鄭小蘭

【摘要】斜面模型問(wèn)題的教學(xué)探究可從四個(gè)方面開(kāi)展：一是對(duì)物體進(jìn)行受力分析；二是繪制受力示意圖；三是開(kāi)展實(shí)驗(yàn)探究；四是進(jìn)行力學(xué)綜合計(jì)算.本文針對(duì)斜面模型問(wèn)題從以上四個(gè)方面進(jìn)行解讀，并結(jié)合實(shí)例探究強(qiáng)化.

【關(guān)鍵詞】初中物理；斜面模型；受力示意圖

以斜面模型為載體的力學(xué)問(wèn)題在中考中較為常見(jiàn)，問(wèn)題往往綜合性強(qiáng)，涉及眾多的知識(shí)考點(diǎn).問(wèn)題的解析過(guò)程，需要充分分析物體的受力，結(jié)合相關(guān)知識(shí)構(gòu)建解題思路.常見(jiàn)的題型有分析物體的受力、探究物體動(dòng)能與重力勢(shì)能的轉(zhuǎn)化、求機(jī)械效率等.探究學(xué)習(xí)斜面模型問(wèn)題時(shí)，可從以下四個(gè)方面進(jìn)行突破，下面具體分析.

1以斜面為載體，進(jìn)行受力分析

以斜面為載體進(jìn)行受力分析，是探究學(xué)習(xí)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，該環(huán)節(jié)中要分析斜面上物體所受力的個(gè)數(shù)和方向，需要關(guān)注兩種類(lèi)型.

類(lèi)型一靜止在斜面上的物體

物體受到3個(gè)力的作用，分別為豎直向下的重力，垂直于斜面向上的支持力，以及沿斜面方向向上的靜摩擦力.

類(lèi)型二沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的物體

物體同樣受到3個(gè)力的作用，分別為豎直向下的重力，垂直于斜面向上的支持力，以及沿斜面方向向上的動(dòng)摩擦力.

具體解題時(shí)要判斷物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，再分析其受力，注意不能分析下滑力，下滑力為物體重力的分力.

例1如圖1所示，滑塊在斜面上勻速下滑，下列有關(guān)說(shuō)法正確的是（）

（A）滑塊所受重力的方向垂直斜面向下．

（B）滑塊所受彈力的施力物體是地面．

（C）滑塊受到重力、彈力的作用．

（D）滑塊受到重力、彈力和摩擦力的作用．

解析本題目分析斜面上勻速下滑的滑塊的受力，屬于沿斜面運(yùn)動(dòng)型，分析時(shí)把握“勻速”，即受力平衡，再對(duì)物體進(jìn)行受力分析.

（A）選項(xiàng)，重力的方向是豎直向下的，錯(cuò)誤；

（B）選項(xiàng)，物體受到的彈力方向垂直斜面向上，錯(cuò)誤；

（C）和（D）選項(xiàng)，物體是勻速沿斜面下滑，故受力平衡，物體受重力、支持力，沿斜而向上的滑動(dòng)摩擦力，下滑力是效果力不能分析，故（C）錯(cuò)誤，（D）正確；

綜上可知，答案為（D）.

評(píng)析以斜面為載體開(kāi)展受力分析，要關(guān)注物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，判斷其受力是否平衡，再結(jié)合重力、支持力、摩擦力來(lái)確定.關(guān)注兩點(diǎn)：一是斜率是否光滑，二是斜面是否固定不動(dòng).

2以斜面為載體，繪制受力示意圖

繪制斜面上物體的受力示意圖，掌握作圖方法是解題探究的重點(diǎn).受力繪制示意圖時(shí)需要注意以下三點(diǎn)：

一是確認(rèn)重力，物體所受重力的作用點(diǎn)位于其重心上，且方向?yàn)樨Q直向下；

二是確認(rèn)支持力，支持力的方向垂直于接觸面，指向受力物體；

三是確認(rèn)摩擦力，摩擦力的方向與物體運(yùn)動(dòng)的方向相反.

當(dāng)一個(gè)物體受到多個(gè)力的作用時(shí)，在作圖分析的過(guò)程中要注意關(guān)注每個(gè)力的作用點(diǎn)、大小和方向.

例2滑塊被固定在光滑斜面底端的壓縮彈簧彈出.在滑塊離開(kāi)彈簧后沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，不考慮空氣阻力，關(guān)于滑塊的受力示意圖正確的是（）

（A） （B）

（C） （D）

解析本題目分析位于斜面上的滑塊的受力，判斷受力示意圖是否正確.可先對(duì)滑塊進(jìn)行受力分析，根據(jù)斜面光滑可知滑塊不受摩擦力作用，因此滑塊只受重力和支持力作用.再根據(jù)規(guī)則物體的重心在物體的幾何中心，做豎直向下的重力和垂直于斜面向外的支持力即可作出受力示意圖.各選項(xiàng)判斷如下.

（A）選項(xiàng)，支持力應(yīng)與斜面垂直，錯(cuò)誤；

（B）選項(xiàng)，滑塊受重力和支持力作用，并且重力豎直向下，支持力與斜面垂直，正確；

（C）選項(xiàng)，重力的方向應(yīng)為豎直向下，錯(cuò)誤；

（D）選項(xiàng)，由于斜面光滑，因此滑塊不受摩擦力作用，錯(cuò)誤.

綜上可知，關(guān)于滑塊的受力示意圖正確的是（B）.

評(píng)析上述考查斜面上滑塊受力示意圖，解析時(shí)需要把握兩點(diǎn)：一是光滑斜面滑塊不受摩擦力；二是規(guī)則物體的重心位于幾何中心.解析判斷時(shí)，要理清滑塊所受的力及方向，重力豎直向下，支持力垂直于接觸面.

3以斜面為載體，開(kāi)展實(shí)驗(yàn)探究

實(shí)驗(yàn)是物理探究的重要方法，以斜面模型為載體的實(shí)驗(yàn)有研究斜面的機(jī)械效率與影響因素、測(cè)量物體的平均速度、探究牛頓第一定律.以斜面為載體的實(shí)驗(yàn)題，可考查慣性、功的大小比較、機(jī)械能守恒、力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系等.該類(lèi)問(wèn)題對(duì)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)要求較高，同時(shí)需要學(xué)生掌握一定的實(shí)驗(yàn)探究能力.

分析實(shí)驗(yàn)探究題時(shí)，需要關(guān)注以下幾點(diǎn)：一是掌握實(shí)驗(yàn)的物理原理，如機(jī)械能守恒、牛頓第一定律等；二是關(guān)注實(shí)驗(yàn)中所測(cè)量的物理量，如斜面長(zhǎng)度、斜面角度、斜面高、物體的重力等；三是注意實(shí)驗(yàn)中所使用的儀器，如刻度尺、彈簧測(cè)力計(jì)等.

例3圖2所示為“探究物體的動(dòng)能跟哪些因素有關(guān)”的實(shí)驗(yàn)裝置，讓小球A從斜面上某點(diǎn)滾下，然后撞擊位于水平面上的木塊B，木塊B移動(dòng)一段距離.

（1）該實(shí)驗(yàn)中所探究物體的動(dòng)能是指（選填“小球A”或“木塊B”）的動(dòng)能.

（2）實(shí)驗(yàn)表明，讓小球A從斜面不同高度由靜止?jié)L下，高度越大，速度越，木塊B被撞得越遠(yuǎn).可得結(jié)論：質(zhì)量相同時(shí)，小球的速度越，動(dòng)能越大.

（3）若要研究物體動(dòng)能與質(zhì)量的關(guān)系，應(yīng)讓不同質(zhì)量的小球A從斜面高度由靜止?jié)L下，撞擊木塊B，觀察比較其移動(dòng)的距離.

解析本題目探究影響物體的動(dòng)能因素，解析時(shí)要理解實(shí)驗(yàn)原理，從單一變量中分析影響因素.關(guān)注實(shí)驗(yàn)中小球位置高度h，以及木塊B的移動(dòng)距離.

（1）該實(shí)驗(yàn)研究的是小球A動(dòng)能的大小與速度和質(zhì)量的關(guān)系，故所探究的物體的動(dòng)能是小球A的動(dòng)能.

（2）控制變量：同一小球，從不同的高度滾下.

位置高的滾到斜面底端的速度較大，把木塊推得越遠(yuǎn)，說(shuō)明小球做功多，動(dòng)能大，說(shuō)明了物體的動(dòng)能與物體的速度有關(guān).

由此得出結(jié)論：在質(zhì)量一定時(shí)，小球的速度越大，動(dòng)能就越大.

（3）要研究物體動(dòng)能與質(zhì)量的關(guān)系，根據(jù)控制變量法可知，應(yīng)控制小球到達(dá)水平面的速度相同，故應(yīng)讓不同質(zhì)量的小球A從斜面同一高度由靜止?jié)L下撞擊木塊B，然后觀察比較木塊B移動(dòng)的距離.

評(píng)析上述以斜面為載體，探究物體的動(dòng)能跟哪些因素有關(guān)的實(shí)驗(yàn)，主要考查學(xué)生的實(shí)驗(yàn)探究能力.解析時(shí)需要注意兩點(diǎn)：一是采用控制變量法來(lái)分被撞析實(shí)驗(yàn)，即通過(guò)單一變量分析、對(duì)比、推導(dǎo)結(jié)論，二是理清實(shí)驗(yàn)原理，即實(shí)驗(yàn)主要是利用斜面將小球的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，同時(shí)通過(guò)木塊的移動(dòng)距離來(lái)判斷動(dòng)能的大小.

4以斜面為載體，開(kāi)展力學(xué)綜合計(jì)算

以斜面為載體的綜合計(jì)算題，是對(duì)學(xué)生綜合能力的全面考查，常見(jiàn)的有計(jì)算機(jī)械效率、功率、物體速度等.求解時(shí)要靈活運(yùn)用v=s/t求速度、利用P=Fv求功率，根據(jù)W=Gh求重力所作的功.具體解析時(shí)靈活運(yùn)用公式及其變化形式，整合條件，合理推導(dǎo).

例4救援車(chē)工作原理如圖3所示，當(dāng)車(chē)載電機(jī)對(duì)鋼繩施加的拉力F大小為2.5×103N時(shí)，小車(chē)A恰能勻速緩慢地沿斜面上升.已知小車(chē)A的質(zhì)量為1t，斜面高為2m，斜面長(zhǎng)為5m（不計(jì)車(chē)長(zhǎng)、鋼繩重、動(dòng)滑輪重、鋼繩與滑輪間的摩擦和滑輪與軸間的摩擦，g=10N/kg）在小車(chē)A由水平路面被拖上救援車(chē)的過(guò)程中，試求：

（1）鋼繩所做的有用功；

（2）整個(gè)裝置的機(jī)械效率；

（3）小車(chē)A與斜面間的摩擦力大小.

解析本題目為涉及斜面的力學(xué)綜合題，與現(xiàn)實(shí)生活結(jié)合緊密，要分析做功、機(jī)械效率、摩擦力等問(wèn)題，解析時(shí)要明晰物理概念，掌握對(duì)應(yīng)的力學(xué)公式，結(jié)合相關(guān)知識(shí)求解.

（1）該問(wèn)求鋼繩所做的功，分析可知其等于小車(chē)的重力做功，即W有用=Gh，其中G為小車(chē)的重力，h為斜面的高.

小車(chē)質(zhì)量m=1t=1000kg，

其重力G=mg=1000kg×10N/kg=1×104N，

故鋼繩做的有用功：

W有用=Gh=1×104N×2m＝2×104J.

（2）該問(wèn)求整個(gè)機(jī)械的效率，根據(jù)機(jī)械效率的定義可知η=W有用W總，其中W總為拉力F做的功；W有用為小車(chē)重力所做的功.

不計(jì)車(chē)長(zhǎng)、拉力端移動(dòng)距離

s=2L=2×5m=10m，

拉力做的總功為

W總=Fs=2.5×103N×10m=2.5×104J，

整個(gè)裝置的機(jī)械效率：

η=W有用W總=2×104J2.5×104J×100%=80%.

（3）該問(wèn)求小車(chē)A與斜面之間的摩擦力，可結(jié)合機(jī)械能守恒來(lái)分析.不計(jì)鋼繩重、動(dòng)滑輪重、鋼繩與滑輪間的摩擦和滑輪與軸間的摩擦，則拉力F做的總功W總減去重力做的有用功W有用，就為克服小車(chē)A與斜面間的摩擦做的額外功.

即W額外=W總-W有用=2.5×104J-2×104J＝5×103J，

由W額外=fL可得摩擦力：

f=W額外L=5×103J5m=1×103N.

評(píng)析上述力學(xué)綜合題探究中涉及了斜面，解析時(shí)需要關(guān)注兩點(diǎn)：一是鋼繩所做的功等于小車(chē)A重力所做的功；二是小車(chē)重力做功中的距離，應(yīng)為重力方向上的距離，而非小車(chē)在斜面上的移動(dòng)距離.力學(xué)問(wèn)題解析探究中，可按照如下流程分析：第一步，模型受力分析，明確研究對(duì)象受力及方向；第二步，結(jié)合所問(wèn)，確定公式定理，推導(dǎo)條件；第三步，代入計(jì)算，求解答案.

5結(jié)語(yǔ)

初中物理中的斜面模型問(wèn)題類(lèi)型多樣，涉及的力學(xué)知識(shí)也較多.教師在探究教學(xué)中，要對(duì)斜面模型進(jìn)行梳理，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行歸類(lèi)，總結(jié)對(duì)應(yīng)的定理公式，形成相應(yīng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò).解題探究中結(jié)合典型問(wèn)題，從教材的定理入手，開(kāi)展受力分析，繪制受力示意圖，結(jié)合物理公式推導(dǎo)計(jì)算.教學(xué)時(shí)注意學(xué)生的思維引導(dǎo)，讓學(xué)生深刻思考，形成解題思維.

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