陳桐新，文 鴻，陳青輝，劉克雄

（湖南工業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院，湖南 株洲 412007）

1 研究背景

可見光通信（visible light communication，VLC）基于發(fā)光二極管（light emitting diode，LED）或者激光二極管（laser diode，LD）光源進(jìn)行無線數(shù)據(jù)的傳輸，解決了傳統(tǒng)無線通信的頻譜資源匱乏等問題，具有低成本、無電磁干擾和高保密性等優(yōu)勢(shì)[1]?？梢姽馔ㄐ努F(xiàn)已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用于室內(nèi)定位、智能交通和水下探測(cè)等領(lǐng)域中[2]。近年來，隨著正交頻分多路復(fù)用（orthogonal frequency division multiplexing，OFDM）、無載波幅度相位調(diào)制（carrierless amplitude/phase modulation，CAP）和脈沖幅度調(diào)制（pulse amplitude modulation，PAM）等高階調(diào)制系統(tǒng)的發(fā)展，可見光通信的傳輸速率被不斷提高[3-5]。其中，PAM 調(diào)制與其他調(diào)制方式不同的是，作為一種面向強(qiáng)度調(diào)制的單載波調(diào)制技術(shù)，其調(diào)制/解調(diào)結(jié)構(gòu)較為簡單、易于實(shí)現(xiàn)，并且無需OFDM 系統(tǒng)的復(fù)雜數(shù)字信號(hào)處理流程，具有低功耗和低峰均功率的優(yōu)點(diǎn)。因此，PAM 調(diào)制逐漸成為光通信中被廣泛應(yīng)用的技術(shù)之一，并且已經(jīng)被標(biāo)準(zhǔn)化為電氣與電子工程師協(xié)會(huì)（Institute of Electrical and Electronics Engineers，IEEE）IEEE P802.3bs。

自由空間信道的高頻衰落以及器件的非線性效應(yīng)，將會(huì)導(dǎo)致PAM 信號(hào)的符號(hào)間干擾（symbol interference， ISI），從而降低系統(tǒng)的傳輸性能。因此，文獻(xiàn)[6]針對(duì)信道特性，提出了一種基于最小均方差（minimum mean-square error，MMSE）判決反饋的后置均衡方法。文獻(xiàn)[7]將波形設(shè)計(jì)與均衡算法結(jié)合，提出了一種優(yōu)化脈沖成型和接收濾波的改進(jìn)方案。文獻(xiàn)[8]通過引入k-Means 聚類算法，以提高接收機(jī)的判決準(zhǔn)確度。文獻(xiàn)[9]提出了以獨(dú)立于信道的預(yù)編碼克服高頻衰落，但是其計(jì)算復(fù)雜度較高，不適用于高階PAM-VLC 系統(tǒng)。此外，文獻(xiàn)[10]針對(duì)PAMVLC 系統(tǒng)，提出了一種基于高斯特征輸入和貝葉斯學(xué)習(xí)的模式量化方法的時(shí)域均衡方案，且其實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明所提方案優(yōu)于傳統(tǒng)的時(shí)域均衡方法。文獻(xiàn)[11]設(shè)計(jì)了一種內(nèi)存控制的深度長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后均衡器，以補(bǔ)償PAM 的信號(hào)失真，與傳統(tǒng)的非線性混合 Volterra 均衡器相比，其具有顯著的復(fù)雜性和系統(tǒng)性能優(yōu)勢(shì)。

上述均衡方案均僅針對(duì)可見光信道的傳輸特性進(jìn)行補(bǔ)償，而未考慮系統(tǒng)發(fā)射/接收機(jī)的光電器件非線性所引起的信號(hào)失真。由于在可見光通信傳輸系統(tǒng)中，傳輸信號(hào)的高頻分量會(huì)由于光電器件的帶寬限制而造成嚴(yán)重?fù)p傷，從而導(dǎo)致系統(tǒng)性能下降。在考慮發(fā)射端的信號(hào)處理方面，文獻(xiàn)[12]設(shè)計(jì)了一種基于糾錯(cuò)碼在有限帶寬內(nèi)的編碼方案，以提高PAM 信號(hào)的傳輸性能，但是同時(shí)引入了編碼開銷。而文獻(xiàn)[13]提出了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)前向均衡結(jié)合后均衡的PAM8 方案，試驗(yàn)結(jié)果證明該方案優(yōu)于后均衡方案，但是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)帶來了額外的訓(xùn)練開銷和復(fù)雜度?；诖?，本文擬提出一種基于正向增益（S21）預(yù)補(bǔ)償?shù)腜AM8-VLC 系統(tǒng)，以提高PAM8 可見光通信系統(tǒng)在自由空間傳輸?shù)男阅?，并且將其與無補(bǔ)償?shù)腜AM8-VLC 系統(tǒng)進(jìn)行了對(duì)比實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提出的預(yù)補(bǔ)償方案可以有效地減輕傳輸過程中的衰減效應(yīng)，經(jīng)過3.5 m 自由空間傳輸，系統(tǒng)傳輸速率為1.8 Gbit/s 下，提出的方案誤碼性能和傳輸性能均優(yōu)于傳統(tǒng)PAM8-VLC 的系統(tǒng)性能。

2 PAM 信號(hào)的預(yù)補(bǔ)償原理

2.1 可見光通信系統(tǒng)

本研究中選用的可見光通信系統(tǒng)模型具體如圖1所示。

圖1 可見光通信系統(tǒng)模型Fig. 1 Visible light communication system model

如圖1 所示，在電腦（personal computer，PC）端，通過離線的數(shù)字信號(hào)處理（digital signal processing，DSP）產(chǎn)生需要傳輸?shù)恼{(diào)制信號(hào)，再直接調(diào)制到作為發(fā)射設(shè)備的LED/LD 光源上，經(jīng)調(diào)制的可見光信號(hào)通過自由空間后，在接收端被光電二極管（photodiode，PD）或者雪崩光電二極管（avalanche photodiode，APD）接收。在這個(gè)過程中，發(fā)射端通常采用以光強(qiáng)為基礎(chǔ)的調(diào)制方案，接收端一般使用直接檢測(cè)方法。最后，將接收端捕獲的光電信號(hào)轉(zhuǎn)換之后的數(shù)據(jù)下載到PC 端進(jìn)行離線解調(diào)處理，恢復(fù)出原始調(diào)制信號(hào)。

自由空間光信道作為無線通信的一種，在傳輸過程中會(huì)受到光衰弱效應(yīng)的影響，從而造成信號(hào)功率損失。同時(shí)，其作為可見光信號(hào)，受到自由空間中灰塵、水蒸氣、光源等外界因素的影響較為嚴(yán)重。自由空間光信道模型如下：

式中：T(n)為發(fā)射信號(hào)；

R(n)為APD 在接收端進(jìn)行光電轉(zhuǎn)換之后的信號(hào)；

h(n)為信道響應(yīng)；

v(n)為均值為0、方差為2 的高斯白噪聲。

2.2 S21 預(yù)補(bǔ)償?shù)腜AM 調(diào)制

在可見光通信系統(tǒng)的發(fā)射端，首先生成一串連續(xù)的二進(jìn)制偽隨機(jī)序列。通過串并轉(zhuǎn)化，將K比特的二進(jìn)制序列映射為2K種不同的PAM 符號(hào)。每個(gè)PAM 符號(hào)對(duì)應(yīng)不同的脈沖輸出。本實(shí)驗(yàn)中，采用8階PAM 調(diào)制，PAM 符號(hào)對(duì)應(yīng)產(chǎn)生的8 種PAM 調(diào)制信號(hào)分別為±1, ±3, ±5, ±7。PAM映射之后的信號(hào)，還需要通過濾波、限幅、數(shù)模轉(zhuǎn)換等操作，最后進(jìn)入自由信道傳輸。

首先，在接收端進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換，將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)。由于實(shí)際過程中，發(fā)射端和接收端的工作時(shí)鐘不可能高度保持一致，故還需要對(duì)接收到的PAM 信號(hào)進(jìn)行時(shí)鐘恢復(fù)操作。然后，利用均衡器對(duì)時(shí)鐘恢復(fù)后的信號(hào)進(jìn)行均衡操作，以解決發(fā)射信號(hào)在通過信道時(shí)受到的信道損傷問題。最后，通過與發(fā)射端相反的逆操作以及門限判決，恢復(fù)出PAM 調(diào)制信號(hào)，并進(jìn)行解映射，解映射后的比特?cái)?shù)據(jù)通過并串轉(zhuǎn)換得到原始的二進(jìn)制偽隨機(jī)序列。

PAM 調(diào)制作為強(qiáng)度調(diào)制信號(hào)，可以被直接用于VLC 系統(tǒng)，但是由于發(fā)射端/接收端的光調(diào)制器、光放大器等光電器件的帶寬受限，接收端通常會(huì)采用盲均衡算法。在發(fā)射端，假設(shè)傳輸?shù)腜AM 信號(hào)為T(n)，則在接收端接收的信號(hào)R(n)可以表示為如式（2）所示的形式。

式中hi為i頻點(diǎn)上的信道沖擊響應(yīng)。

一般情況下，為了通過R(n)反估計(jì)T(n)，通過設(shè)計(jì)抽頭數(shù)為N的均衡器對(duì)R(n)進(jìn)行均衡操作。假設(shè)均衡器的輸入信號(hào)分量和均衡器N抽頭權(quán)分量分別如下：

則通過均衡器的輸出為y(n)=WT(n)R(n)。在盲均衡算法中，通過自適應(yīng)算法對(duì)均衡器的抽頭系數(shù)W(n)進(jìn)行調(diào)節(jié)，從而使y(n)的取值對(duì)T(n)星座符號(hào)取值慢慢逼近，實(shí)現(xiàn)對(duì)T(n)的估計(jì)。

在恒模盲均衡算法中，利用式（5）對(duì)W(n)進(jìn)行調(diào)節(jié)。

式中：μ為步長，是一個(gè)可以自由設(shè)置的常數(shù)，其數(shù)值通常較小，其作用在于調(diào)節(jié)收斂速度；

R可以表示為

其中E(·)為求期望值；

Z(n)為均衡器的輸出值，且

恒模盲均衡算法是基于隨機(jī)梯度下降的原理完成自適應(yīng)盲均衡過程?？梢詤⒖嘉墨I(xiàn)[14]了解其原理與流程。

PAM 信號(hào)經(jīng)過數(shù)模轉(zhuǎn)換（digital-to-analog converter，DAC）、低通濾波、LD 調(diào)制和自由空間傳輸過程，眾多光電器件的信號(hào)處理會(huì)導(dǎo)致PAM 信號(hào)的高頻衰落效應(yīng)。采用上方提到的后均衡方法可以一定程度地補(bǔ)償失真的信號(hào)，但是不能改善發(fā)射端光源帶寬受限的影響。因此，本文提出了一種基于頻域的預(yù)補(bǔ)償方案，其與后均衡方法相結(jié)合，以進(jìn)一步提高PAM8-VLC系統(tǒng)的傳輸容量和誤碼率性能。該方案無需額外的編碼開銷和硬件成本，提出的S21補(bǔ)償是在發(fā)射端進(jìn)行預(yù)處理，以補(bǔ)償PAM 信號(hào)的高頻衰落，從而降低信號(hào)失真對(duì)系統(tǒng)傳輸性能的影響。S21補(bǔ)償后的PAM信號(hào)降低了系統(tǒng)的器件帶寬要求，提高了系統(tǒng)的傳輸速率和傳輸性能。該補(bǔ)償方案主要包括以下步驟：

第一步，在發(fā)射端產(chǎn)生PAM 測(cè)試信號(hào)，該測(cè)試信號(hào)經(jīng)過可見光通信鏈路的一系列光電處理后，在接收端通過光電探測(cè)器進(jìn)行接收；

第二步，對(duì)PAM 測(cè)試信號(hào)和接收信號(hào)的頻域進(jìn)行計(jì)算， 得到k頻點(diǎn)的S21 補(bǔ)償系數(shù)分別為PAM 測(cè)試信號(hào)及接收信號(hào)k頻點(diǎn)的頻域表達(dá)式；

第三步，對(duì)需要傳送的PAM 數(shù)據(jù)信號(hào)Tdata(n)在發(fā)射端進(jìn)行預(yù)補(bǔ)償，因此S21 預(yù)補(bǔ)償后發(fā)射端的PAM 數(shù)據(jù)信號(hào)可表示為Tdata(n)=T(n)/S21(n)。，式中和

3 實(shí)驗(yàn)裝置和步驟

圖2、3 為基于預(yù)補(bǔ)償?shù)腜AM8-VLC 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖和其對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)物圖，圖中CLK 為時(shí)鐘信號(hào)，NDF（neutral density filter）為中性密度遮光片。

圖2 基于預(yù)補(bǔ)償?shù)腜AM8-VLC 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig. 2 PAM8-VLC system structure diagram based on pre-compensation

圖3 可見光通信實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)物圖Fig. 3 Physical picture of visible light communication experimental device

如圖2 和3 所示，在發(fā)射端，PAM8 數(shù)字信號(hào)處理流程在Matlab 平臺(tái)實(shí)現(xiàn)。首先，生成偽隨機(jī)二進(jìn)制序列（pseudo random binary sequence，PRBS），再映射成PAM8 符號(hào)，對(duì)生成的信號(hào)進(jìn)行頻域S21預(yù)補(bǔ)償，接著對(duì)預(yù)補(bǔ)償?shù)男盘?hào)采用根升余弦（root raised cosine，RRC）濾波器和數(shù)字限幅。其中，RRC 濾波器的滾降因子為0.2，數(shù)字限幅為12 dB。所產(chǎn)生的PAM8 信號(hào)被加載到可編程邏輯器件（field programmable gate array，F(xiàn)PGA）的只讀存儲(chǔ)器中，并通過14 位、2.5 GSa/s 的數(shù)字模擬轉(zhuǎn)換器（DAC），以產(chǎn)生PAM8 模擬信號(hào)。模擬信號(hào)經(jīng)過低通濾波（low-pass filter，LPF）以抑制高階諧波和噪聲，隨后通過偏置三通與直流（direct current，DC）偏置級(jí)聯(lián)，用于驅(qū)動(dòng)450 nm 藍(lán)光LD 實(shí)現(xiàn)光電轉(zhuǎn)換，生成PAM8 可見光信號(hào)。此外，通過電放大器（electrical amplifier，EA）與可變電衰減器（variable electrical attenuator，VEA）對(duì)PAM8 調(diào)制信號(hào)的峰峰電壓值進(jìn)行調(diào)諧，使其在LD 的線性調(diào)制范圍內(nèi)。

PAM8 可見光信號(hào)通過雙凸透鏡（Lens）聚集后，在自由空間進(jìn)行3.5 m 距離的傳輸。在接收端，交流耦合雪崩光電二極管APD 將通過中性密度遮光片NDF的 PAM8 可見光信號(hào)進(jìn)行光電轉(zhuǎn)換，得到的PAM8電信號(hào)送入帶有10 位模數(shù)轉(zhuǎn)換器（analog-to-digital convertor，ADC）的型號(hào)為Keysight DSOX6004A 的數(shù)字存儲(chǔ)示波器（digital serial oscilloscope，DSO），進(jìn)行接收和DSP 處理，其采樣速率為10 GSa/s。接收端的DSP 處理流程如下：首先，對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行符號(hào)同步，再經(jīng)過RRC 匹配濾波以及信道盲均衡得到恢復(fù)的PAM8 符號(hào)，接著對(duì)符號(hào)進(jìn)行解映射，并將得到的比特流進(jìn)行誤碼率（bit error rate，BER）計(jì)算和分析。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

無預(yù)補(bǔ)償情況下，實(shí)驗(yàn)所得發(fā)射端和接收端的PAM8 信號(hào)頻譜分別如圖4a 和圖4c 所示。由圖4 不難看出，PAM8 信號(hào)的低頻點(diǎn)幅度較為平坦，隨著頻率增加，高頻點(diǎn)幅度衰減嚴(yán)重，由衰減公式dB=dBm1-dBm2可知，高頻點(diǎn)的相對(duì)衰減達(dá)25 dB。這無疑降低了PAM8 信號(hào)的有效傳輸帶寬，且高頻點(diǎn)的信號(hào)被噪聲淹沒，誤碼率隨之急劇增加。

圖5a 所示為測(cè)量所得的S21 預(yù)補(bǔ)償響應(yīng)曲線，圖5b 所示為發(fā)射端的S21 預(yù)補(bǔ)償因子曲線。由圖5b可以看到，所需的補(bǔ)償因子隨著頻率的增加而變大。在預(yù)補(bǔ)償情況下，發(fā)射端和接收端的PAM8 信號(hào)頻譜分別如圖4b 和4d 所示。對(duì)比預(yù)補(bǔ)償前后的PAM8信號(hào)頻譜，不難發(fā)現(xiàn)預(yù)補(bǔ)償后的發(fā)射信號(hào)幅度呈現(xiàn)出緩慢上升的變化趨勢(shì)，預(yù)補(bǔ)償后接收信號(hào)的幅度相對(duì)較為平坦，高頻衰減降低到了13 dB，緩解了系統(tǒng)器件對(duì)PAM8 信號(hào)的高頻衰減效應(yīng)，從而驗(yàn)證了S21預(yù)補(bǔ)償方案的有效性。

圖5 S21 預(yù)補(bǔ)償?shù)捻憫?yīng)曲線與補(bǔ)償因子曲線Fig. 5 Response curve and compensation factor curve of S21 pre-compensation

在無補(bǔ)償及S21 預(yù)補(bǔ)償情況下，實(shí)驗(yàn)比較了其不同接收光功率對(duì)應(yīng)的PAM8-VLC 系統(tǒng)誤碼率，所得結(jié)果見圖6。實(shí)驗(yàn)中，電衰減器固定為12 dB，直流偏置電壓設(shè)置為4.4 V，自由空間傳輸距離為3.5 m。接收光功率通過調(diào)諧APD 前置中性密度遮光片的透光率來實(shí)現(xiàn)。

圖6 無補(bǔ)償和S21 預(yù)補(bǔ)償?shù)慕邮展夤β?誤碼率曲線Fig. 6 Received optical power-error rate curves without a compensation and S21 pre-compensation

由圖6 所示接收光功率-誤碼率曲線可以看出，隨著接收光功率的增加，無補(bǔ)償及S21 預(yù)補(bǔ)償情況下的誤碼率均降低，這表明系統(tǒng)的誤碼性能逐漸變好。與無補(bǔ)償相比，若接收光功率為5.5 mW，則S21 預(yù)補(bǔ)償后的誤碼率從8.3e-3 降低至3.6e-3；若接收光功率為8.5 mW，則S21 預(yù)補(bǔ)償后的誤碼率從3.9e-3降低至1.1e-3。這說明無補(bǔ)償時(shí)，PAM8-VLC 系統(tǒng)的誤碼率很難達(dá)到硬判決（hard decision forward error correction，HD-FEC）門限誤碼率要求（即誤碼率為3.8e-3）。若誤碼率達(dá)到HD-FEC 門限條件，則無補(bǔ)償情況下的接收光功率需要8.6 mW，而采用S21 預(yù)補(bǔ)償后的接收光功率僅需要5.2 mW，提高了約2 dB的接收靈敏度，可見預(yù)補(bǔ)償處理有效地提升了系統(tǒng)的能量效率。

固定接收光功率為5.5 mW，測(cè)試無補(bǔ)償和S21預(yù)補(bǔ)償情況下，接收端的PAM8 信號(hào)星座圖，分別如圖7a 和7b 所示。

圖7 接收端的PAM8 信號(hào)星座圖Fig. 7 PAM8 signal constellation diagram at the receiving terminal

觀察圖7 可以發(fā)現(xiàn)，無補(bǔ)償情況下的星座較為模糊，噪聲干擾嚴(yán)重，其原因在于前文分析的高頻點(diǎn)信號(hào)被噪聲所淹沒；而采用S21 預(yù)補(bǔ)償后，由于減輕了高頻衰減效應(yīng)，PAM8 信號(hào)的星座更為清晰，更易于判決解調(diào)。

對(duì)PAM8-VLC 系統(tǒng)的誤碼性能隨DAC 采樣率的變化關(guān)系進(jìn)行分析，所得結(jié)果如圖8 所示。由圖可知，總體來說，系統(tǒng)的誤碼性能隨著采樣速率的增加而降低。無補(bǔ)償情況下，采樣速率低于925 MSa/s 才能達(dá)到HD-FEC 門限要求，而S21 預(yù)補(bǔ)償后采樣速率低于970 MSa/s 也能滿足HD-FEC 的門限要求。由于調(diào)制速率與采樣速率、調(diào)制階數(shù)正相關(guān)，采用PAM8調(diào)制，對(duì)應(yīng)的調(diào)制速率約可以提高165 Mbit/s。意味著S21 預(yù)補(bǔ)償后的PAM8 信號(hào)與未補(bǔ)償?shù)腜AM8 信號(hào)相比，在有限帶寬的可見光信道中可以實(shí)現(xiàn)更高的傳輸速率。具體來看，采樣率為900 MSa/s 時(shí)，與無補(bǔ)償相比，S21 補(bǔ)償方案的誤碼率從3.4e-3 降到1.2e-3；采樣率為950 MSa/s 時(shí)，誤碼率則從4.6e-3降低至2.6e-3。

圖8 無補(bǔ)償和S21 預(yù)補(bǔ)償?shù)牟蓸铀俾?誤碼率曲線Fig. 8 Sampling rate-error rate curves without a compensation and S21 pre-compensation

5 結(jié)語

為提高可見光通信系統(tǒng)在有限帶寬下的傳輸速率和性能，本文提出了一種基于S21 預(yù)補(bǔ)償?shù)腜AM可見光信號(hào)傳輸方案。通過對(duì)PAM 信號(hào)經(jīng)VLC 系統(tǒng)的S21 頻域響應(yīng)曲線進(jìn)行分析與預(yù)補(bǔ)償，降低了光電器件和傳輸鏈路所導(dǎo)致的PAM 信號(hào)高頻衰減效應(yīng)，實(shí)現(xiàn)了1.8 Gbit/s 的系統(tǒng)傳輸速率。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，經(jīng)過3.5 m 的自由空間傳輸，與未補(bǔ)償?shù)腜AM8信號(hào)相比，采用提出的S21 預(yù)補(bǔ)償方案在滿足HDFEC 門限下提高了2 dB 的接收靈敏度，同時(shí)達(dá)到了更高的采樣率，意味著在有限帶寬的系統(tǒng)中，可以實(shí)現(xiàn)更高的系統(tǒng)傳輸速率。