☉胡德文

思考是促使小學(xué)生實現(xiàn)深度數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“靈丹妙藥”，而獨立思考則是讓學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)穩(wěn)步提升的“錦囊妙計”。小學(xué)階段的學(xué)生心智尚未發(fā)展成熟，思維與認(rèn)知的依賴性相對較強，這就使學(xué)生在實際的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中往往難以擺脫對教師的依賴。長此以往，不但學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率會受到嚴(yán)重的負(fù)面影響，其自主學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成與終身發(fā)展的實現(xiàn)也會被嚴(yán)重限制。因此，在當(dāng)前的小學(xué)教育中，數(shù)學(xué)教師必須意識到自身對學(xué)生成長發(fā)展所起到的重要引導(dǎo)作用，應(yīng)竭盡所能去探尋有效培養(yǎng)學(xué)生獨立思考能力的數(shù)學(xué)教學(xué)策略。

一、巧設(shè)生活話題，引導(dǎo)學(xué)生自愿思考

對依賴心理較強的小學(xué)生來說，獨立思考的難度相對較大。尤其是在思考邏輯性與嚴(yán)謹(jǐn)性突出的數(shù)學(xué)問題的過程中，獨立思考更是難上加難。如若在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，過于強硬地引導(dǎo)學(xué)生獨立思考數(shù)學(xué)問題，便會給學(xué)生帶去極為沉重的學(xué)習(xí)壓力，其思維也會出現(xiàn)粘滯、僵化問題［1］。因此，為有效規(guī)避這一情況的發(fā)生，小學(xué)數(shù)學(xué)教師就要從小學(xué)生的認(rèn)知特點出發(fā)，從學(xué)生現(xiàn)實生活中選擇話題，讓學(xué)生聯(lián)系已有經(jīng)驗展開自愿思考、積極思考，從而在夯實高效小學(xué)數(shù)學(xué)課堂基礎(chǔ)的同時，為學(xué)生獨立思考能力的形成做好鋪墊。

例如，在教學(xué)《長方體與正方體》這一課時，教師就可為學(xué)生提供生活中常見的飯盒與魔方，讓學(xué)生對以上兩個物品進行細(xì)致觀察，并鼓勵學(xué)生結(jié)合已知的長方形與正方形知識對長方體飯盒、正方體魔方展開圖形特點分析：

長方體飯盒由六個長方形組成，通過用尺測量可得出飯盒的上下、前后以及左右的長方形兩兩大小相同；通過數(shù)數(shù)可知，長方體飯盒一共有6 個面、12 條邊和8 個頂點。

正方體魔方由六個正方形組成，通過測量這六個正方形大小一致；通過數(shù)數(shù)，正方體魔方一共有6 個面、12 條邊和8 個頂點，與長方體飯盒一樣。

在學(xué)生對長方體飯盒與正方體魔方的圖形特點形成全面把握后，教師就可啟發(fā)學(xué)生探究分析長方體表面積與正方體表面積的計算公式，讓學(xué)生利用已知的四則混合運算與正方形、長方形面積計算公式進行推理：

長方體有六個長方形面，且上下、前后、左右的長方形大小相等。所以長方體的表面積公式是：

正方體有六個正方形面，六個正方形大小相等，所以，正方體的表面積公式是：

二、精編教學(xué)問題，促進學(xué)生學(xué)會思考

在素質(zhì)教育所倡導(dǎo)的以生為本教學(xué)理念在義務(wù)教育階段中持續(xù)深化的今天，教師教學(xué)的主體作用被嚴(yán)重弱化。但即便如此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在學(xué)生學(xué)習(xí)、學(xué)生發(fā)展中所起到的引導(dǎo)作用卻始終被強調(diào)與關(guān)注。因此，為更好發(fā)揮教師的“領(lǐng)進門”重要作用，促進學(xué)生展開深度思考與有效思考，小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須要通過創(chuàng)編有效教學(xué)問題的方式，將學(xué)生的好奇心與求知欲調(diào)動起來，促使學(xué)生展開主動思考、獨立思考［2］。

例如，在教學(xué)《四則運算》這一課時，小學(xué)數(shù)學(xué)教師就可將問題教學(xué)與層遞式教學(xué)結(jié)合起來，為學(xué)生設(shè)置由淺入深、由易到難的引導(dǎo)性教學(xué)問題，讓學(xué)生在問題的驅(qū)動下展開深入思考、實現(xiàn)有效的獨立思考。

【第一階段】只有加減法或乘除法的混合運算

（一）只有加減法的運算順序?qū)W習(xí)

利用多媒體設(shè)備展示“公交車”情境圖，并舉例：在始發(fā)站，88 路公交車上來16 名乘客，在第二站上來5 名乘客，下去3 名乘客，在第三站上來1 名乘客，下去4 名乘客。那么，88 路公交車上現(xiàn)在有多少名乘客？以此來為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生活化的教學(xué)情境，調(diào)動學(xué)生思考探究問題的興趣，并鼓勵學(xué)生將自己的解題方法表述出來。

多數(shù)學(xué)生會采用分步列式的方法解題：

少部分學(xué)生會采用列綜合算式的方法解題：

在學(xué)生列式結(jié)束后，教師就可向?qū)W生提問：“同學(xué)們在列算式時是怎么想的？每一步代表的是什么意義？綜合算式與分步算式有什么不同？在計算這個綜合算式時應(yīng)該先算什么？再算什么？表示的是什么意思？”讓學(xué)生在問題的驅(qū)動下對只有加減法的綜合算式的運算順序進行歸納與總結(jié)，即：只有加減法，要從左到右按順序計算。

（二）只有乘除法的運算順序?qū)W習(xí)

多媒體展示“蛋糕店”情境圖，并舉例：美心蛋糕店5 天送出565 單蛋糕，按照這個數(shù)量計算，美心蛋糕店10 天能夠送出多少單蛋糕？讓學(xué)生結(jié)合這一情境，利用乘除法進行解題。

多數(shù)學(xué)生會先用565 單蛋糕除以5 計算出一天送出幾單蛋糕，然后乘10：

少數(shù)學(xué)生會先用10 天除以5天再乘565 單蛋糕：

在學(xué)生列式結(jié)束后，教師就可鼓勵學(xué)生交流自己的解題思路，讓學(xué)生的思維在碰撞中得到活躍。在此之后，教師再向?qū)W生提問：“乘除法綜合算式的運算順序是什么？”讓學(xué)生進行充分思考，主動遷移運用加減法綜合算式的運算順序，得出：只有加減法或乘除法，都要從左到右按順序計算。

【第二階段】加減乘除的混合運算

例題1：《十萬個為什么》是小麗最喜歡的書，一共有120 頁，小麗一天看20 頁，看了4 天，還有多少頁沒看完？

例題2：英語老師在上周日出門，在路邊看到賣水果的，買了一個柚子花掉12 元，用30 元買了6 個火龍果，一個火龍果比一個柚子便宜多少錢？

讓學(xué)生根據(jù)問題以小組合作的形式列算式：

例題1 算式：120－20×4 ＝

例題2 算式：12－30÷6 ＝

在學(xué)生通過合作列出加減乘除混合運算的綜合算式后，教師便可見縫插針地向?qū)W生提問：“加減乘除混合運算的綜合算式怎么計算？以上兩個算式的計算結(jié)果是什么？加減乘除混合運算綜合算式的運算順序是什么？”以問題驅(qū)動學(xué)生進行思考與探究，讓學(xué)生通過合作探討與溝通交流的方式總結(jié)歸納出加減乘除四則混合運算的順序：先乘除，后加減［3］。

【第三階段】有括號的加減乘除混合運算

例題3：小亮的爸爸帶著全家去農(nóng)家樂過周末。在摘草莓環(huán)節(jié)中，小亮的爸爸摘了60 顆，小亮的媽媽摘了46 顆，小亮摘了24 顆，小亮的弟弟摘了18 顆。那么回家后，小亮一家人平均每人能夠分到多少顆草莓？

學(xué)生在這之前沒有接觸過帶括號的數(shù)學(xué)計算，在嘗試列此題的算式時，很難實現(xiàn)正確列式。對此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師就可發(fā)揮自身的引導(dǎo)作用，為學(xué)生展示括號在數(shù)學(xué)運算中的各種應(yīng)用。讓學(xué)生從中獲得啟發(fā)，從而實現(xiàn)正確列式：

在這之后，教師便可鼓勵學(xué)生試著用自己總結(jié)歸納出的只有加減法或乘除法綜合算式的運算順序與加減乘除混合運算綜合算式的運算順序?qū)ι鲜鰩Юㄌ柕募訙p乘除混合運算綜合算式的結(jié)果進行計算，從而得出：

為讓學(xué)生對帶括號的四則混合運算綜合算式的運算順序形成更好的認(rèn)識與把握，教師還可在學(xué)生正確計算上述綜合算式結(jié)果后，及時為學(xué)生出示與四則混合有關(guān)的計算練習(xí)題，讓學(xué)生通過自主計算、合作探究、主動探索的方式發(fā)現(xiàn)帶括號的四則混合運算綜合算式題的運算順序規(guī)律，即：計算有括號的加減乘除混合運算綜合算式要先算括號內(nèi)的，再算乘除，最后算加減。

四則混合運算是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重難點，對學(xué)生的邏輯思維與認(rèn)知能力有較高的要求，且在四則混合運算中，幾種運算的運算順序相似但又有區(qū)別，學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分知識內(nèi)容時，常會出現(xiàn)知識點混淆的問題。因此，為有效杜絕學(xué)生這一問題的發(fā)生，為小學(xué)生后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)夯實基礎(chǔ)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師就可在學(xué)生對以上三種情況的綜合算式運算順序形成一定掌握與理解后，向?qū)W生滲透分類討論數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生進行四則混合運算順序的歸納（表1），以此來有效梳理學(xué)生的數(shù)學(xué)思路，讓學(xué)生的思維更有條理、更有邏輯。

三、鼓勵質(zhì)疑批判，塑造良好思考習(xí)慣

小學(xué)生獨立思考能力的形成并不是一蹴而就的，而是需要良好思考環(huán)境、正確問題引導(dǎo)的加持與輔助［4］。因此，為讓學(xué)生實現(xiàn)從低階思維到高階思維的有效過渡。身為學(xué)生學(xué)習(xí)引導(dǎo)者、學(xué)生發(fā)展促進者的小學(xué)數(shù)學(xué)教師就要盡可能滿足學(xué)生的需求，為學(xué)生積極營造民主、自由、寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境，提供獨立思考、深度思考的必要條件，并要鼓勵學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中進行質(zhì)疑與批判，以此來有效增強學(xué)生思考的深度與廣度，促進學(xué)生深度數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實現(xiàn)。

例如，在教學(xué)《三角形》這一節(jié)內(nèi)容時，教師就可在學(xué)生初步掌握與理解由三個邊組成，有三個角的圖形是三角形后，依據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)教材向?qū)W生提問：“課本中說三角形的任意兩條邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。你們認(rèn)為這一定是正確的嗎？你們有不同的看法或意見嗎？”以問題驅(qū)使學(xué)生展開對數(shù)學(xué)知識的質(zhì)疑與探究。在此基礎(chǔ)上，教師就可根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平與能力對學(xué)生進行均衡分組，讓學(xué)生對銳角三角形、鈍角三角形以及直角三角形三種三角形的三邊關(guān)系展開質(zhì)疑，批判式地探究學(xué)習(xí)。

首先，銳角三角形三邊關(guān)系的探究。讓學(xué)生動手繪制一個銳角三角形ABC（圖1），并用尺子測量AB、BC、AC 三條線段的長度，以表格的方式進行銳角三角形三邊長度的比較，從而在有效厘清學(xué)生學(xué)習(xí)思路的同時，深化學(xué)生對“三角形的任意兩條邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊”這一三角形特點的認(rèn)識。

圖1 銳角三角形ABC

其次，鈍角三角形三邊關(guān)系的探究。讓學(xué)生動手測量生活中各種常見的鈍角三角形物品，如紅領(lǐng)巾、晾衣架等等，并展開三條邊長的比較與分析，促使學(xué)生在動手實踐中實現(xiàn)對三角形特點的全面掌握。

最后，直角三角形三邊關(guān)系的探究。讓學(xué)生觀察直角三角板，以三角板上的刻度為標(biāo)準(zhǔn)，對直角三角形三條邊長進行比較與探究。

總而言之，小學(xué)的啟蒙教育對學(xué)生的成長發(fā)展所起到的重要奠基作用是有目共睹的。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強對學(xué)生獨立思考能力的培養(yǎng)鍛煉，更有助于學(xué)生良好自學(xué)能力、終身學(xué)習(xí)意識的養(yǎng)成。因此，身為一名優(yōu)秀的小學(xué)數(shù)學(xué)教師，必須高度重視對學(xué)生獨立思考能力的培養(yǎng)，要靈活運用多種教學(xué)策略與方法為學(xué)生的獨立思考打造優(yōu)越環(huán)境、提供必要條件，讓學(xué)生通過多思、深思、勤思參透數(shù)學(xué)知識，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。