陳 濤 衣淑娟 李衣菲 陶桂香 曲善民 李 睿

(1.黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)工程學(xué)院, 大慶 163319; 2.黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)動(dòng)物科技學(xué)院, 大慶 163319;3.太原理工大學(xué)機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院, 太原 030024)

0 引言

在牧草機(jī)械化收獲、粉碎加工環(huán)節(jié)中,剪切是必不可少的一道工序。牧草的剪切特性研究,目前還沒有與收獲、粉碎等設(shè)備研發(fā)相結(jié)合,致使刀具的受力分析、機(jī)具的功率匹配不夠精確。牧草的力學(xué)特性參數(shù)已成為牧草加工設(shè)備研發(fā)的制約因素。

農(nóng)業(yè)機(jī)械與各類農(nóng)業(yè)物料的接觸作用及其對(duì)農(nóng)業(yè)機(jī)械設(shè)計(jì)工作的影響是現(xiàn)代農(nóng)業(yè)裝備數(shù)字化設(shè)計(jì)重要內(nèi)容和難點(diǎn)[1]。離散元法作為一種基于不連續(xù)性假設(shè)的計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬方法,可以用于仿真分析農(nóng)業(yè)物料與機(jī)械裝備間的相互作用關(guān)系,能夠縮短研發(fā)周期,為現(xiàn)代農(nóng)業(yè)裝備數(shù)字化設(shè)計(jì)提供了手段,目前已在農(nóng)業(yè)工程領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[2-3]。為了減小離散元仿真試驗(yàn)與實(shí)際試驗(yàn)的差異,國(guó)內(nèi)外學(xué)者專門對(duì)物料參數(shù)標(biāo)定的研究也在逐漸增多[4-6]。

國(guó)內(nèi)外現(xiàn)有的離散元仿真參數(shù)標(biāo)定研究主要是針對(duì)各種農(nóng)作物莖稈、土壤、種子等物料[7-8]。對(duì)于牧草莖稈建立離散元模型的研究較少,尤其是結(jié)合牧草莖稈力學(xué)特性參數(shù)建立離散元柔性仿真模型的研究還未見報(bào)道。

苜蓿的收獲階段從現(xiàn)蕾期持續(xù)到盛花期,盛花期產(chǎn)量最高,但質(zhì)量較差,現(xiàn)蕾期營(yíng)養(yǎng)價(jià)值最高,因此大多數(shù)農(nóng)戶都選擇在現(xiàn)蕾期對(duì)苜蓿進(jìn)行收割[9-11]。但苜蓿現(xiàn)蕾期莖稈含水率高,切割時(shí)需要的力較大,現(xiàn)有的切割機(jī)構(gòu)刀片設(shè)計(jì)時(shí)并沒有精確結(jié)合剪切力,致使強(qiáng)度不夠,而且功率匹配不夠精確,導(dǎo)致功耗較大。本文以苜?，F(xiàn)蕾期莖稈為研究對(duì)象,利用EDEM離散元仿真軟件分別基于Hertz-Mindlin(no slip)和Hertz-Mindlin with bonding接觸模型建立苜蓿莖稈離散元?jiǎng)傂院腿嵝阅Ｐ?通過Plackett-Burman試驗(yàn)、Steepest ascent試驗(yàn)和Box-Behnken試驗(yàn)確定苜蓿莖稈的泊松比、剪切模量、碰撞恢復(fù)系數(shù)、靜摩擦因數(shù)、滾動(dòng)摩擦因數(shù)等物理參數(shù)和法向接觸剛度、切向接觸剛度、臨界法向應(yīng)力、臨界切向應(yīng)力、粘結(jié)半徑等粘結(jié)參數(shù)。為牧草收獲、粉碎加工設(shè)備輸送和切割機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

1 苜蓿莖稈本征參數(shù)測(cè)量

1.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)所用苜蓿莖稈選自黑龍江省大慶市杜爾伯特縣乾禾牧草種植基地。采集的苜蓿無病蟲害、無明顯機(jī)械損傷、在現(xiàn)蕾期自然狀態(tài)下齊地刈割,去除枝葉,經(jīng)多次測(cè)量與計(jì)算,得到其物理特性參數(shù)為:莖稈長(zhǎng)度為500 mm,莖稈直徑為3 mm,平均密度為996 kg/m3,平均含水率為78.4%。

1.2 苜蓿莖稈物理參數(shù)測(cè)量

建立苜蓿莖稈離散元模型所需要的物理參數(shù)包括泊松比、剪切模量,苜蓿莖稈-苜蓿莖稈和苜蓿莖稈-鋼板的靜摩擦因數(shù)、滾動(dòng)摩擦因數(shù)、碰撞恢復(fù)系數(shù),采用物料特性試驗(yàn)臺(tái)和CTM2050型萬能力學(xué)試驗(yàn)機(jī)對(duì)物理參數(shù)進(jìn)行測(cè)量。

1.2.1靜摩擦因數(shù)

靜摩擦因數(shù)是指最大靜摩擦力與接觸面間的正壓力比值[12]。本文利用斜面儀對(duì)苜蓿莖稈-苜蓿莖稈、苜蓿莖稈-鋼板的靜摩擦因數(shù)進(jìn)行測(cè)量,測(cè)量裝置如圖1所示。試驗(yàn)前,將斜面儀底座水平放置,將測(cè)量平面調(diào)節(jié)為水平狀態(tài)。

測(cè)量苜蓿莖稈-鋼板的靜摩擦因數(shù)時(shí),將鋼板用螺母固定在斜面儀的測(cè)量平面上,然后將苜蓿莖稈軸向沿測(cè)量平面的長(zhǎng)度方向放置在鋼板上,順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)量平面,觀察到苜蓿莖稈在鋼板上剛發(fā)生滑動(dòng)時(shí),停止轉(zhuǎn)動(dòng),用量角器測(cè)量此時(shí)測(cè)量平面的傾斜角度,計(jì)算得到苜蓿莖稈與鋼板之間的靜摩擦因數(shù)為

fs=tanα

(1)

式中fs——苜蓿莖稈-鋼板靜摩擦因數(shù)

α——靜摩擦因數(shù)臨界角,(°)

測(cè)量苜蓿莖稈-苜蓿莖稈的靜摩擦因數(shù)時(shí),用均勻排列的苜蓿莖稈排替換鋼板即可。經(jīng)過多次測(cè)量,得到苜蓿莖稈-苜蓿莖稈靜摩擦因數(shù)在0.3～0.5之間,苜蓿莖稈-鋼板的靜摩擦因數(shù)在0.4～0.6之間。

1.2.2滾動(dòng)摩擦因數(shù)

滾動(dòng)摩擦因數(shù)是指一個(gè)物體在另一個(gè)物體表面作無滑移的純滾動(dòng)或有滾動(dòng)趨勢(shì)時(shí),物體在接觸面產(chǎn)生的形變對(duì)滾動(dòng)的阻礙作用[13]。將苜蓿莖稈徑向沿測(cè)量平面的長(zhǎng)度方向放置在鋼板上,順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)量平面,觀察到苜蓿莖稈在鋼板上剛發(fā)生純滾動(dòng)時(shí),停止轉(zhuǎn)動(dòng),用量角器測(cè)量此時(shí)測(cè)量平面的傾斜角度,測(cè)量裝置和受力分析如圖2所示。

圖2 苜蓿莖稈滾動(dòng)摩擦因數(shù)測(cè)量裝置與受力分析圖

苜蓿莖稈在滾動(dòng)的過程中,在斜面上所受到滾動(dòng)摩擦力偶矩與斜面對(duì)其支持力成正比,當(dāng)斜面傾斜到一定程度時(shí),苜蓿莖稈產(chǎn)生滾動(dòng)趨勢(shì)。由受力分析可得

M=fFN

(2)

FN-Gcosα1=0

(3)

Grsinα1-M=0

(4)

(5)

式中M——滾動(dòng)摩擦力偶矩,N·m

f——滾動(dòng)摩擦因數(shù)

FN——斜面對(duì)苜蓿莖稈的支持力,N

G——苜蓿莖稈重力,N

α1——苜蓿莖稈滾動(dòng)摩擦臨界角,(°)

r——苜蓿莖稈半徑,mm

測(cè)量苜蓿莖稈-苜蓿莖稈的滾動(dòng)摩擦因數(shù)時(shí),用均勻排列的苜蓿莖稈排替換鋼板即可。經(jīng)過多次試驗(yàn)可以獲得苜蓿莖稈-苜蓿莖稈的滾動(dòng)摩擦因數(shù)在0.05～0.25之間,苜蓿莖稈-鋼板的滾動(dòng)摩擦因數(shù)在0.1～0.3之間。

1.2.3碰撞恢復(fù)系數(shù)

碰撞恢復(fù)系數(shù)是衡量物體變性后恢復(fù)原來形狀能力的參數(shù),為碰撞結(jié)束時(shí)接觸點(diǎn)的瞬時(shí)法向分離速度與碰撞前法向接近速度的比值[14]。測(cè)量原理如圖3所示。

圖3 苜蓿莖稈碰撞恢復(fù)系數(shù)測(cè)量原理圖

試驗(yàn)時(shí),使苜蓿莖稈從碰撞板高度為H的落料口下落,做自由落體運(yùn)動(dòng),與下方的碰撞板進(jìn)行碰撞,碰撞板的傾斜角度可以調(diào)節(jié),而且碰撞板上面的碰撞材料可以根據(jù)試驗(yàn)?zāi)康倪M(jìn)行更換。忽略空氣阻力,此過程苜蓿莖稈僅受重力作用,根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)原理,苜蓿莖稈與碰撞板發(fā)生接觸碰撞前的瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)速度計(jì)算公式為

(6)

式中v0——苜蓿莖稈發(fā)生碰撞前速度,m/s

t——苜蓿莖稈自由下落時(shí)間,s

由式(6)可知苜蓿莖稈在碰撞板點(diǎn)O處碰撞前的瞬時(shí)速度v0為

(7)

假設(shè)苜蓿莖稈與碰撞板碰撞結(jié)束后反彈的運(yùn)動(dòng)軌跡是做平拋運(yùn)動(dòng),即水平方向做分速度為vx的勻速直線運(yùn)動(dòng),豎直方向做分速度為vy的勻加速直線運(yùn)動(dòng),忽略苜蓿莖稈幾何形狀的影響,可得苜蓿莖稈反彈的運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線,根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)原理可得

(8)

式中t1——苜蓿莖稈反彈運(yùn)動(dòng)時(shí)間,s

s——苜蓿莖稈水平方向運(yùn)動(dòng)的位移,m

h——苜蓿莖稈碰撞后自由落體高度,m

由于從苜蓿莖稈在落料口自由下落到與碰撞板發(fā)生碰撞的時(shí)間t難以準(zhǔn)確測(cè)得,所以很難準(zhǔn)確求得反彈后的水平分速度vx和豎直分速度vy,調(diào)整接料盤高度,進(jìn)行2次試驗(yàn),采用高速攝像機(jī)拍攝2組不同接料盤高度條件下苜蓿莖稈的反彈軌跡,分別測(cè)量水平位移s1、s2和豎直位移h1、h2,得到苜蓿莖稈水平方向分速度vx和豎直方向分速度vy計(jì)算公式為

(9)

根據(jù)碰撞恢復(fù)系數(shù)的定義可得計(jì)算公式為

(10)

式中e——碰撞恢復(fù)系數(shù)

vn——碰撞后法向分離速度,m/s

v0n——碰撞前法向接近速度,m/s

θ——碰撞板傾斜角度,(°)

經(jīng)過多次試驗(yàn)測(cè)量,求得苜蓿莖稈-苜蓿莖稈的碰撞恢復(fù)系數(shù)在0.3～0.5之間,苜蓿莖稈-鋼板的碰撞恢復(fù)系數(shù)在0.4～0.6之間。

1.2.4泊松比和剪切模量

本文在測(cè)量苜蓿莖稈泊松比和剪切模量時(shí),采用CTM2050型萬能力學(xué)試驗(yàn)機(jī)對(duì)苜蓿莖稈進(jìn)行壓縮試驗(yàn),試驗(yàn)儀器如圖4所示。

圖4 CTM2050型微機(jī)控制電子萬能力學(xué)試驗(yàn)機(jī)

泊松比是指材料在單向受拉或受壓時(shí),徑向正應(yīng)變與軸向正應(yīng)變的絕對(duì)值比值,也叫橫向變形系數(shù),它是反映材料橫向變形的彈性常數(shù)[15]。采用定義法對(duì)苜蓿莖稈泊松比進(jìn)行測(cè)量,計(jì)算公式為

(11)

式中μ——泊松比

εx——苜蓿莖稈徑向應(yīng)變

εy——苜蓿莖稈軸向應(yīng)變

ΔL——苜蓿莖稈徑向絕對(duì)變形量,mm

L——苜蓿莖稈初始直徑,mm

ΔH——苜蓿莖稈軸向絕對(duì)變形量,mm

H——苜蓿莖稈初始長(zhǎng)度,mm

制作長(zhǎng)度為10 mm、平均直徑為3 mm的苜蓿莖稈作為試驗(yàn)材料,進(jìn)行壓縮試驗(yàn)時(shí),設(shè)定加載速度為0.5 mm/s,加載時(shí)間為10 s,加載結(jié)束后利用數(shù)顯游標(biāo)卡尺分別測(cè)量苜蓿莖稈徑向和軸向變形量,進(jìn)行5次重復(fù)試驗(yàn)。壓縮過程如圖5所示。

圖5 苜蓿莖稈壓縮試驗(yàn)

由式(11)計(jì)算得到苜蓿莖稈泊松比在0.3～0.6之間。

剪切模量是材料在剪切應(yīng)力作用下,在彈性變形比例極限范圍內(nèi),切應(yīng)力與切應(yīng)變的比值。它表征材料抵抗切應(yīng)變的能力,計(jì)算公式為

(12)

式中G1——苜蓿莖稈剪切模量,Pa

E——苜蓿莖稈彈性模量,Pa

σ——最大壓應(yīng)力,Pa

ε——線應(yīng)變

根據(jù)壓縮試驗(yàn),通過式(12)計(jì)算求得苜蓿莖稈的彈性模量約為49.6 MPa,剪切模量約為18.3 MPa。因?yàn)檐俎Ｇo稈直徑較小,在壓縮試驗(yàn)時(shí)誤差較大,因此后續(xù)仍需要通過試驗(yàn)確定剪切模量最優(yōu)值。

2 苜蓿莖稈休止角物理試驗(yàn)和剪切物理試驗(yàn)

休止角是反映顆粒物料流動(dòng)、摩擦特性的參數(shù)[16]。本文采用側(cè)壁坍塌法對(duì)苜蓿莖稈休止角進(jìn)行測(cè)量。裝置的四壁與中間擋板由亞克力板制成,便于觀察內(nèi)部莖稈的流動(dòng)情況,底部為鋼板,中間擋板在外力的作用下可以在豎直方向上自由移動(dòng)。將300根長(zhǎng)度為200 mm的苜蓿莖稈放入測(cè)量裝置的側(cè)壁與擋板之間,等到莖稈完全靜止后,將中間擋板向上緩慢抽出,苜蓿莖稈整體向無遮攔的一側(cè)流動(dòng),待流動(dòng)停止后,對(duì)莖稈堆積成的斜面角度進(jìn)行測(cè)量,測(cè)量裝置和形成的休止角如圖6所示。進(jìn)行5次重復(fù)試驗(yàn),得到苜蓿莖稈休止角θ0平均值為31.02°,變異系數(shù)為1.08%。

圖6 苜蓿莖稈休止角測(cè)量試驗(yàn)

采用CTM2050型萬能力學(xué)試驗(yàn)機(jī)對(duì)苜蓿莖稈進(jìn)行剪切試驗(yàn),制作長(zhǎng)度為80 mm、平均直徑為3 mm的莖稈作為試驗(yàn)材料,將苜蓿莖稈放在支撐座上,兩支撐座間距為30 mm,剪切刀具固定不動(dòng),支撐座以5 mm/s的速度向上移動(dòng),當(dāng)?shù)毒吲c莖稈發(fā)生接觸時(shí),計(jì)算機(jī)開始記錄剪切載荷數(shù)據(jù)并生成剪切過程的位移-載荷曲線,試驗(yàn)裝置如圖7所示。每組試驗(yàn)進(jìn)行5次,計(jì)算苜蓿莖稈剪切破壞力平均值為43.25 N,變異系數(shù)為1.25%。

圖7 苜蓿莖稈剪切試驗(yàn)

3 仿真模型建立

3.1 苜蓿莖稈休止角仿真模型

在EDEM軟件中,采用Hertz-Mindlin(no slip)模型進(jìn)行休止角仿真試驗(yàn),苜蓿莖稈近似于圓柱體,通過球形顆粒組合的方法[17-19],將100個(gè)直徑為3 mm的球形顆粒依次排列組成長(zhǎng)度為200 mm的苜蓿莖稈剛性模型,建立與物理試驗(yàn)結(jié)構(gòu)尺寸相同的測(cè)量裝置,靜態(tài)生成300根莖稈,待莖稈堆積穩(wěn)定后,移動(dòng)擋板以0.05 mm/s的速度向上移動(dòng),莖稈發(fā)生坍塌形成休止角,所建立的莖稈剛性模型、休止角仿真試驗(yàn)裝置、形成的休止角θ1如圖8所示。

圖8 苜蓿莖稈休止角仿真模型

3.2 苜蓿莖稈剪切仿真模型

采用Hertz-Mindlin with bonding模型,形成在外力作用下可以發(fā)生破碎的苜蓿莖稈柔性模型,可用于模擬苜蓿莖稈的破碎過程。若要使顆粒之間產(chǎn)生粘結(jié),粘結(jié)半徑要始終大于物理半徑,如果粘結(jié)半徑過小,粘結(jié)作用將十分脆弱,粘結(jié)半徑過大,則顆粒之間無法產(chǎn)生粘結(jié),通常情況下,粘結(jié)半徑應(yīng)比物理半徑大20%～30%[20-22]。

在EDEM中,建立直徑為3 mm、長(zhǎng)度為80 mm的圓筒,使用半徑為0.4 mm的球形顆粒進(jìn)行填充,在三維軟件SolidWorks中繪制與萬能力學(xué)試驗(yàn)機(jī)結(jié)構(gòu)尺寸相同的剪切刀具和支撐座,另存為.igs格式導(dǎo)入到EDEM軟件中,兩支撐座間距30 mm,刀具向下剪切運(yùn)動(dòng)速度設(shè)置為0.005 m/s。建立的苜蓿莖稈柔性模型和剪切仿真試驗(yàn)裝置如圖9所示。

圖9 苜蓿莖稈剪切仿真模型

4 物理參數(shù)標(biāo)定

4.1 休止角影響參數(shù)篩選

將苜蓿莖稈泊松比x1,剪切模量x2,苜蓿莖稈-苜蓿莖稈碰撞恢復(fù)系數(shù)x3,靜摩擦因數(shù)x4和滾動(dòng)摩擦因數(shù)x5,苜蓿莖稈與鋼板間碰撞恢復(fù)系數(shù)x6,靜摩擦因數(shù)x7與滾動(dòng)摩擦因數(shù)x8這些影響苜蓿莖稈仿真物理特性的物理參數(shù)作為試驗(yàn)因素,休止角為評(píng)價(jià)指標(biāo),開展仿真Plackett-Burman試驗(yàn),篩選出對(duì)休止角影響顯著的參數(shù),根據(jù)物理試驗(yàn)測(cè)量值確定試驗(yàn)因素取值范圍,如表1所示。試驗(yàn)選用N=11的Plackett-Burman設(shè)計(jì),預(yù)留3個(gè)虛擬項(xiàng)作誤差分析[23]。試驗(yàn)方案與結(jié)果如表2所示,顯著性檢驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

表1 物理參數(shù)Plackett-Burman試驗(yàn)因素編碼

表2 物理參數(shù)Plackett-Burman試驗(yàn)方案與結(jié)果

表3 物理參數(shù)Plackett-Burman試驗(yàn)顯著性檢驗(yàn)結(jié)果

4.2 物理參數(shù)Steepest ascent試驗(yàn)設(shè)計(jì)

根據(jù)物理參數(shù)Plackett-Burman試驗(yàn)顯著性檢驗(yàn)結(jié)果可知,在苜蓿莖稈休止角仿真試驗(yàn)中,苜蓿莖稈-苜蓿莖稈碰撞恢復(fù)系數(shù)x3、靜摩擦因數(shù)x4、滾動(dòng)摩擦因數(shù)x5對(duì)休止角有顯著性影響,其它參數(shù)影響較小。以3個(gè)顯著性參數(shù)為試驗(yàn)因素,以休止角和仿真休止角與物理休止角的相對(duì)誤差為評(píng)價(jià)指標(biāo),進(jìn)行Steepest ascent試驗(yàn)。其它影響較小的參數(shù)取物理試驗(yàn)測(cè)量值的中間水平,即x1取0.45、x2取17.5 MPa、x6取0.5、x7取0.5、x8取0.2,物理參數(shù)Steepest ascent試驗(yàn)方案和結(jié)果如表4所示。

表4 物理參數(shù)Steepest ascent試驗(yàn)方案與結(jié)果

由物理參數(shù)Steepest ascent試驗(yàn)結(jié)果可知,在3號(hào)水平時(shí)相對(duì)誤差最小,所以最優(yōu)區(qū)間范圍在3號(hào)水平附近,因此以3號(hào)水平作為中心點(diǎn),2號(hào)和4號(hào)水平分別作為低水平和高水平進(jìn)行后續(xù)的物理參數(shù)Box-Behnken試驗(yàn)。

4.3 物理參數(shù)Box-Behnken試驗(yàn)結(jié)果與分析

在Design-Expert 12.0軟件中,以Steepest ascent試驗(yàn)中3號(hào)水平作為零水平,2號(hào)和4號(hào)水平分別作為低水平和高水平,進(jìn)行三因素三水平Box-Behnken試驗(yàn)設(shè)計(jì),中心水平設(shè)置5組重復(fù),共進(jìn)行17組苜蓿莖稈休止角仿真試驗(yàn),其余非顯著性參數(shù)與物理參數(shù)Steepest ascent試驗(yàn)設(shè)定一致。顯著性物理參數(shù)編碼如表5所示。試驗(yàn)方案與結(jié)果如表6所示。

表5 顯著性物理參數(shù)編碼

表6 物理參數(shù)Box-Behnken試驗(yàn)方案與結(jié)果

表7 物理參數(shù)Box-Behnken試驗(yàn)方差分析

(13)

以物理試驗(yàn)休止角平均值(31.02°)為目標(biāo)值,應(yīng)用Design-Expert 12.0軟件的優(yōu)化模塊,對(duì)二階回歸模型式(13)進(jìn)行優(yōu)化求解,得到x3、x4、x5最優(yōu)參數(shù)組合為0.44、0.39、0.13。計(jì)算得出休止角擬合值為31.27°,與物理試驗(yàn)休止角平均值相對(duì)誤差為0.81%,說明所建立的苜蓿莖稈休止角預(yù)測(cè)回歸模型較為準(zhǔn)確。

4.4 苜蓿莖稈休止角仿真試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證標(biāo)定物理參數(shù)的準(zhǔn)確性和可行性,對(duì)休止角影響顯著參數(shù)取最優(yōu)參數(shù)組合,非顯著參數(shù)取物理試驗(yàn)測(cè)定范圍的中間值,進(jìn)行休止角仿真試驗(yàn),進(jìn)行5次重復(fù)試驗(yàn),試驗(yàn)參數(shù)取值如表8所示。得到的仿真休止角平均值為31.18°,與物理試驗(yàn)休止角平均值之間的相對(duì)誤差為0.52%,仿真試驗(yàn)與物理試驗(yàn)得到的休止角非常接近,說明標(biāo)定的苜蓿莖稈物理參數(shù)準(zhǔn)確可行。

表8 苜蓿現(xiàn)蕾期莖稈離散元休止角仿真驗(yàn)證試驗(yàn)物理參數(shù)

5 粘結(jié)參數(shù)標(biāo)定

5.1 剪切破壞力影響參數(shù)篩選

將苜蓿莖稈法向接觸剛度x9、切向接觸剛度x10、臨界法向應(yīng)力x11、臨界切向應(yīng)力x12、粘結(jié)半徑x13這些影響苜蓿莖稈仿真力學(xué)特性的粘結(jié)參數(shù)作為試驗(yàn)因素,剪切破壞力為評(píng)價(jià)指標(biāo),開展仿真Plackett-Burman試驗(yàn),篩選出對(duì)剪切破壞力影響顯著的參數(shù),試驗(yàn)選用N=11的Plackett-Burman設(shè)計(jì),預(yù)留6個(gè)虛擬項(xiàng)作誤差分析。物理參數(shù)與休止角仿真試驗(yàn)一致,法向接觸剛度x9、切向接觸剛度x10、臨界法向應(yīng)力x11、臨界切向應(yīng)力x12參考油菜等莖稈類作物[13],并結(jié)合團(tuán)隊(duì)前期研究成果和苜?，F(xiàn)蕾期莖稈自身特性確定范圍,粘結(jié)半徑取0.48～0.52 mm,取值范圍如表9所示。試驗(yàn)方案與結(jié)果如表10所示,方差分析如表11所示。

表9 粘結(jié)參數(shù)Plackett-Burman試驗(yàn)取值范圍

表10 粘結(jié)參數(shù)Plackett-Burman試驗(yàn)方案與結(jié)果

表11 粘結(jié)參數(shù)Plackett-Burman試驗(yàn)顯著性檢驗(yàn)結(jié)果

5.2 粘結(jié)Steepest ascent試驗(yàn)設(shè)計(jì)

根據(jù)對(duì)粘結(jié)參數(shù)Plackett-Burman試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)可知,在苜蓿莖稈剪切仿真試驗(yàn)中,法向接觸剛度x9、切向接觸剛度x10、粘結(jié)半徑x13對(duì)剪切破壞力有顯著性影響,其它參數(shù)影響較小。以3個(gè)顯著性參數(shù)為試驗(yàn)因素,以剪切破壞力和仿真剪切破壞力與物理剪切破壞力的相對(duì)誤差為評(píng)價(jià)指標(biāo),進(jìn)行Steepest ascent試驗(yàn)。其它影響較小的參數(shù)取物理試驗(yàn)測(cè)量值中間水平,即x11取3.5×106Pa、x12取2.95×106Pa,粘結(jié)參數(shù)Steepest ascent試驗(yàn)方案和結(jié)果如表12所示。

表12 粘結(jié)參數(shù)Steepest ascent試驗(yàn)方案與結(jié)果

由粘結(jié)參數(shù)Steepest ascent試驗(yàn)結(jié)果可知,在3號(hào)水平時(shí)相對(duì)誤差最小,所以最優(yōu)區(qū)間范圍在3號(hào)水平附近,因此以3號(hào)水平作為中心點(diǎn),2號(hào)和4號(hào)水平分別作為低水平和高水平進(jìn)行后續(xù)的粘結(jié)參數(shù)Box-Behnken試驗(yàn)。

5.3 粘結(jié)參數(shù)Box-Behnken試驗(yàn)

在Design-Expert 12.0軟件中,以Steepest ascent試驗(yàn)中3號(hào)水平作為0水平,2號(hào)和4號(hào)水平分別作為低水平和高水平,進(jìn)行三因素三水平Box-Behnken試驗(yàn)設(shè)計(jì),中心水平設(shè)置5組重復(fù),共需進(jìn)行17組苜蓿莖稈剪切破壞力仿真試驗(yàn),其余非顯著性參數(shù)與粘結(jié)參數(shù)Steepest ascent試驗(yàn)設(shè)定一致。顯著性粘結(jié)參數(shù)編碼如表13所示。試驗(yàn)方案與結(jié)果如表14所示。

表13 顯著性粘結(jié)參數(shù)編碼

表14 粘結(jié)參數(shù)Box-Behnken試驗(yàn)方案與結(jié)果

表15 粘結(jié)參數(shù)Box-Behnken試驗(yàn)方差分析

(14)

以物理試驗(yàn)剪切破壞力平均值(43.25 N)為目標(biāo)值,應(yīng)用Design-Expert 12.0軟件的優(yōu)化模塊,對(duì)二階回歸模型式(14)進(jìn)行優(yōu)化求解,得到法向接觸剛度x9、切向接觸剛度x10、粘結(jié)半徑x13的最優(yōu)參數(shù)組合為3.57×109N/m、4.01×108N/m、0.5 mm。將其代入式(14),計(jì)算得出剪切破壞力擬合值為42.96 N,與物理試驗(yàn)剪切破壞力平均值相對(duì)誤差為0.67%,說明所建立的苜蓿莖稈剪切破壞力預(yù)測(cè)回歸模型較為準(zhǔn)確。

5.4 苜蓿莖稈剪切仿真試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證標(biāo)定粘結(jié)參數(shù)的準(zhǔn)確性和可行性,對(duì)剪切破壞力影響顯著參數(shù)取最優(yōu)參數(shù)組合,非顯著參數(shù)取物理試驗(yàn)測(cè)定范圍的中間值,試驗(yàn)參數(shù)取值如表16所示,物理參數(shù)與休止角仿真試驗(yàn)相同,進(jìn)行剪切仿真試驗(yàn)。

表16 苜?，F(xiàn)蕾期莖稈離散元剪切仿真驗(yàn)證試驗(yàn)參數(shù)

得到的仿真剪切破壞力為42.88 N,與物理試驗(yàn)剪切破壞力平均值之間的相對(duì)誤差為0.86%,仿真試驗(yàn)與物理試驗(yàn)得到的剪切破壞力非常接近,說明標(biāo)定的苜蓿莖稈粘結(jié)參數(shù)準(zhǔn)確可行。

6 結(jié)論

(1)通過物理試驗(yàn)測(cè)得苜?，F(xiàn)蕾期莖稈平均直徑為3 mm,密度為996 kg/m3,含水率為78.4%,以及苜蓿莖稈剪切模量、泊松比、苜蓿莖稈-苜蓿莖稈碰撞恢復(fù)系數(shù)、靜摩擦因數(shù)、滾動(dòng)摩擦因數(shù),苜蓿莖稈-鋼板碰撞恢復(fù)系數(shù)、靜摩擦因數(shù)、滾動(dòng)摩擦因數(shù)的取值范圍。試驗(yàn)測(cè)得苜蓿莖稈的休止角為31.02°,莖稈最大剪切破壞力平均值為43.25 N。

(2)泊松比、剪切模量、苜蓿莖稈-鋼板碰撞恢復(fù)系數(shù)、靜摩擦因數(shù)和滾動(dòng)摩擦因數(shù)對(duì)休止角影響較小,其確定值分別為0.45、17.5 MPa、0.5、0.5、0.2;苜蓿莖稈-苜蓿莖稈碰撞恢復(fù)系數(shù)、靜摩擦因數(shù)、滾動(dòng)摩擦因數(shù)對(duì)休止角均有顯著影響。建立休止角的二次回歸模型,以休止角物理試驗(yàn)測(cè)量值(31.02°)為目標(biāo)值,優(yōu)化求解得出苜蓿莖稈-苜蓿莖稈碰撞系數(shù)、靜摩擦因數(shù)、滾動(dòng)摩擦因數(shù)分別為0.44、0.39、0.13,利用得到的物理參數(shù)建立仿真模型,進(jìn)行休止角仿真試驗(yàn),仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)值相對(duì)誤差為0.52%。說明標(biāo)定的物理參數(shù)準(zhǔn)確可信,所建立的苜蓿離散元?jiǎng)傂阅Ｐ团c實(shí)際莖稈物理特性相近,可以為牧草輸送機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)和離散元仿真提供參考。

(3)臨界切向應(yīng)力和臨界法向應(yīng)力對(duì)剪切破壞力影響不顯著,其確定值分別為3.5×106Pa和2.95×106Pa,法向接觸剛度、切向接觸剛度和粘結(jié)半徑對(duì)剪切破壞力有顯著影響,建立剪切破壞力的二次回歸模型,以剪切破壞力物理試驗(yàn)測(cè)量值(43.25 MPa)為目標(biāo)值,優(yōu)化求解得到苜蓿莖稈法向接觸剛度為3.57×109N/m、切向接觸剛度為4.01×108N/m、粘結(jié)半徑為0.5 mm。利用優(yōu)化求解所得到的粘結(jié)參數(shù)對(duì)苜蓿莖稈進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定,進(jìn)行剪切仿真試驗(yàn),實(shí)際剪切試驗(yàn)與仿真剪切試驗(yàn)的剪切破壞力相對(duì)誤差為0.86%。說明標(biāo)定的粘結(jié)參數(shù)準(zhǔn)確可信,所建立的苜蓿離散元柔性模型與實(shí)際莖稈力學(xué)特性相近,可以為牧草切割機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)和離散元仿真提供參考。