的育人環(huán)境幫助學(xué)生。如可播放傳統(tǒng)雜技的視頻，或者前文提到的剪紙視頻，然后利用視頻內(nèi)容中事物的變化幫助學(xué)生理解平移、旋轉(zhuǎn)以及中心對(duì)稱(chēng)，同時(shí)也幫助學(xué)生了解我國(guó)古代人民的智慧和向其傳遞其中的美，如此既能提升這部分內(nèi)容的教學(xué)效果，同時(shí)也為學(xué)生的全面發(fā)展提供了動(dòng)力。

4.利用傳統(tǒng)文化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題

數(shù)學(xué)問(wèn)題是幫助學(xué)生理解學(xué)習(xí)內(nèi)容和發(fā)展各項(xiàng)能力的有效“載體”，也是數(shù)學(xué)教學(xué)中必不可少的，但傳統(tǒng)問(wèn)題形式和解決問(wèn)題的方式都比較枯燥，難以調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和促進(jìn)學(xué)生有效思考，對(duì)此教師可利用傳統(tǒng)文化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題，以此優(yōu)化教學(xué)效果。

如在“二元一次方程”的教學(xué)中，教師可向?qū)W生滲透我國(guó)歷史上的相關(guān)成就，例如在《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問(wèn)題，“今有共買(mǎi)雞，人出九，盈一十一，人出六，不足十六，問(wèn)：人數(shù)、雞價(jià)各幾何？”《算法統(tǒng)憲》中也提到了類(lèi)似的問(wèn)題，“我問(wèn)開(kāi)店李三公，眾客都來(lái)到店中，一房七客多七客，一房九客一房空”。從這兩個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題可以看出，我國(guó)歷史早已對(duì)二元一次方程做了研究，而且得到了實(shí)際運(yùn)用，接下來(lái)教師即可結(jié)合相關(guān)內(nèi)容設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題，這一過(guò)程中可調(diào)整題目中的數(shù)量關(guān)系，或者只闡述條件不提問(wèn)題，然后讓學(xué)生結(jié)合條件自主完善問(wèn)題，如此便在傳統(tǒng)文化的推動(dòng)下，提升了數(shù)學(xué)問(wèn)題的有效性，讓學(xué)生在積極解決問(wèn)題過(guò)程中更好地理解和掌握二元一次方程。

5.融入傳統(tǒng)文化游戲

游戲在初中課堂教學(xué)中是非常重要的輔助工具，而且也十分貼合初中生的年齡特點(diǎn)，因此使用游戲?qū)μ嵘n堂效率和效果具有很好的推動(dòng)作用。而在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用傳統(tǒng)文化，則可在傳統(tǒng)文化基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)和使用游戲，這樣不僅可以讓學(xué)生心理需求得到極大滿(mǎn)足，同時(shí)也能借助游戲更好地理解學(xué)習(xí)內(nèi)容和了解傳統(tǒng)數(shù)學(xué)問(wèn)題。

如在“概率初步”的教學(xué)中，可先讓學(xué)生思考哪些游戲和概率有關(guān)，接下來(lái)再讓其使用這種游戲?qū)W習(xí)本章節(jié)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。有的學(xué)生在思考后會(huì)發(fā)現(xiàn)，人們非常熟悉的“石頭、剪刀、布”“擲骰子”等與概率有著十分緊密的關(guān)聯(lián)，那么接下來(lái)即可帶領(lǐng)學(xué)生簡(jiǎn)單了解相關(guān)游戲的歷史，如在古文中就提到了“石頭、剪刀、布”，因此可以看出這個(gè)游戲在歷史上就已經(jīng)開(kāi)始使用，然后可將學(xué)生分組，讓學(xué)生兩人一組使用“石頭、剪刀、布”游戲?qū)W習(xí)概率知識(shí)。讓學(xué)生初步嘗試提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，如可猜測(cè)對(duì)方出“石頭”的概率、平局的概率和獲勝的概率等，以此便可利用這一傳統(tǒng)游戲構(gòu)建積極、愉快的學(xué)習(xí)氛圍，同時(shí)也讓學(xué)生了解了傳統(tǒng)文化中的數(shù)學(xué)內(nèi)涵。

6.利用傳統(tǒng)文化辨析概念和證明定理

初中數(shù)學(xué)中有很多概念定理，這是解決相關(guān)問(wèn)題的重要工具，但很多學(xué)生都存在“只會(huì)套用概念定理，但不知道概念如何構(gòu)建，定理如何發(fā)現(xiàn)和論證”的情況，對(duì)此教師可通過(guò)傳統(tǒng)文化加以改善，從而讓學(xué)生將各種概念定理的學(xué)習(xí)層次提升，進(jìn)而做到靈活運(yùn)用。

以“二元一次方程組”為例，教師可利用相關(guān)數(shù)學(xué)著作，和針對(duì)二元一次方程組中可能存在的二元一次方程數(shù)量展開(kāi)分析，如在《九章算術(shù)》中提到“二物者再程，三物者三程，皆如物數(shù)程之。并列為行，故謂之方程”。分析后可以看出，《九章算術(shù)》中針對(duì)二元一次方程組的定義為有幾個(gè)未知數(shù)就有幾個(gè)方程，這和教材中的二元一次方程組概念相同，以此便可幫助學(xué)生跨時(shí)空感受古人的智慧，使其后續(xù)解決相關(guān)問(wèn)題時(shí)可根據(jù)問(wèn)題條件類(lèi)比靈活列方程，解決一類(lèi)方程問(wèn)題。初中數(shù)學(xué)中的幾何知識(shí)占比較高，雖然都為平面幾何，但是是后續(xù)學(xué)習(xí)立體幾何的基礎(chǔ)，因此在幾何教學(xué)中采用有效方法極為重要。教師可在幾何教學(xué)中運(yùn)用傳統(tǒng)文化，如通過(guò)傳統(tǒng)文化證明各種平面幾何定理，而不是單調(diào)地講解，以此調(diào)動(dòng)學(xué)生興趣，加以輔助理解。以“勾股定理”的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)為例，前文提到在《周髀算經(jīng)》中就提到了勾股定理，同時(shí)在《九章算術(shù)》中證明了勾股定理，趙爽在“弦圖”中也提到了勾股定理的證明，接下來(lái)教師即可使用相關(guān)原文和學(xué)生共同討論，以此逐步引導(dǎo)學(xué)生理解勾股定理，最后再結(jié)合使用相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題即可獲得較為理想的教學(xué)效果。

7.利用傳統(tǒng)文化構(gòu)建互動(dòng)環(huán)境

在新《課標(biāo)》中，提出教師要“豐富教學(xué)方式”?！盎?dòng)式”，無(wú)論是師生互動(dòng)還是生生互動(dòng)，都是提升課堂效率和效果以及促進(jìn)學(xué)生各項(xiàng)能力良好發(fā)展的有效手段。教師可借助傳統(tǒng)文化構(gòu)建互動(dòng)環(huán)境，以此為學(xué)生帶來(lái)更加新鮮的互動(dòng)體驗(yàn)，同時(shí)也讓其在互動(dòng)中加深對(duì)我國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化的了解。但這里要注意的是，由于初中生的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)還有待加強(qiáng)，其尚不能深入理解和探究傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化，因此教師一方要讓學(xué)生自由、自主地互動(dòng)，另一方面也要在互動(dòng)中觀察，并且及時(shí)介入，以此確保學(xué)生可真正通過(guò)互動(dòng)獲得提升。如前文提到了在“二元一次方程組”中，可運(yùn)用《九章算術(shù)》辨析概念，那么便可將《九章算術(shù)》作為“二元一次方程組”課堂教學(xué)的互動(dòng)元素。首先教師可讓學(xué)生觀看《九章算術(shù)》中和二元一次方程有關(guān)的部分，如“二物者再程，三物者三程”，然后再結(jié)合本章節(jié)知識(shí)點(diǎn)向?qū)W生提問(wèn)，如《九章算術(shù)》對(duì)二元一次方程做了什么定義，你是怎樣理解的，簡(jiǎn)單闡述二元一次方程組的特點(diǎn)和必要條件。以此便利用傳統(tǒng)文化促進(jìn)了師生互動(dòng)，而教師可根據(jù)學(xué)生的回答情況評(píng)價(jià)教學(xué)效果并做出調(diào)整。在生生互動(dòng)中，教師可從課上討論和課后作業(yè)兩個(gè)方向出發(fā)，如在“二元一次方程組”的教學(xué)中，課上可將《九章算術(shù)》的相關(guān)完整闡述和數(shù)學(xué)問(wèn)題作為學(xué)生的合作任務(wù)，教師在學(xué)生互動(dòng)中可不提供任何指導(dǎo)，只讓學(xué)生討論后給出結(jié)果，接下來(lái)就以此判斷本章的教學(xué)效果，然后進(jìn)行總結(jié)性地引導(dǎo)。在課后作業(yè)的布置中，可以本章節(jié)基礎(chǔ)部分和重難點(diǎn)內(nèi)容為主設(shè)計(jì)問(wèn)題，過(guò)程中可使用部分《九章算術(shù)》中的問(wèn)題，從而讓學(xué)生通過(guò)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題鞏固課堂學(xué)習(xí)效果。

另外，在課后作業(yè)中也可讓學(xué)生自主探究概念定理，比如在《九章算術(shù)》和“弦圖”中都提到了勾股定理的證明，那么便可讓學(xué)生在課后和同學(xué)交流，然后嘗試證明勾股定理，最后再由教師評(píng)價(jià)學(xué)生完成作業(yè)的情況，以及對(duì)本章節(jié)內(nèi)容的掌握情況，進(jìn)而達(dá)到利用傳統(tǒng)文化構(gòu)建互動(dòng)環(huán)境和提升教學(xué)效率和效果的目的。

綜上所述，在新課程改革背景下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用傳統(tǒng)文化極為必要，初中數(shù)學(xué)教師對(duì)此應(yīng)具備正確認(rèn)知。實(shí)際教學(xué)活動(dòng)，應(yīng)大膽創(chuàng)新，在了解傳統(tǒng)文化重要作用的基礎(chǔ)上，采用多種方式有效運(yùn)用傳統(tǒng)文化，最終便可在傳統(tǒng)文化推動(dòng)下，減少學(xué)科知識(shí)盲區(qū)，識(shí)“知識(shí)的出處”，并在實(shí)踐中知“知識(shí)的去處”。從而達(dá)到不斷提升教學(xué)質(zhì)量，發(fā)展學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)的目的，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

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