姚遠 石小倩 楊旭東

摘要： 將醋酸鈉和碳酸氫鈉溶液的質(zhì)子守恒式聯(lián)立，確定相同pH范圍，導(dǎo)出一個二次函數(shù)解析式。推證表明，在相同pH下，這兩種溶液濃度大小比較存在著多種可能，并予以拓展，分析其中化學(xué)原因。不同文獻中碳酸的電離平衡常數(shù)不完全相同，將多組數(shù)據(jù)運用Matlab作圖，亦可得到上述結(jié)論。同時指出理論推證與實驗測定尚存在偏差。

關(guān)鍵詞： 醋酸鈉； 碳酸氫鈉； pH； 碳酸二級電離常數(shù)； Matlab

文章編號： 10056629（2023）05009107

中圖分類號： G633.8

文獻標(biāo)識碼： B

1 引言

相同pH的醋酸鈉與碳酸氫鈉溶液濃度大小比較，實質(zhì)上是同濃度這兩種溶液堿性強弱的比較。葉望堯［1］通過多次合理近似計算得到的圖像分析、章新陽［2］利用Excel對相同濃度的這兩種溶液pH的精確計算，均得出同濃度下兩種溶液的堿性強弱視濃度而定的結(jié)論。陳越峰、吳文中［3］利用Wolfram Mathematica得到這兩種溶液濃度與其pH之間的關(guān)系圖。另外，解決這一問題，有的需要借助計算機軟件處理，有的計算尚不具有普適性［4， 5］。如何在課堂時空背景下，基于學(xué)生已有知識來解決這一教學(xué)特別是高考復(fù)習(xí)需要直面的問題，筆者認為數(shù)學(xué)方法是一個不錯的選擇。

2 問題的解決

2.1 相同pH的界定

因此，pH相同的醋酸鈉和碳酸氫鈉溶液在一定范圍內(nèi)比較復(fù)雜，濃度難以比較。

7 研究意義

《普通高中化學(xué)課程標(biāo)準（2017年版2020年修訂）》指出：“在化學(xué)教學(xué)中，教師還應(yīng)重視跨學(xué)科內(nèi)容主題的選擇和組織……引導(dǎo)學(xué)生在更寬廣的學(xué)科背景下認識物質(zhì)及其變化的規(guī)律，幫助學(xué)生拓寬視野，開闊思路，綜合運用化學(xué)和其他學(xué)科的知識分析解決有關(guān)問題，發(fā)展學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)。［16］”化學(xué)作為一門“中心的、實用的、創(chuàng)造性的”科學(xué)，毋庸置疑有著豐富而深刻的內(nèi)涵，與其他學(xué)科間的交叉、融合在科學(xué)探索中日益凸顯。

文中兩種溶液濃度大小的比較，是溶液中各物理量綜合的結(jié)果，導(dǎo)出的二次函數(shù)解析式正是其具體表現(xiàn)形式。本文“另辟蹊徑”，用化學(xué)和數(shù)學(xué)融合的方法解決了這一問題，無須借助計算機軟件處理且具有普適性，在課堂中可選擇性運用，以此指向核心素養(yǎng)的深度學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，發(fā)展高階思維。

碳酸氫鈉作為中學(xué)化學(xué)中一種常見酸式鹽，有著鮮明的“特性”：理論上，pH在一定濃度范圍內(nèi)幾乎不變，而數(shù)字化實驗表明pH在一定濃度范圍內(nèi)，又有隨濃度增加而下降的趨勢；不同濃度下，粒子濃度大小比較十分復(fù)雜。教師在授課和命題時應(yīng)予以高度的關(guān)注，不可想當(dāng)然，要遵從事實依據(jù)。同時以這份教學(xué)素材為契機，可引導(dǎo)學(xué)生深度挖掘，形成實事求是、嚴謹細致的科學(xué)態(tài)度，培養(yǎng)批判精神和探究意識。

致謝：文中Matlab作圖得到我校周海梅老師的幫助，特此致謝。

參考文獻：

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［16］中華人民共和國教育部制定. 普通高中化學(xué)課程標(biāo)準（2017年版2020年修訂）［S］. 北京： 人民教育出版社， 2020： 71.