吳堅

摘? 要：在“斐波那契數(shù)列與黃金分割”的教學(xué)設(shè)計中，依托大單元教學(xué)理念及學(xué)生的“閱讀收獲”和“閱讀質(zhì)疑”設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)，旨在數(shù)學(xué)探究活動中尋求數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史軌跡、傳遞閱讀材料的育人功能，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力、自學(xué)能力和合作能力，引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的科學(xué)、應(yīng)用、文化和審美價值，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)．

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)探究活動；斐波那契數(shù)列；黃金分割

一、教學(xué)內(nèi)容解析

“斐波那契數(shù)列”是人教A版《普通高中教科書·數(shù)學(xué)》選擇性必修第二冊（以下統(tǒng)稱“教材”）第10 ～ 11頁中“閱讀與思考”的內(nèi)容.“閱讀與思考”欄目根植于學(xué)生知識與能力的最近發(fā)展區(qū)，是教材的重要組成部分，是數(shù)學(xué)傳統(tǒng)課堂教學(xué)內(nèi)容的延伸，是浸潤數(shù)學(xué)文化的重要載體.

設(shè)置“斐波那契數(shù)列”閱讀材料的目的是使學(xué)生了解斐波那契數(shù)列及斐波那契數(shù)列與黃金分割的關(guān)聯(lián)，激發(fā)學(xué)生思考與探究的興趣，拓寬學(xué)生的知識面，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng). 依托大單元教學(xué)設(shè)計理念，布置閱讀任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“閱讀提綱”，經(jīng)歷“自主閱讀—搜集資料—質(zhì)疑思辨—合作交流—精選資料—制作課件”等一系列課前自主學(xué)習(xí)活動. 在完成等比數(shù)列新授課教學(xué)的基礎(chǔ)上，再開展本節(jié)課的課堂教學(xué)活動，目的是讓學(xué)生有充分的時間完成探究式閱讀，高度參與探究式閱讀，享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自由，享受探索、理解、想象、創(chuàng)造的自由，這些自由帶給學(xué)生的快樂體驗可以幫助他們在數(shù)學(xué)之路上找到屬于自己的旅程，喚醒學(xué)生與生俱來的數(shù)學(xué)天性，從而有效達(dá)成培養(yǎng)學(xué)生閱讀能力、自學(xué)能力和合作能力的教學(xué)目標(biāo)，使課堂真正成為匯聚真善美的中心.

二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)置

1. 目標(biāo)

2. 目標(biāo)解析

三、學(xué)生學(xué)情分析

根據(jù)數(shù)學(xué)知識的發(fā)生發(fā)展過程和學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律安排教學(xué)過程. 學(xué)生已經(jīng)掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的知識，能用相關(guān)知識解決問題，也能在實際問題情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)列中蘊(yùn)含的等差或等比關(guān)系. 但是，學(xué)生舉一反三的能力，以及應(yīng)用意識和創(chuàng)新能力有限，對數(shù)列相關(guān)的研究思路和方法的應(yīng)用還不夠靈活，需要教師適時引導(dǎo)，這是本節(jié)課的第一個教學(xué)難點. 通過斐波那契數(shù)列的趣味激發(fā)學(xué)生的探究興趣，讓學(xué)生進(jìn)一步體驗數(shù)列作為研究對象的基本路徑：事實—定義—性質(zhì)—應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力. 二階線性遞推式求通項是本節(jié)課的第二個教學(xué)難點，如何引導(dǎo)學(xué)生立足代數(shù)變換，將遞推公式轉(zhuǎn)化為等比關(guān)系解決問題，需要較多的數(shù)學(xué)探究經(jīng)驗，教師可以結(jié)合對具體計算結(jié)果的觀察加強(qiáng)引導(dǎo).

四、教學(xué)策略分析

五、教學(xué)過程設(shè)計

【設(shè)計意圖】本節(jié)課的課堂活動是基于學(xué)生的“閱讀成果”和“閱讀質(zhì)疑”進(jìn)行設(shè)計的，針對學(xué)生部分未得到解答的困惑設(shè)置作業(yè)，提升學(xué)生質(zhì)疑思辨、實證求解等高階思維，開闊學(xué)生視野，培養(yǎng)學(xué)生的人文情懷和審美情趣.

參考文獻(xiàn)：

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