張軍，文川，陽星，張新榮，賈永樂

(1.長安大學(xué) 公路養(yǎng)護(hù)裝備國家工程實(shí)驗(yàn)室，西安 710064；2.長安大學(xué) 道路施工技術(shù)與裝備教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710064；3.西安睿諾航空裝備有限公司，西安 710060)

飛機(jī)牽引車是用于機(jī)場(chǎng)地面牽引飛機(jī)移動(dòng)的地面特種車輛，包括有桿和無桿牽引車2 類[1-2]。有桿牽引車的牽引桿一端連在飛機(jī)前起落架上，另一端連在牽引車上，存在半徑過大的問題，減少了停機(jī)坪內(nèi)最大容納飛機(jī)的數(shù)量；而無桿牽引車采用一套抱緊提升機(jī)構(gòu)把飛機(jī)前起落架夾持住，將前起落架馱載在牽引車上行駛，具有轉(zhuǎn)向靈活和轉(zhuǎn)彎半徑小的特點(diǎn)[3]，可在相同空間拖放更多飛機(jī)?，F(xiàn)有的牽引車多為液壓傳動(dòng)，具有牽引力矩大、啟停平穩(wěn)的優(yōu)點(diǎn)，但是電傳動(dòng)方式具有綠色環(huán)保特點(diǎn)，將逐步成為主流產(chǎn)品。由于飛機(jī)慣性大，行駛過程中所需的牽引力矩變化大，如何提高電傳動(dòng)牽引車的牽引穩(wěn)定性成為研究熱點(diǎn)。

關(guān)于飛機(jī)牽引車穩(wěn)定性的研究較少，本文以相關(guān)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)穩(wěn)定性進(jìn)行分析。魏延輝等[4]針對(duì)水下機(jī)器人穩(wěn)定性易受海流影響的問題，采用自適應(yīng)補(bǔ)償?shù)姆椒ㄔO(shè)計(jì)了自適應(yīng)控制器，并進(jìn)行多方向運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性控制試驗(yàn)，提高了水下機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性。俞建成等[5]針對(duì)水下機(jī)器人穩(wěn)定性差的問題，采用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法設(shè)計(jì)控制器，發(fā)現(xiàn)該控制器提高了水下機(jī)器人穩(wěn)定性。魏靜波等[6]為提高衛(wèi)星姿態(tài)運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性，采用自適應(yīng)滑模變結(jié)構(gòu)的控制方法，設(shè)計(jì)了姿態(tài)三軸穩(wěn)定控制器，仿真發(fā)現(xiàn)該控制方法對(duì)提高衛(wèi)星姿態(tài)運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性是有效的。殷春武和劉素兵[7]針對(duì)航天器在軌捕獲目標(biāo)過程中姿態(tài)快速穩(wěn)定要求，采用反演和滑?？刂频姆椒?，設(shè)計(jì)了一種魯棒姿態(tài)控制器，仿真驗(yàn)證了該控制器的快速穩(wěn)定性和強(qiáng)魯棒性。馬龍等[8]針對(duì)高速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下外界擾動(dòng)和系統(tǒng)抖振會(huì)影響球形機(jī)器人運(yùn)行，采用分層滑?？刂品椒ǎO(shè)計(jì)了自適應(yīng)評(píng)估和補(bǔ)償控制器，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)該控制方法能夠有效提高系統(tǒng)穩(wěn)定性和魯棒性。Dumlu[9]采用分?jǐn)?shù)階自適應(yīng)積分滑模控制方法進(jìn)行六自由度機(jī)械手的軌跡跟蹤控制，與經(jīng)典積分滑模控制相比，該控制器具有很好的軌跡跟蹤響應(yīng)特性和穩(wěn)定性。Yue 等[10]為改善球形機(jī)器人固有振動(dòng)使控制性能惡化的問題，采用一種基于擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀察器的自適應(yīng)分層滑?？刂品椒?，設(shè)計(jì)了一種擴(kuò)展的狀態(tài)觀測(cè)器，仿真發(fā)現(xiàn)設(shè)計(jì)的球形機(jī)器人閉環(huán)控制系統(tǒng)具有強(qiáng)大的自適應(yīng)能力和良好的穩(wěn)定性。以上研究表明，良好的控制方法可提高運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的穩(wěn)定性，但現(xiàn)有的研究對(duì)象都是基于輕型設(shè)備，難以為負(fù)載較重的電傳動(dòng)飛機(jī)牽引車提供參考，缺乏專門針對(duì)電傳動(dòng)牽引特性分析及其控制策略的研究。

由于飛機(jī)大慣性和牽引地面不平整的原因，電傳動(dòng)飛機(jī)牽引車在實(shí)際運(yùn)行中存在較多不可預(yù)測(cè)的因素，增加了控制系統(tǒng)的擾動(dòng)，傳統(tǒng)的PID 控制算法難以解決牽引車系統(tǒng)擾動(dòng)性問題[11]。李錦英等[12]針對(duì)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)上光電跟蹤系統(tǒng)應(yīng)有強(qiáng)的抗擾動(dòng)性能需求，采用自抗擾控制（active disturbance rejection control，ADRC）的方法，設(shè)計(jì)了穩(wěn)定平臺(tái)的自抗擾控制器，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，與采用PI 控制相比，自抗擾控制器的穩(wěn)定跟蹤能力和擾動(dòng)抑制能力都有一定的提高。孫明瑋等[13]為改善風(fēng)載荷干擾對(duì)深空探測(cè)天線跟蹤精度和壽命的影響，采用ADRC 方法設(shè)計(jì)了位置環(huán)線性自抗擾控制器，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，設(shè)計(jì)的自抗擾控制器提高了系統(tǒng)抗風(fēng)干擾的能力。朱進(jìn)權(quán)等[14]針對(duì)高速磁懸浮列車負(fù)載在換步過程中變化劇烈的問題，采用ADRC 和負(fù)載功率前饋的控制方法，設(shè)計(jì)了高速磁懸浮列車控制器，提高了列車的抗負(fù)載擾動(dòng)能力和系統(tǒng)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性。周新力和李醒飛[15]針對(duì)光電跟蹤系統(tǒng)存在的時(shí)變摩擦力、外界擾動(dòng)等非線性因素引起的控制精度降低問題，采用積分反步自抗擾控制方法，有效抑制時(shí)變摩擦及外界擾動(dòng)，實(shí)現(xiàn)了光電跟蹤系統(tǒng)的高精度位置控制與快速動(dòng)態(tài)響應(yīng)。姚芳等[16]針對(duì)汽車防抱死制動(dòng)系統(tǒng)存在非線性、時(shí)變性及參數(shù)不確定性等問題，采用ADRC方法設(shè)計(jì)了基于滑移率的二階非線性自抗擾控制器，仿真和實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，相比PID 控制器防抱死制動(dòng)系統(tǒng)，二階非線性自抗擾控制器防抱死制動(dòng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性更好?，F(xiàn)有研究表明，自抗擾技術(shù)能較好地提高系統(tǒng)穩(wěn)定性，為飛機(jī)牽引車穩(wěn)定性控制提供參考，以減少大慣性飛機(jī)帶來的轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)。

針對(duì)飛機(jī)牽引過程的時(shí)變摩擦力及飛機(jī)的大慣性擾動(dòng)引起平穩(wěn)性低的問題，本文根據(jù)飛機(jī)牽引運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型建立了牽引車的動(dòng)力學(xué)模型，分別采用ADRC 和PID 算法設(shè)計(jì)牽引車控制器，仿真對(duì)比牽引車變速行駛過程中的穩(wěn)定性和抗擾能力，并通過實(shí)車試驗(yàn)驗(yàn)證仿真模型及結(jié)果的正確性和ADRC的優(yōu)越性，為高穩(wěn)定性的牽引車研發(fā)提供依據(jù)。

1 飛機(jī)牽引車數(shù)學(xué)建模

1.1 運(yùn)動(dòng)學(xué)建模

根據(jù)飛機(jī)牽引車的運(yùn)動(dòng)特征，通過牽引系統(tǒng)的轉(zhuǎn)向?qū)φ噭?dòng)力學(xué)進(jìn)行建模分析。圖1 為飛機(jī)牽引車運(yùn)動(dòng)分析。在笛卡兒直角坐標(biāo)系xOy中，定義了牽引車后軸中心M1，飛機(jī)后軸中心M2，飛機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)中心O1，牽引車轉(zhuǎn)動(dòng)中心O2，牽引車體的轉(zhuǎn)向角β，牽引車和飛機(jī)的夾角θ，飛機(jī)的轉(zhuǎn)向角λ，牽引車前輪轉(zhuǎn)向角α。

圖1 飛機(jī)牽引車運(yùn)動(dòng)學(xué)分析示意圖Fig.1 Schematic diagram of kinematic analysis of aircraft tug

由圖1 可知，電傳動(dòng)飛機(jī)牽引車的系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程可表示為

式中：x、y為牽引車后軸中點(diǎn)M1的坐標(biāo)；v為牽引車后軸中點(diǎn)M1的速度；d1為飛機(jī)軸距；d2為牽引車軸距。

式(1)可用矩陣表示為

定義Fxi、Fyi(i=1,2)為路面通過各輪胎沿坐標(biāo)軸方向加在牽引車上的力。牽引車在水平面內(nèi)的動(dòng)力學(xué)方程可表示為

式中：i為驅(qū)動(dòng)車輪編號(hào)(i=1,2)；M為牽引車總質(zhì)量；Ff為輪胎滾動(dòng)阻力，計(jì)算式為

其中：V(C)long為輪胎中心向前的速度；Cf為滾動(dòng)阻力系數(shù)；Fnorm為正向力。

Fyi=0，則Fxi可由式（6）計(jì)算：

式中：Jxi為各驅(qū)動(dòng)輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；TL′為負(fù)載軸上的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩；r為驅(qū)動(dòng)輪半徑。

1.2 電機(jī)系統(tǒng)建模

牽引車電機(jī)選用永磁同步電機(jī)，并假設(shè)永磁同步電機(jī)滿足以下條件：①忽略永磁同步電機(jī)鐵芯的飽和；②不計(jì)永磁同步電機(jī)中的渦流和磁滯損耗。

永磁同步電機(jī)在轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向d、q坐標(biāo)系中的狀態(tài)方程為

式中：ud、uq分別為定子電壓矢量的d、q分量；id、iq分別為定子電流矢量的d、q分量；L為定子電感；RS為定子電阻；Pn為極對(duì)數(shù)；ω為轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度；ψf為永磁磁鏈；TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；B為黏滯摩擦系數(shù)；J為電機(jī)和負(fù)載的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

將電機(jī)的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程改寫為

2 飛機(jī)牽引車自抗擾控制器設(shè)計(jì)

ADRC 技術(shù)發(fā)揚(yáng)了經(jīng)典PID 控制技術(shù)的精髓，設(shè)計(jì)不依賴于對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，不會(huì)區(qū)分系統(tǒng)的內(nèi)擾和外擾，而是直接觀測(cè)補(bǔ)償系統(tǒng)的總擾動(dòng)，適用于內(nèi)外擾動(dòng)共存的飛機(jī)牽引系統(tǒng)控制。飛機(jī)牽引系統(tǒng)速度控制器根據(jù)轉(zhuǎn)速實(shí)測(cè)值n對(duì)當(dāng)前控制給定值n?的偏差驅(qū)動(dòng)調(diào)節(jié)電流控制器參考值i?，進(jìn)而與實(shí)測(cè)電流i相差調(diào)節(jié)電機(jī)轉(zhuǎn)速，控制飛機(jī)牽引車的運(yùn)動(dòng)。為提高飛機(jī)牽引的穩(wěn)定性，設(shè)計(jì)基于轉(zhuǎn)速和電流的自抗擾控制器，并將其植入到飛機(jī)牽引控制系統(tǒng)，最終得到如圖2 所示的基于自抗擾控制器的飛機(jī)牽引車結(jié)構(gòu)。

圖2 基于自抗擾控制器的飛機(jī)牽引車結(jié)構(gòu)Fig.2 Aircraft tug structure based on active disturbance rejection controller

2.1 飛機(jī)牽引車自抗擾轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

圖3 為ADRC 的原理結(jié)構(gòu)，包括跟蹤微分器(tracking-differentiator, TD)、擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器(extended state observer, ESO)和狀態(tài)誤差反饋控制率(nonlinear states error feed-back, NLSEF)。圖3 中：u0和u分別為誤差反饋的控制信號(hào)和經(jīng)過擾動(dòng)補(bǔ)償后的控制信號(hào)；y?和y分別為期待輸出的信號(hào)和實(shí)際輸出的信號(hào)；z11為y?的微分跟蹤值；z21和z22分別為擾動(dòng)信號(hào)的觀測(cè)值和輸出值。轉(zhuǎn)速TD 通過數(shù)值計(jì)算使TD 輸出的轉(zhuǎn)速n?快速跟蹤其期望的信號(hào)n，并提取其微分信號(hào)n˙，通過配置TD 的速度因子 ρ、函數(shù)冪指數(shù)α0和區(qū)間寬度 σ0，控制跟蹤過程的過渡時(shí)間和跟蹤效果。轉(zhuǎn)速n的跟蹤方程為

圖3 ADRC 原理結(jié)構(gòu)Fig.3 Principle structure of ADRC

式中：f al(e,α,σ)定義為

其中：n?為 期望輸出的轉(zhuǎn)速信號(hào)；n11為n?的跟蹤信號(hào)。

為使轉(zhuǎn)速ESO 的狀態(tài)變量跟蹤系統(tǒng)的狀態(tài)變量，結(jié)合式（7），設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)速ESO 如下：

式中：un為經(jīng)過擾動(dòng)補(bǔ)償后的速度控制信號(hào)；n21、n22為速度擾動(dòng)信號(hào)觀測(cè)值；β01、β02為轉(zhuǎn)速ESO 的增益。

轉(zhuǎn)速ESO 實(shí)時(shí)得到總擾動(dòng)f(ω,TL)的估計(jì)值，如果在控制率中予以補(bǔ)償，則可實(shí)現(xiàn)主動(dòng)擾動(dòng)的功能。為此，設(shè)置控制量的NLSEF 方程為

式中：kp為速度NLSEF 的增益；n22/b為用于補(bǔ)償速度內(nèi)外擾的補(bǔ)償量；un0為速度誤差反饋的控制信號(hào)。

2.2 飛機(jī)牽引車自抗擾電流控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

電流TD 通過數(shù)值計(jì)算使TD 輸出的電流i快速跟蹤其期望的電流信號(hào)i?，并提取其微分信號(hào)˙i，通過配置TD 的速度因子 ρ、函數(shù)冪指數(shù)α0和區(qū)間寬度σ0，控制跟蹤過程的過渡時(shí)間和跟蹤效果。電流i的跟蹤方程為

式 中：i?為 速 度 環(huán) 得 到 的 控 制 信 號(hào)；i11為i?的 跟 蹤信號(hào)。

為使電流ESO 的狀態(tài)變量跟蹤系統(tǒng)的狀態(tài)變量，結(jié)合式(9)，設(shè)計(jì)的電流ESO 如下：

根據(jù)式(9)可知

式中：ui為經(jīng)過擾動(dòng)補(bǔ)償后的電流控制信號(hào)；i21、i22為電流擾動(dòng)信號(hào)的觀測(cè)值；L為電機(jī)電感。

電流ESO 實(shí)時(shí)得到總擾動(dòng) ωq(t)的估計(jì)值，如果在控制率中予以補(bǔ)償，則可實(shí)現(xiàn)主動(dòng)擾動(dòng)的功能。為此，設(shè)置控制量的NLSEF 方程為

式中：β1為 電流NLSEF 的增益；(i22+g(i21))/b為補(bǔ)償電流內(nèi)外擾的補(bǔ)償量；ui0為電流誤差反饋的控制信號(hào)。

3 飛機(jī)牽引車仿真及結(jié)果分析

考慮到飛機(jī)的貴重性，難以采用物理飛機(jī)試驗(yàn)，通過仿真模型可避免意外，縮短樣機(jī)調(diào)試周期。為此，以影響飛機(jī)牽引穩(wěn)定的變量轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩為研究對(duì)象，在ADAMS 中建立動(dòng)力學(xué)模型，在MATLAB/Simulink 中建立控制系統(tǒng)模型，通過模型聯(lián)合方法建立電傳動(dòng)飛機(jī)牽引車聯(lián)合仿真模型，可形成如圖4所示的ADAMS 與MATLAB 聯(lián)合仿真原理。

圖4 ADAMS 與MATLAB/Simulink 聯(lián)合仿真原理Fig.4 Co-simulation model of ADAMS and MATLAB/Simulink

聯(lián)合仿真包括控制系統(tǒng)、電機(jī)模型和動(dòng)力學(xué)模型3 部分，工作原理如下：①輸入轉(zhuǎn)速信號(hào)，經(jīng)控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為電壓信號(hào)，帶動(dòng)電機(jī)以輸入的轉(zhuǎn)速運(yùn)轉(zhuǎn)；②電機(jī)軸轉(zhuǎn)速信號(hào)傳遞給ADMAS 動(dòng)力學(xué)模型負(fù)載軸，牽引車運(yùn)動(dòng)，同時(shí)將反饋負(fù)載軸轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩傳遞給電機(jī)軸；③電機(jī)軸轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩反饋到MATLAB/Simulink 控制系統(tǒng)，從而形成一個(gè)閉合的控制回路。

3.1 飛機(jī)牽引車動(dòng)力學(xué)仿真建模

將設(shè)計(jì)的10 t 飛機(jī)牽引車導(dǎo)入ADMAS，構(gòu)建飛機(jī)牽引車動(dòng)力學(xué)模型，得到如圖5 所示的電傳動(dòng)無桿飛機(jī)牽引車動(dòng)力學(xué)模型。

圖5 電傳動(dòng)無桿飛機(jī)牽引車動(dòng)力學(xué)模型Fig.5 Dynamic model of electric rodless aircraft tug

從圖5 可知，電傳動(dòng)無桿飛機(jī)牽引車動(dòng)力學(xué)模型主要包括車體、機(jī)體、后機(jī)輪、驅(qū)動(dòng)輪、萬向舵輪、路面、抱輪機(jī)構(gòu)。電傳動(dòng)無桿飛機(jī)牽引車元件約束關(guān)系如表1 所示，飛機(jī)和牽引車參數(shù)輸入數(shù)據(jù)如表2 所示。

表1 電傳動(dòng)無桿飛機(jī)牽引車元件約束關(guān)系Table 1 Elemental constraints of electric rodless aircraft tug

表2 飛機(jī)和牽引車參數(shù)輸入數(shù)據(jù)Table 2 Input parameters of aircraft and tug

3.2 飛機(jī)牽引車控制系統(tǒng)仿真建模

為實(shí)現(xiàn)牽引車的控制性能，分別設(shè)計(jì)了基于PID 和ADRC 的控制算法，并在MATLAB/Simulink構(gòu)建了電傳動(dòng)飛機(jī)牽引車控制系統(tǒng)的仿真模型，如圖6 和圖7 所示。圖中：設(shè)定轉(zhuǎn)速為牽引車運(yùn)行的速度，通常根據(jù)實(shí)際需要由人為指定，輸出參考轉(zhuǎn)速n?；速度PI 控制器和速度自抗擾控制器是牽引車速度控制算法，控制牽引車速度以給定轉(zhuǎn)速運(yùn)行，其中，速度自抗擾控制器是速度PI 控制器基礎(chǔ)上的改進(jìn)算法；電流PI 控制器和電流自抗擾控制器是牽引車電機(jī)電流控制算法，控制牽引車電機(jī)電流恒定，以減少牽引車轉(zhuǎn)矩波動(dòng)帶來的電流擾動(dòng)，其中，電流自抗擾控制器是電流PI 控制器基礎(chǔ)上的改進(jìn)算法；電機(jī)模型是牽引車電機(jī)數(shù)學(xué)模型；飛機(jī)牽引車動(dòng)力學(xué)模型由3.1 節(jié)建立的ADAMS 動(dòng)力學(xué)模型轉(zhuǎn)換得到；電流計(jì)算和轉(zhuǎn)速計(jì)算是等效換算電流和轉(zhuǎn)速，使其電機(jī)輸出電流換算為矢量控制電流、電機(jī)輸出角度形式轉(zhuǎn)速(單位為rad/s)換算為轉(zhuǎn)數(shù)轉(zhuǎn)速(單位為r/min)。

圖6 PID 飛機(jī)牽引車聯(lián)合仿真模型Fig.6 Co-simulation model of PID aircraft tug

圖7 ADRC 飛機(jī)牽引車聯(lián)合仿真模型Fig.7 Co-simulation model of ADRC aircraft tug

3.3 飛機(jī)牽引車仿真結(jié)果分析

3.3.1 仿真條件設(shè)定

仿真時(shí)間7 s,采樣間隔0.01 s,電機(jī)轉(zhuǎn)速分別設(shè)定為0, 200, 650 r/min，電傳動(dòng)無桿飛機(jī)牽引車仿真和試驗(yàn)條件具體設(shè)置如表3 所示。

表3 電傳動(dòng)無桿飛機(jī)牽引車仿真和試驗(yàn)條件Table 3 Simulation and experimental conditions of electric rodless aircraft tug

表3 中，0～1 s 為仿真飛機(jī)牽引車第1 加速階段，電機(jī)軸轉(zhuǎn)速由0 升至200 r/min；1～3 s 為仿真飛機(jī)牽引車第1 勻速階段，電機(jī)軸轉(zhuǎn)速保持200 r/min；3～4 s 為仿真飛機(jī)牽引車第2 加速階段，電機(jī)軸轉(zhuǎn)速由200 r/min 升至650 r/min；4～6 s 為仿真飛機(jī)牽引車第2 勻速階段，電機(jī)軸轉(zhuǎn)速保持650 r/min。

3.3.2 仿真結(jié)果分析

1）PID 控制結(jié)果

采用仿真法不斷調(diào)試速度環(huán)和轉(zhuǎn)矩環(huán)的PI 控制參數(shù)，以較優(yōu)結(jié)果的參數(shù)來構(gòu)建控制系統(tǒng)。仿真分為加速階段、勻速階段和減速階段，以電機(jī)輸出端轉(zhuǎn)速結(jié)果為例進(jìn)行展示，如圖8 所示。

圖8 PID 仿真電機(jī)軸轉(zhuǎn)速特性曲線Fig.8 Motor shaft speed characteristic curves of PID method

在速度較高的第2 勻速階段，電機(jī)軸的反饋轉(zhuǎn)速有一定的振動(dòng)現(xiàn)象。由此得出結(jié)論，采用PID 控制時(shí)，飛機(jī)牽引車在高轉(zhuǎn)速時(shí)有一定速度波動(dòng)，需要對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)一步優(yōu)化。

最終獲得的PID 控制的轉(zhuǎn)速環(huán)和電流環(huán)的仿真參數(shù)如表4 所示，由于仿真與試驗(yàn)環(huán)境的差異，仿真參數(shù)和實(shí)際試驗(yàn)參數(shù)也不一樣。樣機(jī)試驗(yàn)中，PID 試驗(yàn)參數(shù)調(diào)試取值范圍為仿真參數(shù)±10%，得到樣機(jī)參數(shù)的調(diào)試范圍，為提升牽引車控制性能和移植復(fù)雜算法到自制的牽引車樣機(jī)奠定基礎(chǔ)。

表4 電傳動(dòng)無桿飛機(jī)牽引車PID 試驗(yàn)參數(shù)Table 4 PID parameters of electric rodless aircraft tug

2）ADRC 控制結(jié)果

由于大慣性飛機(jī)和不平整路面的影響，當(dāng)電機(jī)的負(fù)載擾動(dòng)較大，PID 控制算法的速度波動(dòng)較大，難以滿足穩(wěn)定性要求。開展ADRC 算法優(yōu)化PID控制，不斷調(diào)試速度環(huán)和轉(zhuǎn)矩環(huán)的ADRC 控制參數(shù)，選取得到控制性能較好的電機(jī)軸轉(zhuǎn)速特性曲線，如圖9 所示。

圖9 ADRC 仿真電機(jī)軸轉(zhuǎn)速特性曲線Fig.9 Motor shaft speed characteristic curves of ADRC method

整個(gè)階段電機(jī)軸反饋轉(zhuǎn)速中無波動(dòng)現(xiàn)象。與PID 控制導(dǎo)致的波動(dòng)相比，改進(jìn)ADRC 控制明顯提高了飛機(jī)牽引車的穩(wěn)定性。

試驗(yàn)獲得的ADRC 控制的轉(zhuǎn)速環(huán)和電流環(huán)的仿真參數(shù)如表5 所示，樣機(jī)試驗(yàn)將以ADRC 仿真試驗(yàn)參數(shù)±10%作為調(diào)試取值范圍。

表5 電傳動(dòng)無桿飛機(jī)牽引車ADRC 試驗(yàn)參數(shù)Table 5 ADRC parameters of electric rodless aircraft tug

4 飛機(jī)牽引車樣機(jī)控制試驗(yàn)

4.1 樣機(jī)試驗(yàn)驗(yàn)證方案

為解決真實(shí)飛機(jī)拖載試驗(yàn)問題，根據(jù)最大10 t飛機(jī)的載荷分配，自制了模擬加載平臺(tái)，如圖10所示。其加載原理為：根據(jù)10 t 飛機(jī)的重心位置，進(jìn)行力的分解與計(jì)算，可得出飛機(jī)前輪受力1 t，飛機(jī)后輪受力9 t，且飛機(jī)前輪將其受力直接施加在牽引車抱輪機(jī)架上，飛機(jī)后輪則將其受力直接施加與地面。

圖10 電傳動(dòng)飛機(jī)牽引車樣機(jī)試驗(yàn)平臺(tái)Fig.10 Experiment platform of electric aircraft tug prototype

由圖10 可知，飛機(jī)前輪的受力等效于1 t 質(zhì)量鐵塊加載于牽引車抱輪機(jī)架，飛機(jī)后輪的受力等效于9 t 質(zhì)量鐵塊加載于地面且可被牽引車進(jìn)行拖拽牽引。

4.2 樣機(jī)組成

根據(jù)電傳動(dòng)無桿飛機(jī)牽引車機(jī)構(gòu)模型和控制模型，搭建樣機(jī)試驗(yàn)平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)牽引車穩(wěn)定性控制。搭建的電傳動(dòng)無桿飛機(jī)牽引車的樣機(jī)試驗(yàn)平臺(tái)由參數(shù)監(jiān)控設(shè)備、控制面板、傳動(dòng)機(jī)構(gòu)、抱輪機(jī)構(gòu)、搖桿控制手柄及模擬負(fù)載剛體組成，如圖11所示。

圖11 電傳動(dòng)飛機(jī)牽引車樣機(jī)試驗(yàn)平臺(tái)Fig.11 Electric aircraft tug prototype experiment platform

搖桿控制手柄作為操作人員運(yùn)動(dòng)需求發(fā)出信號(hào)的元件，通過無線通信對(duì)飛機(jī)牽引車的控制器發(fā)出指令。操作人員可通過搖桿控制手柄遙控飛機(jī)牽引車的抱輪動(dòng)作及行走運(yùn)動(dòng)，具有無極變速靈活方便的優(yōu)點(diǎn)。參數(shù)監(jiān)控設(shè)備作為設(shè)計(jì)人員調(diào)試設(shè)備時(shí)需要觀察的運(yùn)行參數(shù)，用于后續(xù)分析，包括電機(jī)轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速。傳動(dòng)機(jī)構(gòu)作為整個(gè)控制系統(tǒng)的動(dòng)力來源，由電機(jī)、減速機(jī)和車輪組成。其中，電機(jī)選用3.1 kW 的永磁同步電機(jī)，減速機(jī)選用減速比51 的行星減速輪TTRA-165E。抱輪機(jī)構(gòu)對(duì)飛機(jī)前輪進(jìn)行固定，由液壓缸、液壓管道、上壓板、后擋板及前擋板組成。液壓泵壓縮液壓油，通過液壓管輸送至液壓缸帶動(dòng)上壓板、后擋板及前擋板執(zhí)行相應(yīng)的抱輪動(dòng)作。

4.3 控制穩(wěn)定性試驗(yàn)

1）PID 控制結(jié)果

基于聯(lián)合仿真模型，將PID 算法移植至飛機(jī)牽引車樣機(jī)系統(tǒng)，進(jìn)行電傳動(dòng)飛機(jī)牽引車的穩(wěn)定性分析。試驗(yàn)條件與仿真條件保持一致，調(diào)試獲得牽引車電機(jī)軸轉(zhuǎn)速特性曲線如圖12 所示。

圖12 電機(jī)軸轉(zhuǎn)速特性曲線（PID 試驗(yàn)）Fig.12 Motor shaft speed characteristic curves(PID experiment)

由圖12 可知，在給定的設(shè)定轉(zhuǎn)速下，實(shí)際轉(zhuǎn)速具有較大的波動(dòng)，尤其是在3.5～6 s 轉(zhuǎn)速較高的工況下，實(shí)際轉(zhuǎn)速波動(dòng)更為明顯，達(dá)到±50 r/min，嚴(yán)重影響牽引作業(yè)的穩(wěn)定性。試驗(yàn)用的PID 參數(shù)是通過仿真得到，這也驗(yàn)證了仿真模型及其結(jié)果的正確性。但值得注意的是，由于試驗(yàn)中的環(huán)境相對(duì)仿真更為復(fù)雜，且是仿真難以模擬的，如打滑、載荷分布不均和路面平整度參差不齊等，試驗(yàn)中的轉(zhuǎn)速波動(dòng)比仿真更大，平穩(wěn)性更差。

2）ADRC 控制試驗(yàn)

基于聯(lián)合仿真模型，將ADRC 算法移植至飛機(jī)牽引車樣機(jī)系統(tǒng)，進(jìn)行電傳動(dòng)飛機(jī)牽引車的穩(wěn)定性分析。試驗(yàn)條件與仿真條件保持一致，調(diào)試獲得牽引車電機(jī)軸轉(zhuǎn)速特性曲線如圖13 所示。

圖13 電機(jī)軸轉(zhuǎn)速特性曲線（ADRC 試驗(yàn)）Fig.13 Motor shaft speed characteristic curves(ADRC experiment)

由圖13 可知，在ADRC 算法的優(yōu)化下，轉(zhuǎn)速具有良好的跟蹤響應(yīng)特性，整個(gè)工況的實(shí)際轉(zhuǎn)速波動(dòng)較小，提高了飛機(jī)牽引車的穩(wěn)定性。此ADRC 試驗(yàn)算法和參數(shù)通過仿真得到，同時(shí)也驗(yàn)證了仿真的正確性。

3）優(yōu)化前后對(duì)比

綜上，基于仿真PID 控制參數(shù)和ADRC 控制參數(shù)，將其仿真模型移植到樣機(jī)試驗(yàn)控制系統(tǒng)中，進(jìn)行電傳動(dòng)飛機(jī)牽引車控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)，均提高了飛機(jī)牽引運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性，驗(yàn)證了仿真模型的正確性和有效性。

為進(jìn)一步量化穩(wěn)定性優(yōu)化效果，引入如下不穩(wěn)定性衡量指標(biāo)：

式中：nmax為勻速過程中的速度最大值，r/min；nmin為勻速過程中速度最小值，r/min；n為勻速的穩(wěn)定速度值，r/min。

將圖12 和圖13 的轉(zhuǎn)速特性曲線數(shù)據(jù)導(dǎo)出，可觀察并計(jì)算到如表6 所示的不穩(wěn)定性值。

表6 電傳動(dòng)無桿飛機(jī)牽引車試驗(yàn)數(shù)據(jù)Table 6 Experimental data analysis of electric rodless aircraft tug

由表6 可知，在1～3 s 的勻速運(yùn)動(dòng)過程中，ADRC 控制的不穩(wěn)定性為4.4%，PID 控制的不穩(wěn)定性為13.5%；在3～7 s 的勻速運(yùn)動(dòng)過程中，ADRC 控制的不穩(wěn)定性為2.1%，PID 控制的不穩(wěn)定性為11.0%。顯然，在1～3 s 的勻速運(yùn)動(dòng)過程中，ADRC 控制的穩(wěn)定性相對(duì)PID 控制的穩(wěn)定性提升了9.1%；在3～7 s 的勻速運(yùn)動(dòng)過程中，ADRC 控制的穩(wěn)定性相對(duì)PID 控制的穩(wěn)定性提升了8.9%，進(jìn)一步驗(yàn)證了采用ADRC 算法的有效性。

5 結(jié) 論

1）為解決牽引車平穩(wěn)性問題，以10 t 飛機(jī)為對(duì)象，構(gòu)建了基于ADAMS 和MATLAB/Simulink 的飛機(jī)牽引車聯(lián)合仿真模型，并得到仿真的控制參數(shù)，為提升牽引車控制性能和移植復(fù)雜算法到自制的飛機(jī)牽引車樣機(jī)奠定基礎(chǔ)。

2）采用傳統(tǒng)PID 算方法可實(shí)現(xiàn)飛機(jī)牽引車的牽引功能，但在粗糙地面存在驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)速波動(dòng)問題，影響牽引車的平穩(wěn)性。

3）采用ADRC 算法優(yōu)化PID 算法，提高了飛機(jī)牽引車的穩(wěn)定性。

4）采用聯(lián)合仿真獲得飛機(jī)牽引車的結(jié)構(gòu)參數(shù)和控制參數(shù)，減少了直接實(shí)物調(diào)試過程中出現(xiàn)危險(xiǎn)牽引工況，并為實(shí)物控制系統(tǒng)的研發(fā)和樣機(jī)試驗(yàn)提供理論依據(jù)。