汪 童，郭 衎

一、項目式學(xué)習(xí)提出的背景

中共中央、國務(wù)院印發(fā)的《關(guān)于深化教育教學(xué)改革全面提高義務(wù)教育質(zhì)量的意見》提出要“注重啟發(fā)式、互動式、探究式教學(xué)”“探索基于學(xué)科的課程綜合化教學(xué)，開展研究型、項目化、合作式學(xué)習(xí)”[1]等意見。而數(shù)學(xué)學(xué)科作為科學(xué)、技術(shù)等學(xué)科的基礎(chǔ)，落實和加強數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域中對學(xué)生應(yīng)用和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，對課程的綜合化教學(xué)就成為了數(shù)學(xué)教育改革的新方向之一。同時，在國際視角下，教育的高質(zhì)量發(fā)展也已成為時代主題[2]。世界各國日益重視教育的革新與發(fā)展，尤其注重從基礎(chǔ)教育階段抓起，培養(yǎng)符合時代要求的創(chuàng)新型人才，許多國家都提出了基于核心素養(yǎng)的教育改革方案，并且促進學(xué)科知識間的交融以及對學(xué)生問題解決能力的培養(yǎng)也是各國數(shù)學(xué)課程改革的重點方向之一[3]。

綜合與實踐作為義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程中的重要部分，從設(shè)置之初就有著增強學(xué)生應(yīng)用意識、培養(yǎng)學(xué)生問題解決能力的作用[4]。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》（以下簡稱“2011 年版課標(biāo)”）就已經(jīng)強調(diào)，“目的在于培養(yǎng)學(xué)生綜合運用有關(guān)的知識與方法解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，積累學(xué)生的活動經(jīng)驗，提高學(xué)生解決現(xiàn)實問題的能力”、“綜合與實踐的教學(xué)活動應(yīng)當(dāng)保證每學(xué)期至少一次，可以在課堂上完成，也可以課內(nèi)外相結(jié)合。”[5]但也有不少調(diào)查研究指出，“2011 年版課標(biāo)”的綜合與實踐課程實施情況不容樂觀，多數(shù)教師一般只關(guān)注與考試相關(guān)內(nèi)容，對該課程的重視程度不夠、課程的目標(biāo)認(rèn)識不到位、教學(xué)過程關(guān)注的問題不全面[6][7]。

最新發(fā)布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱“新課標(biāo)”）在課程內(nèi)容方面對綜合與實踐領(lǐng)域提出了更加詳細(xì)的要求，“綜合與實踐以培養(yǎng)學(xué)生綜合運用所學(xué)知識和方法解決實際問題的能力為目標(biāo)，根據(jù)不同學(xué)段學(xué)生特點，以跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)為主，適當(dāng)采用主題式學(xué)習(xí)和項目式學(xué)習(xí)的方式，設(shè)計情境真實、較為復(fù)雜的問題，引導(dǎo)學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)學(xué)科和跨學(xué)科的知識與方法解決問題”[8]16，并且強調(diào)“第四學(xué)段可采用項目式學(xué)習(xí)”[8]17，同時針對綜合與實踐領(lǐng)域還給出了具體的學(xué)業(yè)要求和教學(xué)提示?！读x務(wù)教育課程方案（2022 年版）》中也強調(diào)，“各門課程用不少于10%的課時設(shè)計跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)”[9]11，在課程實施深化教學(xué)改革方面“加強知識學(xué)習(xí)與學(xué)生經(jīng)驗、現(xiàn)實生活、社會實踐之間的聯(lián)系，注重真實情景的創(chuàng)設(shè)，增強學(xué)生認(rèn)識真實世界、解決真實問題的能力”、“探索大單元教學(xué)，積極開展主題化、項目式學(xué)習(xí)等綜合性教學(xué)活動，促進學(xué)生舉一反三、融會貫通，加強知識間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，促進知識結(jié)構(gòu)化?！盵9]14相較于“2011 年版課標(biāo)”，“新課標(biāo)”從操作層面上指出了綜合與實踐部分的主要學(xué)習(xí)方式，增加了跨學(xué)科實踐的內(nèi)容，對教材編寫和教學(xué)實踐都有了更強的指導(dǎo)性，并且還明確提出了在初中階段可采用項目式學(xué)習(xí)的方式。可見，課程方案和“新課標(biāo)”都從不同方面提出和強調(diào)了在義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課堂中實施項目式學(xué)習(xí)的必要性、重要性以及相關(guān)要求，這也讓項目式學(xué)習(xí)更加成為了數(shù)學(xué)教育研究者和一線數(shù)學(xué)教師關(guān)注的焦點。

二、項目式學(xué)習(xí)實施的價值

近年來，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的課程標(biāo)準(zhǔn)修訂及各學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)的頒布，引發(fā)了對于學(xué)科素養(yǎng)、跨學(xué)科學(xué)習(xí)、主題式學(xué)習(xí)等方面的需求。而項目式學(xué)習(xí)作為研究性學(xué)習(xí)的方式之一，是“對復(fù)雜、真實問題的探究過程，也是精心設(shè)計項目作品、規(guī)劃和實施項目任務(wù)的過程”[10]，其在操作和理念上都是通過實踐將已有的知識、經(jīng)驗進行提煉并應(yīng)用到新的情景和解決新的問題中。這與“新課標(biāo)”在綜合與實踐領(lǐng)域強調(diào)的“設(shè)計情境真實、較為復(fù)雜的問題，引導(dǎo)學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)學(xué)科和跨學(xué)科的知識與方法解決問題”[8]6不謀而合，都是以實際問題為載體，引導(dǎo)學(xué)生綜合運用多元知識和學(xué)科素養(yǎng)，強調(diào)學(xué)生的實踐操作與交流合作，以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為目的的學(xué)習(xí)過程。

“新課標(biāo)”中的項目式學(xué)習(xí)是指在學(xué)生已有的數(shù)學(xué)學(xué)科及跨學(xué)科知識體系基礎(chǔ)上，通過項目培養(yǎng)學(xué)生探究、協(xié)作、批判性思考和解決真實、復(fù)雜問題的能力，從而對傳統(tǒng)的教學(xué)課程進行補充?？傮w而言，項目式學(xué)習(xí)的目的是通過為學(xué)生提供更多的靈活度，并賦予學(xué)生更多學(xué)習(xí)的責(zé)任和義務(wù)的方式讓學(xué)生參與研究和調(diào)查，從而提升現(xiàn)有的教學(xué)質(zhì)量。項目式學(xué)習(xí)作為能夠滿足以上需求的創(chuàng)新型學(xué)習(xí)活動，在提升學(xué)生學(xué)業(yè)成就、培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)等方面也都有著重要價值。

（一）提升學(xué)生學(xué)業(yè)成就

針對數(shù)學(xué)學(xué)科，我國研究者對該領(lǐng)域國外研究的方法及成果進行了梳理，大部分研究成果顯示，項目式學(xué)習(xí)對于數(shù)學(xué)學(xué)科不同領(lǐng)域?qū)W習(xí)效果以及非智力因素層面都有著不同程度的積極影響[11]。此外，也有研究者針對國內(nèi)外30 項項目式學(xué)習(xí)研究進行了元分析，結(jié)果表明參與項目式學(xué)習(xí)的學(xué)生的學(xué)業(yè)成就要明顯優(yōu)于參與傳統(tǒng)教學(xué)的學(xué)生，并且項目式學(xué)習(xí)對學(xué)生的學(xué)習(xí)成績有中度到強度的積極影響[12]。此外，大部分研究結(jié)果表明，項目式學(xué)習(xí)在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、調(diào)動學(xué)生課堂參與性方面都有著積極的影響，并且也可以作為改善特殊人群（數(shù)學(xué)焦慮、興趣缺失等）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效手段[11]。

（二）培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)

有研究者指出，項目式學(xué)習(xí)所倡導(dǎo)的注重真實情景中的問題解決、合作探究以及跨學(xué)科學(xué)習(xí)等方向，與當(dāng)今對學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)有著共通之處，倡導(dǎo)素養(yǎng)視角下的項目式學(xué)習(xí)指向個體和社會價值的整合，指向核心知識的深化和思維遷移，并關(guān)注學(xué)科和跨學(xué)科課程的協(xié)調(diào)[13]。

從項目式學(xué)習(xí)的理念與目的方面也可以看出，項目式學(xué)習(xí)聚焦特定的主題，以問題解決活動為主線，將數(shù)學(xué)系統(tǒng)內(nèi)部連結(jié)起來，也將數(shù)學(xué)與其他學(xué)科和社會生活領(lǐng)域相連結(jié)，對培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題并解決問題的能力意義深遠，同時也有助于加強學(xué)生的邏輯推理和數(shù)學(xué)抽象能力，從而形成模型觀念，提升應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。同時，項目式學(xué)習(xí)有助于學(xué)生接觸到各個學(xué)科領(lǐng)域，在實際應(yīng)用數(shù)學(xué)過程中更好地理解數(shù)學(xué)知識，更好地體會不同學(xué)科之間的相互聯(lián)系和運用數(shù)學(xué)解決實際問題的魅力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生合作探究問題解決策略，培養(yǎng)學(xué)生反思與批判性思維。因此，數(shù)學(xué)項目式學(xué)習(xí)是實現(xiàn)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)、培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的有效途徑。

三、項目式學(xué)習(xí)的設(shè)計與實施

（一）項目式學(xué)習(xí)活動的主題選取

項目式學(xué)習(xí)的主題是項目的“心臟”，它是指某個待探究的數(shù)學(xué)課題或待解決的情境性問題，每一個項目主題都可以延伸出對學(xué)生具有一定挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)活動。項目式學(xué)習(xí)要提出具有真實性、挑戰(zhàn)性的問題，能夠引發(fā)學(xué)生進行持續(xù)的探究[14]。因此在項目式學(xué)習(xí)活動的設(shè)計和準(zhǔn)備階段，就要充分考慮所選主題的探究性、真實性、開放性和跨學(xué)科性等，所選的項目主題要能夠引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷現(xiàn)實情景數(shù)學(xué)化、探索數(shù)學(xué)關(guān)系性質(zhì)與規(guī)律的過程，感悟如何從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題。同時，對于項目式學(xué)習(xí)主題的選擇，在符合課標(biāo)要求和項目式學(xué)習(xí)基本原則的前提下，可以結(jié)合本地區(qū)、本學(xué)校的學(xué)生情況和資源條件，靈活、合理地選擇。

以“新課標(biāo)”中的“繪制公園平面地圖”案例為例，該主題是以“平面直角坐標(biāo)系”相關(guān)知識應(yīng)用為核心的跨學(xué)科實踐活動。該主題為學(xué)生提供了一個開放性的活動任務(wù)，可以引導(dǎo)學(xué)生從不同的視角提出具有開放性的研究問題，綜合運用數(shù)學(xué)、地理、美術(shù)等學(xué)科知識，繪制公園平面地圖，通過團隊合作創(chuàng)造性地完成活動任務(wù)。教師可以引導(dǎo)學(xué)生自主選擇公園中的某一場景或某些場景，如植物分布、景觀分布、場所分布等。實際教學(xué)時，還可以結(jié)合具體的學(xué)生情況和資源條件選擇其他場地替代本案例中的公園，如校園、社區(qū)等學(xué)生熟悉的公共場所。

（二）項目式學(xué)習(xí)活動的任務(wù)設(shè)計

數(shù)學(xué)項目式學(xué)習(xí)活動的主題一般都是基于某一或某些數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，而對于具體學(xué)習(xí)活動的設(shè)計就要與這些數(shù)學(xué)知識內(nèi)容建立聯(lián)系，充分考慮與主題相關(guān)的數(shù)學(xué)概念或性質(zhì)，并且還需要調(diào)用其他學(xué)科的相關(guān)知識或能力。教師在設(shè)置任務(wù)時，要注重任務(wù)的目標(biāo)性、顆粒度和簡化度[15]，根據(jù)學(xué)生的實際情況合理、靈活地調(diào)整。同時，在設(shè)計各個子活動時，要注重引導(dǎo)學(xué)生通過小組合作的方式進行持續(xù)探究，要給予學(xué)生自主選擇和表達的機會，以自己的聲音表達想法。同時，在此過程中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象與概括能力、運用跨學(xué)科知識解決問題的能力以及合作探究能力等。

在項目式學(xué)習(xí)活動的設(shè)計過程中，教師可以布置實地考察等實踐作業(yè)、設(shè)置探究性問題。比如，在“繪制公園平面地圖”案例中，教師可以組織學(xué)生討論，設(shè)置“從哪些方面獲取信息？如何在查找資料、匯報中分工？對于實地考察結(jié)果怎樣進行記錄？關(guān)于公園平面地圖的制作我們要具備哪些數(shù)學(xué)知識？哪些其他學(xué)科知識？需要用到哪些工具？學(xué)生所收集的場景平面地圖具有哪些特征、優(yōu)點及不足？關(guān)于公園平面地圖制作的前期準(zhǔn)備還有什么疑惑？”等問題，引導(dǎo)學(xué)生持續(xù)性探究，并聆聽學(xué)生的聲音和想法?？梢越M織學(xué)生以小組為單位交流匯報，并組織其他組對匯報組進行提問或評價，總結(jié)發(fā)現(xiàn)匯報中的優(yōu)點及不足，引導(dǎo)學(xué)生和教師共同解決所發(fā)現(xiàn)和面臨的問題，為學(xué)生搭建一定的學(xué)習(xí)腳手架。

“繪制公園平面地圖”作為圖形與幾何領(lǐng)域中的跨學(xué)科實踐的項目式學(xué)習(xí)活動，與圖形的變化、圖形與坐標(biāo)等主題關(guān)系密切。因此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生回顧數(shù)學(xué)知識背景，結(jié)合其調(diào)查或?qū)嵉乜疾斓默F(xiàn)實情景，將空間中的景物關(guān)系抽象為平面圖形及其位置關(guān)系，確定表達、建構(gòu)恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，利用美術(shù)、地理等相關(guān)知識繪制地圖。在實施過程中，教師可以為學(xué)生準(zhǔn)備合適的工具，引導(dǎo)學(xué)生組內(nèi)合作，完成平面地圖的繪制，并在學(xué)生制作的過程中，關(guān)注學(xué)生的動手能力，發(fā)現(xiàn)和總結(jié)學(xué)生在實際操作過程中面臨的問題，給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，并在后續(xù)總結(jié)環(huán)節(jié)中對主要問題進行說明和指導(dǎo)。

（三）項目式學(xué)習(xí)活動的成果展示

除了使學(xué)生進行知識與能力的應(yīng)用和提升以外，項目式學(xué)習(xí)的最終結(jié)果還要以“產(chǎn)品”或“成果”的形式呈現(xiàn)。最終的“產(chǎn)品”或“成果”可以是具體的實物作品，如“繪制公園平面地圖”案例中學(xué)生們最終繪制的地圖，也可以是實驗或分析的研究報告，如“體育運動與心率”案例中學(xué)生對于數(shù)據(jù)分析的成果報告，還可以是方案、設(shè)計等。

學(xué)生小組可以通過傳閱或PPT 展示等形式分享自己的作品，介紹作品的理念和想法，并談?wù)勛约旱母惺芘c收獲。在分享展示過程中，小組根據(jù)評價標(biāo)準(zhǔn)對本組和他組的作品進行評價，提出作品的亮點與不足之處，并給出合理的建議。

（四）項目式學(xué)習(xí)活動的評價與反思

“反思、評論與修正”同樣是項目式學(xué)習(xí)的重要部分之一。在項目式學(xué)習(xí)過程中進行合理的反思有助于教師和學(xué)生回歸問題主線，強化對問題的理解與感悟。在確定了主題、任務(wù)、產(chǎn)品后，教師就要對學(xué)生的表現(xiàn)和成果做出一個價值判斷，并了解學(xué)生在活動過程中的發(fā)展[16]61。對于學(xué)生在項目式學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)，在教師進行評價的同時，還可以組織學(xué)生進行自我評價和互相評價。并且，評價內(nèi)容應(yīng)該是多維度的，可以劃分為：對產(chǎn)品是否達到活動目標(biāo)的判斷；學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、高級問題解決策略、合作交流技能的表現(xiàn)[17]；以及學(xué)生的情感態(tài)度的發(fā)展變化[16]61-63。

教師在總結(jié)與反思過程中應(yīng)給予學(xué)生一定的肯定與鼓勵，發(fā)現(xiàn)作品或?qū)W生展示中存在的問題，對普遍性問題進行總結(jié)和講解，適當(dāng)?shù)靥岢鲎髌犯倪M的方向和建議，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度反思使用的方法與知識，并對該領(lǐng)域的方法與知識進行總結(jié)與強化。比如在“繪制公園平面地圖”案例中，教師引導(dǎo)學(xué)生對地圖繪制作品進行完善，可以從空間圖形繪制、位置確定等方面給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，并引導(dǎo)學(xué)生進行交流，最后可以布置實踐作業(yè)，讓學(xué)生課后撰寫綜合與實踐活動感悟。

四、總結(jié)與討論

項目式學(xué)習(xí)作為研究性學(xué)習(xí)的創(chuàng)新型學(xué)習(xí)活動，在加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、調(diào)動學(xué)生課堂參與感等方面都有著重要價值。最新一輪的課程改革也進一步推動了項目式學(xué)習(xí)、主題式學(xué)習(xí)進入中小學(xué)課堂，在培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的同時，也對課程實施和一線教師自身提出了新的要求和挑戰(zhàn)。

（一）設(shè)置合理的驅(qū)動型問題

教師在實施項目式學(xué)習(xí)之前，要充分了解項目式學(xué)習(xí)的內(nèi)涵與特征，理解實施項目式學(xué)習(xí)的原則與目的。只有教師有了對教學(xué)方法的知識儲備，才能轉(zhuǎn)化為教學(xué)實踐[18]。教師要在項目式學(xué)習(xí)活動過程中設(shè)置合理的驅(qū)動型問題，以推動項目的進程和引導(dǎo)學(xué)生進行持續(xù)的探究。而一個好的驅(qū)動型問題需要具備以下幾個基本特征：可行性，即學(xué)生能夠設(shè)計方案、執(zhí)行調(diào)查，從而回答問題；價值性，包含豐富的知識內(nèi)容，符合課程標(biāo)準(zhǔn)和內(nèi)容需求；挑戰(zhàn)性，即學(xué)生需要運用已有知識體系，通過合作探究的方式解決具有一定難度的問題。

（二）構(gòu)建師生學(xué)習(xí)“共同體”

對于新的教學(xué)形式，教師可能需要轉(zhuǎn)變或更新原有的教學(xué)理念，適當(dāng)?shù)剞D(zhuǎn)換自身在課堂教學(xué)中的角色，轉(zhuǎn)變固有的“講授—接受”模式的課堂文化，給予學(xué)生充分協(xié)作的機會和時間[19]，并為學(xué)生搭建一定的項目式學(xué)習(xí)腳手架，讓項目式學(xué)習(xí)活動成為師生共同協(xié)作、探究的過程。并且，團隊協(xié)作不僅對知識的學(xué)習(xí)有著重要價值，同樣也是一種雛形的社會生活。有些學(xué)生可能缺乏協(xié)作的技能與經(jīng)驗，教師要在學(xué)習(xí)活動過程中幫助他們建立同學(xué)之間、師生之間的協(xié)作關(guān)系，讓學(xué)生既能感受到個體的主體力量，又能感受到團隊的整體力量。

（三）把握好項目式學(xué)習(xí)與傳統(tǒng)教學(xué)的關(guān)系

“新課標(biāo)”將部分新的數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)納入到綜合與實踐領(lǐng)域中，那么教師在教學(xué)時就要將這部分知識以探究、實踐等活動的方式展開。同時，項目式學(xué)習(xí)作為以應(yīng)用實踐、問題解決為主要目的的學(xué)習(xí)方式，要注重與數(shù)學(xué)學(xué)科知識、其他學(xué)科知識的聯(lián)系，不要一味迎合項目而脫離實際、脫離對數(shù)學(xué)知識的理解和應(yīng)用，也不要以項目式學(xué)習(xí)為背景進行傳統(tǒng)教學(xué)，要把握好項目式學(xué)習(xí)與傳統(tǒng)教學(xué)的關(guān)系，產(chǎn)生“1+1 ＞2”的效果。

（四）注重多維度、多方式的考核與評價

數(shù)學(xué)項目式學(xué)習(xí)強調(diào)學(xué)習(xí)的過程性、情境性及學(xué)生的參與感，對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響不僅體現(xiàn)在學(xué)業(yè)成就方面，往往還更多地體現(xiàn)在非智力因素層面[20]。因此，對于學(xué)生數(shù)學(xué)項目式學(xué)習(xí)成果的考核與評價應(yīng)該是多維度的，既要關(guān)注學(xué)生學(xué)業(yè)水平的提升，還要特別關(guān)注學(xué)生核心素養(yǎng)方面的表現(xiàn)。同時，評價和考核的方式與主體也應(yīng)該是多種多樣的，可以包括學(xué)生之間的相互評價、教師對學(xué)生的課堂觀察和書面測驗、家長對學(xué)生的成長記錄等，以此了解學(xué)生在各個方面的成長與變化。