李金瑞 劉秀瑤

數(shù)學(xué)教學(xué)不能局限于課堂。量感的形成是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，在勞動(dòng)課程中融入數(shù)學(xué)元素，可以讓勞動(dòng)過(guò)程成為量感形成必經(jīng)的可持續(xù)的實(shí)踐過(guò)程。學(xué)生在勞動(dòng)中發(fā)現(xiàn)、體驗(yàn)、感悟、描述量感的形成，在解決數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題的同時(shí)又提升了學(xué)生勞動(dòng)的成就感。每一次的勞動(dòng)實(shí)踐，在提升學(xué)生勞動(dòng)教育課程核心素養(yǎng)的同時(shí)，也提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出，數(shù)學(xué)課程要立足學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展，讓學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀(guān)察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界，因此，手腦并用、強(qiáng)化實(shí)踐體驗(yàn)，親歷過(guò)程也是形成和發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的必經(jīng)途徑。勞動(dòng)教育與數(shù)學(xué)課堂融合，可以把抽象的數(shù)學(xué)課堂延伸到生動(dòng)的勞動(dòng)生活中，擴(kuò)展數(shù)學(xué)學(xué)科綜合與實(shí)踐的主題學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在真實(shí)的生活勞動(dòng)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、思考數(shù)學(xué)，密切聯(lián)系數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活，將枯燥、抽象的量感教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w的勞動(dòng)實(shí)踐，讓學(xué)生在勞動(dòng)實(shí)踐中感受量感形成的過(guò)程，在勞動(dòng)的體驗(yàn)中悟出量感。反之，數(shù)學(xué)元素的融入，提升了學(xué)生勞動(dòng)的興趣，驅(qū)使他們帶著探究的需求在實(shí)踐中提升勞動(dòng)能力，樹(shù)立熱愛(ài)勞動(dòng)的觀(guān)念，養(yǎng)成自覺(jué)自愿、吃苦耐勞的勞動(dòng)習(xí)慣和勞動(dòng)品質(zhì)，弘揚(yáng)開(kāi)拓創(chuàng)新、砥礪奮進(jìn)的時(shí)代勞動(dòng)精神。

本文以北師大版二年級(jí)上冊(cè)勞動(dòng)實(shí)踐指導(dǎo)手冊(cè)里的“美味涼菜我調(diào)制”為例，在勞動(dòng)教育中融入數(shù)學(xué)元素，對(duì)發(fā)展學(xué)生勞動(dòng)教育課程和數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)進(jìn)行探索與實(shí)踐。

一、在勞動(dòng)中發(fā)展量感信息，發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)

小學(xué)數(shù)學(xué)教材上的素材、情境往往缺少真實(shí)感，常處于童話(huà)情境或創(chuàng)設(shè)的虛擬情境之中，學(xué)生有感但難悟。而勞動(dòng)的過(guò)程是學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦的真實(shí)的實(shí)踐過(guò)程，在勞動(dòng)教學(xué)中加入數(shù)學(xué)元素，學(xué)生的勞動(dòng)過(guò)程就可以為量感的培養(yǎng)提供（創(chuàng)設(shè)）一個(gè)主題活動(dòng)，一個(gè)超越四十分鐘，甚至每天都能操作、實(shí)踐、體驗(yàn)、感知的真實(shí)的生活情境，讓學(xué)生在持續(xù)的活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)，在實(shí)踐中思考和感知，在失敗、反思中感悟。同時(shí)，勞動(dòng)過(guò)程也是數(shù)學(xué)作業(yè)應(yīng)用在生活上的延伸，把抽象、枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)在勞動(dòng)實(shí)踐中的可視化、具體化。

量感主要指對(duì)事物的可測(cè)量屬性及大小關(guān)系的直觀(guān)感知。在“美味涼菜我調(diào)制”一課后，我們要求學(xué)生在完成勞動(dòng)作業(yè)的同時(shí)還要發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)信息。于是，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了：到超市買(mǎi)食材要運(yùn)用人民幣的知識(shí)；買(mǎi)黃瓜、大蒜等要注意單價(jià)和重量；在對(duì)腐竹和木耳進(jìn)行焯水時(shí)感受1分鐘的時(shí)長(zhǎng)；悟到切斷黃瓜的過(guò)程與“鋸木頭”的題目相似……采購(gòu)食材的購(gòu)物實(shí)踐，是對(duì)北師大版二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二單元“認(rèn)識(shí)人民幣”這一內(nèi)容的鞏固與應(yīng)用，對(duì)貨幣單位和貨幣知識(shí)再次的體驗(yàn)，積累辨認(rèn)貨幣和交易的經(jīng)驗(yàn)。黃瓜、大蒜等食材的重量以及焯水時(shí)間的發(fā)現(xiàn)，讓他們?cè)谡鎸?shí)的情境中提前建立相應(yīng)的計(jì)量觀(guān)念，對(duì)重量單位和時(shí)間單位有更清晰、更真實(shí)的認(rèn)知和感悟，建立對(duì)克和分鐘的初步概念，深刻感受到了1克重量的輕重和1分鐘時(shí)間的長(zhǎng)短。

數(shù)學(xué)信息的發(fā)掘與發(fā)現(xiàn)，可以讓學(xué)生和家長(zhǎng)意識(shí)到勞動(dòng)不是單純的體力勞動(dòng)，勞動(dòng)與學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)同樣重要，清楚勞動(dòng)實(shí)踐是提高數(shù)學(xué)理解能力的必要補(bǔ)充，從而促使他們更積極、更主動(dòng)地參與勞動(dòng)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的勞動(dòng)觀(guān)念，提升勞動(dòng)能力，養(yǎng)成良好的勞動(dòng)習(xí)慣和勞動(dòng)品質(zhì)，領(lǐng)悟勞動(dòng)精神奠定了基礎(chǔ)。

二、在實(shí)踐中體驗(yàn)量感的形成和探索解決問(wèn)題的方法

史寧中教授曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“世界上很多東西不可傳遞，只能靠親身經(jīng)歷?！绷扛斜仨氃趯?shí)踐活動(dòng)中親身經(jīng)歷，親身感悟。完成勞動(dòng)作業(yè)是量感形成的體驗(yàn)和實(shí)踐過(guò)程，而勞動(dòng)知識(shí)到勞動(dòng)技能的提升過(guò)程，是量感形成的一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，為量感的建立提供了一個(gè)持續(xù)的體驗(yàn)和感悟的實(shí)踐經(jīng)歷。學(xué)生在經(jīng)歷體驗(yàn)的過(guò)程中，有時(shí)也能根據(jù)勞動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合數(shù)學(xué)作業(yè)中的問(wèn)題，把勞動(dòng)實(shí)踐變成數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的過(guò)程，從而進(jìn)入驗(yàn)證推理、深刻理解的深度學(xué)習(xí)狀態(tài)。

在完成涼拌黃瓜的過(guò)程中，學(xué)生也完成了對(duì)貨幣、長(zhǎng)度的實(shí)踐體驗(yàn)過(guò)程，建立對(duì)質(zhì)量（克）、時(shí)間（分、秒）等量的概念的初步認(rèn)識(shí)和感知過(guò)程。在切黃瓜的時(shí)候，學(xué)生小佳聯(lián)想到切黃瓜的過(guò)程和二年級(jí)知識(shí)與能力訓(xùn)練上的“把一根木頭鋸成2段需要4分鐘，按這個(gè)速度，鋸成7段一共需要多少分鐘？”這一題中的“鋸木頭”相似。于是，我們要求其他學(xué)生把切黃瓜當(dāng)成“鋸木頭”的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，把黃瓜切成7段。在實(shí)驗(yàn)中邊切邊思考，從猜測(cè)到驗(yàn)證，在實(shí)踐中理解了4分鐘的來(lái)由，在過(guò)程中感悟“段”與“次”的區(qū)別，從而在實(shí)踐中進(jìn)一步理解掌握并順利解決了“鋸木頭”問(wèn)題，進(jìn)而拓展延伸到解決類(lèi)似的問(wèn)題。

親歷過(guò)程、親手操作、親身體驗(yàn)，才能更好地觀(guān)察、思考和表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。在之后的勞動(dòng)實(shí)踐中，學(xué)生從西紅柿炒雞蛋里感知了一個(gè)雞蛋、一個(gè)西紅柿的重量，對(duì)50克、100克的重量初步建立了概念；在包餃子過(guò)程中，學(xué)會(huì)了把餃子擺成方陣以及估算餃子的制作成本；在上下樓梯的過(guò)程中悟到了樓層與樓梯的區(qū)別，理解了“間隔”問(wèn)題，等等。這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程，學(xué)生自覺(jué)自愿、更積極主動(dòng)地去勞動(dòng)，去尋找和探索勞動(dòng)中的數(shù)學(xué)模型，逐步形成和發(fā)展模型意識(shí)。

三、在經(jīng)歷反思中發(fā)展量感

量感是直觀(guān)感知，量感的建立不可能一蹴而就。量感一開(kāi)始是以“直覺(jué)”的形式產(chǎn)生，在親歷過(guò)程中不可能總是可以順利地建立起來(lái)，實(shí)踐失敗后對(duì)實(shí)踐結(jié)果不斷的驗(yàn)證、糾錯(cuò)、反思，更有助于學(xué)生量感的發(fā)展與內(nèi)化，也為量感的發(fā)展提供了必要的支持。

在“涼拌黃瓜”的第一課時(shí)，先給出了食材的配備表，其中要求食鹽10克。但學(xué)生對(duì)克還沒(méi)有概念，家中又沒(méi)有廚房秤，不清楚10克究竟有多重，有學(xué)生想當(dāng)然地認(rèn)為10克就是10小勺鹽，結(jié)果可想而知。第一次的失敗反而激發(fā)了學(xué)生探究10克的重量、再次實(shí)踐的動(dòng)力。在糾錯(cuò)、反思以及再次的實(shí)踐中，學(xué)生對(duì)10克的感悟和理解更加深刻，成為自己的生活經(jīng)驗(yàn)和量感經(jīng)驗(yàn)的積累，為其他計(jì)量單位的體驗(yàn)和感知提供了方法，也為后續(xù)學(xué)習(xí)質(zhì)量單位打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

在真實(shí)的勞動(dòng)過(guò)程中感悟，在反思中提升，讓課堂上的“虛探究”“假探究”在勞動(dòng)生活中成為“真探究”，不但讓學(xué)生進(jìn)行多維體驗(yàn)，經(jīng)歷思維發(fā)展過(guò)程，學(xué)會(huì)將數(shù)學(xué)知識(shí)與勞動(dòng)生活關(guān)聯(lián)、類(lèi)比、猜想、驗(yàn)證，也讓他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決勞動(dòng)中的實(shí)際問(wèn)題，整合各學(xué)科的習(xí)得過(guò)程，實(shí)現(xiàn)“學(xué)習(xí)邏輯=生活邏輯+學(xué)科邏輯”，同時(shí)還培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真負(fù)責(zé)的態(tài)度、珍惜勞動(dòng)成果的勞動(dòng)品質(zhì)。

四、在展示表達(dá)中描述量感

陶行知先生曾說(shuō)過(guò)：“好的先生不是教書(shū)，不是教學(xué)生，乃是教學(xué)生學(xué)?！眲趧?dòng)教育與數(shù)學(xué)課程融合，就是讓學(xué)生在實(shí)踐中描述體驗(yàn)知識(shí)的過(guò)程，創(chuàng)建展示學(xué)生作品的宣傳、評(píng)價(jià)陣地，提升學(xué)生勞動(dòng)創(chuàng)作和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的成就感和主動(dòng)參與的內(nèi)驅(qū)力，將勞動(dòng)教育和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)滲透到日常家務(wù)勞動(dòng)和學(xué)習(xí)之中，使之成為一個(gè)可持續(xù)的勞動(dòng)學(xué)習(xí)過(guò)程。

每一次的勞技課，我們都會(huì)收集學(xué)生勞動(dòng)時(shí)的照片、視頻，然后混編制作成一個(gè)成果展示的微視頻，發(fā)到班級(jí)分享群里或在教師的視頻號(hào)、朋友圈等宣傳陣地中予以展示，接受大家的評(píng)價(jià)、點(diǎn)贊。每個(gè)人對(duì)學(xué)生勞動(dòng)成果展示的評(píng)價(jià)、點(diǎn)贊，都是學(xué)生繼續(xù)前進(jìn)的動(dòng)力。

在活動(dòng)中，我們鼓勵(lì)學(xué)生以視頻版數(shù)學(xué)日記的形式記錄勞動(dòng)過(guò)程，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息、經(jīng)歷數(shù)學(xué)實(shí)踐過(guò)程，描述或表達(dá)自己對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)習(xí)方法。創(chuàng)建的“數(shù)學(xué)問(wèn)題我來(lái)講”微視頻展示活動(dòng)，包含了“視頻版數(shù)學(xué)日記”“尋找生活中的數(shù)學(xué)”“數(shù)學(xué)問(wèn)題我來(lái)講”等內(nèi)容，讓學(xué)生結(jié)合勞動(dòng)經(jīng)驗(yàn)與生活經(jīng)驗(yàn)，用自己的語(yǔ)言描述勞動(dòng)過(guò)程和勞動(dòng)技巧，與同學(xué)們分享學(xué)習(xí)；用自己對(duì)數(shù)學(xué)的理解以及自己的方法感悟量感的形成過(guò)程，探究數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法和解題策略；以講解數(shù)學(xué)題的形式，用自己的語(yǔ)言和理解來(lái)表達(dá)數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)方法。目前為止，已有600多人次參與。據(jù)不少家長(zhǎng)反映，參與講解的學(xué)生在勞動(dòng)的興趣與技能、口頭表達(dá)能力、數(shù)學(xué)思維的提升以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣等方面都有不同程度的提高。

用微視頻方式展示鼓勵(lì)學(xué)生的課后說(shuō)或課后講解，可以幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)體系。將碎片化的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)融入一節(jié)勞動(dòng)教育課或一次勞動(dòng)實(shí)踐中，可以讓學(xué)生從生活中、勞動(dòng)中把所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)，深入觀(guān)察、思考、感悟，表達(dá)自己對(duì)數(shù)學(xué)的理解。

總之，勞動(dòng)課程與數(shù)學(xué)課程的融合，或者說(shuō)跨學(xué)科課程的整合，均指向新課標(biāo)背景下的核心素養(yǎng)。在勞動(dòng)過(guò)程中融入數(shù)學(xué)元素，有助于學(xué)生養(yǎng)成良好的勞動(dòng)習(xí)慣，并積極參與日常勞動(dòng)。將數(shù)學(xué)課堂延伸到生活勞動(dòng)之中，可以讓學(xué)生在勞動(dòng)過(guò)程中意識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需求，善于發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，發(fā)掘勞動(dòng)中的數(shù)學(xué)信息，親歷情境、親手操作、親身體驗(yàn)，從而更好地觀(guān)察、思考和表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。

責(zé)任編輯 羅 峰